小学数学教学中如何培养学生的数学思维

马翔

【摘要】数学思维能力是人们在从事数学活动时所必需的各种思维能力的综合。小学阶段是培养学生数学思维能力的重要时期，因此小学数学教师不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程，要促使学生经历实验、比较、猜想、分析、抽象以及概括的全过程，并促使学生会用归纳、演绎和类比展开推理。而且由于课堂教学是对学生进行思维能力培养的主阵地，所以小学数学教师要把思维能力的培养贯穿于数学教学的各个方面，从而促使学生在掌握必备知识技能的同时，形成良好的数学思维品质。

【关键词】小学数学  数学思维  课堂教学

【中圖分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）34-0058-02

新课标以及素质教育背景下，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程，其中的全面发展当然包括思维能力的发展。因此，小学数学教师要运用多样化的教学策略，给学生创设动手操作、用眼观察、动口说理以及动脑思维的机会，从而培养学生的独立思考能力以及创新精神，进而促使学生形成一定的数学素养。

一、巧设问题，培养学生的数学思维

数学问题是数学教学的心脏，科学恰当的数学问题能够发散学生的思维，能够促使学生在深入思考的过程中形成一定的逻辑推理能力。

首先，教师要设计启发性的数学问题。如小数除法，当教师创设出问题情景，促使学生列出有余数的除法算式28÷16时，教师可以引导学生思考：被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？学生会结合小学除法的知识展开思考：可以将整数28看成是28.0，然后用28.0除以16，就能求出最后的结果。教师再引导学生详细说出被除数的位数以及商的位数，从而促使学生经历小数除法计算法则的完整探究过程，进而促使学生在深入思考的过程中总结出小数除法的计算法则。还有5.6÷7这个除法算式，商不够1，也就是5比7小，教师可以引导学生思考这个时候要怎么办？从而促使学生用0来占位。

其次，教师要设计开放性的数学问题。如课堂结束环节，教师可以引导学生思考：这节课所学的主要内容。教师可以有意识地引导数学能力较差的学生先展开回答，然后让数学能力中等的学生再次总结回答，最后让数学能力较强的学生回答。如关于分数性质意义的问题，教师促使学生举例单位1，如果学生理解了单位1的具体含义，那么就有很多这样的例子。学生可以举例一车苹果，举例一个年级的所有学生人数，举例一所学校的所有学生人数等。通过不同层次学生的作答，教师就能大致了解学生的知识构建情况，教师就能对学生展开针对性的引导和帮助。

再次，教师要展开追问。追问，就是在学生表现的精彩处与错误处展开提问，从而帮助学生理清学习思维与解题思路，进而注重对学生正确思维的培养，而不只是注重学生的学习成果与问题答案。如在引导学生探索分数的意义时，教师可以提问学生分别从两个粉笔盒中拿出二分之一的粉笔，其数量一定相等吗？如果学生回答相等，那么教师可以告诉学生两盒粉笔的具体数量，其一是10根粉笔，其二是20根粉笔，然后再次提问学生10根粉笔的二分之一与20根粉笔的二分之一相等吗？如果学生回答不相等，那么教师同样要再次提问一个为什么，促使学生解释原因。

二、一题多解，培养学生的数学思维

一题多解，就是教师要引导学生运用多样化的策略来解决同一道数学问题。一题多解，既能发散学生的思维，又能培养学生的知识灵活运用能力，还能全面提升学生的数学素养。

例如组合图形的面积部分，如果所求图形的面积是不规则图形，那么学生可以用割补法展开求解，也可以用外部整体图形的面积减去其中一个小规则图形的面积，学生完全可以结合自己的思维特点以及图形中的数据展开面积计算。

还例如这道数学问题：修一条500米长的公路，已经修了120米，还剩几分之几未完成？那么学生可以直接用还未修的公路长度除以总的公路长度，进而求出还剩几分之几，具体算式就是（500-120）÷500。学生还可以先求出已经完成的工程量，然后用1减去已经完成的工作量，剩下的就是还未完成的工作量，具体算式就是1-（120÷500）。

当然，学生的计算练习中，还会遇到很多的可以一题多解的数学题目，教师要促使学生养成良好的计算习惯，即每计算一道数学题目，学生就要思考是否可以用两种或者两种以上的解决策略。

三、实践操作，培养学生的数学思维

数学科目中的实践操作，能够切实促使学生经历观察、猜想、实验以及总结探索的全过程，能够有效锻炼学生的数学思维能力。因此小学数学教师要给学生创设动手实践的机会，从而让学生在动手操作中经历数学公式定理的总结探究过程。

首先，是新知探究方面的动手实践。如平行四边形的面积公式探索，教师可以引导学生结合硬纸片制作一个平行四边形的图形，然后促使学生画出平行四边形的高，并促使学生沿着平行四边形的高剪切下来，进而促使学生展开观察、拼接与图形的转化。在经历了大量的观察、分析、实验和对比之后，学生就能发现，平行四边形可以转化成长方形，而且转化前后的面积不变。

其次，教师可以引导学生通过动手操作的方式展开知识的复习巩固。如《可能性》，学生可以在课下展开相应的关于可能性的游戏活动。如投掷硬币的实验，实验操作之前，学生可以猜想正面朝上的概率和反面朝上的概率。然后学生要展开具体的实验操作以及实验数据的记录，进而学生再将实验结果与自己的猜想进行对比分析，学生的脑海中就会初步构建概率的相关知识，就能深刻体会可能、一定以及不可能的具体含义。

四、合作交流，培养学生的数学思维

学生之间是存在个体差异的，不同的学生有着不同的逻辑思维，因此小学数学教师要引导学生围绕具体的学习内容以及数学题目展开合作交流，进而促使学生在合作交流中形成一定的数学思维能力。

首先，教师可以引导学生围绕学习内容中的重难点展开合作交流。如《平移》，图形几何知识相对于小学生而言比较抽象，学生理解起来存在一定的困难。小组合作模式下，学生可以将自己对简单几何概念的理解运用一定的语言表达出来，学生会在倾听与表达的过程中形成一定的空间思维能力。所以教师可以引导学生以小组为单位探索平移的基本性质，建立直观的空间观念。学生可以结合某一图形的平移过程，对平移展开解释与理解，学生还可以尝试着运用具体的语言解释平移的本质，从而小组中的每一个学生都能受到一定的启发与影响。

其次，教师可以引导学生围绕具体的数学问题展开合作交流。如拓展性的数学问题：学校号召学生给灾区捐款，明明捐了零花钱的1/5，丽丽捐了零花钱的2/5，想一想，丽丽捐的零花钱多还是明明捐的零花钱多？这个问题最能考核学生对分数意义的理解，有学生会思考：2/5一定比1/5大吗？有学生会思考：因为丽丽的零花钱与明明的零花钱不确定，所以根本没有办法展开具体的比较;还有学生会思考如果丽丽的零花钱是10元钱，明明的零花钱是50元钱，那么就是明明捐的钱多，如果丽丽的零花钱是10元，明明的零花全也是10元，那么就是丽丽捐的钱多。小组合作模式下，每一个学生都会展开思考与表达，学生的思维能力会得到充分发散。

五、总结归纳，培养学生的数学思维

数学学科的系统性非常强，很多知识点之间都有一定的联系，从整个小学数学内容而言，学生会逐步学习20以内的数，100以内的数，万以内的数，亿以内的数以及小数、分数，百分数，负数等，会学习个位数的加减乘除，多位数的加减乘除，分数、小数、百分数、整数的混合运算。平面几何方面的知识，也是由浅入深，从最初的外形特征到周长，面积，体积等等。而且数学教材中的每一单元都是围绕一个大的知识点展开的，很多数学题目也是同一个知识点的变形。因此教师要引导学生一边学习一边总结归纳，从而促使学生在养成良好学习习惯的同时形成一定的数学思维。

首先，教师可以引导学生围绕单元知识内容展开总结归纳。数学教材中的单元内容，或是并列呈现相关的知识内容，或是层次性地呈现相关知识内容，其中都有密切的联系。如《多边形的面积》，教材中先是引导学生对面积展开比较，然后促使学生学习“底和高”这一面积求解中的基本概念，进而再促使学生逐步学习平行四边形的面积，三角形的面积和梯形的面积。而且平行四边形面积，三角形面积以及梯形面积计算公式的推导中都运用到了转化的数学思想。因此，教师可以促使学生对整个单元内容展开总结归纳，从而促使学生更加系统地构建面积知识。

其次，教师可以引导学生对错题展开总结反思。数学知识的学习与探索中，尽管学生会极力避免出错，然而错误依然会如影随形，只是有的学生出错多，有的学生出错少。错题有警醒的作用，其会促使学生认真反思学习中存在的问题。学生也是在发现错误，改正错误的过程中提升数学能力。所以分析错误原因，改正错误是非常重要的。因此教师要促使学生准备一个错题本，引导他们将所有的错题加以分类总结，在分析错误原因的基础上写出正确的解题思路。

再次，教师可以引导学生对某一知识点的数学习题展开总结归纳。如关于组合图形面积的计算，会有大面积减去小面积的解决方式，会有补全不规则图形使之变成规则图形的解决方式等等。

六、组织竞赛活动，培养学生的数学思维

竞赛活动能够营造一种紧张激烈的学习氛围，能够促使学生在准备竞赛以及参与竞赛的过程中加强对数学知识点的理解与运用。竞赛活动模式下，学生的思维会非常活跃，他们会积极地展开计算与思考，进而会在类比、分析与探究中形成一定的数学思维。因此，教师可以组织学生展开多样化的竞赛活动，从而全面锻炼学生的逻辑思维。

首先，教师可以组织学生展开计算方面的竞赛活动。运算能力是数学核心素养的重要组成部分，且计算是小学数学教学的重要内容，其贯穿于数学学习活动的始终，且在日常生活中的应用非常广，因此教师要加强对学生计算能力的培养。如教师可以组织学生展开口算方面的竞赛活动，具体可以是教师出示小数除法方面的习题，3.5÷0.5，4.2÷7等等，然后教师一边出示题目，学生一边计算并说出答案;如教师可以组织学生展开笔算方面的竞赛活动。小学高年级的学生已经学习过四则混合运算，并已经初步了解简便算法，教师可以运用多媒体课件直观呈现一定的笔算题目，促使学生展开计算。教师则结合学生的计算时间与答案评选出表现优秀的学生，并对其进行一定的奖励。

其次，教师可以组织学生展开综合方面的竞赛活动。综合方面的竞赛活动，就是围绕数学广角，综合实践探究以及拓展性的数学题目展开。这类题目具有一定难度，教师要鼓励学生积极参与，促使学生尽力想出所有的解决方式，感受数学知识的魅力。数学内容重在思考与实践，综合方面的竞赛活动会给学生创设思考探索的空间，进而会有效锻炼学生的数学思维。

总而言之，学生数学思维能力的形成不是一蹴而就的，而是需要教师和学生坚持不懈的努力和付出。因此新课标背景下的小学数学教学，教师可以通过巧设问题、一题多解、实践操作以及合作交流等教学策略，来促使学生展开独立自主的思考，进而全面培养学生的数學思维能力。

参考文献：

[1]罗经银.小学数学教学中学生数学思维能力的培养[J].西部素质教育. 2019（19）

[2]江学攀.浅谈小学数学教学中数学思想的渗透与培养[J].课程教育研究.2019（02）