基于材料费的军品定价成本模型研究

鲁萍/北京航空航天大学、国家工业信息安全发展研究中心

杨林超/北京航空航天大学

当前，我国军品定价机制的改革正在逐渐展开。在解放军空军装备部审价中心的指导下，在航宇救生装备有限公司和宏光空降装备有限公司的支持下，北京航空航天大学国防经济与管理研究中心对军品定价机制改革下的军品定价成本计算方法进行了深入研究，针对军用降落伞产品构建了系列面向实际应用的定价成本模型，经在企业军品审价工作中初步试算，取得了较好的测试效果。

长期以来，在军品定价审价机制上，我国一直延续着计划经济体制下的“工业方报价-军方审价-政府定价”的模式，采用成本加成法对军品进行定价。伴随着经济体制与行政体制改革的深化以及现代武器装备发展要求的转变，原有定价审价机制的弊端逐渐显露，军队、军品承包商、政府三者之间的利益矛盾越来越凸显。从实际的军品定价审价工作上看，军方和工业方的主要矛盾在于对定价成本构成的认定。客观、公正的定价成本测算是军品定价的核心和军品定价审价改革的基础，通过成本估算模型可以完善军品“报价-审价-定价”机制，是军品定价改革落到实处的重要载体。

北京航空航天大学国防经济与管理研究中心研究团队在军品、航空产品、经济性、成本与定价等领域进行了长期跟踪研究。在装备成本预测和成本管理方面，魏法杰、张人千和王丹分析了现代飞机制造成本控制方法［1］，王海、魏法杰对战斗机成本预测方法进行了探讨［2］，姚珊珊使用成本参数对航空装备寿命周期成本进行了估算［3］；在装备研制费估算方面，方卫国、刘晓庆采用参数法构建了民用客机和无人机的研制费估算模型［4-5］；在装备经济性方面，毕翠霞、杨毓馨分别对民机维修经济性、武器装备采购经济可承受性进行了研究［6-7］。在军队改革和军品定价制度改革的大背景下，急需创新成本审核和定价模式，针对具体军品开发合理的成本分析模型。本研究团队在长期积累的基础上，结合新形势下对军品采购改革的思路，对军品定价成本分析方法进行了研究，目的是使军品价格管理改革在实际中更具可操作性。

本文在阐述国内军品定价审价方法的基础上，分析了定价成本模型构建的必要性；从实用、可行的角度入手，结合军品定价成本的主要驱动因子，提出了一种基于材料费的军品定价成本模型；以军用救生伞为研究对象，详细阐述了我国军用救生伞定价成本模型的构建思路，为我国军品定价改革的实践提供参考。

一、我国军品定价审价方法

根据《军品价格管理办法》，我国军品价格由定价成本和利润率（定价成本的5%）两部分构成，每三年可以调整一次。在5%的利润率固定不变的情况下，军品价格完全取决于军品的定价成本。

目前在军品采购过程中，军品价格确定采用军工企业报价、军方审价、价格主管部门定价的方式进行。具体流程如下：首先，由生产企业根据军品生产的实际情况提出军品报价和相应的计算支撑材料，驻厂军代表进行初步审查；第二，初步审查通过后，企业将报价资料和军代表审查意见一同报送给工业主管部门，工业主管部门和军队订货部门对材料进行进一步的审查；第三，审查通过后，将所有报价材料和审查意见一同报送国务院价格管理部门，进行最后审定并返回意见。军品价格实行三年一调的政策，定价三年期满后，生产企业可以申请调价并提交相应支撑材料，调价程序与定价程序大体一致。

二、国内军品定价成本模型构建的必要性

军品价格由利润和定价成本构成，在5%的利润率固定不变的情况下，军品价格是否合理完全取决于定价成本的认定。在长期的发展实践中，我国军品定价审价机制存在的弊端逐渐显露，包括审价周期过长、过程繁琐、主观性较强等问题，军品定价改革迫在眉睫，而定价成本模型的构建是改革落到实处的重要环节，具有十分重要的现实意义。

一方面，成本模型能够基于真实数据刻画军品成本与军品性能、物理等参数的关系，通过输入军品相关参数，直接得出相应成本。同时，使用模型进行成本估算的过程简单高效，并且能够省去人为报价和审价环节，最大限度消除主观因素影响。另一方面，国内尚没有成熟的本土化成本估算模型，而是采用美国的商业化PRICE成本估算软件。在实际应用中，尽管PRICE软件成熟度较高，被美国NASA、空军、海军、波音公司等广泛用于军品的成本估算［8］。但由于PRICE软件采用美军数据库、成本估算式不对外披露，在国内的应用效果却并不尽如人意，估算结果在实践中难以被各方认可。

因此，我们有必要开发适用于国内军品的定价成本估算模型，既简化军品定价审价过程，又能保证定价成本估算的客观与公正。

三、基于材料费的军品定价成本模型设计

本文提出了一种基于材料费的军品定价成本模型，以下将对模型的基本形式、参数概念界定、模型框架和应用方式进行具体阐述。

（一）模型基本形式

幂函数是一种以底数为自变量、指数为常数、幂为因变量的函数。在美国的PRICE软件中，其核心成本估算算法也采用了以重量为底数、制造复杂度为指数的幂函数形式，效果在国外得到广泛认可。幂函数形式简明、计算方便，并且在成本估算中得到了成功的运用。因此，本文使用幂函数构建军品定价成本模型，具体形式如下：

式中：

Y——军品定价成本；

C——成本驱动因子；

H——综合复杂度系数，Hi由军品的不同性能、物理特征等复杂度因子拟合得到。

成本驱动因子是对军品定价成本有直接影响的因素的统称，主要包含军品在性能、工艺、成本分解等维度的参数。显然，不同维度的成本驱动因子之间可能存在着明显的相关关系，所以需要选择最能体现定价成本变化的成本驱动因子作为模型的输入变量。通过梳理现有研究、实地调研生产单位以及和财务、技术、工艺等部门的专家技术人员座谈，本文将以材料费作为军品定价成本的主要驱动因子。首先，军品材料费的变化在客观上会直接导致军品成本变化。其次，其他成本驱动因子通常与材料存在一定的相关关系：材料的选用通常可以反映军品性能需求的差异。以军用救生伞为例，开伞高度要求越高，对材料透气性的要求也越高；不同材料的加工方法不同，对加工工艺的需求也不同［9］。第三，材料费随时间变化，能够体现经济因素对定价成本的影响。第四，从成本分解的角度来看，材料费是军品定价成本的主要组成部分，并且材料费有相应采购合同作为支出依据，具备客观可查性。

成本驱动因子是军品定价成本的主要来源和主要影响因素，但不能代表军品定价成本的全部来源，还需要用复杂度系数来准确刻画成本驱动因子和定价成本的关系。材料费是定价成本最重要的组成部分，但是从原材料到成品需要经过完整的生产加工过程，不同军品的技术需求不同、加工工艺难度不同，加工制造的费用也不同；在这个过程中，生产单位还需要付出管理成本、财务成本等。我们使用复杂度参数来描述整个生产耗费过程。在复杂度参数的选择上，通常选择军品的技术、工艺等方面的特征来定量衡量。因为不同军品的技术、工艺特征不同，加工过程也会不同，通过军品的技术、工艺特征来刻画加工生产过程更为准确和客观。

综上所述，本文提出一种基于材料费的军品定价成本估算模型，其核心思想为：以材料费为基础，将军品的主要性能、物理等特征折合为相应的复杂度系数，通过幂函数的形式，建立军品定价成本估算模型。

（二）参数概念界定

1.材料费

用于成本模型构建的军品材料费应当真实、客观、可查，即具有相应采购合同、发票等作为支撑依据的定额直接材料支出。军品成本构成中的材料费指直接材料费，包括原料及主要材料、元器件、辅助材料、备件配件、外部协作件、外购件、燃料、包装材料与包装物、运杂费、复验费等。其中，原料及主要材料、元器件、辅助材料、备件配件、外部协作件、外购件、包装材料与包装物通常有相应采购合同，而燃料、复验费等费用通常由工时定额乘以相应费率得到。鉴于工时定额的确定具有一定的主观性，相应费用应在材料费中予以扣除。

因此，在本文提出的基于材料费的军品定价成本估算模型中，材料费指军方审定的材料定额与相应材料单价的乘积，即

式中：

C——材料费；

P——直接材料单价；

Q——直接材料定额，包含原料及主要材料、元器件、辅助材料、备件配件、外部协作件、外购件和包装材料与包装物。

2.复杂度系数

为避免主观因素对定价成本的影响，在军品定价成本模型中，复杂度参数也应当具有真实、客观、可查的特征。复杂度参数由军品的不同性能、物理特征等复杂度因子通过拟合得到，不同类型的军品选用的特征有所差异。并且，选用的这些性能、物理特征应有明确的概念边界、具体的数值或分类标准，可以从各军品型号的技术说明书和使用维护说明书直接查阅获取。

（三）模型框架

对于一个由n个样本和m个复杂度因子（性能、物理参数）构成的数据集可表示为D={(xi，ci，yi)}(i∈[1，n]，xi∈Rm，ci∈R，yi∈R)，其中，xi为复杂度因子，ci为样本i的材料费，yi为军方审定的军品定价成本。模型采用幂函数形式，具体如下：

其中，hi=f(xi)代表军品综合复杂度。

模型的构建思路如下：

步骤一：计算军品综合复杂度。对式（3）进行转化可求出不同型号军品的综合复杂度，如式（4）所示。

步骤二：基于专家调查法和相关系数等方法，明确军品成本的m个主要复杂度因子。根据模型构建的理论基础，以及生产单位和军方审价部门的需求，复杂度因子的选择应遵循以下原则：

①定价成本高度敏感；

②因子之间彼此独立，尽量避免多重共线性；

③因子个数应尽量较少。

步骤三：结合专家调研和统计分析，对每一复杂度因子进行分类，确定各类别的分类区间，见表1。其中，数值型复杂度因子通常以数值区间为分类标准。如因子xm可分为两类，则这两类区间的复杂度参数分别记作。根据分类结果，将xm映射到

表1 军品复杂度综合示意表

如此，样本i的综合复杂度可以表达为αmi的函数，即

步骤四：根据线性规划思想，结合式（4）中计算的实际综合复杂度数值，对式（5）进行误差最小的优化求解，确定各项复杂度参数值αki。目标函数为最小化复杂度因子系数之和与实际综合复杂度之间的绝对误差。约束条件包含两方面内容：一是复杂度系数应具备非负性且求和应不低于1；二是各复杂度因子的系数值应满足现实逻辑关系。以军用救生伞为例，若以最大垂直下降速度为复杂度因子，则最大垂直下降速度越大，军品的性能要求就越高，相应救生伞也就越复杂，对应区间的复杂度参数值应越高。不同类型的军品，复杂度因子应满足的逻辑关系不同，对应的约束条件也有所不同。基于目标函数和逻辑关系，可建立如下的线性规划模型：

（四）模型应用

在获得军品复杂度综合示意表后，对于一个已定型的新产品A，采用该模型估算其定价成本的过程如下：第一，军方对新产品A的各项材料费进行审查，确定材料成本x；第二根据军品技术说明书和使用维护说明书，确定新产品A的各复杂度因子所属区间或类型；第三，对照表1，根据新产品A各复杂度因子所属区间或类型，确定相应复杂度因子系数值αk(k=1，2，…m)；第四，根据计算新产品A的定价成本y。

四、基于材料费的军用救生伞定价成本模型

（一）数据准备

通过对国内某军用救生伞制造企业的实地调研，本文获取了同一年份进行调价的多个型号救生伞的军审成本构成数据、产品分解结构及其性能指标。其中，可用性能指标包括最大开伞高度（m）、最大开伞速度（km/h）、最大垂直下降速度（m/s）、伞系统质量（kg）、使用寿命（年）、引导伞/稳定伞面积（m2）、伞衣面积（m2）、可承受的最大质量（kg）和是否为弹射式等。

由于所选型号调价年份统一，因此不同型号之间的定价成本具有可比性，无需对其进行资金的等值处理。鉴于所提出的模型对材料费这一概念进行了重新定义，因此在数据处理上，需要根据式（2）、结合各型号军品在调价当年军方审定的成本构成表数据，重新计算材料费。

（二）模型构建流程

根据上节中模型构建的整体思路，军用救生伞定价成本估算模型的整体构建过程如下。

1.综合复杂度计算

根据模型整体框架，首先应计算出所收集的各型号军用救生伞的综合复杂度。通过代入实际数据计算，得到的模型综合复杂度整体分布较均匀，没有异常值，表明以材料费为基础构建的模型符合理论形式，可以用于军用救生伞定价成本估算工作。

2.复杂度因子选择

首先，通过计算各复杂度因子与军品综合复杂度的相关性，初步选择复杂度因子。其次，计算各复杂度因子之间的相关性，在考虑多重共线性的基础上，确定多个可能的因子组合。最后，通过专家座谈，调整因子组合。

3.复杂度因子区间划分及函数构建

通过专家调研，明确各复杂度因子的分类标准。针对每一类因子组合，采用最优化理论求解各复杂度系数。目标函数即最小化复杂度系数之和与实际综合复杂度之间的绝对误差，同时各驱动因子的复杂度系数应满足逻辑关系。以是否为弹射式、使用寿命、可承受的最大质量构成的因子组合为例，弹射式救生伞的复杂程度比非弹射式救生伞高，使用寿命越高，可承受的最大质量越大，救生伞的加工工艺越复杂。若将该组合的三个因子分别记为α、β和γ，其中，是否为弹射式和使用寿命均可分为两类，可承受的最大质量可分为三类，则基于以上目标函数和逻辑关系，需求解的线性规划函数如下：

4.确定最终因子组合

采用枚举法、利用R语言对上述线性规划函数进行求解，即可求得该组合的复杂度因子参数值。重复构建各个因子组合的线性函数并求解，最后以函数最优值最小的组合作为最终复杂度因子。

五、结语

客观、公正、科学的定价成本模型构建是我国军品定价改革的重要环节，能够从理论方法和实践应用中改变国内当前军品的定价审价机制。本文从实用、可行的角度入手，结合军品定价成本与材料费高度相关的特点，提出了一种基于材料费的军品定价成本模型，为国内军品定价改革提供一个新的思考方向。同时，本文仅以军用救生伞为例，基于所提模型的构建思路，详细阐述了基于材料费的军用救生伞定价成本模型的构建过程，为模型在其他军品领域的应用提供借鉴。除救生伞外，本课题组还开发了针对伞兵伞、备份伞（伞兵使用）、投物伞、阻力伞等多种产品的成本模型。在后续工作中，我们有必要就军方采购所需，分门别类针对各类军品如机载、系统、整机等开发一系列的定价成本模型，并开发一套软件支持系统和数据库，使本文提出的理论方法满足实用、便捷、可信的要求。本文感谢空军装备部审价中心、航宇救生装备有限公司和宏光空降装备有限公司对本研究的大力支持。