浅谈小学数学游戏课堂的实施问题

钟舒琪

近年来，数学游戏成为了小学数学的一个热门话题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》第4页中提到“为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”数学游戏，这种富有魅力的活动方式，不仅有利于激发学生学习兴趣，而且突出体现了学生在教学中的主体地位，注重学生的参与意识、情感体验、探究发现和创新能力，对于培养学生的应用意识和创新意识有其独特的价值。

在实习期间与小学数学游戏结缘，笔者曾参与讨论设计了一节数学游戏课《汉诺塔》。汉诺塔（又称河内塔）问题源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘匕不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

汉诺塔游戏与“递归”的数学方法密切相关，也涉及到了整体思想、逆推思维、最优解以及求最优解的计算方法，其中蕴藏着许许多多的数学方法、思想，因此非常适合作为数学游戏课程的开展内容。

最初接到设计一节游戏课的任务时，笔者认为带学生一起来玩数学游戏能让学生感受到数学的独特乐趣与美妙。但当笔者开始准备教学设计，再到实施课堂，才发现设计并上一节游戏课对教师的综合素质要求比常规课更高。首先，进行教学设计之前，如果不先对学生进行预调查，摸清学生对此游戏的熟悉程度以及接受程度，不仅教学目标、重难点难以确定，教学环节和时间的设置也会缺乏依据，不够精准。其次，真正实施游戏课的时候，学生们远比平时上课要兴奋，因此，课堂纪律、学生调度都更考验教师的教学智慧。数学游戏课开展过程中出现的种种问题，有的在其中得到了解决，但还有很多问题一直到上完课笔者也还困惑着。这些难以解决的问题，促使笔者继续研究，选取了一些优秀案列，进一步分析研究。以下两个案例均来自于一线学校或一线教师的公开课。

案例A是广州某校的数学游戏校本课程展示课的其中一节，该校已于2015年9月编纂出了数学游戏课程的教材，从2017年开始尝试实施该课程，每学期从教材中选取两个游戏课题进行授课，本节《汉诺塔》的授课对象是五年级学生，授课教师教龄十余年，目前教的是五年级。

案例B则是2018年全国目标教学研讨会上高立老师展示的《漢诺塔》一课的课堂，授课对象为六年级学生，观看了该节课的课堂实录后将其作为案例记录。

对比两个案例，笔者着重对两者的课程目标与内容设计进行了分析。数学游戏没有明确的知识点、重难点，因此，要从游戏本身中涉及的数学问题入手，挖掘其中的数学规律，考虑探索过程中能够渗透的数学思想、发展的能力，还要充分考虑学生的接受能力，进而才能确认教学目标，因此，确立一堂数学游戏课的教学目标并非易事。

从案例A禾嗓例B两节课的教学内容、过程可以大致看出两者有相同之处：均介绍了汉诺塔的历史传说，让学生体验由简至难的策略;都通过收集、归纳信息、得出结论这一系列数学思维过程，发展学生的归纳推理能力，并归纳出移动的数学关系;大致让学生体会到递推关系。

当然，两者也有比较明显的差别：案例A的包含让学生通过一层、两层玩法的探究，总结方法，体会三层的玩法是如何运用一层、两层的移动方法，其中还包含了对起点不同、终点不同的情况的玩法探究。既让学生探究了汉诺塔中的数学规律，还致力于让学生充分理解并掌握游戏的操作方法。而案例B则侧重于让学生充分探究掌握移动片数和最少移动次数之间的数学关系，更侧重于得出递推规则，明确掌握最关键的中间状态，进而能够得出最少移动次数的一种计算方法，并能自己列出算式;除此之外，还能让学生初步了解2ⁿ-t的最少移动次数计算方法，知道移动片数就能算出最少移动次数。

两者的教学目标、内容各有侧重，从作为数学游戏课开展的角度而言，案例B设定的教学目标和教学内容对数学与能力的平衡明显更优一些，教学内容中数学知识与数学思想占比较重。作为堂数学游戏课，应该既有数学性的充分体现，启发学生的数学思维，也要避免数学性的教学目标设置得太多，导致兴趣、能力培养的目标欠缺，使得这节课变成了一节数学课。由案例A、B的对比分析我们还可以总结出一些问题：

（1）教学目标难定位，教学内容容易偏向游戏玩法教学，缺乏数学知识、思想的融合;

（2）而教学目标定位不准，教学内容自然也不可能设立恰当;

（3）教师本人的教学风格会影响数学游戏课的教学氛围，若教师对数学缺乏欣赏，则无法起到培养学生数学兴趣与良好的数学情感态度的作用;

（4）教学过程中设问偏重引导，开放性思考性不足;

（5）数学游戏课纪律较难调控，考验教师的教学智慧。

对于其他没有详尽阐述的问题，未来的教学工作中，笔者会对这个方向继续进行调查研究，结合自己的教学经历，作出更加具有价值的研究成果。