轴压载荷下复合材料蜂窝夹芯板的稳定性研究

2020-10-12唐劼尧柏敏建

兵器装备工程学报 2020年9期

唐劼尧，柏敏建

(南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，南京 210016)

复合材料具有高的比强度、比模量，广泛应用于航空航天、医疗等行业[1-2]。复合材料夹芯板作为一种特殊的复合材料，在飞机机身、机翼等部位得到广泛的应用[3-5]。该夹芯板一般采用高强度碳纤维复合材料作为面板，以轻质低密度材料(泡沫、蜂窝等)作为芯层，面板与芯层之间通过胶粘剂连接[6]。在应用过程中夹芯板承受复杂的载荷，主要失效模式为丧失稳定性，即“屈曲”或“失稳”[7]，因此有必要对复合材料夹芯板的结构稳定性进行研究。

目前，国内外许多研究人员采用工程经验算法、试验方法和数值仿真技术对复合材料蜂窝夹芯结构的稳定性开展了大量研究工作[8-10]。张铁亮等[11]给出了蜂窝薄壁局部失稳载荷的预测方法。刘芳国等[12]讨论了面板分层对蜂窝夹芯板的承载能力的影响。张利猛[12]研究了铺层形式和芯层厚度对蜂窝夹芯板剪切稳定性的影响。Bisagni[13]在复合材料后屈曲数值模型中考虑试验测得的尺寸误差。Tsouvalis[14]在CAD建模时引入由位移传感器测得的真实缺陷数据，然后进行压缩稳定性求解。为寻求在后屈曲模型中引入缺陷的简便实用方法，Engelstaad等[15]先进行线性屈曲分析，并将分析结果中的最低阶模态的节点位移乘以一个比例因子作为初始缺陷值加入到后屈曲分析模型中。

为更好地与周围结构相连接，目前工程中广泛应用的夹芯结构形式为包含斜坡过度区域的蜂窝夹芯板。该方法可以使连接区域能够避免低强度芯层承受较大的压缩或剪切载荷，并且工艺相对简单，可通过紧固件或胶接剂直接与夹芯结构层合板相连。然而，目前对于夹芯结构的分析往往忽略了斜坡过渡区域对屈曲模态、稳定性和力学行为的影响。

本研究主要对含斜坡的碳纤维复合材料蜂窝夹芯板进行了数值仿真分析与试验研究。利用UMAT子程序建立了基于连续介质损伤力学的损伤演化模型，选取三维Hashin准则作为损伤起始判据，并引入不同损伤状态变量来描述损伤演化过程，有效获取其压缩屈曲临界载荷、损伤起始位置及破坏载荷，分析了过渡区域及蜂窝芯等对壁板结构稳定性、承载能力及失效模式的影响。研究结果可为后续复合材料夹芯结构稳定性设计提供数据支持和理论参考。

1 轴压稳定性试验

本文所用试验件采用碳纤维增强复合材料作为蜂窝夹芯板的面板材料(T700/LT03A)，其单层厚度为0.125 mm，上下面板分别含有8层铺层，蜂窝芯材料为Nomex纸蜂窝。外蒙皮铺层为[45/0/-45/90/-45/0/45/0]，内蒙皮铺层为[0/45/0/-45/90/-45/0/45]。

碳纤维增强复合材料蜂窝夹芯板轴压的加载方式如图1所示，加载设备为MTS 370.50液压伺服疲劳试验机。试验夹具用以实现对试验件提供轴向压缩加载及模拟相关边界条件。加载过程中，上、下压块向试验件传递压缩载荷。由复合材料蜂窝夹芯板的轴压试验加载示意可知，平行于夹芯板压向的两边为简支，试验中采用刀口支持。加载过程中，上、下压块向试验件传递压缩载荷,图2为碳纤维复合材料蜂窝夹芯板轴压试验装夹后的实拍图。

图1 试验件加载方向示意图

图2 试验安装及加载方式

2 轴压稳定性数值分析

2.1 有限元模型

本研究使用商用有限元软件ABAQUS建立了蜂窝夹芯板结构压缩稳定性的三维有限元模型，试验件尺寸。有限元模型的几何尺寸、材料及铺层形式与试验件一致，每一铺层划分一层单元。采用连续壳单元模拟夹心壁板复合材料面板，相关材料属性可见表1、表2。其蜂窝夹芯版网格划分结果如图3所示。

表1 T700-LT03A材料属性

表2 Nomex纸蜂窝等效弹性参数

图3 蜂窝夹芯板网格图

2.2 损伤判据

本文的失效分析中，采用三维Hashin准则[16]作为碳纤维复合材料面板的损伤起始判据，使用最大应力准则对蜂窝的失效进行判定，并通过ABAQUS中的用户材料子程序(UMAT)功能实现。

纤维束拉伸失效(σ11≥0)：

(1)

纤维束压缩失效(σ11<0)：

(2)

基体拉伸失效(σ22+σ33≥0)：

(3)

基体压缩失效(σ22+σ33<0)：

(4)

式中：XT、YT分别为纤维束轴向与横向拉伸强度；XC、YC分别为纤维束轴向与横向压缩强度；S为各平面内剪切强度，共9个参数；σ、τ分别为纤维束的正应力与剪应力，各有3个参数。

材料性能退化方案采用Camanho等[17]提出的弹性常数折减公式，依据上述失效模式分别折减相应组分的材料弹性常数，其表达式如下：

纤维束拉伸失效刚度折减：

(5)

纤维束压缩失效刚度折减：

(6)

基体拉伸失效刚度折减：

(7)

基体压缩失效刚度折减：

(8)

3 结果与讨论

3.1 有限元计算结果

对于复合材料蜂窝夹芯板，在线性屈曲分析的分析步下求解出的一阶屈曲模态如图4所示。由图可知，屈曲的位置发生在更加靠上的蜂窝过渡区，考虑由于该区域较夹芯板的其他区域薄，是容易发生屈曲的一个区域。

图4 复合材料蜂窝夹芯板一阶屈曲模态

图5为蒙皮中0°铺层主方向应力云图。复合材料夹芯板在轴向载荷的作用下，尽管蜂窝芯区域的内外蒙皮中0°铺层的应力均为负，但是外蒙皮0°层的应力的绝对值皆大于内蒙皮中0°层的应力，变形呈现为内蒙皮一侧产生请问的凸起。这是由于整个加载轴并不是与蜂窝芯的中轴对齐，而是与蜂窝芯与外蒙皮接触的一端所在的面对齐，在这种情况下，大部分的压缩载荷产生了一定的偏心，主要通过外蒙皮再传递到蜂窝芯与内蒙皮上，使得夹芯结构发生一定的弯曲。从外蒙皮的应力分布来看，最大压应力约为671 MPa，压应力最大的区域出现在靠上的蜂窝过渡区，其次是中间区域，再是两侧区域，与一阶屈曲发生的位置一致。从内蒙皮来看，内蒙皮鼓起区域的压应力要小于四周与外蒙皮接触的部分的压应力，这是由于四周部分更加靠近加载轴，蜂窝芯区域压应力最大约为101 MPa，压应力最大位置出现在蜂窝芯的中部，并且下部分的蓝色部分稍多于上部分，也就是说，整个应力分布并不是关于试件中线上下完全对称的。总体来说上半部分的应力稍大于下半部分的应力，这是由于外蒙皮的应力最大区域在靠近加载端的蜂窝过渡区，这可能会导致了蜂窝板在发生屈曲时屈曲的位置处于上方蜂窝过渡区而不是下方。

图5 0°铺层主方向应力云图

图6为蒙皮中45°铺层的应力分布情况。由于正负45°铺层应力分布为对称状态，故此处只给出了45°铺层的应力分布云图，外蒙皮压应力分布大致沿对角线呈对称关系，但是左上方区域的应力稍大于右下方的区域，在材料铺层中，正负45°铺层占比最大，各有两层，叠加后的效果为模型的蜂窝芯区域上方左右两角应力大于其他区域，再加上0°铺层的情况，为蜂窝芯斜坡区域中间部分应力最大，此时外蒙皮应力最大区域就变成了整个上方蜂窝芯斜坡区域最大，这将导致模型破坏时此区域率先产生破坏；内蒙皮的应力总体小于外蒙皮的应力，也呈沿对角线对称的状态。可以看到，在外蒙皮压应力较大区域对应到内蒙皮，则是正应力较大的区域，同时由于蜂窝芯抵消了一部分力，所以绝对值上内蒙皮应力值小于外蒙皮。其他铺层基本也都是这种情况，这就可能导致蜂窝板发生破坏时，外蒙皮产生破坏而内蒙皮还未发生破坏。

图6 45°铺层主方向应力云图

通过在计算过程中添加UMAT子程序进行损伤的判定，探究其损伤情况以及其在静力压缩情况下的破坏载荷，其损伤过程如图7所示，模型先从应力最大的部位上半部分蜂窝斜坡区开始产生损伤，接着损伤向四周扩展，同时下半部分蜂窝斜坡区开始产生损伤，且最终上部加载端损伤较约束端更为严重。

图7 蜂窝板的损伤情况

3.2 试验结果分析以及有限元对比

复合材料蜂窝夹芯板试验件的失效基本发生在外蒙皮的蜂窝芯区域和层合区域的过渡位置，主要破坏形式为蒙皮开裂和局部鼓包。对比线性屈曲分析结果与试验结果，屈曲发生的位置正是在靠近加载端的斜坡区域，如图8所示。进一步由失效模拟的应力分布状态可知，应力最大的位置出现在外蒙皮的蜂窝芯斜坡处，试验中也是此处首先发生破坏，这表明本文数值模型能够有效预测轴压屈曲失效。

图8 试件失效位置

由表3可知，蜂窝夹芯板轴向压缩破坏载荷的有限元仿真分析结果与试验结果相对误差小于10%，试验结果与仿真结果吻合良好。以上结果表明本文有限元模型可以有效模拟夹芯壁板的压缩失效行为且可以准确预测结构的承载能力。

表3 各试件屈曲载荷与有限元仿真分析结果

试验过程中试验件均在发生失稳后能够继续承载，持续加载后才发生破坏，这表明蜂窝夹芯板有一定的后屈曲承载能力。如图9所示，试验与仿真分析的载荷-位移曲线基本吻合，进一步验证了该模型的可靠性。结果表明，在63.31 kN处发生载荷掉落现象，此时模型发生损伤，此时认为蜂窝夹芯板产生破坏，此为破坏载荷，其一阶临界屈曲载荷为54.49 kN，认为其在发生屈曲后仍具有一定的承载能力。

图9 破坏载荷有限元与试验曲线

3.3 斜坡区域对复合材料蜂窝夹芯板稳定性的影响

本文在进行蜂窝夹芯板轴向稳定性的数值分析和试验研究时，均发现其屈曲位置发生在靠近加载端的蜂窝过渡区。为探究过渡区域对轴向稳定性的影响，本研究进一步建立了不含斜坡过渡区的蜂窝夹芯平板，材料参数及边界条件与含斜坡过度区域蜂窝夹芯板保持一致。

如图10所示，与含过渡区的蜂窝夹芯板类似，由于边界条件的不完全对称性，不含过渡区域的夹芯板的屈曲位置会偏向加载端。计算时发现相同尺寸的不含过渡区域的蜂窝夹芯板的屈曲特征值大于含过渡区的蜂窝夹芯板，但是在工程应用中考虑到打孔等一些实际原因，一般运用的还是带过渡区的蜂窝夹芯板，这样有利于一些结构的打孔组装。还有一种解决方案是在蜂窝夹芯板成型时直接将螺栓等复合进蜂窝夹芯板，但是这种方法带来的另一个不好的结果就是成本会急剧升高，并且存在螺栓与蜂窝板复合契合度的问题，因此工程中应多采用含过渡区域的蜂窝夹芯板。