基于VAR 模型的居民杠杆率与住房价格关系研究

周小寒

（上海杉达学院 管理学院，上海 201209，E-mail：bailan6589@163.com）

近年来，我国住户部门杠杆率持续上升，2007年1 季度至2009 年2 季度在15%~20%之间，相对平稳，2009 年3 季度开始急速攀升，到2017 年4季度已高达48.97%。与此同时，我国城市住房价格也呈不断上涨之势，2007 年1 季度至2017 年3 季度，全国城市新建住房均价从3526.13 元/m2快速攀升至7680.80 元/m2，上涨了2.18 倍。两者结合不难发现，我国居民杠杆率与住房价格的波动呈现出很强的同步趋势。这一现象引起了社会关注，有观点认为房价推高了居民杠杆率，另有观点却认为高杠杆驱动了房价的上涨，但有关两者的互动机制和实证检验较少。

对于居民杠杆率与房地产价格的关系，前人已开展了一些有益的研究，主要集中于3 个方面：一是居民杠杆率对房价的影响，如Lamont 等[1]利用1984~1994 年间美国44 个大都市的住房调查，研究了不同城市的房价如何因购房人的杠杆率的不同而变化。结果表明在高杠杆率的城市，房价对收入冲击的反应相当迅速，而在低杠杆率的城市，这种反应要缓慢得多。也有学者持相反的观点，如Seko等[2]利用日本地级数据，分析了追索贷款制度下的借贷模式与房价动态的关系，发现购房者高杠杆率的地区，房价对特定地区的冲击（如人均收入的变化）的反应较小。还有学者认为杠杆率对房价影响存在区域差异，如Ye 等[3]研究家庭借贷行为对中国房价的影响，结果表明一线城市受杠杆影响较大，二线城市受地方经济增长影响较大，三线城市受杠杆影响较小，但受地价影响较大。魏玮等[4]通过拓展最优跨期消费理论模型，推导出房价对房贷杠杆率的冲击呈现出正向、免疫及负向反应，并采用我国2006~2015 年省际面板数据实证分析，发现房贷杠杆率对房价的影响存在显著的双重门槛效应。东部地区房价对房贷杠杆变动最为敏感，其双重门槛效应较中西部地区出现得更早。而刘金全等[5]采用2007~2017 年月度数据实证研究货币政策、GDP 增速及居民杠杆率对房价的影响，认为居民杠杆率对房价没有显著影响，房价上涨的主要原因是宽松的货币政策；二是房价对居民杠杆率的影响，如Dynan等[6]研究了美国家庭杠杆率上升的原因及后果，认为房价上涨推高家庭债务，是家庭杠杆率上升的重要原因之一。刘磊等[7]认为居民杠杆率上升的主要原因是房地产市场繁荣。李雅林[8]、张江涛[9]也认为我国居民杠杆率的快速上升主要源于住房购买需求的不断上升和房价的上升。周广肃等[10]利用中国家庭追踪调查的微观数据探讨了房价上涨对家庭杠杆率的作用机制，结果表明住房价格的快速上涨推动了家庭杠杆率的急剧攀升，房价每上涨1 倍，样本期间的家庭杠杆率将上升39.2%；三是居民杠杆率与房价的相互影响，如孙丹等[11]认为房价上升与高居民杠杆率互为因果，即居民加杠杆刺激房价不断走高，房价上升又反过来推高居民杠杆率水平。陆岷峰等[12]采用1996~2016 年我国宏观数据实证分析了居民杠杆率对经济增长及房地产发展的影响，结果表明居民加杠杆刺激房地产发展是双向的相互作用，呈现出螺旋上升的现象。

对已有文献的梳理发现，居民杠杆率与房地产价格两者关系的研究总体上较少，且大多偏向于两者的单向影响上，且没有得到较为一致的结论。而居民杠杆率与房价的双向影响的研究，尤其是实证检验则更为少见。因此，本文从我国居民杠杆率与住房价格同步现象出发，深入探索两者的内在联系和作用机制，这对认识我国房价上涨的逻辑及深层次原因，进一步有效管理房地产市场以防止房价泡沫风险有着重要意义。

1 居民杠杆率与住房价格间的相互影响

1.1 居民杠杆率对住房价格的影响

居民杠杆率上升会推动住房价格上涨。众所周知，住房具有价值量大的特性，一套住房动辄数百万甚至上千万，远远超出了普通家庭的收入水平。因此，多数家庭只能通过借贷（主要是银行抵押贷款），才能实现其购房需求。居民家庭借贷越多，杠杆率上升，其住房支付能力就越强，从而促进住房购买欲望的实现，甚至激发更多的住房购买需求，在住房供给短期缺乏弹性的情况下，导致住房价格上升。

对于高收入家庭，住房作为一项优质资产，住房投资（投机）预期收益较高，因此，在当前投资渠道狭窄的情况下，高收入家庭的住房投资（投机）需求很旺盛。而近年来我国利率水平相对较低，为充分获取财务杠杆利益，高收入群体也倾向于贷款购房而非全款购房。且高收入家庭具有更强的融资能力，因而更容易也更倾向于抬高债务杠杆率以放大其住房投资（投机）需求。因此，居民杠杆率上升，促使居民住房购买需求得以激发、实现和放大，从而促进了住房价格的上涨。

1.2 住房价格对居民杠杆率的影响

我国住户部门的银行贷款几乎可涵盖居民家庭的全部债务，这是因为，在我国居民家庭主要靠银行借贷进行债务融资[13]。再看住户部门贷款的构成，居民户各类贷款中，中长期贷款占比在64%以上，而在中长期贷款总额中中长期消费贷款占比达80%以上，可见，中长期消费贷款是居民户贷款的主体。现实中，我国居民家庭主要因购房而贷款，中长期消费贷款主要集中于居民住房抵押贷款，因此，居民住房抵押贷款是住户部门总贷款的主要成分。据统计，我国居民住房抵押贷款占住户部门全部贷款的比重较高，且持续上升，2007 年1 季度至2016 年2 季度这一比重在50%以上，2018 年3 季度上升到60.8%，这还不包括购房“首付贷”、公积金贷款等借贷，如将这些算在内，这一比重将在70%以上。由此可见，住户购房信贷对居民杠杆率有举足轻重的影响，住户购房信贷扩张必会引起居民杠杆率上升。

住房价格上涨又反过来推高居民杠杆率，主要通过以下两方面引起住户信贷扩张来实现的。一是住房价格上涨，住房资产的抵押价值也随着上升，使得购房者增加住房抵押贷款实现购房需求，进而导致居民家庭杠杆率上升。而对于有房家庭，房价上涨会产生财富效应，即可能会让家庭感觉更加富裕，从而增加消费减少储蓄，导致更多的借贷，也推高居民杠杆率；二是房价上涨，市场易形成房价上涨的预期。在预期房价上涨的情况下，首次购房意向的家庭为避免房价上涨加大买房代价，倾向于以购房信贷来提升住房支付能力，加快入市满足其住房消费需求；而两套或多套购房意向的群体，为最大化其住房投资（投机）收益，则倾向于扩大其住房抵押贷款规模来放大住房购买量。所以说，房价上涨通过滋生房价上涨预期，进而激发住房购买需求，再导致住户购房信贷规模的扩张，而住房抵押贷款是家庭负债的主体部分，因此，促进了居民杠杆率的上升。

2 实证分析

2.1 变量的选取及数据说明

本文选取居民购房贷款规模、居民杠杆率和住房价格3 个变量，来实证考察居民杠杆率与住房价格的动态关系。变量居民购房贷款规模，用HL 表示，由于没有对外公开的住房抵押贷款数据，而它在居户中长期消费贷款中占绝大部分比重，因此，将居户中长期消费贷款余额作为居民购房贷款规模的代理变量（单位：亿元）；变量居民杠杆率，用HSL 表示，由居民部门贷款余额除以GDP 得来；变量住房价格，用HP 表示，由全国新建住房季度销售额除以季度销售面积得来（单位：元/m2）。

变量数据来自Wind 数据库，取2005 年1 季度至2017 年4 季度共52 组数据作为样本。实证分析利用Eviews8.0 软件进行。对数据先做如下处理：

（1）以2005 年1 季度为基期，对HL、HP 进行CPI 季度定基指数平减，以消除价格变动的影响，得到HL 和HP 的实际值。

（2）对所有的变量数据均取对数处理得LnHL、LnHSL 和LnHP，以消除共线性，减少异方差、奇异值。

（3）对所有变量数据进行Census X12 季节调整，以消除季节性影响。

主要变量的统计描述如表1 所示。

2.2 变量平稳性检验

为避免出现“伪回归”，应在变量序列平稳的情况下建立VAR 模型，因此，在建立VAR 模型前，先对变量序列做平稳性检验。在此采用ADF 单位根检验，结果表明：LnHP、LnHL 和LnHSL 均是平稳的时间序列，如表2 所示。

表1 主要变量的描述性统计

表2 时间序列单位根检验结果

2.3 Granger 因果检验

现对变量LnHP、LnHL 和LnHSL 做Granger因果检验，以确定三者之间相互作用的因果关系。Granger 因果检验结果如表3 所示。

表3 主要变量的Granger 因果关系检验结果

（1）居民购房贷款规模与住房价格间的作用关系。检验结果显示LnHL 与LnHP 之间在5%的显著水平上存在双向Granger 因果关系。说明居民购房贷款规模的扩大对住房价格上涨有促进作用。由于住房价值量大，居民购房一般都离不开信贷支持。购房抵押贷款规模扩张能实现和放大居民购房需求，从而推动住房价格上涨。同时，住房价格上涨又反过来促进居民购房贷款规模的扩大。因为房价上涨易滋生住房增值预期，为避免购房成本增加，或为了获取购房的增值收益，人们强烈的购房意愿被激发，进而增加对住房抵押贷款的需求，导致居民购房抵押贷款规模扩大。

（2）居民购房贷款规模与居民杠杆率的关系。两者间只存在单向Granger 因果关系，在5%的显著水平上LnHL 是LnHSL 的Granger 原因，但LnHSL不是LnHL 的Granger 原因。因为居民家庭债务中住房按揭贷款占较大比重，住房抵押贷款的变化直接导致家庭债务水平变化，因此，居民购房抵押贷款规模增大会导致居民杠杆率上升。然而，除了买房而贷款以外，居民家庭还会因消费或生产、经营等而贷款。居民家庭债务水平上升，并不一定是因买房而举债，因此，居民杠杆率变动不是住房抵押贷款规模变动的原因。

Granger 因果关系检验结果还显示：LnHP 和LnHSL 在5%的显著水平上存在双向因果关系。这说明居民杠杆率上升促进了住房价格上涨，而住房价格上涨又反过来推高了居民杠杆率。

2.4 模型稳定性检验

对VAR 模型进行稳定性检验是必要的。检验结果如图1 所示。VAR 模型的AR 根的模均小于1，即位于单位圆内，这说明所构建的VAR 模型是稳定的。因此，变量LnHP、LnHL 和LnHSL 之间存在长期稳定关系，可对其进一步做脉冲响应函数分析和方差分解。

图1 单位圆与特征根

2.5 脉冲响应函数分析

脉冲响应函数可随着时间的推移，观察模型中各变量对于冲击是如何反应的。具体来说，它可刻画在误差项上加一个标准差大小的冲击对内生变量的当前值和未来值所带来的影响。例如，在变量HSL 的误差项上加一个标准差大小的冲击对HP 当前值和未来值所带来的影响如图2 所示。

图2 HP 对HSL 一个新息的脉冲响应函数图

对于每一个误差项，内生变量都对应着一个脉冲函数，因此，基于3 个内生变量的VAR 模型共有9 个脉冲响应函数，除图2 所示的肪冲响应函数外，其余8 个脉冲响应函数如图3 所示。

图3 各变量对一个标准差新息的脉冲响应函数图

第1 个脉冲响应函数图描述了住房价格对其自身冲击的脉冲响应。图中住房价格对自身的冲击立即做出了最大同向响应，但随着时间推移，响应会减弱，仍存在较长的持续正向推动作用，可见住房价格波动存在一定的惯性。第2、第3 个脉冲响应函数图分别描述住房价格对居民购房贷款规模、居民杠杆率冲击的脉冲响应。对于居民购房贷款、居民杠杆率的冲击，住房价格都未立即做出响应，存在一定滞后性。给居民购房贷款、居民杠杆率一个正向冲击，住房价格在第1 期后开始做出正向反馈，其后居民购房贷款对住房价格一直延续该正向影响，而居民杠杆率短期产生正向影响，长期转向负面影响。这说明居民购房贷款规模扩大，居民加杠杆上升对住房价格上涨具有推动作用，但长期居民加杠杆空间有限，无法一直支持房价上涨。

第4 个脉冲响应函数图描述了居民购房贷款对住房价格冲击的脉冲响应。当给住房价格一个正冲击后，居民购房贷款在第1 期就做出正反馈，并逐渐加强具有较长的持续正效应，稳定在3%左右。由第7 个脉冲响应函数图可知，给住房价格一个正的冲击，居民杠杆率在当期便做出了正反馈，在第3 期达到最大值，之后略微减弱且产生了持续的正影响。这说明住房价格上涨会推动居民购房贷款规模扩大，提升居民杠杆率。

2.6 方差分解模型分析

VAR 的方差分解能够给出随机信息的相对重要性信息，通常利用相对方差贡献率来衡量。含有LnHP、LnHL 和LnHSL 3 个变量的VAR 跨时为20的方差分解如表4 所示。

表4 方差分解表

表中第一列是预测期；第二列是相对于不同预测期的变量的预测误差，这种预测误差来源于新息的当期值和未来值；其后三列分别给出LnHP、LnHL 和LnHSL 为因变量的方程新息所引起的方差占总方差的百分比（相对方差贡献率）。

方差分解的结果显示，在第一时期，住房价格的所有变动均来自其自身的信息，相对方差贡献率为100%。居民购房贷款规模和居民杠杆率对住房价格波动的冲击有滞后效应，在第二期才开始显现，并随着时间的推移呈现出逐步增强态势。到第19 期，住房抵押贷款规模、居民杠杆率对住房价格波动的冲击影响分别达56%和11%左右，且这种冲击影响趋于稳定。说明住房抵押贷款规模扩大、居民杠杆率上升是推动房价上涨的重要因素，但这一作用存在一定滞后性。

从居民杠杆率的分解结果看，在第1 时期，居民杠杆率就立即受到其自身、住房抵押贷款规模和住房价格波动的冲击影响。其中，受自身冲击影响最大，说明居民杠杆率波动具有一定的惯性。随着时间推移，住房抵押贷款规模对居民杠杆率的冲击影响逐渐增强，到7 期趋于稳定，稳定在68%左右，证实了居民购房需求是推高居民杠杆率的重要因素。同时，还可以看到，住房价格波动对居民杠杆率也有重要影响。在第1 期，住房价格波动对居民杠杆率的冲击就开始显现，达20.56%，之后冲击增强，在第4 期达到最大38.12%，之后又有所减弱，在第19 期趋于稳定。

3 结论与建议

本文选取2005~2017 年季度数据，建立VAR模型进行实证研究，结果显示民购房贷款规模扩大是驱动居民杠杆率上升的Granger 原因，居民杠杆率上升和住房价格上涨之间存在双向Granger 因果关系。进一步的脉冲响应函数和方差分解分析表明，给居民购房贷款和居民部门杠杆率一个正向冲击，在一定的滞后之后，住房价格便做出正响应。随时间推移，贷款和居民杠杆率对住房价格波动的冲击影响都在增强，分别趋于稳定在56%左右和11%左右。证实了居民购房贷款规模扩张是居民杠杆率上升的重要因素，居民加杠杆与住房价格上涨存在循环互推，螺旋上升的关系。当住房价格上升时，住房抵押价值上升，使得家庭债务杠杆率上升。同时房价上涨预期的形成，进一步刺激居民加杠杆率购房，购房需求的上升又进一步促进住房价格上涨，房价持续快速增长到高位，而居民部门随着经济增速的放缓收入增速也会放缓，且居民医疗、教育、养老等支出负担较重，隐性债务水平较高，导致未来持续地快速加杠杆的空间有限，可能出现居民部门难以进一步加杠杆承接高房价局面，这将加剧楼市泡沫破灭的风险。一旦房价断崖式下跌，而房地产又是占比最大的抵押品，抵押品贬值将增加金融体系风险。

鉴于此，本文提出以下消弱居民加杠杆与房价上涨互推作用的对策建议，以期促进住房市场良性发展。

（1）加强住房市场的预期管理，消弱房价上涨对居民加杠杆的刺激作用。市场预期是建立在市场过去和现在的信息之上的，如果市场信息不充分，真实性不够，就会滋生各种非理性预期的传播与扩散。因此，应建立健全房地产市场信息的共享机制，规范信息的传播渠道，加强信息发布的审查审核，加强虚假信息传播与扩散的惩戒力度，以确保房地产市场信息的公开性、透明性和真实性，此外，政府定制房地产调控政策时应考虑到预期因素，并做出应对预期影响的调整，且应维持房地产宏观调控政策的相对稳定性，以便引导和稳定公众的房价合理预期。

（2）分散居民加杠杆在住房买卖市场的集中度，减少杠杆资金流入住房市场，消弱居民加杠杆对房价上涨的推动作用。一方面要拓展投资渠道，提升实体经济的投资回报，完善多层次的资本市场，给居民带来更多的投资机会，从而分散居民投资需求，使投资不过度集中于住房资产；另一方面完善“租售并举”的住房制度，促进住房租赁市场的发展，通过住房租赁市场分流居民的住房消费需求和投资需求，从而使居民住房需求不过度集中在住房买卖市场。

（3）加强住房信贷管理，从源头上抑制居民因购房而加杠杆。一是要严格落实差别化住房信贷政策，支持首次购房的信贷需求，抑制投资（投机）性购房信贷需求；二是要严格杜绝“首付贷”“赎楼贷”等形式的非法场外杠杆资金进入住房买卖市场。

4 结语

本文基于我国居民杠杆率快速攀升以及房价持续上涨的经济背景，分析了居民杠杆率与住房价格间的作用机制，并采用2005~2017 年季度数据，建立VAR 模型对两者的互动关系进行实证检验，结果表明居民购房贷款规模扩张是导致居民杠杆率上升的重要因素，居民加杠杆与住房价格上涨存在循环互推，螺旋上升之势，这可能会加剧楼市泡沫破灭的风险。这一研究结论有助于认识我国住房价格上涨的逻辑和深层次原因，对进一步完善房地产市场调控政策，促进住房市场平稳健康发展有着重要意义。基于研究，笔者建议住房市场的进一步调控应着重从加强住房市场的预期管理、分散居民加杠杆在住房买卖市场的集中度、加强住房信贷管理等方面入手。