防汛抗旱物资智能仓储货位分配多目标优化

王伟 郑虢 韦建斌 黄莉 韩毅 华庆莉

摘 要：智能仓储是智能物流的重要组成部分，是现代仓储物流的发展趋势。根据防汛抗旱物资及其智能仓储特性，综合考虑出库效率、货架稳定性等多目标，建立防汛抗旱物资货位分配模型，运用权重法将多目标优化问题转化成单目标优化问题，并以江苏省水利防汛物资储备中心镇江分中心仓库省级防汛抗旱物资智能仓储区设施设备规划与货位分配为例进行实证分析，基于遗传算法和Matlab 软件对该仓库省级防汛物资进行货位分配优化，取得了较好的效果。

关键词：智能仓储;货位分配;模型;权重法;策略优化

中图分类号：O159;TV122.9 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.02.006

Abstract：Intelligent storage is an important part of intelligent logistics， and it is the development trend of modern warehousing and logistics. Based on the characteristics of flood and drought prevention materials and their intelligent storage characteristics， a decision model of intelligent storage location allocation with the multi objectives of shelf stability and storage efficiency was set up， the multi-objective optimization problem was transformed into a single objective optimization problem by using the weight method. A case study was made on the facilities planning and location allocation in the intelligent storage area of the provincial flood and drought prevention materials at Zhenjiang Sub Center Warehouse of Jiangsu Water Conservancy and Flood Control Material Reserve Center， then the intelligent storage location allocation of the provincial flood and drought prevention materials was optimized based on the MATLAB software and the good results had been achieved.

Key words： intelligent warehousing; location allocation; model; weighting method; strategy optimization

智能仓储作为智能物流的重要组成部分，成为现代仓储物流的发展趋势。智能仓储的效率主要受货位分配的影响，通过优化货位分配，可提升存储空间利用率，缩短出/入库的作业时间和距离，加快货物周转，且可保持货架的稳定性，提升智能仓储系统的工作效率。

存储效率高低的关键在于货位分配的策略优化，国内外学者对货位分配进行了深入系统的研究。Roodbergen等[1]疏理归纳出常用的货位分配策略;商用领域智能仓储系统的货位分配方法主要有以下几种：货位固定分配[2]、货位随机分配、货位分类分配[3]、货位分类随机分配[4]、货位共享分配等。算法方面，现有文献[5-6]大多采用遗传算法、模拟退火等智能优化算法，极大地缩短了计算时间。由此可知，国内外学者运用系统工程的思想，构建智能仓储系统的数学模型，并通过仿真实验进行验证[7];对智能仓储分析与决策较多使用运筹优化方法[8]。商用智能仓储货位分配的发展为应急物流智能仓储的发展提供了基础。

由于应急物资调用频率小，国内外应急物资较少采用智能仓储系统，因此应急物流智能仓储领域的货位分配研究也较为欠缺[9-10]。部分区域电力部门的应急物资储备仓库中引入物联网技术，构建电力应急物资储备智能仓储系统[11]，大幅度提升了仓储自动化水平和物资出/入库效率，减少了物资人为损坏和丢失，提升了抢险保障能力。

相比而言，应急物流领域智能仓储方面的研究较少，而特定灾情应急物资智能仓储关键技术的研究还未见公开发表，特别是目前防汛抗旱物资仓储还未采用智能仓储系统，这方面的研究也相对较少，但是对商用物流行业的智能仓储关键技术，尤其对智能仓储系统中的存储策略的研究已经相对成熟。防汛抗旱应急物资仓储管理中呈现出物资种类少、数量多，少批次、多批量，抢险出库时效性和响应时间强约束等特点，以往针对商业物流的智能仓储研究成果在解决防汛抗旱物资储备时针对性不足，防汛抗旱应急物资智能仓储方面的技术研究与实践亟待展开。

本文根据防汛抗旱物资及其智能仓储特性，围绕出库效率和货架稳定性多目标，建立防汛抗旱物资货位分配模型，运用权重法将多目标优化问题变成单目标优化问题，最后采用MATLAB软件实现所有算法的求解。

1 防汛抗旱物资智能仓储存储策略分析

1.1 存儲策略

常用的存储策略及其特性、优点、缺点对比见表1。

1.2 货位分配原则

防汛抗旱物资存储策略必须与货位分配原则有机结合起来才能决定物资存储作业模式。为了科学合理地进行防汛抗旱物资的存储作业，在进行防汛抗旱物资货位分配时需要遵循以下原则。

（1）调用频率高的物资放在出口近处，调用频率低的物资放在出口远处。防汛抗旱物资入库的时效性要求不高，但出库时效性要求极高，因此主要考虑出库效率，对入库效率不予考虑。

（2）质量大的物资放在下层，质量小的放在上层。

（3）大型物资放在下层，小型物资放在上层。

（4）分巷道存放。防止因某巷道堵塞，影响出库效率。

（5）加快周转，就近入/出库。

（6）物资相关性，同类物资就近存放。相关性大的物资在抢险时往往被同时调用，应尽可能存放在相邻位置。

1.3 防汛抗旱物资智能仓储存储策略

综合以上存储策略以及货位分配原则，考虑防汛抗旱物资的特点，建议采用分类定位存储策略。鉴于防汛抗旱物资具有种类少、数量多、存取频率低、出库时效性和响应时间强约束等特点，目前防汛抗旱物资多采用分类存储策略，先对物资进行分类，再结合物资之间的相关性、使用频率等特点，进行定位储存。防汛抗旱物资的分类存储策略对提升防汛抗旱物资出库效率和保障能力至关重要。

2 防汛抗旱物资智能仓储货位分配模型

2.1 多目标优化模型构建

防汛抗旱物资包括机油、救生衣、帐篷、操舟机、手提强光巡查灯等;物资规格涉及物资的长、宽、高和质量，为了简化问题，将一定数量的单类物资根据其尺寸组合为该物资标准托盘组，各类物资标准托盘组的长、宽、高及质量均满足货架限制条件。

本文以单排货架为研究对象，在优化模块中建立多层货架坐标系（见图1），以作业车在出/入库台的起始位置为原点O（0，0），X轴为货架长轴方向，Y轴为货架垂直方向，货架每列和每层分别为X轴和Y轴方向上的1个单位长度，确定货位位置为P（i，j）。

在对物资进行分类的基础上，将不同类型物资进行分库区存放，并在不同库区进行货位分配，基于货位分配的原则，构建以下模型。

（1）根据上轻下重的原则，仓库货架共有n层m列，设地面层为第一层，离出口最近的列为第一列，货位分配优化目标是每个托盘上物资的质量与其所在层的乘积之和S最小，得到出库时间最短优化目标函数为

（2）根据就近出库、加快周转的原则，使各个货位上物资搬运时间之和T最小，也就是使所有物资的调用频率和拣选此物资时叉车运行时间乘积之和最小，由此得到货架稳定性优化目标函数为

2.2 货位分配模型的简化

货位分配是一类组合多目标优化问题，多目标优化问题的求解往往可以分为两种：一是利用权重法、最大最小法、约束法和目标规划等方法对多目标进行量化处理，获得唯一可行解;二是基于人工智能的多目标优化算法进行优化，如多目标遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等。

基于防汛抗旱物资仓库的特点，运用权重法将多目标问题转化为单目标问题，考虑到两个目标具有相同的重要性，将两个目标均赋给权重0.5，则目标函数变为

2.3 参数的确定

2.3.1 设施设备情况及其参数

根据货架离出口的距离和搬运高度的划分，最佳储位指位于智能仓储靠近地面20%的区域和靠近出口20%的区域。这些区域具有易存储、路径短、机械运行损耗小的特点。智能仓储系统主要由物资存储搬运系统和仓库管理系统组成。物资存储搬运系统包括货架、出/入库台和仓储作业装备。

（1）货架。采用多层货架，密集架形式排列，各货架具有作业独立性，为便于研究，本文以单排货架为研究对象，货架高度为H′，长度为L，分为m列n层，货位数为n×m个，各货位规格相同，货位高度为h′，长度为l，则H′=n×h′，L=m×l。

（2）出/入库台。物资存取系统是由穿梭车系统和叉车组成的，货架外有一个出/入库台。车辆往往直接驶入防汛抗旱仓库进行装卸作业，这里只考虑物资从出/入库台到具体货架的过程。

（3）仓储作业装备。单次存取只使用一台穿梭车，负责一排货架的作业任务。开始时，穿梭车位于出/入库台固定起始位置，从起始位置计时开始，到完成一次存（取）货物作业回到起始位置结束计时，这一作业流程的时间定为一个作业时间。作业车类型包括穿梭车和叉车，穿梭车负责水平方向上的作业，叉车负责垂直方向上的作业及叉取作业。作业车速度包括穿梭车空载最大速度vx1、穿梭车负载最大速度vx2、穿梭车水平加速度ax、叉车垂直速度vy、叉车叉取速度vf，可参照叉车基本作业参数取值或者取经验值。

穿梭车的运行分为穿梭车自身在货架水平方向的运动和借助叉车所进行的货架垂直方向运动，负载和空载速度不同，穿梭车启动和制动过程中存在线性的加、减速阶段，加、减速度相等，当加速度上升到最大时，以最大速度保持匀速运动。仓库货架参数见表2。

2.3.2 货位作业时间的确定

建立多层货架坐标系，X轴为货架长度，Y轴为货架高度，货物存储在货位内。对于固定的货架，穿梭车和叉车的搬运系统运行至各个货位的时间可以根据运动学规律进行计算，从而建立时间最小模型，可以得出每个货位存取货物所用的时间。

以二维坐标标记货位位置，x为列坐标，y为层坐标，以穿梭车在出/入库台的起始位置为原点O（0，0），穿梭车从O点向货位P（i，j）运动并返回，完成一次作业路径。

将水平运行时间分为tx1和tx2，tx1为空载前往货位时间，tx2负载返回时间;垂直运行时间为ty。时间最小模型假设穿梭车的运动为匀加速运动，达到最大速度vy1保持最大速度匀速运动，穿梭車在到达目标货位前的运动为匀减速运动。这里要考虑到穿梭车运行路程较短时达不到最大速度的状态和运行路程足够其达到最大运行速度的状态。

水平方向上，当运行距离过短时，穿梭车达不到最大速度vx1就需以原速度进行匀减速运动;当运行距离足够长时，穿梭车进行加速，达到最大速度vx1后匀速运行，然后再匀减速运动。返回时，穿梭车运动状态同上，但负载货物达不到空载最大速度vx1，只能达到负载最大速度vx2。

垂直方向上，叉车从出/入库台上抬升穿梭车时以vy作匀速运动。依据表2中的相关参数数据可计算出作业时间，即

在穿梭车运动过程中，根据目标货位位置，先在垂直方向提升到相应货层，再在水平方向进行作业，穿梭车的单次作业总时间为

以3层、10列为例，得到穿梭车到达每个货位的作业时间见表3。

3 实证分析

以江苏省水利防汛物资储备中心镇江分中心仓库省级防汛抗旱物资智能仓储区货位分配为例进行实证分析。

3.1 储备物资筛选

在储存物资的选择上，根据近年来江苏省防汛抗旱物资储备中心的物资调用种类和数量等情况，结合仓库大小与货架安排，选出了机油、救生衣、帐篷、操舟机、手提强光巡查灯等5种物资。它们的使用频率较高，形状较规则，适合放置在多层货架上，具体的储备量见表4。

3.2 智能仓储区位置、规模、尺寸确定

根据江苏省水利防汛物资储备中心镇江分中心拆建工程总平面布置图可知，仓库内部存储库的最小长、宽分别为30、18 m，故智能仓储区的长不应超过30 m，宽不应超过18 m。由于目前仓库的具体位置还未确定，因此将智能仓储区的尺寸设为30 m×18 m，面积为540 m2，这样可以适用于仓库内部任意区域。

3.3 智能仓储区设施规划和设备选型

3.3.1 货架选择

防汛抗旱物资具有存储的种类少、批量大、物资笨重、不宜人工搬运、出库频率低、出库时效性要求高等特点。根据这些特点，可以选择的货架有托盘式货架、贯通式货架、穿梭式货架、悬臂式货架等几种类型。

该案例中智能货架的货位规格初步确定为1.5 m×1.1 m×1.5 m。表5列出了几种货架的优缺点。

托盘式货架和贯通式货架均需要配备叉车，穿梭式货架需配备穿梭车和叉车。仓库空间利用率排序为智能存取立体库货架>穿梭式货架>贯通式货架>托盘式货架，总估价排序为智能存取立体库货架>穿梭式货架>贯通式货架>托盘式货架。穿梭车单价为10万元，500 m2的仓库可配备2～3台。货架为定做，规格为1.5 m×1.1 m×1.5 m，不同类型的货架每货位价格不等，其中托盘式货架价格最低。叉车需要3～4辆，考虑到防汛仓库的低使用率，可租赁叉车，既可节省成本，又避免了资产闲置，租赁价格每台每年约为0.5万元。若要购买叉车，电动叉车经济环保，并且较柴油叉车要窄，满足巷道作业要求，可选择电动叉车，每台价格为6～8万元。

3.3.2 托盘选择

托盘常见规格在不同国家有不同标准，我国最常见的托盘规格是1 200 mm×1 000 mm，这也是欧式托盘的常见规格之一。木质类平托盘造价较低且耐用，较适用于防汛抗旱物资的需求，价格约为35～60元。

在存放物资时，还需考虑托盘承载物资的合理性，包括达到托盘80%的表面积利用率、承载物资的重心高度不应超过托盘宽度的2/3。一般而言，物资在托盘上的高度不能超过1 200 mm。各类物资的数量及堆垛安排见表6。这些物资是放置在穿梭式货架上的，发电机和拖车式水泵是平放在地面上的，如未来有更多物资，可以在上层增加穿梭式货架。物资堆垛示意见图2。

3.4 智能仓储区货位分配

根据现有智能仓库的面积和物资存储的要求，对仓库的内部布局进行设置，见图3。

A、B区均为智能货架区;C区为特殊物资区域，用普通货架和悬臂式货架，如帐篷撑杆和数量极少的物资;D区为待放区域，可以作为补充或者添加物资区域，如发电机、拖车时水泵等物资。A区平面面积约为11 m×18 m=198 m2，B区平面面积约为12.1 m×7.5 m=90.75 m2，C区平面面积约为10 m×1.2 m=12 m2，D区平面面积约为12 m×6.5 m=78 m2;空白区为巷道，中间巷道宽为6 m，其余巷道宽为3 m左右。上方为入库口，下方为出库口，出入口两侧可以设置临时分拣区。若一次性出库量较大，可以将上方的入库口作为临时出库口使用，提升防汛抗旱物资的调用效率。此外，若仓库受现实条件限制，出入口也可合二为一。

基于货位分配模型以及防汛仓库的物资调用记录等信息，可将操舟机、救生衣、帐篷、機油和巡查灯分为一类，发电机、拖曳式水泵等分为一类。将适合存放在智能仓库的物资大致分为3个类别：Ⅰ为操舟机、救生衣、帐篷;Ⅱ为机油、巡查灯和帐蓬撑杆;Ⅲ为发电机、拖曳式水泵及其他未来需要放进智能仓库的物资。Ⅰ类物资使用频率最高且量极大;Ⅱ类物资使用频率较高，量极少;Ⅲ类物质使用频率较低，物资量较少且体积、质量都较大，不易移动。

按照类别来进行货位区安排，结合物资数量与货架的货位数，Ⅰ类物资的货位区安排在A区和B区，其中：救生衣放在A区，操舟机和帐篷放在B区。Ⅱ类物资机油、帐篷撑杆和手提式巡查灯，考虑帐篷与撑杆的相关性，安排在C区。Ⅲ类物资中发电机与拖曳式水泵单独平层依次排列放在D区。

货物按照货位分配原则分区定位存放，能在调取物资时快速精准找到物资，迅速进行出库，提升效率，也方便进行检查、盘点、养护。

按照不同货架类型可将货架布局具体分为两大类，第一类为托盘式货架，需要较多的巷道，空间利用率整体较低;第二类为密集式货架，有贯通式货架、穿梭式货架和智能存取立体库，巷道少，空间利用率高。

托盘式货架的具体货位见图4，单层货位数即A、B区的货位数（合计90），设置为5层。图4 托盘式货位（单位：m）

第二类密集式货架，贯通式货架、穿梭式货架和智能立体货架均可按照此方式布置，货架放置的方式为横放式，利用主干道保障救生衣物资进出库的分流，单层货位数为176，货架层数为4层，一共704个货位，货位平面见图5。

C区放置帐篷杆的部分，整个区域为5 m×1.2 m。10杆成捆放置一个货架，货位上下距均为0.5 m，高为3 m，一共12个货位。右边是普通货架，货位规格为1.4 m×1.0 m×1.5 m，单层有5个货位，一共4层，放置机油、巡查灯等量极少的物资，方便存取。D区空余空间为78 m2，用于存放未来增加的物资，或满足其他需求。

对此货位优化模型在Matlab软件中进行编程，运行后可以得到总目标函数值h随迭代次数的变化曲线，见图6。

由图6可知，通过不断的函数迭代，总目标函数值h随迭代次数的增大而不断减小，直到迭代次数达到170代以后，总目标函数值h基本上不再变化，此时目标函数基本达到收敛，最终结果为1.44×105。

根据上述模型，基于遗传算法对模型进行优化，使用Matlab求解，可以得出镇江智能仓库存储物资使用密集式货架在各区的货位分配结果，见表7。

4 结 语

本文详细介绍了防汛抗旱物资智能仓储原则、货位分配策略，建立了防汛抗旱物资货位分配的多目标优化模型及其简化方法，并以江苏省水利防汛物资储备中心镇江分中心仓库省级防汛抗旱物资智能仓储区货位分配为例进行实证分析。基于Matlab编程得到优化的货位分配策略，取得了较好的效果，可为有效提升防汛抗旱物资仓储效率和管理水平、减少洪旱灾害损失提供借鉴。

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【责任编辑 许立新】