构造模型，巧妙解题

陈向阳

数学构造法是一种极具技巧性、创造性的数学解题方法，数学构造法体现了數学学习中的发现、类比与化归的思想，同时它也体现了在数学问题解决中的猜想、探索、特殊化等方法。只要善于观察问题的特点、特征，研究内在规律性，利用相关数学知识当模型，可解决某些棘手的问题，给人以耳目一新的感觉。现举几例，来说明构造模型的独特功效。

一、构造图形模型

根据问题条件中的数量关系的几何意义，以某种方式构作图形，将题设中的数量关系以形象、直观的方式直接在图形中得到体现，转而利用几何性质解决问题。

虽然构造法是“无中生有”，但它是源于对既有问题理解基础上的探索，也是对既有问题的再现和创新，构造法是将未知形式结构转化为已知形式结构的一种创新方式。