基于逐步回归模型的合肥市住宅市场需求分析

邹辉（安徽文达信息工程学院）

众所周知，房地产业是我国国民经济发展的重要支柱行业，而房地产业的稳定直接关系到社会的稳定和人民生活水平的高度。据安徽统计网提供的结果，可以看到，2014年合肥市房地产开发企业本年完成投资额1127.35亿元，比上年增长1.95%，其中商品住宅完成投资额715.04亿元，比上年增加了6.01%。大量的投资势必会增加商品住宅市场的供给量，但是根据供需平衡的原理，市场上要有相应的需求量，才能保证房地产市场的健康发展。因此合理的去分析合肥市住宅市场需求就成为了政府部门、房地产开发企业和居民所普遍关心的问题。目前国内有关住宅市场需求分析的学者有很多并且使用的方法也各有不同。

任荣荣通过实证研究分析，则认为住宅市场需求与人均可支配收入和商品住宅平均销售价格有关。为稳定住宅市场的价格和保持住宅市场的活跃与繁荣，任荣荣提出了要加强国家的宏观调控政策，不应直接从控制房地产住宅价格出发来引导房地产业的稳定发展，而应该着眼于强调节市场供求关系；在供给保证下去引导需求，加大政府监督力度，严厉打击市场不法行为，从而实现稳定住房价格的目的。张莉莉通过实证研究和理论分析，认为住房需求的影响因素有商品房销售的价格、城镇的总人口数和城镇家庭的恩格尔系数。

通过上面的文献可以看到，国内学者研究认为影响住宅市场需求的因素与人均可支配收入、商品住宅的销售价格、城镇的总人口数等有关，但对于哪些因素对住宅市场需求影响最显著的研究比较少。基于此，本文利用了逐步回归模型的方法，选取了2004—2019年间影响合肥市住宅市场需求的城镇人口、人均可支配收入、商品住宅价格等5个变量进行了实证分析，从数据的角度说明影响住宅市场需求的最显著因素。

逐步回归模型的理论基础

（一）研究方法

影响住宅市场需求的因素有很多，为了能够寻找到最显著的影响变量，然而可以建立多元回归方程，如果建立的多元回归方程是简单形式的，就会很容易产生多重共线性问题，造成伪回归现象。为此本文则采取逐步回归法进行探究，首先进行简单的相关系数检验和理论分析，找出与被解释变量关联度最大的解释变量并以此为基础建立最简单的回归形式，在这个简单回归形式的基础上逐个的增加解释变量，并且对各个变量进行显著性检验，未通过检验的，将其剔除，如此循环，直到所有解释变量都引入完，没有可剔除的变量为止，通过比较分析选择择优的模型。

（二）指标的选取与数据来源

影响住宅市场需求的因素有很多，本文主要选取了2004—2019年间影响合肥市住宅市场需求的城镇人口、人均可支配收入、商品住宅价格、房地产开发企业投资额、商品房本年竣工面积 5 个解释变量进行了实证研究。在此，令合肥市住宅市场销售的商品房面积为 Y，合肥的城镇人口、人均可支配收入、商品住宅价格、房地产开发企业投资额、商品房本年竣工面积分别为 X1、X2、X3、X4、X5。文中涉及到的数据均来自于安徽省统计年鉴。

表1 相关系数表

表2 逐步回归过程表

实证分析

（一）检验简单相关系数

由表1中相关系数矩阵可以看出，解释变量之间的相关系数均为0.91以上，即解释变量之间是高度相关的。

（二）建立最简单的回归形式

首先对住宅市场销售面积Y分别关于城镇人口X1、人均可支配收入X2、商品住宅价格X3、房地产开发企业投资额X4、商品房本年竣工面积X5作普通最小二乘回归，得：

通过上面的方程可知，房地产开发企业投资额的拟合优度最大并且也通过了t检验，即房地产开发企业投资额对合肥市住宅市场销售面积的影响最大，因此可以选择（4）作为初始的回归模型进行相关研究。

（三）逐步回归

将其它解释变量分别代入到上述初始回归模型中，来寻找最优的回归方程。

第一步，在模型当中引入X1,模型的拟合优度虽然没有减少，但X1的回归系数为负数，不符合经济意义，并且X1变量的系数未通过t检验，D.W值落在不确定区域。

第二步，在模型中引入X2时，模型的拟合优度有所提高，但X2的回归系数为负数，不符合经济意义，并且X2变量的系数未通过检验。

第三步，在模型中引入X3时，模型的拟合优度也是有所提高，但不符合经济意义，变量的系数也没有通过检验。

第四步，在模型中引入X5时，模型中的拟合优度有所下降，回归系数为正，但它未能通过检验，应舍去。

第五步，在模型中同时引入两个变量时，可以发现模型的拟合优度都在下降，并且引入的变量都未通过检验。

综上所述，在城镇人口、人均可支配收入、商品住宅价格、房地产开发企业投资额、商品房本年竣工面积 5个解释变量中，对合肥市住宅市场需求影响最大的因素是房地产开发企业投资额。其回归方程为

（四）结果分析

基于以上多元回归模型对合肥市2004至2019年间的住宅市场需求进行研究分析，从相关数据的检验可以得出，逐步回归模型经过计算相关解释变量的回归系数和相关指标，去除了一些不符合经济规律与影响不显著的相关变量，大大减少了计算量，从而最终解决了检验过程中多个解释变量间线性相关的问题，同时它在一定程度上实现了逐步回归的优化效果，逐步回归的方法可以用来研究处理与合肥市住宅市场需求有关的数据，最终确立了住宅市场需求量与房地产开发企业投资额、商品房本年竣工面积等相关因素之间的关系，从模型的数据研究可以看出商品住宅价格与商品房本年竣工面积相关性达90%以上，二者具有高度相关性。

对策建议

由逐步回归模型得出的结果可以看到：房地产开发企业投资额每增加1个百分点，住宅市场需求量就会增加0.696个百分点。即说明房地产开发企业投资额对住宅市场需求的影响较为显著。这就要求：一方面要加大国家的宏观调控政策，合理的增加房地产开发企业的投资额，保证市场经济与房地产企业的稳步发展。另一方面政府要采取较为宽松的政策，进一步扩宽融资渠道，鼓励采取多种融资方式，注重培养特色化专业化融资人才，为房地产企业的快速发展注入新生力量。