荷载变化条件下不同深度榫槽对隧道结构承载性能的影响

张伯林,郑 军,张书丰

(南京地铁集团有限公司,南京 210018)

引言

由于地面建筑物密集、交通量大、施工空间小等原因，大部分城市的地铁以地下线为主。地铁建设一般伴随着周边开发，由此带来了大规模的邻近工程活动如地面堆载、开挖卸载等。当外部荷载变化过大引起盾构隧道结构内力或变形超过其承载能力时，隧道结构将会发生严重的收敛变形，使接缝产生位移及管片开裂，导致隧道结构承载性能退化，威胁列车运营安全[1-6]。

接头存在于相邻两块管片或两环管片接触位置，分为纵缝接头和环缝接头，是隧道结构受力薄弱部位，且接头承载力直接决定了隧道结构整体承载力[7-9]。接头主要通过环、纵向螺栓进行连接，在纵缝或环缝可设置凹凸榫结构进一步增强管片间咬合作用，从而分担部分接头处剪力[10-12]。目前国内外学者采用试验及数值模拟等方法研究了不同形式的纵缝接头对隧道结构承载性能的影响，如：文献[13]采用足尺试验方法研究了不同螺栓形式的纵缝接头对盾构隧道极限承载性能的影响规律，明确了不同接头的破坏过程。文献[14]采用数值模拟方法，分析了纵缝接头处螺栓的数量及位置的变化对盾构隧道变形及内力的影响。文献[15]通过有限元分析了纵缝处的斜螺栓在不同等级下的受力及变形情况。文献[16]采用试验的方法，研究了纵缝处密封垫凹槽的位置对接头的张开及开裂规律进行了分析。文献[17]采用数值模拟方法，研究了纵缝接头处不同尺寸的密封垫对接头的张开及接缝接触压力的影响。文献[18]结合试验及数值方法，分析了不同螺栓孔形式的纵缝接头的应力分布及接缝位移。以上文献集中分析了不同荷载作用下纵缝接头的螺栓、螺栓孔、密封垫及密封垫凹槽的形式对隧道结构内力、变形及接缝位移的影响，但并未研究纵缝榫槽结构对盾构隧道承载性能的影响规律。

因此，通过建立精细化的三维盾构隧道数值模型，并采用足尺试验对模型进行验证，分析了超载及卸载条件下不同纵缝榫槽深度对盾构隧道承载性能的影响，以期为盾构隧道结构承载性能的评估标准提供依据。

1 盾构隧道三维精细化数值模型

1.1 管片结构选型

盾构隧道结构采用的外径为6.2 m，内径5.5 m，管片厚度0.35 m，环宽1.2 m。管片标准环由6块管片组成，包括1块封顶块(K)、2块邻接块(B1、B2)、3块标准块(A1、A2、A3)。封顶块对应圆心角为21.5°，邻接块对应圆心角为68.0°，标准块对应圆心角为67.5°，如图1所示。管片环按照“A-B-A”型式进行错缝拼装，相邻环封顶块位置偏离正上方±22.5°，如图2所示。管片块与块之间采用2根环向螺栓连接，每环管片设置12根环向螺栓，相邻两环管片之间每隔22.5°设置1根纵向螺栓，共计16根。管片内含主筋、纵向筋、箍筋、螺栓手孔钢筋，主筋及螺栓手孔钢筋直径为16 mm，纵向筋直径为10 mm，箍筋直径为6 mm，如图3所示。

图1 盾构隧道整环示意

图2 盾构管片拼装形式

为分析榫槽尺寸大小对盾构隧道承载性能的影响，选取3种不同类型的榫槽深度进行建模，榫槽的深度分别为15，20，30 mm，如图4所示。

图4 纵缝榫槽不同深度的构造示意(单位：mm)

1.2 管片模型及材料参数

接头是管片结构受力薄弱环节，其细部构造模拟准确性对真实反映管片结构力学性能十分重要，因此，本文充分考虑纵缝榫槽、螺栓手孔、防水密封垫凹槽等接头构造细节，采用大型通用有限元软件Abaqus，建立三整环管片精细化有限元模型。单环管片有限元模型如图5所示，三整环有限元模型如图6所示。

图5 单环管片精细化有限元模型

图6 三整环有限元模型

管片混凝土采用弹塑性损伤本构模型进行计算[19]。管片主筋采用HRB335钢筋，纵向筋、箍筋采用HPB235钢筋，忽略螺栓手孔钢筋，其余材料物理力学参数如表1所示。材料屈服硬化后弹性模量折减为初始值的0.01倍，其应力-应变关系曲线如图7所示。

表1 螺栓、钢筋材料物理力学参数

图7 钢筋应力-应变关系曲线

假定螺栓、钢筋单调加载应力-应变本构关系曲线一致，如图8所示，采用三折线来表征材料弹塑性特征，以模拟螺栓、钢筋在加载中出现的屈服、硬化及软化现象[19]。各阶段应力-应变关系表达式如下。

(1)

式中，Es为弹性模量；σs为应力；εs为应变；fy为屈服强度代表值；εy为与fy相对应的屈服应变；εuy为材料硬化阶段起点；εu为与fst相对应的峰值应变，k为材料硬化段斜率。

图8 盾构隧道钢筋应力-应变关系曲线

1.3 荷载及边界条件

数值计算采用“荷载-结构”模型[20]，如图9所示，隧道顶部承受垂直水土压力，底部承受地基反力P2，两侧为对称梯形分布水平荷载P3、P4，P5为隧道自重，P6为隧道变形引起的侧向地层抗力，荷载沿隧道纵向分布一致。隧道的埋深及荷载的大小如图10和表2所示。

图9 荷载-结构模型

图10 盾构隧道埋深示意

表2 荷载取值 kPa

在隧道结构达到正常承载状况后，通过继续增大荷载P1和P2，维持P3和P4不变来模拟超载情况；通过维持P1和P2不变，减小P3和P4来模拟卸载情况。

为避免有限元模型在计算过程中发生刚体位移，导致计算不收敛，需对有限元模型施加额外边界约束。在模型一端约束管片顶、底部节点X向位移，约束管片腰部节点Y向位移，同时约束模型Z向(即隧道延伸方向)位移，如图11所示。

图11 盾构隧道模型边界约束条件

2 模型验证

2.1 足尺试验方案

为验证盾构隧道结构三维精细化有限元模型的正确合理性，采用同样结构类型的盾构隧道进行足尺试验，将试验结果与数值计算结果进行对比分析。足尺试验加载装置主要由反力架、持荷梁、千斤顶、底部支撑装置等组成，如图12所示。

图12 足尺试验加载装置

为模拟盾构隧道结构真实受力状态，同时考虑到试验设备可操作性，采用24点集中对称加载模拟盾构隧道结构实际承受的地层荷载、土体抗力、地表加卸载等外荷载及结构自重。将24个水平加载点分成3组，分别为P1、P2、P3，如图13所示。同时，采用6个竖向加载点模拟管片环间纵向约束作用， 每个竖向加载点(F1～F6)的荷载设为250 kN，如图14所示。

图13 试验水平加载点

图14 试验竖向加载点

整个加载过程分为4个阶段。

(1)首先逐步施加每个竖向荷载点(F1～F6)至250 kN。

首先通过修正版德尔菲法筛选得出最佳的相关评价指标8个，具体评价因子32项(表2)。之后通过层次分析法确定32项评价因子的权重比，再请55位相关专家学者(由28位从事相关研究的高校学者和27位相关领域的政府官员组成)利用模糊综合评价法对某条森林古道的32项评价因子进行评分，最终可得出该条森林古道的综合得分(总分100)。综合得分计算公式为：森林古道综合得分式中：n为评价因子的数目，本次研究为32项；Xi为第i项评价因子的权重值；Fi为第i项评价因子的得分值。

(2)水平荷载P1首先由0加载至26 kN，并逐步分级加载至194 kN，每级荷载增量为21 kN，同时保持P2=0.7×(P1-26)、P3=0.5×(P1-26+P2)，竖向荷载F1～F6维持不变。

(3)P1继续分级加载至236 kN，每级荷载增量为10.5 kN，仍然保持P2=0.7×(P1-26)、P3=0.5×(P1-26+P2)，竖向荷载F1～F6维持不变。

(4)P1继续分级加载直至隧道结构完全破坏，每级荷载增量为10.5 kN，此过程保持P2=147 kN不变、P3=0.5×(P1-26+P2)，竖向荷载仍维持不变。

2.2 试验与数值计算对比分析

图15和图16为足尺试验与数值模拟的收敛变形及主筋应力曲线对比图，由图可知，有限元计算结果与足尺试验结果基本一致，说明该模型是合理可行的。

图15 试验与数值计算水平收敛变形对比曲线

图16 试验与数值计算主筋应力对比曲线

3 纵缝榫槽深度对承载性能的影响

3.1 纵缝榫槽深度对收敛变形的影响

图17 超载下不同纵缝榫槽深度的隧道横向变形曲线

图17为正常荷载及超载情况下，不同纵缝凹凸榫深度的隧道结构收敛变形随竖向荷载变化曲线，表3为超载下不同状态的结构收敛变形及对应的荷载大小。由此可知，在正常承载阶段，3种纵缝凹凸榫深度下的隧道结构收敛变形基本一致，主要是由于此阶段外荷载较小，接头处剪力较小，凹凸榫部位的混凝土未发生破坏，凹凸榫结构尚未完全发挥作用。当竖向荷载达到330.4 kPa时，3种不同纵缝凹凸榫深度隧道结构均达到“临界失稳状态”，且随着凹凸榫深度从15 mm增加到20 mm，隧道结构横向、竖向收敛变形减小幅度均为4.2%，凹凸榫深度增加到30 mm时，隧道结构横向、竖向收敛变形减小幅度仅为4.3%。这是由于随着超载加剧，隧道结构变形大幅增加，凹凸榫结构充分发挥作用，且随着深度加深，凹凸榫咬合更加紧密，可以承担更大的剪力。

表3 超载下不同状态的横向收敛变形及竖向荷载大小

图18为卸载情况下，不同纵缝凹凸榫深度的隧道结构收敛变形随水平荷载变化曲线。表4为卸载情况下不同状态的结构收敛变形及对应的荷载大小。随着纵缝凹凸榫深度从15 mm增加至20 mm，虽然隧道结构达到“临界失稳状态”时所对应的水平荷载一致，但横向和竖向收敛变形减小，减幅分别达到5.1%，4.2%。当纵缝凹凸榫深度从20 mm增加至30 mm时，隧道结构达到“临界失稳状态”时所对应的水平荷载依然为105.9 kPa，但横向、竖向收敛变形减小幅度依然仅为5.5%，4.7%。与超载情况类似，当卸载程度极为严重时，过厚的凹凸榫结构反而造成接头承载力下降更为严重，所能承受的极限荷载降低，隧道结构变形增加。以上说明凹凸榫深度增加可提高隧道结构抗变形能力，但深度增加超过一定范围时，对隧道结构承载力提升效果不明显，反而劣化隧道结构在极严重卸载情况下的承载性能。

图18 卸载下不同纵缝榫槽深度的隧道横向变形曲线

表4 卸载下不同状态的横向变形及水平荷载大小

对比超载、卸载两种非正常情况下，不同纵缝凹凸榫深度隧道结构在“临界失稳状态”和“极限破坏状态”下的收敛变形，如图19所示。从图19可以看出，卸载情况下不同纵缝凹凸榫深度隧道结构横向收敛变形均显著大于超载情况，说明隧道结构在卸载失稳破坏时的抗变形能力更弱。进一步分析发现，在“临界失稳状态”，卸载情况下不同纵缝凹凸榫深度隧道结构的横向收敛变形与超载情况下的差值基本一致，而在“极限破坏状态”，卸载情况下隧道结构的横向收敛变形与超载情况下的差值随着纵缝凹凸榫深度增加而增大。

图19 超、卸载情况不同纵缝凹凸榫深度下变形对比

3.2 纵缝榫槽深度对结构内力的影响

图20 超载下纵缝榫槽深度为15 mm的隧道截面弯矩

图21 超载下纵缝榫槽深度为15 mm的隧道截面轴力

当加载至330.4 kPa时，0°，45°，90°，135°，180°，225°，315°截面弯矩急剧增大，270°截面弯矩减小，45°，135°，225°，315°截面轴力显著增大，隧道结构发生大面积裂损，承载力严重丧失，达到“临界失稳状态”。进一步增大竖向荷载，截面弯矩发生几何级数式增大，表明隧道结构承载力全部丧失，达到“极限破坏状态”。

图22和图23为正常荷载及超载情况下，不同纵缝凹凸榫深度隧道结构在不同荷载情况下的截面弯矩、轴力分布图。从图中可以看出，隧道结构截面弯矩和轴力在不同纵缝凹凸榫深度下的幅值和分布规律基本一致，具体表现为：“临界失稳状态”下，90°截面负弯矩最大，270°截面轴力最大、90°截面轴力次之，且与其他截面轴力相差很大；“极限破坏状态”下，90°截面负弯矩最大和轴力最大，且远大于其他截面，同时由于隧道结构发生过大变形，正、负最大弯矩截面位置发生顺时针转动。

图22 超载下不同纵缝榫槽深度的隧道截面弯矩对比

图23 超载下不同纵缝榫槽深度的隧道截面轴力对比

图24和图25为卸载情况下，纵缝榫槽深度15 mm时隧道结构截面弯矩和轴力随水平荷载变化的曲线。在卸载阶段前期，随着水平荷载减小，截面弯矩和轴力基本呈线性增大。当水平荷载减小至105.9 kPa时，可以看到截面正、负弯矩均迅速增大，除了270°截面轴力迅速减小外，其他截面轴力也均显著增加。此外，当隧道结构达到“临界失稳状态”之后，截面弯矩和轴力的变化趋势在榫槽深度从15 mm增加到20 mm时未发生改变，但榫槽深度从20 mm增加到30 mm时，截面弯矩和轴力的变化趋势显著增大，表明隧道结构更易发生失稳破坏，承载力丧失更严重。

图24 卸载下纵缝榫槽深度为15 mm的隧道截面弯矩

图25 卸载下纵缝榫槽深度为15 mm的隧道截面轴力

图26和图27为卸载情况下，不同纵缝榫槽深度的隧道结构在不同承载状态下的截面弯矩、轴力对比。可以看出，在隧道结构达到“临界失稳状态”前，不同纵缝榫槽深度下的截面弯矩和轴力基本相同，当隧道结构处于“极限破坏状态”时，截面弯矩和轴力随着榫槽深度增加而增大，且不同纵缝凹凸榫深度下的截面负弯矩和轴力均以90°位置最大，截面轴力均以270°位置最小。

图26 卸载下不同纵缝榫槽深度的隧道截面弯矩对比

图27 卸载下不同纵缝榫槽深度的隧道截面轴力对比

4 结论

通过建立盾构隧道三维精细化数值模型，研究了荷变条件下不同深度的榫槽对结构承载性能的影响规律，得出以下结论。

(1) 正常承载及超载情况下截面弯矩和轴力对纵缝凹榫槽深度改变不敏感，当隧道结构遭遇极为严重的卸载情况时，截面弯矩和轴力才表现出随纵缝凹凸榫深度增加而增大。

(2) 卸载情况下不同纵缝榫槽深度隧道结构横向、竖向收敛变形均显著大于超载情况，说明隧道结构在卸载失稳破坏时的抗变形能力更弱。

(3) 增加纵缝榫槽深度可在一定程度上提高隧道结构抗变形能力，但当凹凸榫深度超过20 mm后，再增加榫槽深度对提高隧道结构承载力无明显效果，反而会造成隧道结构更易发生完全破坏。