基于电磁超声瑞利波的平面应力测量方法

2020-10-12刘彦坤刘海波李亚鹏刘天然王永青

无损检测 2020年9期

刘彦坤，刘海波，李亚鹏，刘天然，王永青

(大连理工大学机械工程学院，大连 116024)

电磁超声技术(EMAT)因具有无需耦合剂、对材料表面要求较低及环境适应性好等优势，具有广阔的应用前景[1]。目前，纵波和剪切波被广泛用于沿工件厚度方向的应力测量。DING等[2]利用剪切波及模式转换纵波测量螺栓的轴向应力。HIRAO等[3]基于声弹性双折射原理，利用偏振剪切波监测铁轨厚度方向的应力。然而，多数结构件形状相对复杂，无法确保在厚度方向获得可靠的回波信号，从而降低了应力测量的准确性，并且多数结构件的失效是由表面应力集中以及表面裂纹引起的。因此，平面应力的测量变得越发重要。

利用沿材料表面传播的瑞利波测量平面应力，已受到越来越多的关注。通常，金属表面的残余应力处于双轴应力状态。在诸如轧制和挤压等加工工艺中，晶粒拉伸及再结晶破坏了材料原始的晶粒分布，使材料产生弹性各向异性。HU等[4]通过优化瑞利波声弹性方程计算双轴应力状态下的平面应力。JASSBY等[5]研究了确定双轴表面应力与瑞利波声弹性系数的试验方法。然而，上述方法仅适用于主应力方向与材料对称方向一致的情况。多数情况下应力场沿任意方向分布，仅用两方向的瑞利波声速不足以测量平面应力状态。考虑到材料表面具有弱各向异性，WANG等[6]基于三方向声速实现了平面应力的测量。

目前，瑞利波EMAT多为一发一收式，探头只能沿表面某一方向发射瑞利波，当获取多方向声速信息时，检测效率低。JASSBY等[5]通过旋转一发一收式探头改变超声波传播方向以获取不同方向的声速信息。这一方式虽可测量多方向声速，但每测量一个方向的数据，需要旋转探头以改变超声传播角度，测量效率大大降低。其次，由于探头和旋转机构的安装和定位误差，探头轴线与被测点的相对位置难以保证，从而影响了平面应力的测量精度。

针对一发一收式表面波EMAT检测平面应力存在的问题，提出并设计了三发三收式表面波EMAT，并基于改进的平面应力计算公式评估平面应力，一次定位即可实现三方向声速测量，以提高应力检测效率。通过测量5052搅拌摩擦焊焊接铝板的应力，探究所设计的EMAT的可行性。

1 电磁超声换能器设计

1.1 瑞利波EMAT原理

在非铁磁性材料中，瑞利波的产生基于洛伦兹力机制，其原理如图1所示。瑞利波EMAT通常包括曲折线圈、磁铁以及待测试件3部分。当线圈中通以瞬态激励电流Jo时，基于电磁感应原理，工件表面趋肤层内产生感应涡流Je。感应涡流与磁铁提供的垂直稳态磁场Bs相互作用产生洛伦兹力fL，驱动工件表面电子做高频振动，进而形成超声波波源。当线圈相邻导线间的间距与瑞利波波长满足式(1)时，各匝线圈激发的表面波会发生相长干涉，从而在工件表面中产生瑞利波。

图1 电磁超声表面波换能器工作原理示意

d=λ/2=c/(2f)

(1)

式中：f为激励电流频率；λ为瑞利波波长；c为瑞利波波速；d为曲折线圈相邻导线的间距。

1.2 三发三收式EMAT探头结构

三发三收式EMAT探头包括一个圆柱永磁铁、具有三对发射和接收线圈的PCB板(印刷电路板)、外壳以及衔铁等，其结构如图2(a)所示。

图2 三发三收式瑞利波EMAT探头和磁铁结构示意

磁铁为牌号为N52的圆柱形钕铁硼永磁体，尺寸(直径×高度)为φ30 mm×30 mm。试验发现，当线圈和磁铁远离被测试件时，依然能接收到与铝合金中瑞利波波速相似的波形，这意味着磁铁表面可能会激发出瑞利波，该现象在文献[7]中被提及。因此，通过线切割将磁铁底部均匀分为6个扇形，圆心角为60°。槽深5 mm，宽0.4 mm，深度应大于瑞利波波长，以隔断磁铁表面产生的超声信号，其结构如图2(b)所示。

三发三收线圈分布如图3所示。线圈通过印刷电路板技术蚀刻而成，包括6个相互独立的相同曲折线圈，共分三组，分别为第一发射和接收线圈，第二发射和接收线圈以及第三发射和接收线圈。分别对每组线圈的发射线圈通以激励电流，可依次在线圈下方产生瑞利波，并被对应的接收线圈接收，因此可依次在试件表面产生沿3个不同方向传播的瑞利波，分别为第一传播方向、第二传播方向以及第三传播方向。相邻传播方向夹角为60°，且沿3个方向传播的瑞利波均对准待测点。因此，探头可在一次定位下，测量沿3个方向通过待测点的声速。

图3 三发三收线圈分布示意

为了提高探头空间分辨率并减小传感器几何尺寸，3组线圈均置于上述圆柱形磁铁正下方组成一个探头单元，并减小每组发射与接收线圈的距离。当发射与接收线圈距离过近时，其间传播的瑞利波信号将因两个紧邻线圈间的串扰而丢失在死区(接收信号中最开始的一部分高电平噪声通常定义为死区)中[7]。因此，每组发射线圈与接收线圈的间距需调整到最优，以确保不会受到串扰的影响。经试验确定，设定发射线圈及接收线圈间距L=19.2 mm，以避免上述信号串扰现象。每个曲折线圈包含10匝导线，每匝导线尺寸(长×宽×高)为6.2 mm×0.15 mm×0.035 mm。5052铝板中瑞利波声速约为2 860 m·s-1，假定瑞利波波长为1.6 mm，由式(1)可得，激励电流频率应为1.79 MHz。如图3所示，在PCB板中心加工圆槽，以分隔发射和接收线圈。试验发现，当发射线圈与接收线圈位于同一层PCB时，将接收到大幅度的混响信号。原因可能为洛伦兹力同样作用于EMAT线圈本身的导体中，进而产生混响信号并在PCB板中传播[8]。

三发三收式探头如图4所示。磁铁与衔铁通过磁力相连，三发三收线圈胶接于永磁铁底部，每个独立线圈对应于磁铁底部的扇形区域。探头通过MMCX(微小型射频同轴连接器)与同轴电缆相连，进而连接至测量系统。

图4 三发三收式EMAT装配图和实物

2 平面应力测量建模

超声法测应力基于声弹性效应，即固体中应力的存在会改变超声波传播速度[9]。HAYES等[10]首先提出了基于瑞利波测量平面应力的理论。该理论受限于主应力方向与材料方向一致的情况，当弹性各向同性材料中存在内应力时，材料将具有轻微各向异性，从而使声速产生方向依赖性。在测量平面应力时，这种变化是不可忽略的。

通过改进WANG等[6]提出的平面应力测量方法，基于设计的三发三收探头进行平面应力评估。试验材料为轧制铝合金板，材料对称轴与轧制方向一致，建立测量坐标系x1ox2，如图5所示。其中，x1为轧制方向，x2为横向，σ11和σ22分别代表材料表面的第一和第二主应力，θ为轧制方向与第一主应力方向的夹角，γ为第一主应力与超声波传播方向夹角，φ为超声波传播方向与轧制方向夹角。

图5 测量坐标系

对于弱各向异性材料，基于声弹性效应，任意方向应力场中声速与平面的应力关系如式(2)所示。

ρv2(φ)=ρ2(φ)+K11(θ,γ)σ11+K22(θ,γ)σ22

(2)

式中:v(φ)为应力场中声速；(φ)为无应力状态下的声速；K11(θ,γ)和K22(θ,γ)为两个声弹性系数，其值为θ和γ的函数；ρ为材料密度。

考虑到弱各向异性大小远小于三阶弹性常数，K11(θ,γ)简化为

K11=K1+K2cos(2γ)

(3)

式中：K1为垂直偏移量;K2为关于v的余弦偏移量。

考虑K22(γ)=K11(90°+γ)，式(2)可简化为

ρv2(φ)=ρ2(φ)+K1(σ11+σ22)+

K2(σ11-σ22)cos(2γ)

(4)

式(4)为评估弱各向异性材料的平面应力提供了理论基础，可通过三方向的瑞利波波速实现平面应力测量。为了便于计算平面应力，测量时应使探头第一传播方向与轧制方向保持平行。当超声信号依次沿第一、第二和第三方向传播时，φ值依次为0°,60°,和120°。结合上述理论及所设计的三发三收探头，平面应力与声速计算公式可改进为

(5)

(6)

(7)

式中:v0，v60和v120依次为φ等于0°，60°，120°时的声速。

3 平面应力电磁超声测量试验

3.1 测量条件

三发三收式EMAT平面应力测量系统结构框图如图6所示。脉冲信号发生器(型号为Ritec RAM-5000)用于激励EMAT发射并接收超声信号，激励频率为1.79 MHz。发射端和接收端使用阻抗匹配网络以匹配负载阻抗与激励源内部阻抗，最佳匹配值为11.105 nF。数字示波器(型号为TEK MDO4054C)用于记录接收信号，采样率为2.5 G·s-1，平均次数为256次。为满足标定试验中不同方向声速测量需求，探头与步进电机由法兰相连，通过旋转步进电机改变超声传播方向。基于互相关算法计算超声波在发射线圈和接收线圈间的声时差，因发射线圈和接收线圈的距离固定，进而可计算出瑞利波波速。

图6 电磁超声平面应力测量系统结构框图

3.2 标定试验

通过单向拉伸试验标定声弹性系数K1和K2，选择三组线圈中的第一组线圈即第一发射线圈和接收线圈进行标定试验。拉伸试件选用5052铝合金板，其尺寸如图7所示。将电磁超声探头置于拉伸试件中心，确保第一传播方向与拉伸试件轴线方向平行，即γ=0°。单向拉伸应力从0 MPa开始，以7 MPa的固定载荷步进进行加载直至42 MPa。每加载一次应力后，通过电机旋转，以9°的旋转步长将γ角从0°旋转至90°，每旋转至一个方位测量一次声速，共测量11组不同方向的波速。

图7 拉伸试件尺寸示意

不同应力、不同传播方向下的声速测量结果如图8(a)所示。可以看出，在无应力和有应力的状态下，瑞利波波速均表现出方向依赖性。平行于拉伸件轴线方向的声速变化最大，且随着应力的增加，声速逐渐减小。然而，当γ=90°时，随着应力增加，声速轻微增加。由图8(a)及式(4)可拟合出材料的两个声弹性系数，声弹性系数拟合结果如图8(b)所示，其中K1=-2.563 1×105，K2=-7.881 8×106。

图8 不同应力下,不同传播方向上的声速和声弹性系数拟合结果

3.3 平面应力测量试验

基于设计的三发三收式探头测量搅拌摩擦焊5052铝合金板的平面应力场，如图9所示。焊接板尺寸(长×宽×厚)为240 mm×150 mm×8 mm，与拉伸试件由同一母材切割而来，如图10所示。焊接参数如下：顺时针转速为1 330 转/min，进给速度为40 mm·min-1，搅拌针长度为4 mm，轴肩直径为10 mm，轴肩下压距离为0.3 mm。为了便于进行平面应力测量，将焊接板件周边的毛刺、飞边去除并打磨光滑。

图9 平面应力测量现场

图10 电磁超声法测量路径与盲孔法测点位置示意

沿垂直于焊缝方向进行应力测量，测量路径A如图10所示。路径A距焊接板边缘75 mm，红点代表测量点位。为了提高测量效率，靠近焊缝处测点分布集中，间隔为1 mm，远离焊缝处测点相对分散，间隔为5 mm，两者中间部分测点间隔为2 mm，共设置91个测点。沿路径A依次移动探头，从而测得垂直焊缝方向上的应力分布曲线。

基于设计的三发三收探头可在一次定位下测量3个方向的声速。以焊缝中心处为例，其3个方向的超声信号如图11所示。将探头移动并固定在该点，确保第一传播方向与轧制方向平行。首先将第一发射线圈及接收线圈接入测量系统，其接收信号如图11(a)所示，通过互相关算法计算可得声时差为6.706 4 μs。然后依次将第二发射线圈及接收线圈与第三发射线圈及接收线圈接入测量系统，声时差分别为6.712 4 μs和6.708 8 μs。3个方向声时差均为6.7 μs左右，声速约为2 865 m·s-1，与5052铝合金中瑞利波理论波速相符。

图11 焊缝中心处波形信号显示

此外，采用盲孔法对同一测量路径A上的部分点位进行平面应力测量，以进行对比分析。测量点位分别位于距离焊缝中心线的-10，-5，0，10，20，40，70 mm处(从左起)。

4 结果与讨论

三发三收式EMAT对焊接板的应力测量结果如图12中蓝线所示。为了便于比较，由主应力σ11和σ22算出沿焊缝方向的纵向应力分量σx1，并与盲孔法测量结果进行对比。

图12 沿路径A的电磁超声与盲孔法残余应力测量结果比较

沿焊缝的应力曲线显示，在焊缝附近均为较高的拉应力并表现出双峰特征，拉应力峰值出现在轴肩边缘处，并且当测量位置远离焊缝中心时，拉应力迅速降低。其次，测得的纵向应力相对于焊缝中心线是不对称的，搅拌头前进侧应力略大于后退侧的。上述结果与搅拌摩擦焊铝合金板中的应力分布规律较为吻合[11]。红色菱形代表盲孔法测量结果，与三发三收探头测量结果相比，应力分布趋势也十分接近。

EMAT与盲孔法测出的应力趋势基本一致，均表现为靠近焊缝处具有较高拉应力，随着测点远离焊缝，拉应力迅速减小，但两者在数值上有一定偏差。从图12可以看出，EMAT测量数值均大于盲孔法的，且焊缝位置处两者的偏差较大，造成这种差异的可能原因为K11和K22标定结果存在误差。差异来源主要为：① 瑞利波对应力的敏感性低，如图8(a)所示，当γ=0°时，拉伸应力每增加10 MPa，波速大约减少0.285 m·s-1。因此，标定试验中的42 MPa最大拉应力或不足以精确标定声弹性系数；② 微观组织变化导致的声弹性系数标定误差[12]。