房价与人均可支配收入的关系研究

段佳君

[摘 要]基于西安市2004—2018年相关数据，构建多元线性回归模型和曲线回归模型实证分析了收入、人口密度与房价之间的相互关系。研究结果发现，居民收入的提高、人口的增长均对房价有一定程度的正向推动作用。可以通过政策调控来稳定房价，抑制西安市房地产市场的投资性需求，使居民住有所房，减轻住房支付压力。

[关键词]房价;城镇居民可支配收入;回归分析

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2020.23.004

1 引言

西安市的房地产业已经逐渐成为支撑全市经济发展的重要产业之一，2018年实现增加值643.18亿元，占全市GDP比重的7.7%，比2013年提高1.7个百分点;2018年房地产业对全市GDP的贡献率达9.0%，拉动GDP增长1.3个百分点。

同时，由于房地产业的关联度大，能间接带动建筑业、装修装饰以及居民服务等上下游多个产业的发展，还可以提高社会的整体收入水平。随着近几年西安市房地产市场的大热，房价成为居民关心的热点问题之一。从2019年1月到11月，西安的住房均价已经在1万元以上波动增长（如图1所示），而在2018年，西安的住房均价年均上涨甚至高达15.3%，不仅高于西安GDP年均增长率8.2%，也高于城镇居民人均可支配收入年均增长率8.7%。

房价高且上涨过快与居民收入水平及增长速度不相适应。2019年西安市的平均薪资显示，居民工资主要集中在2000～6000元内，但工资过万的高收入群体已占10%以上（如图2所示），大量中低收入群体住房支付压力非常大，甚至买不起房。然而，有一个普遍的现象是，很多城市住房销售量一直居高不下，其楼盘开盘便被一抢而空。衡量居民承受住房能力的常见指标可以用房价收入比（Housing Price to Income Ratio，PIR）来表示，它是住房价格中位数与居民家庭年收入中位数的比值，目前通常使用平均价格代替中位数价格。

一般认为，合理的房价收入比的取值范围为4～6，若计算出的房价收入比高于这一范围，则认为其房价偏高，房地产可能存在泡沫，高出越多，则存在泡沫的可能性越大，泡沫也就越大。2011—2016年西安市的房价收入比范围在5～7内，基本上低于全国的平均水平，而在2017年和2018年已经大幅度地增长到了9以上（如图3所示），同时高于全国的平均水平，可见西安市住房市场近年变化之大，购房的负担也加大。文章就西安市住房价格与城镇居民收入水平的相互关系，对其进行分析研究，具有重要的现实意义。

2 理论分析

收入通过供给和需求直接或间接地影响住房市场的价格。

首先，根据经济学的供给定理，在其他条件不变的情况下，房价提高，会使得供给增加，但是由于住宅供给调节存在滞后性，使得住宅的供给在短期内缺乏弹性，因此在短期内决定房价的因素是需求。居民收入是影响住宅需求最根本的因素，它决定了居民购买力和支付意愿的大小，同时也影响了居民消费的需求。凯恩斯绝对收入假说指出，在短期内，消费取决于收入，收入的增加能带来消费的增加，收入与消费的关系是边际消费倾向居民收入通过供给和需求直接或间接地影响住房市场。例如，从住宅开发类型看西安市城镇居民收入的提高，对改善型住房的需求也在增加，2018年与2013年相比，144平方米及以上住宅投资占比提高2.8个百分点，其中别墅、高档公寓投资占比提高1.8个百分点，而90平方米及以下住宅投资占比下降13.4个百分点。以上数据来源于陕西省统计局。

其次，经济不断增长的同时，生产扩大，居民家庭收入也在提高，这些都会带来房地产市场的使用需求增加。根据房地产市场的四象限模型，第Ⅰ象限的需求线向上移，带动了租金水平的提高，进而导致第Ⅱ象限房地产价格的提高，又会促使第Ⅲ象限新开发量的增加，最后导致第Ⅳ象限空间存量的增加。可见，经济的扩张、居民收入的增加会引起房地产各个经济量的增加，如图4所示。

另外，住房价格对居民可支配收入也有反向影响。房地产开发业作为国民经济基础性产业，关联度大，产业链长，在带动其他产业发展的同时，为社会提供了大量不同层次的就业岗位，有效拉动社会就业，提高了居民收入水平，提高了宏观经济和社会效益。

收入作为影响房价的重要因素之一，一直受到众多学者的关注和研究。张浩、陈立文（2019）[1]通过测算房价收入比、构建城镇居民可支配收入、住房价格与房价收入比的VAR模型，发现收入与住房价格存在双向的Granger因果关系。范超和王雪琪（2016）[2]通过35个大中城市数据，建立状态空间模型，计算出持久收入意义下的房价收入比。鞠方、雷雨亮（2017）[3]采用SYS-GMM估计方法考察了房价波动、收入水平对住房消费的影响，研究表明：人均可支配收入和年底储蓄余额对人均住房消费有着重要的支撑作用，而房价波动会产生抑制作用。李仲飞（2016）[4]等基于房地产消费和投资的双重特性，分析收入差距与房价之间的动态关系，发现当经济水平发展水平较高时，房地产的投资属性占优势地位，收入差距的扩大会促进房价的上涨。周小寒（2018）[5]研究认为在房价上涨的预期下推高房价的作用比收入差距的拉大对房价的正向促进作用要强。李春风（2018）[6]等从居民的有限理性入手，指出非理性的投资偏好会加剧房地产泡沫，同时收入差距对房价具有显著门槛效应，高于门槛值，表现为促进作用，低于门槛值，表现为抑制作用。赵永升（2019）[7]采用CFPS微观数据，分析了房价波动对居民收入差距的影响机制，认为房价的上涨会产生广义的财富效应和信贷效应，影响家庭的收入状况。

综上所述，大多数学者通过分析住房價格与人均可支配收入、房价收入比、收入差距等因素来研究房价与收入水平的相互关系。鉴于此，本文以西安市2004—2018年统计数据为基础，首先对住宅均价和城镇人均可支配收入做线性预测（如图5所示），可以大致推断两者具有一定程度的线性相关性。其次引入西安市人口密度作为自变量，通过建立城镇住宅商品房价格、城镇人均可支配收入与西安市人口密度的实证模型，同时对所建模型进行F检验和T检验做拟合分析，并建立多元线性回归方程，确定其对房价的影响程度。本文建立的多元回归模型如下：

PH=β0+β1lnSR+β2lnMD+u

其中，PH表示城市房价（元/平方米），SR表示居民可支配收入（元），MD表示人口密度（人/平方千米），β0为截距项，β1、β2分别是lnSR、lnMD的系数，u为扰动项。

3 数据的收集与预处理

3.1 变量的统计含义

本文采用西安市商品房平均销售价格中的住宅商品房平均销售价格作为房价的测度，居民收入用城镇居民人均可支配收入来表示，人口变化用西安市人口密度来表示。受统计资料的限制，从数据的连续性和真实性出发，本文采用2004—2018年相关年度数据进行分析。

3.2 数据来源及预处理

全文数据来自2004—2018年《西安市统计年鉴》《西安市国民经济和社会发展统计公报》。由于统计学认为变量有内在增长的趋势，为了让数据呈现平稳，减少共线性出现的概率，消除所选时间序列数据的异方差影响，本文对所有指标数据进行了对数运算处理，具体如表1所示。

4 数据分析

4.1 变量的Pearson相关性检验

Pearson相关系数的取值范围在[- 1，+ 1]，-1代表负相关，+1代表正相关，0代表变量不存在相关关系。一般而言，相关系数r>0.8表示两者的关联度很强，r在0.5～0.8表示两者有一定相关性，r<0.5表示相关性很弱。以西安市2004—2018年住宅均价和城镇人均可支配收入、人口密度为变量代入SPSS 25.0软件进行Pearson相关性模型分析可以得出住宅均价与人口密度的相关系数r=0.956，住宅均价与城镇居民可支配收入的r=0.948，均具有正向强相关性。同时双侧检验P=0，可以拒绝零假设，住宅均价与可支配收入、人口密度之间有显著影响。具体如表2和表3所示。

4.2 线性回归分析及实证结果分析

以西安市住宅均价为被解释变量，城镇人均可支配收入与人口密度作为解释变量代入SPSS软件进行多元线性回归分析，得出估计方程为：

PH= -29.842+ 0.292 lnSR + 5.339 lnMD

N=15， R2=0.924

式中，R表示拟合优度，值越接近1说明模型的拟合程度越好。

以西安市2004—2018年城镇人均可支配收入、人口密度对房价的多元回归结果来看，调整后的R2为0.912，表示自变量一共可以解释因变量91%的变化。方差分析结果中F值对应的Sig.值显著小于0.05，认为该回归方程是可行的。另外，F值更是远远大于显著性水平为0.05的临界值（若F>Fa（k，n-k-1），即认为列入模型的各个解释变量联合起来对被解释变量有显著影响），可认为该模型整体显著。从t统计量的角度来看，lnSR的系数和lnMD的系数的概率p值为0.094和0.070，在给定显著性水平0.10情形下，有显著性意义，意味着当人均可支配收入每增加一个百分点，房价指数上升约千分之三，当人口密度每增加一个百分点，房价指数上升5%，如表4所示。

4.3 曲线回归分析

以西安市住宅均价为因变量，以城镇人均可支配收入为自变量，代入SPSS25.0软件进行曲线回归分析，分别对变量进行对数、二次、三次曲线、S、增长、指数和Logistic共7种模型分析，结果显示增长、指数和Logistic的相关性最大（R2均为0.906），因此房价与人均可支配收入还存在着增长（Growth）、指数（Exponential）和Logistic关系，具体如表5、图6所示。

由拟合模型拟合公式及表中各模型参数估算值，假设人均可支配收入为X，房价为Y，可得出各曲线方程如表6所示。

5 结论及建议

基于实证分析结果，由于影响房价的因素错综复杂，以城镇人均可支配收入作为单一变量在统计学上探究对房价的上涨推动虽然有促进作用，但不是很明显。在现实生活中，居民的收入水平却与住房的消费密切相关。随着居民收入水平的提高，居民解决和改善居住问题的意愿越来越强烈。尽管西安市近年房价上涨速度高于城镇居民收入增长的速度，但是在房价上涨预期的推动作用下，由于房地产又具有消费和投资的双重属性，高收入群体消费和投资行为盛行，中低收入群体为追赶房价匆忙入市，以及压缩其他开支或增加储蓄来实现购房的愿望，使得房地产市场的需求增加，又由于房地产市场是典型的不完全竞争市场，有一定的垄断程度且缺乏弹性，使得房价易涨不易跌，因此，适当对房地产市场进行宏观调控实属必要。

第一，在居民收入水平稳步提高的同时，采取相应措施来稳定房价，控制其增长速度，减轻居民买房的压力和负担。

第二，抑制房地产投资和投机行为。不少居民通过买房作为主要的投资方式，而投资需求的增加也是推高西安市房价的重要因素之一。党的十九大报告指出，“房子是用来住的，不是用来炒的，要加快建立多主体供给，多渠道保障、租购并举的住房制度，让全体人民住有所居。”这就需要政府通过政策调控手段来抑制住房市场的投资投机行为，使虚拟经济与实体经济协调发展。

第三，西安房地产市场要坚持中央“房住不炒”定位，按照“稳地价、稳房价、稳预期”的目标，推进产业健康发展，以高质量发展实现房地产业满足人民群众居住和生活需要的社会功能，加快推进西安建设国家中心城市的步伐。

参考文献：

[1]张浩，陈立文.房价、收入与住房负担能力关系实证研究[J].价格月刊，2019（3）：25-31.

[2]范超，王雪琪. 我国 35 个大中城市房价——持久收入比研究[J]. 统计研究，2016，33（8）：95-100.

[3]鞠方，雷雨亮，周建军.房价波动、收入水平对住房消费的影响——基于SYS-GMM估计方法的区域差异分析[J].管理科学学报，2017，20（2）：32-42.

[4]李仲飞，于守金，郑军.房地产属性、收入差距与房价变動趋势[J].财经研究，2016，42（7）：122-133.

[5]周小寒.城镇居民收入差距对住房价格的影响——基于38个大中城市的动态面板模型[J].建筑经济，2018，39（12）：75-80.

[6]李春风，卫国，刘建江.有限理性、收入差距与房地产价格泡沫研究[J].现代财经（天津财经大学学报），2019，39（1）：16-28.

[7]赵永升.房价波动对收入差距的影响研究——基于CFPS微观数据[J].中国物价，2019（4）：21-24.