基于数学实验的创新性实践教学改革研究与实践

周林华 贾小宁 张文丹 姜志侠 施三支

[摘 要] 如何将“数学”用好已经成为当前各领域内的热点话题。事实上，数学已不仅是一门科学，也是一种关键的各领域普遍适用的技术。因此，基于数学实验培养学生的创新实践能力是值得探究的一个课题，“数学实验”课程应该对培养创新型人才的培养发挥其他课程无法替代的重要作用。

[关键词] 数学实验;实践教学;创新实践能力

[基金项目] 吉林省本科高等教育教学改革立项课题（201840-02）：数学省级实验教学示范中心“融合创新，深度开放”实践平台建设。

[作者简介] 周林华（1981—），男，浙江嘉兴人，博士，长春理工大学理学院副教授，主要从事数学创新实践教育研究。

[中图分类号] G642    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2020）38-0389-02    [收稿日期] 2019-12-18

随着经济和科学技术的进步，数学对于当代科学乃至整个社会的影响和推动作用日益显著。数学成为科学研究的主要支柱：数学方法及计算已经与理论研究和科学实验同样成为科研中不可缺少的有效手段。同时，现代数学几乎已经渗透到包括自然科学、工程技术、经济管理以至人文社会科学的所有学科和应用领域中，从宇宙飞船到家用电器、从质量控制到市场营销，通过建立数学模型、应用数学理论和方法并结合计算机解决来实际问题成为十分普遍的模式。这种掌握数学知识并应用计算机来从事研究或解决实际问题的本领说明形势对科学技术人才的数学素质和能力已经提出了更新更高的要求。正是在这种趋势下，“数学实验”才得以诞生且逐步得到应有的重视。

一、数学实验课程的内涵

作为一门课程而言，“数学实验”诞生的时间并不长，却引起了十分广泛的兴趣和关注。它最早大约在上世纪80年代末出现于美国的一些大学，被称为“数学实验室”，重点是通过一系列结合使用计算机的实验引导学生进入数学的境界。我国高校在上世纪90年代中期开始设置“数学实验”课，发展极为迅速，目前大多数学校已经开设这门课。

所谓“数学实验”，就是以数学理论作为实验原理，以计算机平台（包括适当硬件和相应专业软件）作为实验工具，以数学素材（包括基本数学原理和实际问题驱动的数学模型）作为实验对象，以程序运算作为实验形式，以数值计算、符号演算和图形显示等作为实验内容，以实例分析、模拟仿真、归纳总结等为实验方法，以辅助学数学、辅助用数学或辅助做数学为实验目的，以实验报告为最终形式的数学计算机实践活动。

二、数学创新实践能力培养的教育需求

创新精神和实践能力的培养是大学生素质教育的重要组成部分。作为理工科大学生创新实践能力培养的重要平台，实践环节的教学得到了众多教育专家的重视[1-4]。国内外众多高校纷纷在教育教学改革的探索中注重培养具有较强实践能力和创新能力的高素质应用型人才，实践教学是其重要环节之一[5-9]。

对于理工科大学数学专业而言，一般都采用与研究型大学数学专业类似的教学模式[4]。教学内容重古典、轻现代，重理论、轻应用，理论大都不能与实际问题相联系，缺乏创新精神，从而往往导致学生认为数学抽象、枯燥、无用。这不但影响了学生学习数学的积极性，也影响了理工科大学数学专业的发展。从长远的角度考虑更是不利于教学资源的充分发挥和人才培养质量的提高。因此理工科大学的数学专业如何理论联系实际，如何开展实践教学，以适应社会对应用型人才的需求已成为迫切需要解决的一个问题。

三、基于数学实验开展数学创新实践能力培养

“数学实验”通过“引例→知识→软件→范例→实验”的教学过程，以实际问题为载体，把数学理论、数学建模、数学软件和计算机应用有机地结合，特别强调实验过程中学生的主体地位，在教师的引导下，学习查阅文献资料、用数学理论和计算机技术，借助适当的数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题，并撰写实验报告或论文，经受全方位的鍛炼。在这个过程中提高学生学习数学的兴趣，发挥主动性，从而培养学生的主动精神，综合应用能力和创新意识。

数学实验课的设立，首先是改变了数学课程那种仅仅依赖“一支笔，一张纸”，由教师单向传输知识的模式。它提高了学生在教学过程中的参与程度，学生的主观能动性在实验中能得到相当充分的发挥。好的实验会引起学生学习数学知识和方法的强烈兴趣，并激发他们自己去解决相关实际问题的欲望。因此数学实验有助于促进独立思考和创新意识的培养。

其次，数学实验让学生了解和初步实践应用数学知识和方法解决实际问题的全过程，并通过计算机和数学软件进行“实验”，实验的结果不仅仅是公式定理的推导、套用和手工计算的结论，它还反映了学生对数学原理、数学方法、建模方法、计算机操作和软件使用等多方面内容的掌握程度和应用的能力。因此，数学实验有助于促进在实际工作中非常需要的综合应用能力的培养。

另外，数学实验必须使用计算机及应用软件，将先进技术工具引进了教学过程，不止是作为一种教学辅助手段，而且是作为解决实验中问题的主要途径。因此，数学实验有助于促进数学教学手段现代化和让学生掌握先进的数学工具。

实践证明，“数学实验”课程的教学无论对培养创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的重要作用。

参考文献

[1]李大潜.关于高校数学教学改革的一些宏观思考.大学数学课程报告论坛2009论文集[C].北京：高等教育出版社，2010（5）.

[2]杨启帆.致力数学建模课程建设，培养大批优秀人才[J].高等工程教育研究，2002（03）.

[3]杨启帆，谈之奕.通过数学建模教学培养创新人才——浙江大学数学建模方法与实践教学取得明显人才培养效益[J].中国高教研究，2011（12）.

[4]乐经良.数学教学中的实验[R].上海：大学数学课程报告论坛，2005：109-113.

[5]楊月婷，谭希丽，裴明鹤，等.数学类专业创新实践教学模式研究[J].数学学习与研究，2013（21）：21-21.

[6]李春沅.高师数学专业实践教学模式的现状及策略分析[J].数学学习与研究，2014（3）：10-10.

[7]王玮明，连新泽，林望，等.数学类专业研究性教学模式探索与实践——以“数学模型与实验”课程为例[J].大学教育，2014（17）：123-125.

[8]杨韧.基于体系建设的数学类专业实践教学改革[J].实验室研究与探索，2013，32（6）：137-140.

[9]吕晓静，刘新钰.基于岗位职业能力的数学专业实践教学体系建设初探[J].教育教学论坛，2010（18）：28-28.

Research and Practice of Innovative Practical Teaching Reform Based on Mathematical Experiments

ZHOU Lin-hua，JIA Xiao-ning，ZHANG Wen-dan，JIANG Zhi-xia，SHI San-zhi

（College of Science， Changchun University of Science and Technology，Changchun，Jilin 130022，China）

Abstract：How to best use of "mathematics" has become a current hot topic in the field.In fact，mathematics is not only a science，but also a kind of key technology that is applicable in various fields.As a result，developing the students' innovative practical ability based on Mathematical Experiments is a subject worth exploring.Mathematics Experiments should play an important role in cultivating innovative talents.

Key words：Mathematical Experiments;practical teaching;innovative practical ability