浅谈用分数百分数解决问题的策略

李伟炽

【摘要】利用分数百分数对相关的问题进行解决，不仅是小学六年级的难点，也是整个小学数学学习的重点内容。这一专题是在学生对百分数、分数的意义以及其它相关知识学习的基础上进行扩展的。与其它的专题相比较，这部分的内容较为抽象，需要教师引导学生建立一套完整的解题模式，在对有关数量关系进行准确分析的基础上，进一步的形成相应的解题技能。

【关键词】分数百分数;解题策略

利用百分数、分数解决问题作为小学数学的难点，且因其较为抽象，部分学生对这一部分内容难以理解和掌握，所以有些学生对这一部分的学习兴致不高，导致了教学效果较差。因此，教师需要针对这一专题制定出一套完善的教学策略，帮助学生学习“利用分数百分数解决问题”这一专题内容，以达到预期的教学效果。

一、有效提高学生对分数百分数的学习兴趣

对学生利用分数百分数解决问题的能力进行培养，并使其这一数学能力得到相应的提高，是一个长久的教学与学习过程。对学生进行分数百分数解决问题的教学与训练，是小学数学教学中的一项极为重要的教学内容;在日常教学中，因其具有一定的难度，使部分学生对这一专题内容的理解、掌握较慢，进而使学生对相关内容感到乏味，导致相关内容的教学效果不理想。因此，为保证学生学习的积极性、主动性，应充分调动学生对这一部分内容的兴趣，把握好课程的教学进度，采取多种形式活动开展教学，使学生可以积极、主动地进行学习。比如，在对新人教版五年级卜册《分数的意义和性质》进行学习时，教师可以让学生自己动手对纸张进行折叠，利用纸张的区域划分，使学生对分数的概念进行深层次理解，或是根据相关的教学内容开展竞赛、抢答、拼图比赛等活动，在充分调动学生学习积极性的同时，使学生对分数的基础知识进一步地熟练掌握，并为之后的分数百分数的学习打下基础。

二、提高学生对题目有效信息进行收集、理解的能力

在用分数百分数解决相关问题时，解决问题所需要的关键信息的展现方式是多样的，可能会以文字的形式直接给出，也可能会隐藏在线段图、图形，以及对话当中。有些题目甚至还会存在一些无关的信息，对学生解题进行干扰。因此，为提高学生的解题能力，提高分数百分数相关教学的教学效果，可采用以下策略：

（一）根据题目构设清境

教师在对相关的例题进行讲解时，可以根据题目中所提供的信息，为学生构建相类似的情境，根据所展现出的具体数量变化，使学生进一步理解题目的含义。比如，在学习新人教版六年级上，《分数乘法》一章时，教师可以以“卖水果”为例。比如，一家超市有一批打折处理的苹果，第一个客人买走了1/5，而之后的客人买走了剩下的2/3，余下的苹果共20kg，求原有的打折苹果共有多少？教师可以根据题意，利用相关的教具或者多媒体教学工具，将题中出现的数量变化，展现在学生的面前。在对题目信息进行演示的过程中，使学生进一步加深对题目的理解，利用动态的效果使学生加深对题意的了解，同时可以帮助理解较慢的学生快速的理解题意，进而使教学过程顺利进行。

（二）利用线段图对问题进行分析

在小学阶段的数学学习中，借助线段图对题目进行描述与分析，是一种常用的解题方法。尤其是在学习利用分数百分数解决问题时，学生只需要根据题意，对题中所涉及的整体与部分的数量关系进行准确的理解，题目便解决了一大半。利用线段图，对题目的数量关系进行分析，这样不仅清晰、易懂，更有助于扩宽学生的解题户豁各，更加有效地掌握解题方法，提高学生的解题能力与效率。线段图不仅可以帮助学生加深对题意的进一步理解，还可以帮助学生更加深入地理解分数百分数的意义，理清基本的对应关系与数量关系，帮助学生将知识点进行串联，提高教学的效率。

比如，某工厂五月份的煤炭消耗为100吨，比原计划节约了1/4，原计划五月的煤炭消耗为多少吨？根据题意可这样画图，首先将原计划的用煤量看作单位“1”，将线段平均分成4份，实际的烧煤量占其中的3份。通过线段图可知，题目中所展现的数量关系为：原计划的煤炭消耗量×（1-1/4）=五月实际的消耗量。在对线段图进行绘制时，先要确定题目中的单位“1”，再根据题意对“1”进行等分，之后对相关的数据进行标注。

（三）对题意进行自我复述，进一步加深对题意的理解

在学习新人教版六年级的《分数乘除法》以及《百分数》的过程中，当利用相关的知识点进行解题时，教师在分析题目前，可以先让学生自己通读题目，并根据自己的理解将题目进行复述，并找出其中的关键信息。比如，“已知成人的身体中，水约占其中的2/3，而在儿童的身体中水则占其中的4/5。現有一名六年级的学生，已知其体内的水分大约为28kg，请问该名小学生的体重为多少？”学生在对题目进行复述时，可发现问题是求小学生的体重，相关的数据已经明确，而其中成人体内的水含量则是多余的信息。这样学生可以正确地理解题意，为之后的学习铺平了道路。

三、注重学生对分数百分数基础知识的掌握

在对数学科目进行学习时，对其基础的概念与知识点进行掌握，是极为重要的一项学习内容，这是数学思维及核心素养得以形成的基础。只有熟练地掌握相关的基础知识与概念，才会使学生的数学思维以及某一专题的知识网络更加清晰，进而使学生在解决问题时.更加游刃有余。因此，教师在进行利用分数百分数解决问题的教学时，首要的教学任务是将之前的知识。比如，五年级上《分数的意义和性质》，六年级的《分数乘法》《百分数》等章节的基础知识，进行适当地复习，使得学生对分数百分数的基础知识进一步加深理解，同时加强学生的基础训练，为深入学习打下良好的知识基础。

四、对解题过程进行回顾与思考，进一步提高学生的解题能力

（一）利用数量关系式，对问题进行有效地解决

学生利用分数百分数进行问题的解决，需以分数百分数的知识概念与理论为基础。如，掌握“求A是B的几分之几，，或是“A占B的百分之几”等这一类题型，是学习这一专题的基础。在对相关的数学问题进行解答时，要抓住关键的信息，准确地找到需要进行比较的“量”，准确地找到“1”，再根据题意的已知条件罗列等式，对问题进行解答。比如，一个果园内的梨树是苹果树的3/5，已知苹果树有70棵，求梨树有多少棵？题目中，梨树与苹果树进行比较，以苹果树为单位“1”，苹果树的3/5就是梨树的数量。可以根据《分数乘法》一章的内容可列出等式：梨树的棵数=苹果树棵数×3/5，将相应的数据代入其中，就可以得到问题的答案。

（二）正确运用单位“1”

在分数百分数的相关题目中，单位“1”可能不只个，同.题目中可能同协」存在多个单位“1”。或是这一题目中的单位“1”，在下一个问题中就不是单位“1”。因此，在解决相关问题时，必须准确的找出单位“1”，对准已知的数量关系。比如，“一件商品先提价20%，再降价巧%”，降价前的价格与提价前的价格是不同的，在这里单位“1”发生了变化，因此应该这样列出相关的数量关系式：首先，提价后的价格应以最初的价格为单位“1”，提价后的价格就应是（1+20）;之后的“降价15%”，是以提价后的价格为“1”，因此降价后的价格关系式应为（1+20%）×（1-15%）。

五、结束语

综上所述，利用分数百分数解决问题虽然具有一定的难度，但在熟练掌握后可以进一步地加深学生对相关内容、知识的理解，帮助学生对有关知识进行深化好和掌握一定的解题技巧，也进一步将基础夯实，使得课堂的教学效率得到提高。

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