外置耗能钢板预制拼装桥墩抗震性能研究

王文炜，周畅，薛彦杰，宋元印，2

（1.东南大学 交通学院，江苏 南京 211189；2.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100071）

桥梁结构的传统施工方法工序繁琐，无法满足日益增长的快速建设需求[1-4]，这促使了预制节段拼装桥梁结构的快速发展.与现浇混凝土桥墩相比，预制拼装桥墩的主要区别在于有拼接接缝，桥墩内纵向钢筋不连续.为提高桥墩整体性，通常沿墩身轴向设置钢绞线并张拉预应力[5].当桥墩承受水平荷载时，墩底接缝将在弯矩作用下开合，变形得到释放，从而避免钢筋过早发生屈服，桥墩节段地震损伤较小，但是预制拼装桥墩的整体抗震性能相对较差[6-7].针对预制拼装桥墩在抗震性能方面的不足，相关学者提出了增加耗能钢筋，采用榫卯接缝构造，设置黏弹性阻尼器等方法，在一定程度上改善了预制拼装桥墩的抗震性能，但还存在着耗能能力和承载力的提高作用不明显，延性不足，残余变形大，耗能装置难以替换等问题[8-9].为此，本文提出使用外置耗能钢板提高改善预制拼装桥墩的整体抗震性能，建立了有限元分析模型，通过与现浇桥墩和内置耗能钢筋预制拼装桥墩的抗震性能比较分析，探讨外置耗能钢板预制拼装桥墩的可行性；分析预应力度、预应力筋位置、耗能钢板用量及开槽率等变量对外置耗能钢板预制拼装桥墩的抗震性能与自恢复性能的影响.

1 有限元模型的建立及其验证

1.1 试验简介

为了验证建立的有限元分析模型的有效性，本文首先对文献[10]的试验模型进行了数值模拟.文献[10] 进行了整体式现浇桥墩和带有耗能钢筋节段预制拼装桥墩的试验.试件由承台基础、墩身和墩帽三部分组成.整体式桥墩沿墩柱纵向设置10 根直径为12 mm 的HRB335 级带肋钢筋，在截面内环向等间距布置.箍筋采用φ6 光圆钢筋，在墩柱底部400 mm范围内，箍筋间距设置为50 mm，其他高度范围内箍筋间距设置为80 mm.预制拼装桥墩的墩身分为4个节段S1，S2，S3，S4，每个节段高度均为400 mm，截面直径为350 mm.墩身节段内纵向配置6 根直径为12 mm 的HRB335 级带肋钢筋，且在接缝处断开.底节段S1 内箍筋间距为50 mm，其余节段内箍筋间距80 mm，箍筋仍采用φ6 光圆钢筋.节段间接缝位置设置6 根直径为12 mm 的HRB335 级带肋钢筋作为耗能钢筋，墩帽与承台之间通过3φj12.7 无黏结预应力钢绞线连接，施加的预应力大小为296.1 kN，试件构造和材料性能分别如图1 和表1 所示.

图1 文献[10]试件设计Fig.1 Specimen design of reference[10]

表1 材料性能Tab.1 Properties of materials

试件采用低周往复加载，加载位置在墩帽侧面中心，墩柱底部完全约束形成悬臂结构.加载模式为位移控制，每级位移幅值正反向循环2 次，加载点位移幅值依次为0.1%，0.2%，0.3%，0.5%，0.75，1%，1.5%，2%，2.5%，3%，3.5%，4%，4.5%，5%，6%，7%，即加载位移从1.85 mm 依次递增至129.5 mm.

1.2 有限元模型的建立

本文采用ABAQUS 有限元软件建立分析模型.混凝土采用三维线性减缩积分实体单元（C3D8R）、塑性损伤模型，弹性模量Ec和泊松比υc按照《混凝土结构设计规范》[11]的规定取值，拉力方向对应恢复因子ωt=0，压力方向对应恢复因子为ωt=1[12].钢筋及预应力钢筋采用三维二节点桁架单元（T3D2），本构关系选用双折线模型、随动强化模型[13].模型中不引入连接单元，钢筋采用嵌入技术内置于混凝土中，两者共同受力.

为了准确模拟节段间的接触，选用基于表面的接触算法.当间隙为零时沿接触面法向传递压力，当间隙大于零时，不再传递拉力和压力，接触面间无黏性且不能侵入对方.节段之间的切向采用接触摩擦，摩擦系数μ 取为0.4.墩底端固定，约束所有自由度，墩顶端自由.

无黏结预应力钢筋是通过约束预应力钢筋端部与其相应位置的混凝土节点的水平方向自由度，释放预应力钢筋沿构件轴线各节点的自由度实现的.采用“降温法”实现预应力的施加，设置预应力钢筋的初始温度t0=0 及降温值Δt=σp/αEp，σp、α 和Ep分别为预应力钢筋预应力、热膨胀系数和弹性模量.

整体现浇桥墩及预制拼装桥墩有限元模型及网格化如图2（a）和2（b）所示，由于墩底塑性铰区域可能发生较大弯曲变形，因此在墩底1/4 区域内适当加密网格.预制拼装桥墩墩身等分为4 个节段，各节段上、下端表面、承台上表面以及盖梁下表面设置为成对接触表面.

图2 桥墩有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis models of bridge pier

1.3 结果分析

图3（a）和图3（b）分别给出了整体现浇桥墩和预制拼装桥墩的试验和数值模拟得到的滞回曲线.对于整体现浇桥墩，当位移加载幅值处于0.1%～6%期间时，数值模拟与试验结果吻合较好，其水平承载力、残余位移、等效刚度及耗能等指标与试验结果基本一致.试验中，在侧移幅值达到7%的正向加载过程中，纵向钢筋被拉断，导致试验荷载-位移曲线突然下降，卸载至位移为零后不再继续加载.在有限元数值模拟中，钢筋未拉断，完成了设定的0.1%至7%的循环加载过程，这是由于常用的双线性钢筋模型并不能模拟钢筋断裂导致的刚度退化现象[14].

图3 滞回曲线的比较Fig.3 Comparisons of hysteretic loops

对于预制拼装桥墩，正向加载时，试验与计算结果吻合较好，而反向加载时，试验结果大于计算结果，且随加载幅值增大，差异逐渐显著，这是由于单纯的钢筋低周疲劳材料试验研究所获得的参数与真实的钢筋混凝土存在一定差异[15]，这与文献[10]中利用OpenSees 模拟的情况一致.表2 给出了模拟结果与试验结果的比较.对比水平承载力、残余位移、等效刚度以及耗能可知，数值模拟与试验结果吻合较好，误差均在合理范围内，具有较好可靠性，建立的有限元分析模型可以用于外置耗能钢板预制拼装桥墩的抗震性能分析工作.

表2 模拟值和文献[10]试验值的比较Tab.2 Comparisons between simulated and experimental results in reference[10]

2 外置耗能钢板预制拼装桥墩抗震性能

2.1 试件设计与加载方案

本文设计了3 个矩形截面的钢筋混凝土桥墩试件，分别为整体现浇桥墩（试件A）、内置耗能钢筋预制拼装桥墩（试件B）、外置耗能钢板预制拼装桥墩（试件C）.试件的设计参数及材料参数分别如表3和表4 所示.试件A 的普通钢筋配筋率为1.6%，高于试件B 和试件C 的1.1%，这是由于试件A 中未设预应力钢绞线，而试件B、C 的预应力钢绞线配筋率为0.27%，为方便对照，三者的纵向总配筋率按强度折减保持一致.

表3 试件设计参数Tab.3 Designed parameters of specimens

表4 材料性能参数Tab.4 Properties parameters of materials

整体现浇桥墩构造形式如图4（a）所示，桥墩由承台、墩身以及钢筋笼组成，承台基础高1 m，截面尺寸为3 m×4 m，墩身高4.8 m，截面为边长1 m 的正方形，钢筋笼包括纵向钢筋和箍筋，箍筋在墩底约1/3 区域加密.内置耗能钢筋预制拼装桥墩高度及截面尺寸与现浇桥墩一致，在距承台顶面0.3 m 处设置接缝，接缝将墩柱节段与承台分成两部分，纵向钢筋不连续，在接缝位置设置耗能钢筋，预应力钢绞线贯穿桥墩以增强拼装结构的整体受力性能，如图4（b）所示.

图4 三种桥墩构造形式Fig.4 Construction details of different piers

外置耗能钢板预制拼装桥墩构造形式如图4（c）所示.耗能钢板嵌入到墩柱下节段与承台连接位置处的凹槽中，通过预设的中钢筋插入到墩柱下节段与承台中并固定，如图5 及图6 所示，具体构造细节详见文献[16].

图5 有限元模型耗能钢板局部图Fig.5 Local configuration of finite element model for energy-dissipation steel plate

图6 耗能钢板及连接装置构造图Fig.6 Structural drawing of energy-dissipation steel plate and connection device

有限元模型采用分离式建模，钢筋采用Truss 单元，混凝土和耗能钢板均采用C3D8R 单元.钢筋利用Embeded 技术嵌入混凝土内，耗能钢板与墩柱凹槽接触面采用TIE 技术共同变形.分析中设置2 个步骤：第1 步施加重力、恒载轴压力及预应力，第2步进行侧向低周往复加载.恒载轴压力通过墩顶配重块的重力施加，预应力通过降温法施加，低周往复加载采用位移控制方式，加载幅值自10 mm 依次递增至200 mm，每级加载循环2 次.

2.2 抗震性能对比分析

图7 分别给出了整体现浇桥墩、内置耗能钢筋预制拼装桥墩以及外置耗能钢板预制拼装桥墩在低周反复加载条件下的计算结果.对比分析三种钢筋混凝土桥墩可以发现：1）现浇钢筋混凝土桥墩的滞回环更加饱满，耗能性能最好，说明具有很好的抗震性能，同时桥墩也会累积较多的地震能；2）内置耗能钢筋预制拼装桥墩残余变形比现浇桥墩小，利于结构变形恢复，但耗能能力偏弱；3）外置耗能钢板预制拼装桥墩残余变形减小幅度最大，结构变形恢复能力最强.

图7 不同形式桥墩的滞回曲线Fig.7 Hysteretic loops of different piers

图8 给出了各墩柱的骨架曲线，表5 给出了骨架曲线的特征值.3 个墩柱的屈服强度分别为605.5 kN、597.0 kN 和600.4 kN.可以看出，外置耗能钢板预制拼装桥墩的承载力比内置耗能钢筋预制拼装桥墩高，但低于整体现浇桥墩，差值较小，对结构的承载力影响并不明显.外置耗能钢板预制拼装桥墩的屈服位移为0.033 m，小于传统预制拼装桥墩的0.037 m，但是与整体现浇桥墩的屈服位移0.026 m 相比较大.外置耗能钢板预制拼装桥墩的延性好于整体现浇桥墩和内置耗能钢筋预制拼装桥墩.与内置耗能钢筋预制拼装桥墩相比，外置耗能钢板预制拼装桥墩的峰值承载力有所提高，骨架曲线在峰值转点后下降速度较慢.

图8 不同形式桥墩的骨架曲线Fig.8 Skeleton hysteresis curves of different piers

表5 骨架曲线性能转点Tab.5 Key point of skeleton hysteresis curve

图9 给出了3 个桥墩随加载步增加的累积耗能曲线.可以看出3 个桥墩的累积耗能整体上均随加载步的增加呈现出上升趋势，且上升速度在不断增长，分段来看曲线又包含两种变化趋势，曲线呈先升后降的趋势，一是累积耗能上升段，二是累积耗能下降段，其中上升段是由于墩柱在地震作用下吸收能量累积引起的，下降段是由于卸载过程中墩柱变形恢复能量释放引起的.整体现浇的耗能能力最好，加载至最大位移幅值时达到1 045.02 kN·m.两种预制拼装桥墩的耗能能力均明显低于现浇桥墩，其中内置耗能钢筋预制拼装桥墩的耗能能力为595.59 kN·m，是整体现浇桥墩的56.99%，外置耗能钢板预制拼装桥墩耗能能力则更低，为576.51 kN·m，仅达到整体现浇桥墩的55.17%，两种拼装桥墩耗能能力较为接近.

图9 桥墩累计耗能曲线Fig.9 Cumulative energy consumption curves of different piers

预制节段拼装桥墩由于预应力钢绞线的存在，使其位移自恢复性能相对于整体现浇桥墩更好[9].当节段拼装桥墩受到水平位移荷载作用时，预应力钢绞线会提供拉力并将墩柱拉回原来位置，随着墩顶水平位移增大，该拉力还会有一定幅度的增长.图10分别给出了两种预制拼装桥墩不同加载时刻预应力大小与初始预应力大小的比值随着墩顶位移变化的情况.可以看出有内置耗能钢筋预制拼装桥墩中的预应力钢筋的变形规律性较差，相同位移幅值下最大预应力相差64.5%，其原因在于预应力钢筋受到了耗能钢筋变形不均性的影响.外置耗能钢板预制拼装桥墩预应力钢筋的变形规律性较好，相同位移幅值下最大预应力几乎没有差异，因此外置耗能钢板预制拼装桥墩在自恢复性能控制方面有很大优势.

图10 桥墩预应力与墩顶位移间的关系曲线Fig.10 Relationship between prestressing forces and displacements of pier top

残余变形通常定义为桥墩在水平加载模式下卸载后产生的不可恢复的塑性变形.残余变形小，说明墩柱在震后功能性较好，有利于结构修复[17].墩柱的残余变形发展曲线如图11 所示.加载前期整体现浇桥墩的残余变形小于内置耗能钢筋预制拼装桥墩和外置钢板式节段预制拼墩，但是此时残余变形值均比较小；加载中后期整体现浇桥墩残余变形显著大于内置耗能钢筋预制拼装桥墩和外置钢板式节段预制拼墩，其中外置钢板式节段预制拼墩残余变形最小，内置耗能钢筋预制拼装桥墩的残余变形则处于二者之间，表明外置耗能钢板预制拼装桥墩在控制残余变形方面具有较大优势.

图11 残余变形Fig.11 Residual deformations

3 骨架曲线模型

由图8 可知，破坏前，外置耗能钢板预制拼装墩柱经历弹性、强化和强度退化三个阶段，因此可采用正反向对称的三线型恢复力骨架曲线模型[18]作为外置耗能钢板预制拼装桥墩骨架曲线模型，如图12 所示.图中包含6 个参数：屈服荷载Py、屈服位移Δy、峰值荷载Pm、峰值位移Δm、破坏荷载Pu、破坏位移Δu.

图12 建议的骨架曲线Fig.12 Proposed skeleton curve

3.1 骨架曲线计算的基本假定

截面应变服从平截面假定；

普通钢筋与混凝土之间的黏结良好；

开裂后不考虑混凝土的受拉作用；

受压屈曲后不考虑钢筋和钢板的受压作用；

取承台上第一道拼装接缝处为计算截面.

3.2 屈服点的计算

对于低周往复荷载下的外置耗能钢板预制拼装桥墩，取受拉区纵筋达到屈服时的外荷载为构件的屈服荷载.

3.2.1 屈服荷载计算

由计算截面竖直方向内力之和为零，则：

各力对预应力钢绞线合力作用点力矩之和为零：

式中：Py为试件屈服荷载；fsd为纵向钢筋屈服应力；Ec、εc分别为受压区混凝土弹性模量和平均应变；Ehs、εhs分别为耗能钢板弹性模量和拉应变；为耗能钢板压应变；分别为纵筋弹性模量和压应变；Ahs为单块耗能钢板横截面面积；As、分别为受拉区和受压区纵筋截面面积；b 为墩柱正方形截面边长；as为纵筋形心至混凝土边缘的距离；x 为截面受压区高度；Fp为钢绞线中施加的预应力；H0为墩顶至计算截面的距离.

各应变取值根据平截面假定及受拉区纵筋达到屈服应变计算.

3.2.2 屈服位移计算

根据文献[19]的推导，墩顶屈服位移

式中：Δy为屈服位移；H 为墩柱高度；φy为屈服曲率，对于矩形截面墩，可按下式计算[20]

式中：εy为纵筋屈服应变；L 为计算截面高度，此处取正方形截面边长b.

3.3 峰值点的计算

对于低周往复荷载下的外置耗能钢板预制拼装桥墩，取受压区混凝土达到极限压应变时的外荷载为构件的峰值荷载.

3.3.1 峰值荷载计算

由计算截面竖直方向内力之和为零，则：

各力对预应力钢绞线合力作用点力矩之和为零：

式中：Pm为试件峰值荷载；fhs为耗能钢板极限拉应力.

3.3.2 峰值位移计算

文献[21]在实验研究和参数分析的基础上，提出了预制拼装桥墩低周往复荷载作用下峰值位移Δm与轴压比n、剪跨比λ 和配箍率ρv之间的关系：

3.4 破坏点的计算

3.4.1 破坏荷载计算

往复荷载作用下，钢筋混凝土压弯构件的破坏定义为构件峰值荷载下降15%时的状态[18]，即

式中：Pu为试件极限荷载.

3.4.2 破坏位移计算

文献[22]在实验研究和参数分析的基础上，提出了低周往复荷载作用下墩柱破坏位移Δu与轴压比n、剪跨比λ 和配箍率ρv之间的关系：

3.5 骨架曲线对比验证

根据上述算法得到的外置耗能钢板预制拼装桥墩试件骨架曲线模型参数如表6 所示.取该模型中位移0～200 mm 部分与数值分析结果对比，如图13所示，可以看到两者吻合程度较高，可以用于预测外置耗能钢板预制拼装桥墩的骨架曲线.

表6 骨架曲线模型参数表Tab.6 Skeleton curve model parameter table

图13 骨架曲线模型与模拟结果对比Fig.13 Comparison of proposed skeleton curve model with simulation results

4 参数分析

4.1 参数设置

为研究外置耗能钢板预制拼装桥墩在承载力、延性、耗能、自恢复特性等方面的抗震性能，考虑预应力度、钢绞线位置、耗能钢板用量及墩柱开槽率4个参数，设计了11 个分析模型，并根据《建筑抗震设计规范》[23]，对模型进行PUSHOVER 单调推覆加载，加载幅值为200 mm.模型参数设计如表7 所示.预应力度定义为预应力与fcA 的比值，分别为5%、10%和15%，其中fc为混凝土轴心抗压强度，A 为桥墩截面面积；预应力钢绞线位置分为中心布置和周围布置两种方式，总用量保持一致；耗能钢板用量定义为耗能钢板截面面积与桥墩截面面积的比值，依次为1%、2%和3%；开槽是指墩柱节段拼装位置处为预埋耗能钢板而在墩柱表面设置的凹槽.开槽率是指凹槽的面积与墩柱截面面积的比值，设置12%和36%两种情况，当开槽率为36%时，凹槽环向贯通.

表7 参数分析模型设计Tab.7 Parameters of different FEM models

分析结果列于表8 中，包括模型屈服荷载Py、屈服位移Δy、峰值承载力Pm、峰值位移Δm、极限荷载Pu、极限位移Δu、延性系数μΔ、初始刚度K0以及等效刚度Ke.

4.2 预应力度的影响

图14 给出了预应力钢绞线布置在中心和周围情况下不同预应力度墩柱PUSHOVER 曲线.从中可以看出，当预应力钢绞线布置在中心时，相比于P1S1G1E1，P2S1G1E1 屈服荷载和承载力分别提高了约2.7%、2.8%，而相比于P2S1G1E1，P3S1G1E1 屈服荷载和承载力分别提高了约5.4%、7.4%，由此可知，虽然屈服荷载和承载力随预应力度增大而增大，但增大幅度不明显.由表8 可知，当预应力钢绞线布置在中心或周围时，预制拼装桥墩位移延性系数随预应力度增大而逐渐减小，因此，增大预应力度会使得桥墩延性能力出现一定幅度下降.随预应力度增大，峰值承载力增加，但峰值位移减小，从而使得等效刚度明显增大，初始刚度也有所增大.因此提高预应力度可增强桥墩抵抗变形的能力.

图14 不同预应力度墩柱的PUSHOVER 曲线Fig.14 PUSHOVER curves of piers with different degree of prestressing forces

4.3 预应力钢绞线位置的影响

图15 给出了预应力度分别为5%、10%和15%时，预应力钢绞线不同布置位置下的PUSHOVER 曲线.由图15 和表8 可知，预应力钢绞线布置在周围时桥墩的屈服荷载和峰值承载力有所提高，等效刚度明显增大，位移延性系数减小，这表明预应力钢绞线布置在周围对增加墩柱的侧向抗力有利，屈服后的抗变形能力增强.

图15 预应力钢绞线位置不同时墩柱的PUSHOVER 曲线Fig.15 PUSHOVER curves of piers with different position of prestressing strand

表8 PUSHOVE 模拟结果汇总Tab.8 Results of PUSHOVER simulation

4.4 耗能钢板用量的影响

如图16 所示，当开槽率为12%时，相比于P2S1G1E1 模型（1%耗能钢板用量），P2S1G1E2 模型（2%耗能钢板用量）和P2S1G1E3 模型（3%耗能钢板用量）的屈服荷载分别提高了14.5%和22.2%，峰值承载力分别提高了17.3%和24.2%.由此可知，桥墩的屈服荷载和峰值承载力均随耗能钢板用量增加而增大，但是增幅逐渐减小.由表8 可知，随耗能钢板用量增大，桥墩延性先降低而后有所增大，原因在于桥墩极限位移和屈服位移随耗能钢板用量增大均增大，但其增幅并不一致，主要表现为桥墩极限位移增幅逐渐增大，而屈服位移增幅逐渐减小.同时，桥墩的初始刚度和等效刚度均随耗能钢板用量增加而增大.以上分析表明，增加耗能钢板用量可提高桥墩的抵抗水平外力和变形的能力.

图16 不同耗能钢板用量墩柱的PUSHOVER 曲线Fig.16 PUSHOVER curves of piers with different amount of energy-dissipating steel plate

4.5 开槽率的影响

图17 给出了不同开槽率墩柱的PUSHOVER 曲线.当耗能钢板用量为1%时，随开槽率增大，桥墩的屈服荷载、峰值承载力、位移延性系数、初始刚度和等效刚度均有所减小，这主要是由于增大开槽后，墩底混凝土截面面积降低，凹槽处成为结构的薄弱环节，这使得桥墩承载力和刚度显著降低.当耗能钢板用量为2%和3%时，开槽率的增加仍会造成墩柱抗震性能各项指标的下降，但下降幅度随着耗能钢板用量的增加而减小.由此可知，开槽率增大会显著影响桥墩水平承载力和变形能力，降低了桥墩的整体抗震性能，增加耗能钢板用量可降低开槽的不利影响.

图17 不同开槽率墩柱的PUSHOVER 曲线Fig.17 PUSHOVER curves of piers with different slotting rate

5 结论

对外置耗能钢板预制拼装桥墩、内置耗能钢筋预制拼装桥墩以及现浇桥墩进行拟静力循环加载，通过对比滞回曲线、骨架曲线、累积耗能及残余位移等力学性能参数，可以得到：

1）3 种结构形式桥墩承载力较为接近，其中现浇桥墩承载力最高.与内置耗能钢筋预制拼装桥墩相比，外置耗能钢板预制拼装桥墩具有延性大、残余位移小、强度退化慢等优点，有利于结构在地震荷载作用下保持良好的承载力，验证了外置耗能钢板预制拼装桥墩在中高烈度地震区应用的可行性.

2）基于三线型骨架曲线模型提出了外置耗能钢板预制拼装桥墩骨架曲线计算方法，并与数值模拟结果进行对比，两者吻合程度较高.

3）对于外置耗能钢板预制拼装桥墩，增大预应力度可提高承载力和刚度，同时延性有所降低.预应力钢绞线布置在周围时，桥墩的承载力、刚度与耗能能力得到提高，结构整体抗震性能增强，而钢绞线布置在中心时桥墩延性有所提高，屈服后变形能力较强.增加耗能钢板用量可提高桥墩的承载力和刚度.增大开槽率导致墩底混凝土截面面积下降，因而桥墩的承载力、刚度与耗能等性能均被削弱.增加耗能钢板用量能够在一定程度上弥补开槽率增大对结构的不利影响.