基于粒子群优化算法的双向多泵浦光纤拉曼放大器增益研究

巩稼民,王 杰,张 晨,马豆豆,刘爱萍,杨红蕊,郝倩文,张丽红

(西安邮电大学通信工程学院,陕西 西安 710121)

1 引 言

随着数据传输业务以及计算机网络的飞速发展,长距离、大容量和高速率的光纤通信已经成为现代通信发展的必然趋势。光放大器是长距离光纤通信系统中的重要元件之一。因此,光纤通信对光放大器的要求也越来越高,目前技术比较成熟的掺饵光纤放大器(EDFA)[1]已经逐渐达到其性能的上限,不能满足大容量,宽带,超长距离传输系统的要求[2]。RFA可以放大任意波长的信号,与掺铒光纤放大器(EDFA) 集总式放大器相比,分布式拉曼放大器的分布式放大的特点可以有效抑制噪声功率,提高输出信号的光学信噪比[3]。只要选择合适的泵浦波长范围,RFA可以放大任意波长的信号[4],它不仅可以应用于现有的光纤传输系统,而且可以拓宽带宽,提高系统容量。本文以石英光纤作为增益介质,对双向多波长泵浦拉曼放大器系统进行优化,运用了双向多泵浦结构改善平均增益、平坦度等系统性能[5],并且运用打靶法和四阶龙格库塔法对双向结构进行了准确地运算。考虑到在多泵浦放大的结构中存在泵浦间的相互作用,因此在对拉曼耦合波微分方程进行数值求解的同时,利用粒子群优化算法对4个泵浦的波长和功率进行合理地优化设置,得到了性能较好的优化结果[6]。

2 理论模型及结构设计:

2.1 多泵浦RFA模型

考虑到模型的简化,我们只关注光纤色散损耗对信号光和泵浦光的作用,以及信号光和信号光,信号光和泵浦光之间的相互作用。由于自发拉曼散射和瑞利散射在光纤中影响要小的很多,所以可以忽略自发拉曼散射和瑞利散射的影响。则得出Raman耦合模型方程[7]:

(1)

其中,αj表示第j路光的损耗(衰减)系数；gR是泵浦光与其他信道的信号光的拉曼增益系数,Keff表示偏振因子,通常偏振值为1或者2；Aeff表示光纤的有效截面积；Pj、Pi、Pk表示i,j,k路光的功率,vi,vj,vk表示第i,j,k路光的频率,N代表光波的总路数[8]。

2.2 结构设计

如图1所示,多泵浦双向拉曼放大器泵浦光可由前后两端入射,并根据仿真实验的不同结果优化两端的泵浦数量、中间的光纤长度等参数。

图1 双向多泵浦拉曼放大器结构图

2.3 龙格-库塔法

多泵浦RFA的耦合方程需要用数值方法[9]求解。由于前向泵浦的计算方法相对简单,只需要求解一阶微分方程并积分该方程,方法如下:

(2)

根据式(2)将式(1)进行离散化处理,其中Pj=P(i,j)表示光纤每路光波迭代一次后的功率,RFA放大光纤长度用L=h×(i-1)表示,步长为h,h的具体数值只在仿真中一并给出,i为计数值。由式(1)我们可以将光纤分成N段,按照设定步长一段一段的进行积分,并依据步长积分出每一步的功率值,最终计算出光纤末端的泵浦功率和信号功率,并计算出相应的增益值。由于四阶龙格库塔法[10]属于解决初值问题的方法,含有后向泵浦的结构中后向的泵浦光从光纤末端进入,已知条件仅是光线末端的初始功率值,而四阶龙格库塔法需要的是光纤起始端的功率值,所以无论是在双向系统中,还是在后向系统中,都不能直接使用四阶龙格库塔法对拉曼耦合波微分方程进行计算。而面对边值问题的求解,打靶法是有效的方法之一[11],则在双向多泵浦拉曼放大器系统中,将使用打靶法+四阶龙格库塔法对拉曼耦合波微分方程进行计算。

3 仿真参数设置

3.1 仿真参数系数

仿真系统参数如表1所示。

表1 仿真系统参数

3.2 14种双向泵浦结构

在4个泵浦光条件下,FRA存在14种泵浦结构,多种泵浦结构使4个泵浦光可以任意的在光纤的始端和末端分布,更有利于我们优化双向多泵浦拉曼放大器的性能。如表2所示,F代表正向的泵浦光,B代表后向的泵浦光[12]。

表2 14种泵浦结构

3.3 粒子群优化参数设置

利用PSO算法对14种双向多波长泵浦结构进行优化设计之前,需要对优化设计过程当中的基本优化参数进行设置。具体设置如表3所示。在表3当中,T代表PSO最多的循环次数,M代表粒子的总数(插入一个带有粒子群优化算法的参考目录并在此句话后面加入一定的对粒子数的解释),D是每一个粒子的搜索维度。由于选用的泵浦总个数为n=4,每个泵浦又包含泵浦波长和泵浦功率,所以4个泵浦存在时,对于每个粒子而言,其总的搜索维度为8。w代表权重因子,一般位于[0.4,1.4]当中,c1和c2均表示学习因子。

表3 优化参数

4 仿真结果与分析

在以下的实验中,我们使用四阶龙格库塔法+打靶法[13]对双向拉曼耦合波微分方程方程进行计算并求出平均增益和增益平坦度,再使用粒子群优化算法对一种结构下不同的初始泵浦功率进行反复的优化,得出在以上仿真条件下的最优解。在得出所有结构的最优解之后,将每个结构的平均增益、增益平坦度以及初始总功率大小进行对比,得出性能较优的三组结构再进行放大泵浦功率,最终筛选出一组最优的双向泵浦结构。

4.1 分析对比14种不同的泵浦结构的优化结果

首先,基于表1和表3的基本参数对表2中的14种泵浦结构进行优化,并罗列出所有泵浦结构的优化结果,如表4所示。

表4 14种泵浦结构下RFA性能对比

通过对表2的观察,在14种双向泵浦结构中,增益平坦度均未超过1 dB,平均增益大部分也在10 dB以上,将三个前向泵浦一个后向泵浦的系统、两个前向两个后向和三个后向一个前向泵浦的系统进行对比,能明显发现当前向泵浦数量与后向泵浦数量相同时,平均增益和增益平坦度有了较为明显的提升[14],比如:BFBF、BBFF等结构在增益平坦度或平均增益上有明显的优势。在整个实验过程中,我们还发现随着第一路泵浦功率的增大,平均增益有明显的提升,为了探究这一规律,我们将表4当中的数据进行分析画图,如图2所示。

图2 第一路泵浦功率对平均增益的影响

从图2中可看出随着第一路泵浦从200 mW提升到450 mW,平均增益近乎在稳步上升,且上升幅度巨大,这是因为第一路泵浦光不仅承担着放大所有信号光的责任,它还会放大处于它增益谱范围内的泵浦光,在多泵浦系统中一般作为增益能量的主要来源,因此,在优化算法中,对第一路泵浦大小的设置对平均增益起决定性的影响。

虽然在增益水平不高的情况下,BBFB、BFBF和BBFF三种结构在增益平坦度和平均增益上均优于其他的泵浦结构,但仅凭最终的增益效果和增益平坦度来分析还不足以证明在这三种结构中某一种结构性能最优,所以还应该结合总体的功耗进行更为细致的对比分析。将三组较优的结构再进行图表对比。

在图3中三条曲线从上至下依次代表BBFB、BFBF和BBFF三种结构,从图3和表5中可以看到,这三种结构性能非常接近,并且都存在各自的优点,如BBFB需要的泵浦功率最少,且增益最大,但其增益平坦度最低,BBFF增益随低,但增益平坦度最小,输入功率也较小,而BFBF虽然输入功率最大,且平均增益仍未超过BBFB结构,但它的增益平坦度较小。因此,我们为了保证实验结果的准确性,对这三种结构增大粒子群优化算法中的预设的泵浦功率区间,再对其性能进行讨论。

图3 三种泵浦增益图

表5 3种泵浦结构下RFA性能对比

4.2 三种较优的结构分析

根据本次仿真实验多次数据,对BBFB、BFBF和BBFF三种结构进行优化泵浦功率,即增大第一个泵浦的区间,缩短其余三个泵浦的增益区间,使优化效率更高,效果更优。如表6和图4所示,在平均增益均大于21 dB的条件下,BBFF拥有比BFBF更高的增益和更低的增益平坦,且在增益平坦小于0.8 dB的条件下,BBFF的增益比BBFB增大4.021 dB。因此,BBFF结构经过增大第一路泵浦功率之后,拥有更优的性能。

图4 增大泵浦功率后的三种泵浦结构性能对比图

表6 3种泵浦结构优化参数后的性能对比

4.3 对BBFF双向泵浦结构进行仿真分析

由图5可以看到波长最短的第一路泵浦光在FFBB双向泵浦系统结构下衰减最快。因为其作为波长最短的泵浦光,在传输放大过程当中会因为光纤的损耗、对信号光以及第四路前向泵浦光而消耗自身绝大部分的能量。而反向传输的第四路前向泵浦光,由于波长最长且波长所处的位置在第一路前向泵浦光对应的拉曼系数增益谱范围内,所以得到了来自第一路后向泵浦光的放大,使得其在前向传输时并未因为信号光的放大和光纤的损耗而产生衰减。相反地,由于第四路前向泵浦光获得的放大效果足够,使其不仅能够抵消上述衰减项的影响,还能得到泵浦功率的提升,而第三路泵浦光同样作为前向泵浦光,由于与第一路泵浦光频差较小,拉曼增益系数过低,导致在5 km时就开始衰减,第二路后向泵浦光起初收到第一路泵浦光的增益,但仍因为与第一路泵浦光距离较近的原因,仅传输10 km就开始衰减。通过以上对BBFF结构下泵浦功率的探索可知,在所有不同的结构下,都能够通过前后泵浦的能量转移来确定不同波长输入功率值之间的关系。这样有助于对若干个短波长和长波长的泵浦光进行预补偿设置,以保证短波长和长波长泵浦功率值得合理性。

图5 BBFF结构各泵浦功率随光纤长度变化曲线

5 结 论

本文基于粒子群优化算法对四泵浦双向泵浦结构RFA的14种泵浦结构进行了优化设计并得到了相应的结构下的优化结果。通过对优化结果的对比分析,发现了性能最优的三个双向泵浦结构BBFB、BFBF、BBFF,并对它们进行增大泵浦功率处理,再进行分析对比,得到平均增益为23.1665 dB,增益平坦度为0.794 dB的最优结构BBFF。实验中,发现第一路泵浦光功率在每一种双向结构中对平均增益的提升有重要的影响,而剩余几路泵浦光在优化过程中,更多的是起到增益补偿、优化平坦度的作用,而且前后泵浦数量相同也会提升系统的增益性能,这对优化双向多泵浦结构有重要的参考价值。