小学数学学科综合实践课教学模式的探究

2020-09-28吴波

辽宁教育·教研版 2020年9期

吴波

摘要：数学学科综合实践课是学生在教师的指导下，以解决某一类实际的数学问题为目标，以引发学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态。北师版《义务教育教科书·数学》非常重视激发学生学习数学的兴趣、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，其中的综合实践课的学习内容比较综合化和多元化，主要有两类：“综合与实践”与“其他内容”。在教学实践中，我探索出了这两类内容的教学模式：“前者为提出活动任务，设计活动方案，动手实验操作，探讨交流反思，学生自我评价;后者为创设情境，明确问题;实验操作，汇报展示;实践验证，感悟思想;交流评价，积累经验。

关键词：小学数学;综合实践课;教学模式;探究

数学学科综合实践课是学生在教师的指导下，以解决某一类实际的数学问题为目标，以引发学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态。它以学生的生活和现实问题为载体，以学生的直接体验和最新信息为主要内容，以学生的自主探究和主题研究为基本形式，以培养学生的独立思考和解决问题的能力为主要任务。

小学数学学科综合实践课的学习内容比较综合化和多元化，它可以分为四类：一是有全新的知识点，如“搭配中的学问”;二是综合运用已学数学知识解决生活中的问题，如“寻找身体上的数学‘秘密”;三是把数学和其他学科知识联系起来解决实际问题，如“小小设计师”;四是没有固定的知识点，如“滴水实验”。小学数学学科综合实践活动课更注重学生动手实践、亲身经历、在过程中学习，在过程中感受数学方法、數学思想，发现数学规律，形成解决问题的策略，最终达成本节课的教学目标。小学数学学科综合实践课鲜明的体现了“数学源于现实，扎根于现实，应用于现实”这样的原则：从学生的实际出发，把数学教学与现实生活紧密联系起来，使数学问题生活化，生活问题数学化;使学生感受到数学来源于生活，并最终服务于生活，了解数学价值，培养数学意识，通过数学去体验生活，去认识社会。

北师版《义务教育教科书·数学》非常重视激发学生学习数学的兴趣、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。整个小学阶段的数学学科综合实践课共分两类：分别是“综合与实践”和“其他内容”。结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》及教材和教参中的编写意图，我初步探索出了这两类课的教学模式。（见表1）

一、“综合与实践”的教学模式

我以四年级下册“密铺”一课为例，探索了这类课的教学模式。

（一）提出活动任务

师：最近老师家里在装修，想铺地砖，设计师给老师发来了一些设计图，我们一起来欣赏一下。（课件出示正方形和长方形设计图）

师：看一看这些设计图，谁来说说他们是由哪些图形铺成的？是怎么铺的？

生：一个紧挨着一个，没有缝隙。

生：图形与图形之间没有压在一起的。

生：图形与图形之间没有重叠的。

师：知道这种铺法叫什么吗？

生：叫密铺。

师：对，像这样图形与图形之间既无缝隙，又不重叠的铺在同一个平面上的，就叫做密铺。

师：生活中，你都从哪些地方见过密铺？

生：我家的卫生间、厨房、公园、人行道……

师：生活中的密铺随处可见，我们家里的壁纸，地板、卫生间的墙砖，甚至是女孩子裙子上的图案，都是密铺。（课件出示图片）

师：生活中我们常见到的多是长方形和正方形的密铺。想一想，还有哪些平面图形可以密铺呢？三角形能不能密铺？四边形都可以密铺吗？

由装修时常见的瓷砖铺法这样的生活中的问题入手，意在帮助学生直观认识“图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺”。同时，激发学生的问题意识，鼓励学生提出有价值的问题，在理解密铺含义的基础上进而提出活动任务：“三角形能不能密铺？四边形都可以密铺吗？”

（二）设计活动方案

师：想一想解决这个问题需要哪些主要步骤？

生：选择准备要研究的图形。

生：安排小组内具体分工。

生：选择呈现方式。

（引导学生对问题解决做一个过程性的规划）

师：你想采取怎样的方式来解决问题？

（学生自由选择，可以独立完成，也可以小组合作完成）

师：把主要步骤、分工记录下来。（引导学生对方案进行全面整理）

师：说说你们设计的活动方案。

生：我们研究的是钝角三角形是否能密铺。

生：我们研究的是锐角三角形是否能密铺。

要注意提供给学生交流的机会，适时提出一些问题去帮助学生理解设计方案的具体方法。如研究不同类型三角形的密铺有什么好处？为什么研究时要对数量、大小有一定的要求？这样小组分工有什么好处？等等。这一环节注重引导学生在动手实验前做好充分的讨论与设计，以提高活动的针对性与条理性。同时，在梳理设计中还能掌握设计活动方案的一些基本方法与选择角度。

（三）动手实验操作

师：按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。

师：两个三角形拼在一起是什么图形？两个等腰梯形拼在一起是什么图形？（适时提出类似的问题，以帮助学生结合密铺体会图形之间的关系）

此环节意在让学生按照设计的方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。通过动手实践，引导学生从多个角度思考问题，从而发现“不同类型的三角形和四边形都可以密铺”的规律。

（四）探讨交流反思

师：请按照下面的方法试一试，你有什么发现？

师：在三角形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？

生：6个。

师：观察这6个角与这个三角形的三个内角有什么关系？

生：这6个角是三角形的三个内角的两倍。

师：在用四边形密铺的图案中，每个拼接点处的四个角与这个四边形的四个内角有什么关系？

生：一样大。

师：你发现了什么？

生：三角形内角和是180°四边形内角和360°跟密铺关系最紧密的是图形的各个角，把图形中的各个角拼在一起能形成360°周角的时候，就能密铺。

此环节意在让学生在活动中感受密铺与图形内角的关系，进一步加深学生对基本图形特点的认识，培养学生空间想象力。

师：在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要进一步研究的问题？

生：五边形、六边形、七边形都能进行密铺吗？

（学生根据前面的活动经验去进行验证）

师：是所有的平面图形都可以密铺吗？

（学生再次经历操作体验的过程，积累活动经验）

师：观察下面的密铺图案，思考他们是如何形成的？

此环节意在帮助学生拓展视野，引导学生留心观察生活中的密铺，体会密铺及各种平面图形在生活中的广泛应用。

（五）学生自我评价

师：在这次活动中，你的表现如何呢？请从以下五个方面对自己做出评价。

师：想一想为什么要从这五个方面进行评价呢？你能具体说说每一项的收获吗？

此环节意在引导学生对自已活动中各方面的表现进行总结，突出学习过程中的评价，帮助学生借助评价点感受数学学习方法。要把评价作为引导学生有效学习的重要手段，像“密铺”这一类的综合实践活动，必须让学生经历发现和提出问题，分析和解决问题的全过程。整个小学阶段这12个综合实践活动所研究的内容不同，但他们的教学模式是固定的，都要体现出以上五大教学环节，进而鼓励学生“从头到尾”地思考问题。

二、“其他内容”的教学模式

以三年级上册“搭配中的学问”一课为例，我总结出了这类课的教学模式。

（一）创设情境，明确问题

师：老师给大家介绍一下我们锦州市小学生经常去的活动中心，里面有好多有趣的活动项目，你们想去看看吗？（播放活动视频）

师：我们要在那里活动一天的时间。民以食为天，我们就先来解决吃的问题，香喷喷的米饭搭配荤菜和素菜，看看都有什么菜？读一读。

师：每个人只能选一道荤菜和一道素菜，你想吃什么？选一选。

生：我选红烧鱼和土豆丝;我选红烧鱼和烧豆角……

此环节，教材中创设了“马戏团的小丑搭配演出服装”的有趣情境。这一情境离学生的生活较远，为了体现学生的学习内需，我更换为“去实践基地活动搭配午餐”，提供了两种荤菜三种素菜供学生选择。我提出问题：如果每个人只能选一道荤菜和一道素菜，你想吃什么？这样非常贴近学生的生活，能调动起学生的兴奋点，达到了“提出明确的问题，引导学生展开对搭配问题的学习和探索”这个创设情境的目的。

（二）实验操作，汇报展示

师：大家的选择真多，一共有多少种不同的搭配法？用图片摆摆，边摆边说一说，你是如何搭配的。

生：我一共搭配了3种，用鱼搭配土豆丝……

生：老师，他有落下的情况。

师：怎么做才能不落下？

生：按顺序说。

师：想一想，他是怎么按顺序说的？

生：我用酱排骨搭配土豆丝、酱排骨搭配烧豆角、酱排骨搭配地三鲜……

生：老师，他说得有点乱。

师：怎么说才能不乱？

生：按照一定的顺序说。

生：我用排骨搭配土豆絲，排骨搭配烧豆角、排骨搭配地三鲜。接下来，用鱼搭配土豆丝、鱼搭配烧豆角、鱼搭配地三鲜。

此环节意在引导学生借助学具找全所有的搭配方法，在实验操作中让学生初步感受到“不重复又不遗漏地找到所有的搭配方法，应按一定的顺序进行思考”，渗透有序思考的数学思想。实验操作一定要与发展思维紧密结合起来，不是为了操作而操作。这样，才能真正提高学生的逻辑思维能力，积累活动经验。正如古诗中说的“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行”。如果说“要躬行”强调的是学生的亲身经历，那么“觉”“知”就强调我们操作的目的是要弄明白所要解决的问题。所以，我们一定要将操作与思维紧密地结合起来。一开始学生在思考搭配时，得出的是一种无序的方法，通过实验操作，他们发现按一定的顺序进行搭配会更好一些，这样可以做到“不重复、不遗漏”。通过实验，再引导学生从一种无序的操作过渡到有序的思维，通过汇报展示引导学生用概括的语言去简洁的表述搭配结果，也就是用一种荤菜分别与素菜搭配或用一种素菜分别与荤菜搭配。通过这样的训练，学生的思维更有逻辑性，语言表述更有层次性，体会到了数学的价值所在。

（三）实践验证，感悟思想

师：老师给你一根粉笔，能一边说一边连线吗？

生：我用排骨搭配土豆丝，排骨搭配烧豆角，排骨搭配地三鲜，接下来用鱼搭配土豆丝，鱼搭配烧豆角，鱼搭配地三鲜。（连线）

师：按一定的顺序搭配就可以做到不重复、不遗漏，还有不同的方法吗？（学生汇报第二种搭配方法——用素菜搭配荤菜）

师：我们找到了六种不同的搭配方式，试着用自己喜欢的方式把这六种搭配记录下来。

学生出示汉字法：

师：还可以怎样用数学的方式表述？

学生出示图形法：

生：△代表荤菜，○代表素菜。

师：△△都代表荤菜，哪个△是红烧鱼，哪个△是酱排骨？

生：可以区分一下，加上数字。（出示两种字母法）

生：用A代表红烧鱼，B代表酱排骨，C代表土豆丝，D代表地三鲜，E代表烧豆角。