匠心立足思维发展独具拓展数学课程

吉莉君

【摘 要】“学会思维”是数学核心素养重要的组成部分。教师要将“动手做”与“学会思维”融为一体，聚焦真正的“思”，关注真正的“学”。教师要以设计关键问题来引领学生的思维方向，以让学生经历数学探究过程来促进其思维的生长，以渗透数学思想来拓展学生的思维深度，从根本上实现课程拓展与思维发展的融通。

【关键词】动手做;学会思维;小学数学

从一年级开始，苏教版小学数学教材中就安排了“动手做”的活动，主要结合教学内容设计一些有趣的、富有数学内涵的操作和实践活动，引导学生经历数学探索的过程，积累广泛的数学活动经验，感悟一些数学思想方法。但在实际教学中，一旦遇到“动手做”内容，部分教师要么是草草了事，一带而过;要么是搁置不理，索性不教。这使得“动手做”的教学往往得不到应有的重视，也缺乏应有的效果。课堂上看似一片热闹，但学生的思维却没有被真正打开，这样的“动手做”就缺少了精髓和灵魂。真正有效的“动手做”应该是“动手操作”与“学会思维”相辅相成、融为一体，教会学生用数学的方式去思维，形成数学思维观念，从而促进终身发展。下文将通过若干个“动手做”课程的教学实践来诠释这一理念。

一、设计关键问题，引领思维方向

问题是思维的起点，是探究的动力。数学问题的设计要以提高学生学习能力为主，加深数学知识印象为辅。在数学问题的设计过程中，要避免问题内容过于枯燥，尽量减少无益于学生思维能力提升的无效问题。为此，在组织“动手做”的活动时，教师要精心设计关键性问题，引领学生进行有向思考，让学生能更深入地探究问题、讨论问题，并从根本上解决问题。

【教学片断一】四年级上册《观察物体》单元中的“动手做”

师：数一数，各由几个同样大的小正方体摆成的？

至少要添几个正方体，才能使它们成为长方体？

生：我觉得最左边的不需要添加正方体，只要把最前面的一个正方体移到后面空缺处就可以了。

师：移动和添加的意思一样吗？

生：不一样。这里不能移动，只能在空缺处添加。至少要添加3个这样的正方体。

师：继续观察第二个几何体，先想一想，再摆一摆。

生1：先添第一层，添了3個;再添第二层，添了7个，一共7+3=10（个）。

生2：第一层添好，第二层一眼就能看出来了。

生3：每层9个，2层一共18个，减去前面数出的8个，还应添10个。

师：照这样计算，第三个几何体要添加多少个正方体？

生：18—7=11（个）

……

一方面，引导学生“数一数”“添一添”，培养学生的观察能力和空间想象能力;另一方面，注意抓住课堂生成的信息，启发学生进行更加深入和灵活的思考。例如，当学生提出“可以移动正方体”的时候，及时组织学生辨析“移动”和“添加”这两种不同操作的含义。显然，这样的处理较好地发挥了“动手做”的教学功能，有助于学生在活动中获得更多有益的感悟。

二、经历数学过程，促进思维生长

史宁中教授曾说过：“世界上很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。”数学教学更重要的是过程的教学。有效的数学课堂教学要给予学生充分的时间和空间，结合具体的学习内容，组织不同层次的探究活动，使学生亲历知识形成的全过程，在“动手做”中体验数学、感悟数学，从中积累基本的思维经验。

【教学片断二】三年级上册《长方形和正方形》单元中的“动手做”（整合创编：如下图）

师：每个小正方形的边长是1厘米，这个二连方、三连方的周长分别是多少？

师：仔细观察下列5个四连方，猜一猜，哪一个周长最短？

活动要求：

①算一算：周长分别是多少？②说一说：和猜想一致吗？为什么？

师：想一想，哪一个图形的周长最短？为什么？

片断中的数学活动不仅验证了结论，而且还能让学生认识到连方的周长是复杂多变的，但也是有规律可循的。由于情形比较复杂，教师要先给一些简单的情形，启发学生从简单想起，再通过观察、发现和归纳规律，使获得的结论更具有说服力。

三、渗透数学思想，拓展思维深度

华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数形结合作为数学教学中最常用的手段和思维方式，不仅能让学生了解数学知识的本质，更有助于思维的纵向发展。在教学中应引导学生运用数形结合的思想，自主探究空间和数量关系之间的奥秘，进而掌握一定的数学技能，不断强化数学思维的深刻性。

【教学片断三】二年级上册《表内除法》单元中的“动手做”

活动一：用8个小正方形拼成一个长方形

活动二：用12个小正方形拼成一个长方形

3份学习单：有（ ）行，每行（ ）个;（ ）×（ ）=（ ）。

生1：1、12;2、6;3、4。

生2：3、4;4、3;2、6。

生3：2、6;1、12;4、3。

板书：1×12=12、2×6=12、3×4=12 。

活动三：用16个小正方形拼成一个长方形

师：同学们的猜想是否正确呢？磁力片拼一拼，再去验证一下。

以“形”思“数”的思想在这里发挥了真正的作用，以“数”想“形”，在转换中建立“形”。教师巧妙地转换了活动情境，直接给出乘法算式，从而使学生能大胆地思考，尝试写下符合要求的几种不同的长方形。微妙的数据变化导致几何图形的变化，促使学生多角度地灵活思考，敢于想象，这对发展学生的空间观念，培养其初步的逻辑思维能力有十分重要的意义。

四、重视自我反思，提高思维品质

数学学习中很多方法、技巧都需要学生自己体验、思考、感悟，并在反思中梳理和提炼。苏教版小学数学教材在例题之后都有学生总结、自我反思的环节。即使教材中没有，教师也可以在课堂教学中适时创设，让学生在交流、分享中主动反思。

【教学片断四】六上《长方体和正方体》单元中的“动手做”

实验准备：5种规格纸片、每种6张;

实验过程：围一围，看怎样的6张纸片能围成一个长方体或正方体，分别有几种;想一想，围成的这些纸片中，形状和大小有什么关系。

本次“动手做”活动以数学实验的形式展开，在实验结束之后，要引导学生反思：刚才我们在探索的时候，经历了哪几个实验步骤？学生在交流讨论后总结：经历了“学具准备、提出猜想、操作过程、得出结论”等步骤。也可以借助表格，引导学生将长方体和正方体的几种不同情况分类整理，将思维过程表达出来、思维结果记录下来，帮助学生进行知识的梳理与方法的提炼，从而提升学生的答题完整性与思维的严密性。

五、结语

在笔者眼中，数学“动手做”课程还处于不断地补充与完善之中，仍然需要一线教师不断思考、持续实践，由点到线、由线到面，做深做透、形成系列，扎扎实实地将“动手做”课程意识融入学校发展中，深入教师观念中，落实到课堂教学中，让学科核心素养真正落地生根！

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