开发课堂实验 突破教学难点①——以力的动态平衡类问题为例

张飞翔

(江苏省无锡市第一中学，江苏 无锡 214031)

在高中物理教学中，学生总会对一些问题在理解上感到困难。教师应根据以学定教的理念，在实际教学中，需要认真思考更好地帮助学生突破这些难点的途径。课程标准要求教师要通过多样化的教学方式，利用现代信息技术，引导学生理解物理学的本质。这就要求教师应从学生的认知规律出发，不拘泥于思维定势，不能采用一成不变的教学模式。例如在涉及力的动态平衡问题时，学生普遍感到力不从心，难以把握动态变化中各力的制约关系。我们在教学实践中利用数字化实验系统(DIS)设计相关实验，实现思维的可视化，通过形象生动的实验使学生直观感受到力的动态变化的本质，有效突破了这一教学难点。

例1:如图1所示，用两根绳子系住一重物，绳OA与天花板夹角θ不变，当用手拉住绳OB的B端，使绳由水平缓慢向竖直方向移动过程中，OA、OB绳所受拉力如何变化？

图1

解析：传统教学中先对小球在绳子OB处于水平位置时进行受力分析，如图2所示，通过这一静态分析，得出各力之间的制约关系，再根据动态变化中，确定不变量、随着绳方向的变化(角度α)而变化的量，进而根据数学分析出对应力的变化情况。

图2

教学中这样处理，虽然条理清楚，但不太直观，运算繁琐，数学要求高，当学生遇到更难的动态力的平衡问题时，三角函数运算要求更加高，大部分学生难以掌握。

因此在实际教学中多数情况均采用作图法，即用矢量图的动态作图来求解，如图3所示，由于OB绳移动过程中，两个绳的合力大小不变，始终等于重物所受重力、方向竖直向上。而且OA绳与竖直方向夹角θ始终不变，这样可以把动态过程用图3中的多个矢量三角形表示。三角形三边长度分别代表两根绳的拉力和重力大小，从该图能够看出绳OA的拉力FA是一直在减小的，OB绳的拉力FB则是先减小后增大，最小值出现在OB绳与OA绳相垂直时。

图3

这种方法形象直观、简洁明快，但矢量三角形作图法对学生来说难度大，学生很难一下掌握，运用时常常会出错。

为了让知识更好地生成，我们在教学中增加了一个课堂实验，可以让学生直观地看到绳子拉力及其变化过程，这对于学生理解力的动态平衡过程具有很大的帮助。

借助DIS实验系统，我们设计了下列实验：如图4所示，用两根绳吊住一个钩码。在两根绳中各连接一个力传感器，然后通过数据采集器连接到电脑，可以把两个绳拉力的变化表示出来。

图4

在实验中，选用图形作为绳中拉力的输出模式，固定OA绳方向不变，当把OB绳从水平位置缓慢转动到竖直位置，这时两拉力的变化图线可以在电脑屏幕上呈现(图5)，可以看出一根绳的拉力确实一直在减小，而另一根绳的拉力则先减小后增大。

图5

对这一实验结果，还可以作为课堂生成的资源，引导学生讨论以下3个问题，加深他们对三力平衡问题的透彻理解。

(1) 当OB绳水平时，哪根图线表示绳OB拉力？

图6

(2) 图5中红线和蓝线相交，交点表示什么意思？对应的两线之间的角度应为多少？

两线相交，对应的是两根绳中拉力相等，根据力的合成知识，可知，此时两根线间夹角为120°。

(3) 图线中两绳拉力的变化范围为多少？

OA绳中拉力一直减少，OB绳中拉力先减小后增大。OB绳中拉力最小值出现在OB绳与OA绳垂直的位置；OA绳中拉力最小值为0，此时对应的情形是OB绳沿竖直方向，OB绳中拉力等于重物所受重力mg。

通过这样一系列问题的分析，学生对力的动态平衡会有更加全面深刻的理解，回头再运用力的矢量三角形动态作图，就会顺畅许多，学习效率大幅度提升。

在刚才的问题中，两绳中拉力不同。如果同一根绳拉着重物，固定一段，移动另一端，情况又如何?这也是力的动态平衡的典型问题，在教学中也是需要重点解决的。

例2：如图7所示，穿过挂有重物的动滑轮的绳子两端分别固定于两堵竖直墙上的A，B两点，已知B点在A点之上．当把B端缓慢向下移动的过程中，绳中拉力的变化情况是( )。

图7

A. 不变

B. 先变小，后变大

C. 先变大、后变小

D. 不断变小

解析：在学习了力的平衡后让学生讨论这一问题，受例1的影响，学生选B或C较多，选A最少。在教学中我们可先让学生选择，然后一起来做如下实验。

与例1一样，也可借助DIS设计如图8所示的实验。考虑到图中两边绳拉力应该相等，为简单起见只用一个传感器测绳中拉力。实验中有传感器的一段保持不动，另一端沿着框架边逐渐下移，每下移一个位置，通过电脑读出绳中拉力。

图8

图9

学生恍然大悟，对例1与例2中物理模型的本质区别有了深刻的理解，学生的思维品质得到了较大提升。

追求物理教学问题的情景化，让物理课堂“动”起来，是广大物理教师的追求。教无定法，但教要得法，必须一切从实际出发，不断进行教学方法的改进与创新，只有这样才能使物理课堂魅力四射。