把握数学课堂生成，助推微课精准应用

江华

随着多媒体新技术在数学教学中的日益推广，微课作为一种很好的辅助教学手段，越来越多地被教师使用。在章节性的试卷讲评课中，课后微课可以帮助学生梳理知识，从而达到复习、巩固重点难点，解答疑点、易错点，扩展学习、迁移应用，以及引出后续学习内容等效果。在内容设计上，既要与试卷讲评课课前微课相关联，又要在此基础上有所提升。

一、及时捕捉课堂生成，使微课使用更加精准

无论是哪种微课，最关键的是要从学生的实际情况去制作微课，而不是站在教师的角度去制作。要牢牢体现以学生为本的教学思想。微课选取的教学内容一般要求主题突出、指向明确、相对完整，而选题是制作中最关键的一环，要把讲授的内容按一条主线展开，围绕着这一条主线突出重点，语言精练而简明。尽量用最短的时间，通过通俗易懂的例子，说清楚问题。一个课后微课往往只选取一个知识点，这个知识点的选择一定是本章的重点或者是难点。在题目设置上，要有梯度。课后微课虽然只有短短的数分钟，但更需要井然有序的教学设计。以一元一次不等式专题试卷为例，理解一元一次不等式与一次函数之间的关系是本章知识的重点，也是难点。下面的这道例题，几乎将本章学生所需要掌握的知识点囊括在内，是一道课后微课很好的选题素材。

例：已知A、B两个海港相距180海里。如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：

（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）快艇出发多长时间后能超过轮船？

（3）快艇和轮船哪一艘先到达B港？

该例题是应用不等式解决实际问题的一个典例。函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型。这道题的目的就是通过具体实例渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用，从而培养学生用所学的知识解决现实生活中相关问题的意识。题目的设置层次分明，梯度合理。在具体授课时，虽然课上教师针对本章重点已经做了大量的工作，但在试卷讲评课后，仍会有一部分学生还存在一定的理解难度。对于这部分学习能力较弱的学生，教师需要结合学生在课前微课中的实际掌握情况进一步加以细化。教师有了课上学生对具体题目掌握情况的了解，便能准确找出学生在理解上有困难的几个关键点，进一步在课前微课上设置解题按钮，方便学生根据自己的实际掌握情况点击观看，真正起到加深、巩固的作用。这是课前微课后续使用效果的最大化。同时，在设计微课上也要注意引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野。

二、结合课上不同方法，引导总结解法多样化分析

在课后微课中，借助课上生成资源及教师补充方法的一道试题拓展，是非常必要的，这道题目的设置要求综合性强，目的是展示本章重点题型解法的多样化，能够对试卷中同一类型题目起到综合、辨析、拓展的作用，也为后续学生在方法的最优化选择上提供了必要的保障。还是以上述例题为例：

在第一问中，主要做法有如下两种：

其中做法二是建立在学生对于路程-时間图象中如何求速度有了充分理解的基础之上加以求解的，在理解上比第一种做法要高。

对于例题中的第二问，学生的做法更加呈现出多样化，教师在准备课后微课时一定要事先充分了解学生可能出现的这些不同做法：

上述例题中，基本要求是会运用待定系数法求出函数关系式，较高要求是在情境中体会k、b的具体含义。在解决问题二时，既可根据题意，找到等量关系，列出方程，解决问题，也可找到不等关系，列出不等式解决问题。当然，结合图象，把数、形结合，可使复杂问题简单化，抽象问题具象化。这在第三种做法中体现尤为明显。

第三问，学生解答也是非常的多样。既有从“数”的角度分别求出到达B港各自所需时间，进行比较，又有从“形”的角度，根据图象解答问题。具体做法如下：

解“数形”结合的问题，用“由数想形，以形助数”的解题策略非常多见，学生通过这节课后微课可以充分感受到题目中的已知条件，以及如何使用这些条件创造性地解决问题，这对于学生后续学习中利用数形结合，实现数字与图象之间的相互转化，实现代数与几何之间的相互转化，提高解题速度都有非常重要的意义，这也必将引起学生深层次的思考。

三、以多样化解法为基础，比较后突出最优化选择重要性

这些内容通过课后微课的呈现和讲解，引导学生深刻体会在函数部分的学习中，可以从不同角度来解决同一个问题。有比较才有区别，针对不同的问题解决，哪一种方法是更好的呢？可以引导学生进一步深思、比较、选择。我想，这对于学生数学思想方法的掌握和体会，都会是有好处的。

四、结合实际授课，及时进行方法总结提升

在中学数学解题教学中，教师如若能够经常引导学生从数学的基本知识出发，分析探索数学问题的解题新途径，这不但能教给学生知识，而且在这种探索过程中能够培养学生的数学能力，这才是数学教育之根本。在讲评课课后微课中能顺畅地将重难点加以归纳训练，有助于提高学生的数学素养和思维能力，增强学生分析问题、解决问题的能力。

任何一个发现和感悟都是基于平日的学习积累，而解法的不同选择将直接导致解题时间、运算量以及正确率的差异，相信在教师课后微课的引导下，学生能够对不同题目加以归类整理，并对如何选择最优化的解法，有自己的想法和总结。在此基础上，学生才能灵活地借助数学思想方法解题。

虽然微课有短时间内高质量地传递出精华内容、引发学习者的深度思考等优点，但在具体操作时的恰当使用，也是非常重要的。课后微课要尽量控制在5～8分钟之间，不宜过长；选取试题要有综合性；为了便于学生互动，在合适的地方设置“暂停”按钮非常必要，单纯地对学生进行知识的灌输是低效的，进行知识的自我思考才是高效的。另外，这也满足了学生个性化学习的需要，学生的学习存在个体差异，学生可以选择对自己而言最有价值的视频进行学习，解决了不能满足所有学生的需求的弊端，这也将促进学生主动进行知识的自我思考。

（作者单位：山东省青岛第七中学）