考虑游客偏好的森林公园游览线路优化方法及其应用研究*

李雨馨，张智光

(南京林业大学 经济管理学院，南京 210037)

国家生态文明建设的落实与人民生态保护意识的提高使得森林旅游渐渐成为众多旅游爱好者的首选。森林旅游将旅游与生态、文化相融合，既充分利用了森林资源，又促进了旅游产业的发展。森林旅游有多种形式，而森林公园旅游是大众关注度较高的森林旅游形式之一。关于森林公园旅游，国内学者的研究主要集中在经济效益评价[1]、游客偏好[2]、景区开发与管理[3]和资源保护[4]等方面上，鲜有学者对森林公园的旅行线路进行设计与优化。在森林公园的旅行线路设计上，国内学者主要从定性与定量两个角度来研究旅行线路。定性方法主要是以景区本身特点为基础，以游客需求与体验为导向，结合成本、时间和路程等因素推理分析出最佳游览线路[5]。定量研究思路大多考虑距离、时间和成本等因素，运用搜索算法[6]、Dijkstra算法[7]、图论最小生成树[8]、地理信息系统(GIS)[9]和建立多目标规划模型[10-11]等方法求解最佳线路。在已有的相关线路设计的研究中，学者们仅仅考虑成本、时间和路程等容易量化的因素，却没有考虑游客偏好，使得线路设计不够人性化，无法满足游客的需求。层次分析法作为一种对较为模糊的问题作出决策的简易方法，在此可用于定量研究除了时间和距离之外的主观性较强的因素影响下的线路选择，以减少其它因素只进行定性分析带来的误差[8]。将Dijkstra算法和层次分析法(AHP)结合，考虑森林公园的游览特点，先用Dijkstra算法研究仅考虑时间和距离两个要素的最佳游览线路，再用层次分析法分析在游客意愿、游客行为等其它因素影响下，游客对景点的偏好程度，对线路进行优化，并以南京栖霞山国家森林公园为例对该方法进行实证分析，设计遍历所有景点的最佳游览线路。

1 考虑游客偏好的森林公园游览线路优化方法

1.1 最短距离和时间的游览线路优化方法改进

为了研究问题的方便性，将森林公园的地图转化为加权无向图。将每个景点看作图中的各个顶点，各景点之间的路径看作加权无向图中对应顶点间的边，各景点间的距离看作对应边的权重系数[6]。考虑到森林公园景点与景点之间的路程可能为山路，所以两点距离需要转化为平面距离。

在时间与距离两个因素上，人们偏好距离短、用时少的游览线路，则森林公园最佳旅游线路设计问题转化为在给定的加权无向图中，寻找确定起点与终点，遍历所有顶点且距离最短或是时间最少的游览线路。

Dijkstra算法是典型的单源最短线路算法，多用于求得点与点之间的最短路径[8]，但算法不能解决全通拓扑结构图中的TSP问题，即难以一次遍历无向图中的所有景点。因此，在研究森林公园遍历所有景点的最佳游览线路问题时，对Dijkstra算法进行改进，利用该算法逐步寻找局部最短线路，从而形成全局最优线路。

森林公园游览线路起点和终点一般为靠近景区大门的景点，因此起点和终点是固定的。设森林公园中的景点为Vj，j=0，1，2，3，……，n；起初集合为S1，其包含起始景点V0；集合VS1包含除V0以外的其他景点。利用Dijkstra算法得到起点V0到所有景点的最短线路长度的初值为[11]：

dist[i]=cost[V0，Vi]

式中dist[i]表示起点V0到所有景点的最短线路长度的初值；V0表示起始景点；Vi表示所有景点。

在所有景点中选择Vj，使得公式如下所示[11]：

dist[j]=min{dist[i]|(Vi∈VS)}

式中dist[j]表示V0到Vj的最短线路长度的初值；集合VS1包含除Vj以外的其他景点。

则Vj就是求得的从V0出发的最短线路的终点，将Vj并入集合S1。然后令Vj为起点，执行Dijkstra算法，得到下一个点，将其并入集合S1，不断重复，直到集合VS1为空集。这样，景点之间的距离都是最短的，依次输出各景点，形成总游览距离最短的游览线路[13]。

森林公园存在道路崎岖、地势不平等不利于步行的问题，所以游客在不同路况条件下步行速度不一，因此最短的线路不一定是最省时的。以Dijkstra算法计算最短线路的方法为基础，可以将步行时间作为景点与景点间的权重系数，同理求得用时最少的游览线路。

1.2 考虑游客偏好的游览线路优化方法设计

现有相关研究中，尚没有考虑游客的偏好。除了距离和时间最短外，游客还希望先游览感兴趣的景点。将层次分析法(AHP)和上述改进的Dijkstra算法相结合，来解决这一问题，从而使的游览线路的优化结果更加贴近实际要求。层次分析法可以对难以量化的问题做出较好决策[10]。除了时间与距离因素的要求，在进行森林公园旅行线路选择时，人们往往还有其他的偏好。譬如人们往往会选择优先观赏森林公园中声名远播、稀有独特的景点，防止因旅途劳累、游览时间不足等原因失去游览这些景点的机会。这些因素难以定量分析，可以用层次分析法确定人们对森林公园中各景点的偏好程度，进而对Dijkstra算法计算出的最短游览线路优化。具体实现方法如下：

将该问题层次化，构造一个有层次的结构模型。其中，最高层为目标层，在此问题中为景点选择；中间层为准则层，也就是游客优先选择森林公园内的景点时考虑的因素，即景色、历史、名气和独特性；最底层为方案层，这里是森林公园的所有景点，即Vj，因为起点与终点确定所以j取1，2，……，n-1。为了避免元素过多造成两两判断困难，每一层次中各元素支配的元素一般不超过9个(图1)。

层次分析法可以得到除了起点与终点外，受主观因素影响下的森林公园中的景点偏好程度。因此，可以对距离较短、用时较少的线路进行进一步选择，以优化游览线路。

图 1 森林公园景点偏好层次结构图Figure 1 Hierarchical structure of scenic spots preference in forest parks

在实际情况中，当游客对森林公园景点旅行线路进行选择时，除了考虑步行距离与步行时间两因素以外，还需要考虑一些主观因素，例如景点的优美程度、名气程度、历史文化底蕴和稀有独特性等特点，这些因素通过影响游客的偏好来影响其对景点游览顺序的选择。为了研究主观因素影响下游客对南京栖霞山国家森林公园的景点偏好，利用层次分析法建立递阶层次的结构模型(图1)，研究游客对除起点与终点外的7个景点的偏好程度。Yaahp是一个层次分析法软件，可以提供方便的层次模型构造、判断矩阵的录入、排序权重计算以及计算数据导出等功能[7]。征询有关专家，获得对各个指标两两相对重要性的评价，再根据评价结果构建判断矩阵。

1.3 考虑游客偏好的Dijkstra-AHP游览线路优化方法

图 2 考虑游客偏好的游览线路优化Dijkstra-AHP法Figure 2 Dijkstra-AHP method for optimizing tourist routes considering tourist preferences

为寻找遍历森林公园所有景点的最佳游览线路，根据图论、Dijkstra算法和层次分析法的分析结果，构建森林公园游览线路图论模型(图2)。首先，用Dijkstra算法对最短距离和最短时间的游览线路进行优化，筛选出前5个最短距离的优化方案集AD与前5个最短时间的优化方案集AT；然后，取AD与AT的交集(在实际中，当取AD与AT的交集时很难取到完全一样的两条线路，所以尽可能选取相似的线路)，即可得到同时考虑距离和时间的优化游览线路；再次，用层次分析法对游客偏好进行测度，计算出游客对森林公园中每个景点的偏好；最后，在方案集ADT中根据游客偏好权重筛选出最佳游览线路。方案集ADT中根据游客偏好权重筛选的方法为：第一，对比方案集ADT中每条线路的景点顺序，找出各线路中景点排序的差异部分；第二，根据经过层次分析法测度的游客偏好权重结果，将各线路中差异部分根据游客偏好权重进行排序；第三，将方案集ADT中每条线路的差异部分的游客偏好排序结果与其原排序逐条对比，完全相同或相似程度高的线路即为同时考虑距离、时间和游客偏好的最佳游览线路。

2 应用实例

南京栖霞山国家森林公园位于南京

图 3 考虑游客偏好的游览线路优化Dijkstra-AHP法Figure 3 Dijkstra-AHP method for optimizing tourist routes considering tourist preferences

市栖霞区中部，总占地面积1019 hm2，森林覆盖率94.6%。其古迹遍布，山景优美，文化底蕴深厚，历史古迹遗址80多处，生态系统保护较好，是旅游、休闲和度假的理想场所。由于游览线路设计的需要，南京栖霞山国家森林公园的景点个数适中，且对游客完全开放，便于实地考察。根据对栖霞山森林公园景点的了解和层次分析法对因素个数的要求，选定9个有名的景点(红叶谷受季节影响较强不予考虑)进行游览线路设计(图3)，分别为：陆羽茶庄、千佛寺岩、摄山栖霞寺、明镜湖、乾隆御花园、舍利塔、碧云亭、小营盘遗址和始皇临江，记为V0，V1，V2，……，V8。假设游客从南门进入，则起始景点为陆羽茶庄，因为始皇临江位处最北，将其定为终点。游客的步行速度在3～5 km/h之间变动，考虑地势因素后各景点之间的步行距离与步行时间计算结果如表1所示。

表 1 各景点间的距离和步行时间

2.1 步行距离和时间最短游览线路的优化

2.1.1 最短步行距离游览线路的优化

表 2 按距离最短的线路排序

在确定起点为陆羽茶庄，终点为始皇临江的条件下，以步行距离为权重，用Dijkstra算法计算出遍历所有景点线路，得到距离较小的若干条线路(表2)。若游客以景点与景点之间的步行距离最短为选择线路标准，则最佳线路为：V0→V7→V1→V2→V3→V5→V4→V6→V8，即：陆羽茶庄→小营盘遗址→千佛寺岩→摄山栖霞寺→明镜湖→舍利塔→乾隆御花园→碧云亭→始皇临江。该线路的总长度为4450 m。另取前5条线路作为距离最小的优化线路。

2.1.2 最短步行时间游览线路的优化

距离最短的线路不一定是最省时的。以步行距离时间为无向图对应边的权重系数，用Dijkstra算法计算出遍历所有景点游览线路，可以得到时间较短的若干条线路(表3)。由于景区的特殊性与根据表3，除去在景点的游览时间，若游客想用最短的步行时间遍历南京栖霞山国家森林公园九大景点，最优线路为：V0→V7→V1→V5→V2→V3→V6→V4→V8，即：陆羽茶庄→小营盘遗址→千佛寺岩→舍利塔→摄山栖霞寺→明镜湖→碧云亭→乾隆御花园→始皇临江。该线路所用的步行时间为71分钟。另并取前5条线路作为时间最短的优化线路。

表 3 按时间最短的线路排序

2.1.3 最短步行时间与步行距离条件下游览线路的优化

在一般情况下，游客希望步行距离与步行时间均为最短。比对筛选出的线路总长度小于4600 m的5条优化线路与步行时间小于73分钟的5条优化线路，步行距离最短且步行时间最少的线路为：⑴陆羽茶庄→小营盘遗址→千佛寺岩→明镜湖→摄山栖霞寺→舍利塔→乾隆御花园→碧云亭→始皇临江；⑵陆羽茶庄→小营盘遗址→千佛寺岩→舍利塔→摄山栖霞寺→明镜湖→乾隆御花园→碧云亭→始皇临江。对比两条线路，不难发现这两条线路仅在明镜湖、摄山栖霞寺和舍利塔这3个景点游览顺序不同。

2.2 考虑游客偏好游览线路的优化

2.2.1 考虑游客偏好的景点排序

表 4 层次总排序

Yaahp软件计算结果表明：准则层的判断矩阵CR值为0.030 5小于0.1，方案层4个矩阵的CR值分别为：0.087 6、0.035 6、0.035 4和0.078 9，其均小于0.1，层次总排序结果具有一致性，即该分析结果是可接受的。根据已有假设：游客游览的起始景点为V0陆羽茶庄，终点为V8始皇临江处，因此这两个景点不参加游客偏好的排序。最终计算出的层次总排序与景点偏好排序的结果如表4所示。

2.2.2 考虑步行时间、路线与游客偏好的最优线路选择

除了考虑步行距离与步行时间两因素以外，在景点的优美程度、名气程度、历史文化底蕴和稀有特殊性这些主观性较强的因素影响下，游客会对景点产成不同的偏好。步行距离最短且步行时间最少的线路为：⑴陆羽茶庄→小营盘遗址→千佛寺岩→明镜湖→摄山栖霞寺→舍利塔→乾隆御花园→碧云亭→始皇临江；⑵陆羽茶庄→小营盘遗址→千佛寺岩→舍利塔→摄山栖霞寺→明镜湖→乾隆御花园→碧云亭→始皇临江。对比两条线路，不难发现这两条线路仅在明镜湖、摄山栖霞寺和舍利塔这3个景点游览顺序不同，更进一步：两条线路中摄山栖霞寺均应在明镜湖与舍利塔之间浏览，而线路⑴中明镜湖应先于舍利塔浏览，线路⑵中的浏览顺序则相反。根据表4的结果，这3个景点根据游客偏好权重值的排序为摄山栖霞寺、舍利塔和明镜湖。将线路⑴与线路⑵中3个景点的排序与已得的游客偏好排序进行对比，得到舍利塔应先于明镜湖浏览。综合考虑时间、距离和游客偏好因素的最佳游览线路为陆羽茶庄→小营盘遗址→千佛寺岩→舍利塔→摄山栖霞寺→明镜湖→乾隆御花园→碧云亭→始皇临江。

3 结语

以南京栖霞山国家森林公园为例，对森林公园景点游览线路进行优化。森林公园景点地理位置大多具有地势高低不平的特点，其景点之间的距离需要转化为直线距离，而距离最短的线路不一定是耗时最少且令游客满意的线路。因此，为了设计最佳浏览线路，步行距离最短、步行时间最少且尽量满足游客偏好是主要考虑因素。

为了求得森林公园步行距离和步行时间最短的最佳游览线路，先用Dijkstra算法求得时间和距离两个要素影响下的最优游览线路，再用层次分析法分析计算游客对各个景点的偏好程度，对已经计算出的线路进行优化。该方法具有较大普适性，适用于森林公园景点浏览线路选择，为森林公园旅游线路设计与开发提供了理论依据。

在实际施行中，在用Dijkstra算法求得时间和距离约束条件下的最优路线以后，根据实际情况调整层次分析法中的准则层，即研究出更多主观因素影响下的游客偏好，以满足不同森林公园景点游览线路的设计需求，帮助游客做出更好决策，增强其游览体验，促成游客达成出行目的，也为森林公园景区相关管理提供参考依据，有利于管理者优化森林公园景点线路设计，根据最优线路对旅游产品进行优化组合，精心打造精品旅行线路，推动旅游产品结构和旅游方式的完善，增加森林公园景区的被感知机会，大大提高该景区的重游率，最终促进森林旅游业发展。