环缝榫槽破坏对相邻环变形及内力的影响

余 朔，金 浩，毕湘利

(1.同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804;2.上海市轨道交通结构耐久与系统安全重点实验室，上海 201804)

近年来，轨道交通已经成为许多大城市公交系统的主流，其中盾构隧道是城市轨道交通的主要结构形式.然而在服役过程中，许多地区的隧道管片接头因外部荷载变化出现了明显的开裂破损[1-3]及不同程度的错台变形[4-6]，严重威胁盾构隧道的安全运营.因此，有必要研究超载作用下接头的破坏情况、对盾构隧道变形及内力的影响进行分析，以便及时遏制结构病害进一步恶化，为盾构隧道后期修复及加固时机的选取提供依据. 目前，对接头部位破坏规律的研究主要针对通缝拼装盾构隧道和错缝拼装盾构隧道.通缝拼装盾构隧道的研究，如：毕湘利等[7]和柳献等[8]通过足尺试验研究了超载作用下纵缝接头部位的开裂规律.Molins等[9]通过现场原位试验对纵缝接头部位的裂缝及对整体变形的影响进行研究.黄大维等[10]通过模型试验及数值模拟，分析了超载作用下通缝拼装管片发生破损的薄弱部位.Arnau等[11]运用三维壳单元有限元模型对通缝拼装盾构隧道的内力变化及纵缝接头的开裂方式进行了探讨.杨雨冰等[12]在断裂力学基础上采用三维有限元方法研究了超载条件下通缝拼装管片纵缝接头部位的破损机理.

相比通缝拼装盾构隧道，错缝拼装结构的环缝抗剪刚度更大.部分学者通过试验或数值分析了管片环间的剪切刚度、错台变形量及环缝接头外表面的破坏情况，如李冬梅等[13]通过管片剪切试验获取了接触面的摩擦系数值，分析了管片错动量随荷载的变化规律.朱瑶宏等[14]通过接头试验分析了环缝接头在顺剪和逆剪两类工况下的抗剪性能，并指出纵向螺栓在凹凸榫完全剪坏前会起到一定的抗剪作用.孙廉威等[15]通过建立三维数值分析模型，分析了超载作用下环缝接头的错台及环缝螺栓剪力的分布规律.巩一凡等[16]采用足尺试验分析了矩形盾构隧道的抗剪特性，获得了剪轴比(接头剪力/轴力)与相对错台量的影响关系，并采用DIC技术测量了接头外表面的裂缝变化过程.王士民等[17]通过小比例模型试验研究了错缝拼装管片的环缝接头外表面的裂缝发展规律.Liu等[18]通过接头试验分析了错缝拼装管片的环间传力性能，研究了不同荷载形式下相邻管片的弯矩传递机理.

综上，对于盾构隧道结构环间接头受力及破坏的研究，既有文献主要采用足尺试验、小比例模型试验以及数值模拟的方法.足尺试验最接近工程实际，但试验代价高昂，且在接头细节(不易观察部位)的研究不够深入.小比例模型试验操作简单，能够进行大量参数化试验研究，但是简化后的盾构隧道，无法知晓环缝榫槽整体结构的破坏规律，因此也无法分析不同破坏阶段对相邻环变形及内力的影响.现有的数值试验，对于超载引起的附加荷载，往往采用土柱理论的方法，已有文献[10, 19]表明，简易土柱理论无法准确描述超载问题.因此，本文作者拟建立精细化错缝拼装盾构隧道有限元模型，施加1∶10盾构隧道-土相互作用模型试验验证的水土荷载，研究超载下环缝榫槽破坏对环缝错台及对相邻环变形和内力的影响，以期为今后设计提供参考和依据.

1 错缝拼装盾构隧道模型

1.1 管片结构形式

以某地铁部分区间为分析对象，盾构隧道每环由6块管片构成.含标准块3块(A1、A2、A3)，夹角为67.5°，邻接块2块(B1、B2)，夹角为68.5°.封顶块1块(K)，夹角为20.5°，如图1所示.管片外径6.7 m，宽度为1.2 m，管片厚度为0.35 m，管片环缝含榫槽，纵缝不含榫槽，相邻环之间的错缝拼装形式如图2所示.

1.2 模型参数

管片模型采用软件ABAQUS建立，如图3所示.模型选用收敛速度较快的Newton-Raphson法对管片结构的非线性有限元计算进行求解.管片钢筋布置如图4所示.

管片混凝土本构采用弹塑性损伤模型[20]，并以损伤因子0.7作为判断有无明显开裂的临界值[21].管片钢筋采用双折线本构模型[22]，以应力作为模型的控制指标，转点处的应力分别为材料的屈服强度和极限强度.由于盾构隧道管片混凝土强度较高，钢筋和混凝土的粘结整体性能较好，可近似认为二者无滑移.混凝土及钢筋的参数取值见表1.

表1 管片钢筋及混凝土参数取值

1.3 螺栓简化模拟

目前通常采用实体单元模拟螺栓，实体单元有准确直观的优点，然而实体单元螺栓与管片的接触关系导致计算耗时[23].因此，这里拟对螺栓进行简化，以提高模型的计算效率.

1.3.1 纵缝螺栓的简化模拟

这里研究的盾构隧道纵缝不设置榫槽，管片纵缝接头受力示意如图5所示，P为竖向荷载，N为水平轴力，e0为偏心距，管片纵缝接头数值模型及边界条件如图6所示.

采用非线性弹簧替代纵缝螺栓，提取实体螺栓有限元模型与弹簧螺栓有限元模型进行对比，如图7所示.可以看到，模拟结果与试验结果吻合较好.根据式(1)可计算图7中纵缝弹簧的刚度Kz.

Kz=Fz/Sz

(1)

式中：Fz为纵缝螺栓的轴力；Sz为纵缝螺栓手孔间相对位移.当螺栓轴力小于100 kN，弹簧刚度Kz1取值为50 kN/mm；当螺栓轴力为100～280 kN，弹簧刚度Kz2取值为30 kN/mm；当螺栓轴力大于280 kN时，弹簧刚度Kz3取值为15 kN/mm.

1.3.2 环缝螺栓的简化模拟

本文研究的盾构隧道环缝设置榫槽，管片环缝缝接头受力示意如图8所示，其中P为竖向荷载，F为水平轴力，N1和N2为榫槽间的接触压力，f1和f2为榫槽间的摩擦力.管片接头数值模型及边界条件如图9所示.

采用非线性弹簧对环缝螺栓进行简化模拟，提取接头抗剪过程中螺栓轴力和螺栓手孔间相对位移，结果如图10所示.由图10可知，弹簧螺栓模型和实体螺栓模型结果拟合较好.根据式(2)可计算图10中环缝弹簧的刚度KH.

KH=FH/SH

(2)

式中：FH为环缝螺栓的轴力；SH为环缝螺栓手孔间相对位移.当螺栓轴力小于25 kN，弹簧刚度KH1取值为3 kN/mm；当螺栓轴力为25～280 kN，弹簧刚度KH2取值为128 kN/mm；当螺栓轴力大于280 kN时，弹簧刚度KH3取值为8 kN/mm.

2 超载作用下管片外部荷载模式

现有地铁盾构隧道设计理论通常采用荷载-结构模型考虑隧道周围土压力，而在地表超载作用下，隧道对周围土层将形成竖向相对挤压，从而导致隧道顶部的竖向土压力增量要大于地表超载，以下选取不同土层进行分析.

盾构隧道的埋深取为中埋(即隧道顶部至自然地面的垂直距离为15 m)，穿越层厚为6.4 m，下卧层厚为30 m.假设地表超载由隧道上方堆土造成，地表堆土按一次堆土1 m(重度取为18 kN/m3)逐级堆载至9 m的高度，并转化成模型中的均布荷载(162 kPa).数值模型所需土层参数如表2所示.

表2 土层参数

模型考虑隧道所处地质情况，即隧道上覆土层、穿越土层和下卧土层.数值模型方案设计时,不考虑下卧土层的影响，3个方案的下卧层均取土层<3>.然后考虑穿越土层的影响，选取土层<2>和土层<3>进行对比，设计了方案1和方案3.最后考虑上覆土层的影响，方案1、2分别选取土层<1>和土层<2>进行对比，如表3所示.

表3 不同地质情况的模拟方案

提取数值模型中隧道结构周围土压力数据进行分析，结果如图11所示.可以看到，不同地质情况下土压力的变化情况差别较大.方案2垂直土压力最大，其穿越淤泥层，土质较软，压缩模量较小；方案3垂直土压力最小，其穿越岩层，土质较硬，压缩模量较大.另外，3个方案隧顶中心垂直土压力均大于地表超载162 kPa.

以上分析可知，在地表超载作用下，隧道穿越土层越软弱，地表超载作用导致的垂直土压力越大.采用1∶10盾构隧道-土相互作用模型试验进行验证，如图12所示，即在满足几何相似比时，模型隧道外径取为 670 mm，宽度为 120 mm，厚度为 35 mm，采用开槽模型接头模拟管片接缝.图13为对应试验分析得出的曲线，由此可知，试验和数值模拟得出的结论一致.

由于垂直土压力的分布近似对称，同时也为了方便后期三维有限元模型的计算，这里选取方案2隧道顶部右侧垂直土压力进行函数拟合，如图14所示，该方案的线性拟合函数为

p=-38.95x+282.18

(3)

式中：p为隧道顶部土层垂直土压力，kPa；x为距离隧道中心的水平距离，m.

计算时考虑土层与隧道的相互作用，通过地层弹簧来实现地层抗力的作用，每个土弹簧的实际刚度等于网格离散后相应土弹簧所分担的面积乘以抗力系数.

3 环缝榫槽破坏对管片的影响

3.1 管片收敛变形

取中环和前环作为研究对象，图15为两环的水平收敛变形曲线图.由图15可知，在环缝榫槽破坏前，隧道水平收敛变形随地表超载增大呈线性增大，当榫槽发生破坏后，收敛变形随地表超载变化呈非线性增大.

当地表超载达到50 kPa时，拱腰处的环缝榫槽发生初始破坏；当地表超载达到70 kPa时，拱顶及拱底处的环缝榫槽也发生初始破坏，如图16所示.

环缝榫槽发生初始破坏的位置处于拱腰处靠近纵缝接头边角的部位，发生破坏的原因是凸榫底部和凹榫顶部相互挤压造成的.当地表超载达到130kPa时，环缝榫槽裂缝贯通至管片表面，管片表面的拱腰及顶底部位均出现了破坏，如图17所示.

图18为两环管片在不同超载阶段下的收敛变形对比图.由图可知，两环的收敛变形形态基本相似，相邻环的收敛变形差主要集中顶底及拱腰部位.

表4为相邻环在不同地表超载作用下的收敛变形对比情况.由表可知，中环的收敛变形比前环的收敛变形大，在地表超载为50 kPa时，即环缝榫槽刚发生初始破坏时，顶底部位收敛变形的绝对值大于拱腰部位，随地表超载不断增大，拱腰部位的收敛变形逐渐大于顶底部位的收敛变形.

表4 相邻环在不同荷载阶段下的收敛变形统计表

图19为相邻环收敛变形差与中环总收敛变形的比值统计图.由图可知，在环缝榫槽刚出现破坏时，即地表超载为50 kPa时，顶底部位的两环收敛差占比为4%，比拱腰部位的占比大；当环缝榫槽的裂缝贯通至管片表面时，即地表超载达到130 kPa时，拱腰部位的两环收敛变形差占比为最大，为9%.由此可知，地表超载在不断增大的过程中，最大收敛变形差会从顶底部位转到拱腰部位.

3.2 管片弯矩及轴力

图20为中环管片在不同荷载阶段下的弯矩变化曲线图，以管片外侧受拉为正，受压为负.由图可知，环缝榫槽刚发生初始破坏时(50 kPa)，盾构隧道的弯矩形态近似呈对称分布，随地表超载不断增大，出现正弯矩及负弯矩的区域会发生转变；当裂缝贯通至管片表面时(130 kPa)，出现最大正弯矩的位置位于90°截面，出现最大负弯矩的位置位于180°截面.

图21为相邻环管片在不同荷载阶段下的弯矩对比图.由图可知，两环出现弯矩差异较大的区域主要位于90°及180°的截面附近.中环在90°及180°截面处的弯矩均大于前环，且随地表超载不断增大，两环间的弯矩差逐渐增大，如表5所示.

表5 相邻环不同截面处的弯矩统计

当环缝榫槽发生初始破坏时(50 kPa)，相邻环在90°截面的弯矩差为20 kN·m，在180°截面的弯矩差为-14 kN·m.当环缝榫槽的裂缝贯通至管片表面时(130 kPa)，相邻环在90°截面的弯矩差为80 kN·m，比初始破坏阶段增大了3倍；相邻环在180°截面的弯矩差为-60 kN·m，比初始破坏阶段增大了3.3倍，如表5和图22所示.

图23为中环管片在不同荷载阶段下的轴力变化曲线图，以管片受压为正，受拉为负.由图可知，环缝榫槽刚发生初始破坏时(50 kPa)，盾构隧道的轴力在不同角度的大小基本相近；当裂缝贯通至管片表面时(130 kPa)，出现较大轴力的区域位于90°截面及180°截面处.

图24为相邻环管片在不同榫槽破坏阶段的轴力对比图.由图可知，两环出现轴力差异较大的区域主要位于90°及180°的截面附近.中环在90°及180°截面处的轴力均大于前环，且随地表超载不断增大，两环间的轴力差逐渐增大，如表6所示.

当环缝榫槽发生初始破坏时(50 kPa)，相邻环在90°截面的轴力差为95 kN，在180°截面的轴力差为73 kN.当环缝榫槽的裂缝贯通至管片表面时(130 kPa)，相邻环在90°截面的轴力差为277 kN，比初始破坏阶段增大了1.9倍；相邻环在180°截面的轴力差为232 kN，比初始破坏阶段增大了2.2倍，如表6和图25所示.

表6 相邻环不同截面处的轴力统计

3.3 数值模型计算与试验对比验证

为验证盾构隧道结构数值模型计算结果的可靠性，采用同样结构类型的三环盾构隧道进行足尺试验，将试验结果与数值计算结果进行对比分析.足尺试验加载装置主要由反力架、持荷梁、千斤顶、底部支撑装置等组成，如图26所示.

为模拟盾构隧道结构真实受力状态，同时考虑到试验设备可操作性，采用24点集中对称加载来模拟盾构隧道结构实际承受的地层荷载、土体抗力、地表超载及结构自重.将24个水平加载点分成3组，分别为P1、P2、P3，如图27(a)所示.施加荷载时将千斤顶的点荷载作用于持荷梁一侧，然后转化为面荷载作用于管片表面.同时，采用6个竖向加载点(F1～F6)模拟管片环间纵向约束作用, 每个竖向加载点设计荷载25 t，如图27(b)所示.

表7为相邻环隧道在地表超载为50 kPa和90 kPa时，试验与数值模型计算在顶底及拱腰方向上的收敛变形对比表.由表可知，在地表超载为50 kPa和90 kPa时，试验与数值计算在顶底及拱腰方向的收敛变形数值基本吻合，证明采用该模型进行计算是合理可行的.但试验略比数值计算的大，该差异可能是由于有限元模型中忽略了初始拼装误差，使得结构整体刚度偏大造成的.

表7 相邻环在不同荷载阶段下的试验与数值收敛变形对比

图28中环管片在超载为50 kPa时试验与数值计算的弯矩及轴力分布图.由图可知，试验与数值的弯矩及轴力分布情况基本吻合，证明采用该模型计算是合理可行的.部分差异可能是由于有限元模型中混凝土考虑为各向同性均质材料造成的.

4 环缝榫槽破坏对环缝错台的影响

由图18可知，相邻环收敛变形差主要集中在拱腰及顶部部位，取4个截面0°、90°、180°、270°，分析相邻环的环缝错台量随地表超载变化的情况，如图29所示.图中以中环相对上环向外错动为正，以中环相对上环向内错动为负.

从图29及表8可知，在环缝榫槽未发生破坏前，环缝错台量随地表超载增大呈线性增长，当拱腰处环缝榫槽开始出现破坏时，最大环缝错台量位于拱底180°截面.当环缝榫槽发生破坏后，环缝错台量随地表荷载增大呈非线性增大，结合图15可知，当地表超载超过70 kPa时，拱腰及顶底的榫槽均开始出现破坏，榫槽破坏位置对应的环缝错台量均大于1.0 mm，最大环缝错台量出现的位置也逐渐转移到拱腰部位.当环缝榫槽裂缝贯通至管片表面时，最大环缝错台量位于90°截面，为5.9 mm，比初始破坏阶段增大了5.6 mm.

表8 不同地表超载下的环缝错台量统计

5 结论

建立三维精细化数值模型，通过施加1∶10构隧道-土相互作用模型试验验证的水土荷载，研究了超载下环缝榫槽破坏的机理及对相邻环隧道变形、内力、环缝错台的影响，主要得出以下结论：

1)环缝榫槽发生初始破坏的位置处于拱腰处靠近纵缝接头边角的部位，发生破坏的原因是凸榫底部和凹榫顶部相互挤压造成的.

2)在超载阶段，环缝榫槽出现破坏的区域与环缝错台量密切相关，当地表超载超过70 kPa时，隧道拱腰及顶底的榫槽均开始发生破坏，榫槽破坏位置对应的环缝错台量均大于1.0 mm.

3)在榫槽破坏发展过程中，环缝错台量先呈线性后呈非线性变化，当环缝榫槽的裂缝贯通至管片表面时，隧道收敛变形开始迅速增大，相邻环的最大弯矩差比初始破坏阶段大3倍，相邻环的最大轴力差比初始破坏阶段大1.9倍.

4)建议管片设计时在纵缝处的榫槽部位预留足够的间隙，防止凹凸榫过早发生破坏；在服役期间应留意环缝错台的变化增量，当环缝错台量迅速增大时应及时采取措施进行加固，防止隧道结构病害进一步恶化.