基坑冠梁水平位移监测数据的增补分析方法研究

何 钦，林烨珊，李 均，张记峰

（广东省建设工程质量安全检测总站有限公司 广州510500）

0 序言

基坑工程是高危大项目之一，根据《建筑基坑工程监测技术规范：GB 50497-2009》［1］相关要求，基坑开挖过程中需对支护结构和周边环境进行监控。在监测参数中，支护结构变形监测为必测项目之一，是判定基坑支护结构稳定性的关键参数。受监测技术和造价限制，基坑支护结构冠梁水平位移监测点的布设间距一般为20 m，并结合支护结构尺寸及几何形式适当调整。因此，支护结构变形监测数据的分布为非连续的，存在“以点代面”、“以偏概全”的问题。

为预防因测点间距大导致的监测数据缺失，造成支护结构稳定性分析存在盲区而预警不足的情况［2］。本文尝试给出一种基于现有监测数据的分析方法，以综合评判冠梁未设测点区段的变形值，进而确定可能存在过大位移值的危险区段。本文以某基坑的单边冠梁水平位移实测数据为例，建立有限元模型，提出监测数据增补方法及分析方法［3-8］。

1 有限元分析方法和数据增补方法

1.1 Abaqus计算模型

本文采用Abaqus进行模型的构建，本构模型采用线性弹性模型，模型单元类型采用梁单元，参考工程设计图纸，模型参数如表1所示。

表1 模型参数Tab.1 Model Parameters

根据结构力学位移法［9］可知，以图1 所示单跨两端固定梁体为例，当跨中某一点因集中力F 产生的梁体挠度δ为已知量时，可以根据式⑴计算F的大小。

图1 单跨两端固定梁体示意图Fig.1 Schematic Diagram of Single Beam Fixed at both Ends

式中：E、I分别为梁体的弹性模量和截面矩，在结构没有整体变形的时候默认位移等于挠度。

同理，当梁体上部作用的是某种分布荷载时，可以将分布荷载看作无数个集中荷载在梁体上作用的叠加，只要知道梁体上每一点的位移值，即可反求得分布荷载的大小和分布规律。因此，通过冠梁上的已知位移值作为冠梁上各对应点的位移边界条件，可以逼近冠梁真实的受力情况，已知位移值越多，分布越均匀，则越接近真实情况。依此思路，先建立两端固定的梁单元模型，赋予单元属性，再在对应位置设置位移边界条件，即可进行模型计算［10］。

1.2 数据增补

因冠梁测点布设间距大，测点少，所以实测水平位移值较少，为丰富建模数据，根据支撑刚度和截面尺寸可以换算各支撑的变形，按照两端各分配一半的原则，将支撑变形的一半作为冠梁与各支撑节点处的水平位移值，即根据式⑵进行计算。由此可得冠梁与各支撑交点处冠梁水平位移值，用以弥补不足的监测数据。

式中：F 为各支撑轴力实测值；l 为支撑长度；α 为支撑与冠梁夹角；A为支撑截面面积；E为支撑弹性模量。

与冠梁相接的各支撑节点信息由表2 给出，为丰富轴力数据，根据内支撑平面分布特性，线性插值得到轴力点之间的轴力插值，实测项和通过内插得到的轴力结果如表2所示。

表2 支撑信息、实测项和内插的轴力结果Tab.2 Support Information，Measured Items and Interpolated Axial Force Results

2 有限元计算实例及结果分析

2.1 建模计算

建模时，冠梁水平位移值采用水平监测点实测数据和与冠梁相接的各支撑节点处实际变形换算值。水平位移测点布置和实测情况如表3所示。

表3中测点位置表示各点距离冠梁左边端点的距离，实测水平位移以向基坑内变形为负，向基坑外变形为正。最终用于建模的冠梁各点水平位移数据汇总如图2所示。

表3 水平位移测点布置和实测情况Tab.3 Horizontal Displacement Measurement Point Arrangement and Actual Measurement

图2 建模的冠梁各点水平位移数据Fig.2 Modeled Horizontal Displacement Dataof Each Point of the Crown Beam（m）

模型最终构建如图3 所示，图3 中箭头均为在梁体上设定的位移边界条件。

图3 最终构建模型Fig.3 Finally Build Model

经计算得全梁段上各点的位移变化分布情况，如图4所示。

2.2 Spline插值方法

要求每个监测单位均进行有限元计算进行进一步辅助判断，显然不切合实际。因此，本文基于Abaqus 建模数据利用Spline 插值得到冠梁连续变形平滑曲线，经与Abaqus 计算结果曲线比较，两者相似度极高；同时，利用冠梁测点实测变形值绘制曲线，3种数据曲线如图5所示。

2.3 结果分析

⑴利用既有轴力监测数据反算冠梁变形的方法可以进一步丰富冠梁变形监测数据，同时也为进一步地进行有限元计算和Spline插值计算提供更丰富的数据样本，提高了模拟计算的可行性与精确度。

⑵由图4可知，冠梁在给定的位移值边界条件下计算得到的正负最大水平位移分别为12.69 mm 和-13.56 mm，均大于水平位移监测点处直接测得的正负最大水平位移值12.0 mm和-8.0 mm。可以推测，当前布设监测点位置并非为冠梁变形最大点，而基于当前监测值对于冠梁稳定性的判定是不充分的；利用建模计算梁段的连续变形值进而得到最大位移可以作为监测数据不足时的一种补充判据。

图4 梁体计算位移的分布Fig.4 Calculation of Crown Beam Displacement

⑶由图5 可知，采用Spline 插值得到数据拟合的曲线与有限元计算结果十分接近，最大值处略大于有限元计算结果；当不具备有限元建模条件时，可利用该方法拟合逼近有限元计算结果。

图5 3种方法计算位移曲线Fig.5 Displacement Curves of the Three Methods

3 结论

本文为解决基坑监测测点不足而导致基坑冠梁稳定性分析不充分的问题，提出一种监测数据补充分析方法，包括利用支撑轴力换算以补充冠梁水平位移点的方法和利用有限元或Spline插值拟合曲线进行最大位移值预测的方法。本文案例分析结果表明利用补充后的数据进行有限元计算得到的位移结果比实测数据更为丰富且变形峰值较实测值更大，用于辅助判断基坑安全性是可行的且偏于安全的。此外，当不具备建模分析条件时，利用Spline 插值对数据进行拟合分析，也可得到与有限元变形分析计算较为接近的结果。

本文提出的方法作为一种基于现有监测数据的增补分析研究的探索，有助于基坑监测的安全预警工作，且为其他类似研究提出一些可参考的思路。