中学数学解题反思能力养成的实践研究

黄茂柏

【摘 要】在数学教学中，针对问题寻找解题思路，解题方法，对问题进行汇总分析，总结解题经验，是学生进行反思的表现。解题反思是学生对学习到的知识进行深入理解的阶段，对解题过程和解题方法进行思路整理，是对数学问题的一种再认识过程。学生通过数学解题反思能够促进学生更深入的理解题目设计的目的，提高学生的数学知识的掌握程度和解题能力。

【关键词】中学数学;数学解题;反思能力养成

在数学这门工具学科中，题目类型变化丰富，数学知识应用范围较广泛，数学推理过程严谨。问题答案明确，学习内容抽象枯燥，这些特点使学生对于数学学习充满挑战。在初中数学中，由于数学知识点一下子集中起来，学生不能依靠死记硬背学习，要形成一套自己的学习方法，同时需要学生对数学知识进行自我整合应用。

一、目前学生针对初中数学的学习现状

初中和小学相比，数学知识点庞多，学习趣味性下降，学习难度较大，小学数学可以针对数学公式使用死记硬背的方法，通过公式进行解题，但中学数学如果依然只是依靠死记硬背远远达不到解题要求。在平时的初中数学课堂中，有些学生在课堂上听课很认真，笔记也做的很好，对于数学公式也很熟练，老师讲的内容在课上也觉得都听懂了，但课下进行习题时往往感觉脑袋空空，一筹莫展，无从下手;还有的学生对于习题进行反复练习，同类型习题变换了表达方式后，依然无法解答;还有一部分学生平时数学就学的很轻松，习题练习的也不多，但每次考试都答的不错。为什么会有这么大的差别呢？这就是由于数学这门学科的特点决定的，数学不是机械的死记硬背，而是需要学生用自己的学习方法，通过对数学知识的学习理解后进行深入的反思和知识整合，数学是一门有思维逻辑的学科，学习必须要讲究方法。这三种类型的学生就是比较有代表性的，不同的学习方法的学习效果必然不同。举例来说：初中数学中“有理数加减”一课，在小学阶段学习的是0及正数的加减运算，如果在加减中引入负数，那应该怎么进行运算呢？生活中也有很多会遇到负数的加减运算，比如把生活中的收入列为正数，支出计为负数，每个月生活费用的结余应怎么进行运算呢？如果是用小学知识直接进行加减必然得出的是错误的，这就需要中学生利用数学知识原理进行思考，也能够通过常识验证结果是否运算正确。

二、初中学生要养成对数学题目反复阅读深入反思的习惯

在初中数学教育中，学生学习数学不能为了解题而解题，而是要让学生将学到的数学知识点灵活应用，培养初中学生的解题反思能力，在解题过程中进行题目的延伸和题目应用的扩张。初中数学知识点庞杂，一道数学题目往往涉及到很多的知识点，从哪个知识点入手会决定这道题目的运算结果是否正确。很多初中生数学学得不好，是因为只是留意到题面的意思，而对题目没有进行更深入的思考，所以解释思路就会出现偏差，甚至运算结果和题目要求南辕北辙。同时数学也具有灵活性，一道题目的设立往往不仅有一条解题思路，学生通过对题目的深读和反思往往能够发现不同的解题思路和运算办法，虽然有的思路运算繁琐，有的思路运算便捷，但都不会影响运算结果的正确性。比如在初中数学中“有理数的乘方”一课中，边长是2cm的正方形的面积是2*2=4（cm2），棱长是2cm的正方形的体积是2*2*2=8（cm3），为了简便将它们计为22，23。那么运算中（-2）*（-2）=（-2）2，如果是-（22）*（-2）2等于多少呢？如果没有对于题目认真阅读，就草率下笔，是不是有的学生就会直接按（-2）2*（-2）2计算呢？对题目都没有看清楚就盲目答题势必运算结果出现问题。

三、学生在解题过程中要对解题方法进行发散思维

在初中数学考试中，有些学生常常出现这种现象，明明会做的题目，但最后没有能在规定时间内完成，时间安排前松后紧，分数高的题目反而没有进行阅读解答。为什么会出现这种情况呢？学生也按照数学要求对题目进行了深入阅读，但由于数学知识掌握熟练程度的不同，学生逻辑思维能力、分析能力的不同，学生针对数学题目的解题方法也就有所不同，针对相同的题目，有的学生能够快速找到1-2种解题思路，并且在比较两种解题方法后用最简单便捷的解题思路进行解答，这样会大大缩短题目的解题时间。比如初中数学中关于一元一次方程的解答，以这道数学题为例：一个车间有22个工人，分别在两个车间，生产螺母车间和生产螺钉的车间，每人可以每天生产1200个螺钉或者2000个螺母，一个螺钉需要配套两个螺母，如果想要每天生产的螺钉和螺母正好配套，那么工人应该怎么安排？解题思路分析是：每天生产的螺母数量是螺丝数量的2倍时使正好配套的。那么设生产螺钉的工人数量是X人，生产螺母的工人数量是22-X人。根据需生产螺母数量应是螺钉数量的两倍列出方程式，2000（22-X）=2*1200X，解方程得出22-X=12，X=10，应该安排10名工人生产螺钉。同样也可以设生产螺母的人数为X，那么运算中涉及到分数，比这个解题方法运算就需要多一点时间。由此可見解题方法的反思是多么重要，让学生养成在解题过程中进行反思的习惯，让学生对于题目解答能够快捷高效。

四、引导学生进行题后反思

初中数学解答题目的核心是培养学生的逻辑思维能力，初中数学老师在教学中也要依存学生为本的教育理念，用引导和启发的方式传授给学生正确的解题思路，并引导学生课后进行大胆的方法探索，不能仅依靠一题多解锻炼学生，在反思的基础上对学生不断提出新问题，从根本上提高初中学生的数学能力。在数学题目解答过程中，不能只依靠套用公式定理、模拟解答过程解题，还要求学生通过观察、推演、验证等数学活动，对习题的特征进行研究和反思，形成自己的数学知识体系，针对不同类型的题目做到真正举一反三。

五、引导学生对错题进行反思，从而将“失败”变“成功”

在中学阶段，学生进行数学解题的过程中，不免会出现错误。有很多学生不愿意直面自己的错误，显示出逃避的现象。哪怕是看到自己的错题，知道自己错了也无动于衷。其实对于数学课程的学习而言，对错误进行反思比练习新的题型更重要。因此在教学的过程中，教师要有意识的引导学生对自己的错误进行反思，从而把错误变为正确，把失败变为成功。在中学阶段，学生在数学学习的过程中，往往会因为自己对于习题本身的考虑不到位，以及学生在做题的过程中思路受到限制，从而出现失误。