SRM装药界面力学性能研究进展

乔 栋，强洪夫，王哲君

(火箭军工程大学， 西安 710025)

固体火箭发动机(Solid Rocket Motor,SRM)主要由固体推进剂制成的药柱、燃烧室、含推力矢量控制装置的喷管和安全点火装置四大部分组成[1]，是导弹武器装备的最主要动力来源。经过战后十几年的发展，到60年代初，固体推进技术应用于战略导弹的主要问题得到解决。随着武器装备性能的不断提高，药柱装填比例和燃烧室工作压强进一步增大，SRM在点火时的装药结构完整性问题成为热点难点问题[2]。

美国《空间飞行器设计规范》明确指出：引起热试车和发射失败的主要原因在于结构完整性的破坏[3]。20世纪60年代中期，美国航空喷气公司共进行了14 464台固体火箭发动机试车，总失败率为10%，对事故原因进行详细分析，其中绝热层、衬层、人工脱粘层的界面损坏和脱粘占31.9%。统计了国外1959—1989年间110次固体火箭发动机故障原因，其中由界面脱粘造成故障的比率为21.2%。2005年，国内某航天企业连续发生了三台大型固体火箭发动机前人工脱粘层根部凸环附近衬层和推进剂界面脱粘的质量事故[4]。这些现象的发生，造成了重大经济损失，严重滞后了该型战术导弹的研制进程。

庞爱民[5]从化学组成分布特征与细观物理结构方面，揭示了界面化学粘接机理、界面老化与失效机理，为改善NEPE推进剂装药界面粘接奠定了理论基础。本研究主要针对SRM装药界面力学性能的宏观方面，从实验测试方法、粘接界面破坏过程数值模拟以及界面破坏理论研究进展出发，对近年来的研究进行了梳理、总结和展望，并就其中存在的问题指出了解决方法。

1 装药界面力学性能实验测试方法

针对固体推进剂装药界面，国内外研究者们对不同试验件构型，在不同角度和不同条件下进行了多种力学性能实验。

1.1 对不同试验件的力学性能实验

Anderson[6]设计了多种装药界面粘结件试件构型并进行了力学性能试验，给出了不同载荷条件对粘接界面的影响。Bills[7]设计了scarf-joint试件[见图1(a)]，缓解了试件边缘处的应力集中程度，通过试验测得了固体推进剂/衬层界面能。Christiansen[8]、Kuhlmann[9]等在壳体和绝热层之间引入了预制裂纹，分别设计了圆锥形粘合实验件和矩形粘合实验件，有效弥补了界面应力分布不均且具有奇异性的缺点。美国聚硫橡胶公司的“锥台”形结构模拟件[见图1(b)]，具有轴对称结构形式。国内有学者采用了圆周型试件[见图1(c)]，充分模拟发动机构造，获得了较好的实验结果。除此之外，研究者们还设计了众多剪切、剥离和扯离试件[10-12][见图1(d)]。

1.2 不同角度下力学性能实验

SRM在固化降温及贮存、运输、点火、飞行过程中，其装药粘结界面所承受的载荷应力方向也会发生变化，导致其承受了拉伸、剪切和混合应力等多种载荷状态，因此在分析其力学行为时，必须考虑载荷角度。

图1 多种形式的粘接试件结构

姜爱民等[13]通过单轴拉伸实验观察了粘接界面模拟件脱粘破坏过程，整个过程表现为裂纹的起裂、扩展和失效(图2)，在人工脱粘尖端推进剂与衬层之间形成宏观裂隙。钮然铭[14]对推进剂/衬层界面II型断裂模式进行了研究，计算获得了纯剪切状态下界面断裂参数，最终构建了HTPB推进剂/衬层界面率相关II型内聚力模型并进行了验证(图3)。Gregory等[15]采用了一种多角度拉伸夹具[图4(a)]进行了混合载荷条件下的力学性能测试，发现粘结强度受载荷角度影响明显，总断裂能随相位角增大而增大。Kuhlmann等[16-17]分析了矩形试件在多角度拉伸条件下的试验结果，结果表明界面粘接强度在最大拉应力、最大剪应力和最大畸变能准则作为强度准则时受拉伸角度影响较大，在最大主应力作为强度准则时受拉伸角度影响较小。邱欣等[18]改进了实验夹具，设计了一种能够测试标准试件在混合载荷状态下力学性能的新夹具[图4(b)]，开展了SRM矩形粘接件在常温准静态下拉伸实验，分析了多种载荷角度下粘接界面的性能及破坏情况，说明界面起裂时最大主应力随拉伸角度增大而减小。

图2 粘接试件拉伸起裂过程图

图3 界面II型断裂实验装置示意图

图4 适用于粘接试件的多角度拉伸夹具示意图

1.3 不同条件下力学性能实验

目前，针对SRM装药粘接界面的力学性能实验研究，按温度范围划分，其主要有常温状态和高温状态；按应变率范围划分，其主要测试方法有准静态力学性能实验和动态力学性能实验。

何国强和肖育民[19]研究了发动机点火时高增压条件下对界面脱粘扩展的影响，并得到了脱粘传播速度与燃烧室点火压强梯度的经验关系式。Ho[20]对推进剂/包覆层试样的热循环开展了动力热力学研究，讨论了热循环和高温热加速老化加载下SRM装药粘接界面的性能和可能的失效模式，得出双材料的内部耗散能可以用于判断界面处的不完美粘接和预测可能的失效模式(推进剂的内聚失效或者界面处的粘接失效)。邱欣等[21]在常温准静态下通过单轴拉伸实验观察了推进剂/衬层/绝热层粘接体系的失效过程，揭示了推进剂/衬层界面失效过程中存在颗粒脱湿与胶黏剂的纤维断裂这两种不同断裂过程。陈刚等[22]将NEPE推进剂/衬层粘接试件在常温、高温、低温3种条件下进行拉伸，并采用原位拉伸扫描电镜观测裂纹扩展规律，发现3种情况下均在推进剂/衬层连接处首先产生裂纹，且裂纹扩展存在相互竞争关系。

1.4 当前研究中存在的不足和展望

目前，SRM装药界面力学性能实验测试方法研究，主要存在以下两方面的不足：

1) 动态加载条件下装药界面的力学性能实验测试方法研究较少，当前研究主要集中于准静态(<1 s-1)条件下，对于中应变率(1～10 s-1)和高应变率(>10 s-1)条件下力学性能实验研究较少；

2) 针对低温1～100 s-1应变率范围内装药界面动态力学性能和破坏情况的研究，开展极少，这就导致针对SRM装药结构在低温点火条件下的完整性分析，仍采用基于常温准静态加载下获得的固体推进剂力学性能数据以及时温等效原理开展，计算结果可靠性不足。

3) 可以在以下两个方面开展进一步的研究：第一，借鉴针对复合固体推进剂的中高应变率单轴拉伸力学性能实验测试方法对粘接界面试验件进行拉伸实验，但要特别注意实验过程中应变率的稳定性以及实验件的安装方法等问题，同时还要注意高应变率下试件破坏过程不易捕捉的问题；第二，借鉴针对多种非金属材料粘接件的力学性能实验研究的测试方法，将这些测试方法应用在SRM装药界面上，可以成为今后开展装药结构力学性能实验研究的新方法。

2 粘接界面破坏过程数值模拟

实验方法直观准确，但对实验设备，实验条件和相关技术要求较高，而数值模拟方法经济性好、可重复性强。王至存等[23]对含人工脱粘层的矩形粘结试件进行三维粘弹性有限元分析，给出了应力集中系数的变化规律。许萌萌等[24]通过在界面处引入奇异裂纹单元，计算了点火内压下推进剂/衬层、绝热层/壳体界面裂纹尖端应力强度因子，并给出随裂纹深度的发展规律。刘甫[25]通过构建粘弹性增量界面元，采用有限元方法对SRM装药界面脱粘进行了研究，结果表明界面损伤的模式与界面强度有较大的关系，界面前段适当增加开口长度，可以提高装药结构完整性。邸克等[26-27]基于经典的粘弹性断裂力学方法，构建了推进剂/衬层界面含有裂纹的三区域界面层模型，结果表明界面层模量随贮存时间的延长而降低时，应力强度因子逐渐减小，界面层厚度对应力强度因子的影响则不明显。郑晓亚和柳青[28]基于热黏弹性接触理论，采用接触算法模拟装药应力场边界条件，构建了能够快速判断脱粘的失效准则。王广等[29]建立了固体推进剂/衬层粘结体系二维细观数值模型，采用cohesive单元表征分析，数值模拟了不同老化时间条件下界面的脱粘过程。为准确描述和预测SRM装药不同界面的粘接性能，马晓琳等[30]提出算法在ABAQUS软件二次开发和基于势函数的PPR内聚力单元，对不同加载速率下粘接界面的断裂与损伤特性进行了相关研究。当前对复合固体推进剂进行数值模拟及力学性能分析的工作已经开展了很多，但对粘接界面进行细观数值建模并进行力学分析则比较少。数值模拟结果可以作为实验的有力补充和验证，进一步完善装药界面的力学性能参量。

3 界面破坏理论研究进展

当前，对材料进行失效分析研究大多采用连续介质力学方法。但是连续介质力学有着其局限性，其假设材料或者结构本身是连续的，一旦分析的材料多于一种，便不再适用，而粘接界面破坏针对多种材料，明显地与这种假设相违背。在计算裂纹尖端处的应力时是具有奇异性的，所以需要引入断裂力学方法进行研究。

3.1 线弹性断裂力学

线弹性断裂力学主要描述脆性材料线弹性的断裂问题。Griffith提出，当裂纹扩展释放的弹性应变能大于新裂纹形成的表面能时，裂纹就会扩展。之后Irwin提出了应力强度因子K，在此基础上又提出了能量释放率的概念。并将裂纹扩展单位长度所释放的应变能定义为应变能释放率，记为G。Ⅰ型断裂时的应变能释放率GI的柔度表达式为[31]：

(1)

其中：B是试样宽度；P是载荷；C是柔度；是裂纹长度。基于G的断裂准则如下：

G=Gc

(2)

Gc是材料的断裂韧度，反映了材料抵抗材料断裂的能力。基于应力强度因子K的断裂准则如下：

K=Kc

(3)

即当裂纹尖端应力强度因子达到材料断裂韧性的临界应力强度因子时，裂纹就开始扩展。二者联系如下：

(4)

3.2 弹塑性断裂力学

对于大范围屈服条件，线弹性力学特性便不再满足，因此有必要将线弹性断裂理论拓展到弹塑性断裂的层面。引入了一个重要的断裂参数：裂纹张开位移(Crack Opening Displacement，COD)[32]。但应该认识到，与裂纹尖端相关的应变场和裂纹张开位移随着试样形状的不同而不同。因此，对于一种给定的材料，不能采用与KI类似的方式定义单一的临界裂纹张开位移值。

1968年，Rice引入J积分，J积分不仅能够描述裂纹尖端区域的应力、应变场的强度，更主要的它可以通过实验直接测定。基于能量守恒定律，Eshelby表明对于一个闭合回路，J积分值为0，即

(5)

式中：W是应变能密度；Ti是应力分量；ui是位移分量。

所以，对于一条裂纹，在其周围作一个闭合路径AFBDECA(如图5所示)，其J积分

JΓ+Γ′=JΓ+JΓ′+JBD+JAC=0

(6)

图5 裂纹周围的Eshelby路径示意图

又沿着AC和BD(裂纹表面)，牵引力T等于0，法向应力和切向应力也均为0，JBD=JAC=0。所以

JΓ=-JΓ′

(7)

因此，围绕一条裂纹的两个不同路径的J积分相同的值。也就是说，围绕一条裂纹的J积分通常与路径无关。根据物理学观点，围绕一条裂纹的J积分等于该裂纹扩展的势能该变量。因此，对一个厚度为B的物体

(8)

式中：U为势能；为裂纹长度；B为板厚。对于小范围屈服，J积分与能量释放率G相等。

J积分的路径无关性连同这种基于能量观点的解释，使其成为一个强大的分析工具，Sorensen[33]将J积分应用于粘接件中，得到了较为可信的结果。常新龙等[34]应用等效积分区域法建立推进剂含裂纹试件有限元模型，计算了推进剂试件含不同长度Ⅰ型裂纹起裂点的J积分值。赵光辉等[35]根据标准SRM矩形粘结试件，将人工脱粘层开在了推进剂/衬层界面，用实验方法测定了粘接界面的J积分。孙博[36]采用三维黏弹性有限元方法探讨了界面裂纹在点火发射时的稳定性，结果表明J积分值随着脱粘深度的增加呈单调增长趋势，当脱粘深度到达一定值后将失稳扩展。王阳[37]运用J积分理论和数字图像相关(DIC)方法得到的变形场计算复合型裂纹尖端的J积分，验证了DIC方法可以有效地计算J积分。但运用J积分对粘接界面进行计算也有一定的局限性，需要对网格重新划分，计算时间会相应增加，计算效率会降低。

3.3 界面力学

界面，是指不同材料结合之后形成的接触面。在我们进行力学分析的时候，不能简单的只在几何意义上将界面看成是一个分界面，而是要将其视为一个区域，这就是所谓的界面层。界面层和两侧材料所承受的应力大小及方向均不同，且界面层的自由能更大，它们的能量状态也就不一样。所以，结合体界面层的性能与其两侧材料都不相同，这就导致了界面往往是影响结合体可靠性的薄弱环节，在界面处尤其是界面上的形状突变处，极容易出现应力集中的问题，使得界面附近的材料承受过高的应力。因此，为了研究界面问题的特殊性，一个新的力学分支—“界面力学”应运而生，使我们能够对结合体的强度进行定量测量并进行优化。

常见界面如图6所示，主要有以下3种：

图6 界面示意图

① 完全结合界面[图6(a)]。界面无缺陷，界面上各处应力与位移均连续；

② 剥离界面[图6(b)]。界面上有裂纹，且在裂纹处上下材料相互分离；

③ 接触界面[图6(c)]。材料仅因受力而互相接触，实际未结合。

依照之前应力分析，结合体的失效一般始于界面。界面失效形式与界面粘接强度，界面两侧材料性质以及应力大小有关，常见的开始于界面的失效形式如图7所示，主要有以下4种：

图7 界面破坏形式示意图

① 纯界面失效。失效形式为纯粹的界面脱粘。当界面粘接强度较小时，容易出现此类失效；

② 界面与材料混合失效。失效形式为，界面先发生脱粘，然后裂纹向两侧材料处延伸。当界面粘接强度较高且应力较小时，容易出现此类失效；

③ 从界面端发生的材料失效。失效形式为界面未脱粘，但界面两侧材料出现裂纹。当界面粘接强度较高且应力较大时，容易出现此类失效(此类失效也容易出现在界面缺陷处)；

④ 非界面处的材料失效。失效形式为界面未脱粘，但稍远于界面处的材料出现裂纹。当界面粘接强度极高且失效侧材料变形较大时，容易出现此类失效。

界面力学模型中发展最为成熟的就是内聚力模型(Cohesive Zone Model,CZM)。内聚力模型能够反映裂纹间隙的增长，微裂纹的变形等非线形断裂过程区的力学行为，它的提出使得裂纹尖端奇异性的问题得以解决。当含有裂纹的结构承受载荷时，在裂尖会出现由上、下两个微裂纹面围成的非线性损伤区，即内聚力区。同时，由于两个微观裂纹面之间的距离非常小，在两个表面存在分子或原子的相互作用力，即内聚力。显然，内聚力的大小与两个裂纹面之间的距离有关。在内聚力区，材料存在一个损伤演化的过程，Dugdale[38]引入了内聚力和间距的本构关系，即内聚法则(Cohesive law)，又叫牵引力—分离(T-S)法则。Barenblatt[39]第一次把材料的断裂形容为两个表面的分离。内聚法则根据T-S关系的不同，将内聚力模型分为四种：双线性、梯形、多项式型和指数型(图8)。Mi[40]在1998年提出双线性内聚力模型；Tvergaard和Hutchinson[41]建立了梯形模型，利用无量纲的位移参数λ同时包含法向和切向位移，该模型分为弹性、塑性和退化3个线性阶段；Xu和Needleman[42]建立了指数和多项式相结合的内聚力模型。

图8 4种典型内聚力模型示意图

3.4 当前研究中存在的不足和展望

内聚力模型可以根据材料的不同而定义不同的断裂准则，因而具有比线弹性断裂力学更好的适用性。但内聚力模型中参数较多而且很多参数的物理意义不清晰，材料的本构与界面的本构也是相互独立的，因此在实际应用中，很难通过实验获得各项模型参数的精确值。并且从实验法中提取的有限参数，如应力极限峰值，并不能直观地解释失效破坏的内在机理。当前采用的反演分析方法可以将实验获得的有限参数与数值计算方法相结合，但反演过程繁琐，信息量大，算法的计算效率又较低。因此，亟需一种高效且准确的模型参数获取方法，今后可以对反演分析算法开展进一步优化，从有限的实验信息中获得真实可靠的材料力学性能参数以及界面微观损伤演化参数。

4 结论

从SRM装药界面的力学性能实验测试方法、界面破坏过程的数值模拟以及界面破坏理论研究进展3个方面，对装药界面力学性能的研究进展以及当前研究中存在的不足进行了论述和分析，认为今后需要重点研究的内容可以概括为：建立低温中高应变率条件下粘接界面试验件单轴拉伸力学性能实验新方法，填补测试空白；在数值模拟上做进一步研究和优化，获得更为完备粘接界面细观数值模型，完善装药界面破坏机理；在粘接界面力学模型方面开展研究，争取获得更高效且准确的模型参数获取方法。