组织有效活动 发展数学思维品质

张菲菲

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。它的抽象化与理性化是数学素养的重要表现形式之一。数学教学要让数学思维从知识、技能的背后走出来，彰显“数学的味道”;要通过有效的教学活动，渗透数学思想方法，培养学生的数学思维，提高学生的学习能力与数学素养;要教给学生数学知识与技能，更要关注数学思维的渗透与分析。要通过组织有效的教学活动，将数学课上出“数学的味道”，进而促进学生数学思维的发展。

一、创设情境，把握思维方向

有效的教学情境能提取出有用的信息。在教学中，教师应当从学生的生活背景和认知能力特点出发，设计学生身边的、感兴趣的、符合学生认知规律的、能体现出数学本质的情境。在学生充分感知与操作的基础上，教师要通过及时的信息提示，既能使学生的思维不偏离数学的方向，又能帮助学生自主提出数学问题，进而促使学生积极地思考，不断地探究，从而激活他们的数学思维。

在教学“认识面积”一课时，我在充分理解教材意图的基础上，准确定位了教学目标，联系生活实际把怎样生成面积概念作为教学的一个支点，精心设计了“我是小小粉刷匠”学习情境。学生在美妙的乐曲的驱动下，饶有兴趣地投到了入新课的学习中。此外，我拓展思维空间，充分挖掘思想方法，有步骤地把重要的数学思想方法通过生动有趣的活动呈现出来，让学生体验“面积”概念的形成过程。使他们从数学的视角，联系生活经验，通过直观转化获得感性认知，感悟数学思想方法，领悟“没有封闭，就没有边界，没有边界就无法比较它的大小，只有封闭图形才有它的面积”的真谛。创设学生感兴趣的问题情境，并引导学生提出有价值的数学问题，然后放手让学生去独立思考、自主探索、合作交流，经历知识的形成过程，不但能使他们熟练地理解与掌握所学知识，激发学习兴趣，而且能提高他们应用知识解决问题的能力，促进他们数学素养的提升。此外，在创设情境时，教师要把握好知识的本质特性，剔除干扰因素，正确引领学生的思维方向，促进学生有效地进行探究。

二、动手操作，激发思维意识

小学生的思维是以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡。教学中，教师应遵循小学生的认知规律，让学生通过动手操作，借助直观教具，帮助学生建立起丰富的数学表象，逐步上升到理性的数学思考。

在教学“认识面积”一课时，我先让学生动手摸一摸课本、笔盒等物体的面，感性认识表面的概念。学生在看一看、摸一摸、比一比等活动中，自主探索、体验并感悟到了面积的实际含义，建立起了清晰的表象，从而加深了对面积的认识与理解。在这个过程中，我还通过适当的引导，让学生感受面积、描述面积，发现用重叠法也能解决问题，并认识到重叠法的局限性，从而引出统一计量单位的必要性。然后，再让学生动手摆一摆、数一数、比一比，测量出面积。这样，通过有层次的比较，让学生在认知冲突中不断探索，让学生感受到了学习的乐趣产生了学习的动力。

操作活动的直观性顺应了学生的思维特点，也迸发出了思维意识，促进学生把外显的动作过程与内隐的数学思维活动紧密结合了起来，帮助学生理解了数学知识，也培养了学生的数学思维。

三、自主探索，感悟思维方式

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。尤其是儿童，这种需要更为迫切。”因此，教学中，教师要创设民主和谐的学习氛围，提供给学生各种参与和自由表达的机会，让他们去探究、去解决，从而满足学生的内需，促进学生的主动发展。

在教学“长方体和正方体的体积”一课时，上课伊始，我先安排了一個“俄罗斯方块”的游戏环节，学生不但兴趣盎然地投入到了游戏的操作中，而且在游戏中还得出了一个重要的结论：计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。这时，我适时提出了两个问题：怎样求出一个长方体的体积？长方体的体积与哪些数据有关？然后，让学生先独立思考，再动手操作，可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体。最后，让学生在小组內进行交流，即怎样计数长方体所含有的体积单位。这样，学生就能根据要求动手操作、自主探索长方体体积的计算方法。每一个合作小组都有12块棱长是1cm的正方体，学生根据所摆的长方体以及手中的答题卡，小组之间互相讨论探索，可以发现：

一行的体积单位个数 × 行数 = 一层的体积单位个数。

一层的体积单位个数 × 层数 = 长方体含有的总体积单位个数。

接着，我提升难度，能不能仍用这12个立方厘米的体积单位，摆出一个比12立方厘米更大的长方体？

学生小组之间进行了第二次探索，在原有基础上，他们发现：只要围出长方体的长、宽、高就可以知道长方体的体积。因为一行的体积单位个数 × 行数 = 一层的体积单位个数，一层的体积单位个数 × 层数 = 长方体含有的总体积单位个数。而一行的体积单位个数就是长方体的长，行数就是长方体的宽，层数也就是长方体的高。于是，他们非常顺利地得到了长方体的体积=长×宽×高。

作为教师，要使自己真正成为活动前的策划者、活动中的引导者和合作者、学生困难处的参与者和研究者，要搭建一架无形的“梯子”，让学生在自主探索的登攀中，拾级而上。要使学生的学习成为一个自觉、自愿的心灵渴望，变“要我学”为“我要学”，让学生从一个知识接受者转化为一个自主学习者。

四、构建模型，领悟思维过程

数学模型思想是构建数学与现实世界的联系桥梁。在教学中，要让学生在具体问题中具体分析，逐渐抽象出数学模型，在建模过程中感悟数学概念，在运用过程中丰富数学内涵，经历一个从模糊到清晰的领悟过程。要系统而有步骤地把重要的数学思想方法通过生动有趣的事例呈现出来，让学生体验知识的形成过程，感悟数学思想方法，学会用数学的观点、数学的思维方式和数学的方法观察、分析、解决问题，最终发展学生的数学素养，提升学生的数学思维能力。

“探索规律”这一节课是小学数学教学中适合渗透数学思想的重要内容之一。本学段的探索规律实际上就是培养学生的“模式化”思想，规律的“核心”是重复的。本节课，我以规律教学为切入点，尝试将数学素养与具体数学知识的教学有机结合起来，将数学素养的提升渗透于具体数学知识的内容教学之中，让数学素养成为了学生可见的，可以理解的，可以学到并能加以应用的“学问”。同时，用数学人文、数学意识和数学思想方法的分析带动具体知识内容的教学，让规律教学直达“活”“懂”“深”，切实提升了学生的核心素养。

总之，教师要通过设计丰富多样、有序有效的教学活动，于数学知识内容教学中相机融入数学思维的分析，深入揭示并帮助学生领会和掌握隐性的思维方法，发展学生的数学思维品质，启迪学生的智慧。

（责任编辑：杨强）