基于有限元方法的高速变轨距转向架车轴磨损分析

胡飞飞，黄志辉，李国栋，周殿买，孔瑞晨

基于有限元方法的高速变轨距转向架车轴磨损分析

胡飞飞1，黄志辉1，李国栋2，周殿买2，孔瑞晨2

（1. 西南交通大学，牵引动力国家重点实验室，成都 610031；2. 中车长春轨道客车股份有限公司，长春 130062）

针对高速变轨距转向架在运用过程中出现的车轴异常磨损问题，分析了造成车轴异常磨损的原因。基于Archard理论模型，推导了变轨距转向架车轴表面磨损量的计算公式；运用有限元方法，利用HyperMesh与ANSYS软件联合仿真，建立车轴-滑动轴承的有限元分析模型，研究了垂向载荷、车轴-滑动轴承间隙配合值对车轴磨损量的影响。变轨距列车时速为250 km/h时，计算结果表明：垂向载荷以及车轴-滑动轴承间隙配合值越大，车轴表面磨损也越严重；当车轴-滑动轴承间隙配合值为0.15 mm且车轴端部受到垂向载荷110.31 kN作用时，列车运行30万km后车轴的表面磨损量最高达0.480 mm。

变轨距；Archard模型；有限元；车轴磨损

0 引 言

变轨距转向架是指在地面设施协助下，通过变轨机构改变轮对内侧距的转向架，相较于传统的高速动车组转向架，其轮轴结构发生了很大改变。变轨距转向架在国外已有许多成功的运用情况[1]，但也存在不少问题。其中，车轴表面异常磨损的问题在波兰、日本等国的变轨距转向架上均有出现，但是至今都没有得到完美解决[2]。波兰的运用公司曾经研究过其开发的SUW200型变轨距轮对车轴的磨耗情况，发现转向架在运行10万km后，车轴的平均磨损量在0.199~0.318 mm之间[3]，技术人员分析认为车轴的弯曲变形和轮轴间隙的存在是造成车轴磨损的主要原因。日本变轨距转向架历经三代的发展，每代变轨距转向架在运用考核中均出现过车轴异常磨损的问题[4, 5]。第三代变轨距转向架在累计行驶3.3万km时就发现了车轴表面的异常磨损，技术人员同样认为车轴的弯曲变形与轮轴间隙是造成车轴异常磨损的主要原因，并就此提出过一些解决办法。

国内对变轨距转向架的研究起步较晚，尚处在最初的概念设计阶段，还没有人对变轨距转向架车轴的磨损问题进行过深入探索和研究。本文以时速250 km/h高速变轨距转向架的轮轴结构为基础，分析车轴表面异常磨损的原因，并运用有限元方法，研究这些因素对车轴磨损量的影响。

1 轮轴结构简介及车轴磨损原因分析

1.1 变轨距转向架轮轴结构简介

与传统转向架轮轴结构相比，变轨距轮对车轮与车轴过盈配合的关系已经不复存在，两者间扭矩的传递是通过花键配合实现的[6, 7]。某变轨距转向架轮轴结构如图1所示。

图1 某变轨距转向架轮轴局部结构示意

图1所示各部件的配合关系为：车轴与滑移衬套通过花键连接，与滑动轴承为间隙配合关系；滑移衬套与车轮、滑动轴承以及轴箱轴承都是过盈配合关系。在滑移衬套与车轴间增设滑动轴承的主要目的是减小车轮、滑移衬套等部件在变轨时轴向滑移的摩擦阻力，利于转向架变轨动作的完成。变轨距转向架上扭矩的传递路径如图2所示。

图2 变轨距转向架上扭矩的传递路径

1.2 变轨距转向架车轴表面异常磨损原因分析

变轨距转向架车轴异常磨损的原因主要有两个：

第一，转向架在变轨时，滑动轴承可在车轴上滑移，车轴与滑动轴承相互接触产生摩擦磨损。由于此部分磨损只存在于转向架进行变轨动作的时候，而转向架正常运营时每天进行的变轨次数很少，所以本文在有限元分析时没有考虑由变轨动作产生的磨损。

其二，车体上的垂向载荷通过路径：二系悬挂→构架侧梁→轴箱（一系悬挂）→轴箱轴承→滑移衬套→滑动轴承，最终将垂向载荷传递到车轴端部。车轴在垂向载荷的作用下发生弯曲变形与滑动轴承接触，由于应力集中造成了车轴的异常磨损。同时，鉴于车轴与滑动轴承的间隙配合关系，转向架正常运行时车轴外表面与滑动轴承内表面存在线速度差异，从而造成两者间的旋转磨损。车轴在垂向载荷作用下的弯曲变形如图3所示，车轴与滑动轴承间隙配合示意如图4所示。

图3 车轴弯曲变形

图4 间隙配合线速度差

2 基于Archard理论的磨损量计算公式推导

Archard理论广泛地应用于材料的磨损分析[8]，该理论认为材料的磨损量与法向压力、相对滑移距离以及材料硬度有关[9, 10]，其一般表达式为：

由于车轴与滑动轴承之间的接触压力随着两者的转动不断发生变化，因此对（1）式微分得到的公式如下：

将（3）式代入到（1）式，整理得下式：

有限元分析得到了结点的迭代应力后，根据接触压力的分布情况对车轴与滑动轴承的接触区域进行划分，将接触压力分布均匀的结点划分为一个区域。若将车轴旋转一周的时间定义为一个磨损步长，则接触区域内的结点在一个磨损步长内的磨损量计算公式为：

上式计算得到的只是单个结点在一个磨损步长内的磨损量，而车轴表面磨损量的计算公式为：

为计算列车运行一定里程后车轴的表面磨损量，假定列车在该区间内匀速运行且车轴在每个磨损步长内的磨损量是相等的，则总的磨损量计算公式为：

总的磨损步长数量为：

3 有限元模型的建立及载荷计算

3.1 有限元模型的建立

为了对车轴磨损量进行定量计算分析，利用HyperMesh软件建立了车轴-滑动轴承有限元模型，如图5所示。有限元模型载荷与约束的施加位置如图6所示。

图5 车轴-滑动轴承有限元模型

图6 有限元模型边界条件

图5中的有限元模型包括车轴与滑动轴承间隙配合部位以及车轴端部位置，车轴端部的外花键齿不是本文的研究重点，故没有画出。车轴、滑动轴承均采用SOLID186线性六面体实体网格离散，最终的有限元模型共有241 878个单元和273 178个结点。

如图6所示，由于SOLID186单元没有转动自由度，为了给模型施加旋转位移载荷，引入了转动副MPC184单元，同时还建立了BEAM188梁单元支撑有限元模型。转动副单元的一个结点与车轴相互耦合，另一个结点与BEAM188单元的一端相互耦合。位移载荷施加在MPC184单元上，垂向载荷则施加于车轴端部位置，最后约束梁单元自由端结点的自由度作为模型的边界条件。

在车轴外表面与滑动轴承内表面之间建立接触关系，并用TARGE170单元与CONTA173单元来模拟[12]。将滑动轴承内表面设置为目标面，车轴外表面设置为接触面，通过调节参数CNOF（接触面的偏移值）的数值来控制间隙配合值的大小，接触类型设置为面-面接触[13, 14]。为保证计算精度，在进行网格划分时尽量保证接触区域内结点的相互对应。

考虑到滑动轴承内表面附着有0.5 mm的合成树脂，该材料耐潮、不膨胀，在变轨时起润滑作用，所以在此处对滑动轴承的有限元模型做局部加密处理，如图7所示。

图7 滑动轴承有限元模型局部加密

车轴材料采用EA4T钢，滑动轴承采用45钢，有限元模型材料参数见表1。

表1 材料属性

3.2 载荷计算

本文考虑的载荷主要有两个方面：

① 车轴端部受到垂向载荷作用，垂向载荷的大小由标准EN13749—2005[15]确定，将构架所受垂向载荷换算到车轴端部，得到的垂向载荷有以下几种工况：110.31 kN、100.34 kN、95.86 kN、90.37 kN、85.04 kN。

② 给车轴与滑动轴承施加驱动载荷，使之旋转。采用MPC接触算法实现模型的旋转运动，将驱动载荷以位移载荷的形式施加到有限元模型上，位移载荷随时间的变化关系为：

磨损分析是一个瞬态的分析过程，本文分为两个载荷步加载：第一个载荷步，在车轴端部施加垂向载荷，使车轴与滑动轴承充分接触；第二个载荷步，给有限元模型施加驱动载荷，模型进行旋转运动。

为简化计算，根据接触压力的分布情况划分出多个接触区域，用每个区域内接触压力最大结点的磨损量来表征每个区域的磨损情况，最终得到的车轴磨损量为多个接触区域的平均磨损量。

4 有限元计算结果

4.1 车轴磨损有限元分析过程

当列车以时速250 km/h匀速运行时，以车轴端部受到垂向载荷110.31 kN且车轴与滑动轴承间隙配合值为0.15 mm为例，对车轴磨损量的计算过程进行详细介绍，如下所示：

① 对接触区域进行划分

利用ANSYS的后处理功能，找到一个磨损步长内车轴与滑动轴承接触压力最大的时间点，此时车轴与滑动轴承的接触状态如图8所示。根据接触面上接触压力的分布情况，将接触压力分布均匀的区域单独划分出来，取每个区域上的最大压力结点进行磨损计算。根据以上接触点的选取原则，图8总共划分出4个接触区域，将每个接触区域上接触压力最大的结点分别编号为a、b、c、d。

图8 车轴与滑动轴承接触状态

② 接触压力随时间的变化关系

提取结点a、b、c、d接触压力随时间的变化关系，结果如图9~图12所示。

根据积分的实际意义，式（5）中结点接触压力对时间的积分结果可用图9~图12中曲线与横坐标轴围成的面积来表示。

图9 结点a接触压力随时间的变化关系

图11 结点c接触压力随时间的变化关系

图12 结点d接触压力随时间的变化关系

③ 计算结点磨损量

按式（5）计算结点a、b、c、d在一个磨损步长内的磨损量：

④ 计算结点平均磨损量

按式（6）计算车轴在一个磨损步长内的平均磨损量：

⑤ 计算车轴总磨损量

按式（7）计算列车以时速250 km/h运行30万km后车轴表面的总磨损量：

4.2 垂向载荷对车轴磨损的影响

当列车时速为250 km/h且车轴与滑动轴承间隙配合值为0.15 mm时，车轴端部在不同大小的垂向载荷作用下车轴磨损量的计算结果如图13所示。

图13 不同垂向载荷作用下车轴磨损量计算结果

如图13所示，车轴表面磨损量随着垂向载荷的增大而增加，这是由于垂向载荷的大小影响车轴与滑动轴承的接触状态，即垂向载荷越大，接触压力也越大，车轴上的应力集中程度越大，所以车轴的磨损量也越大。

4.3 车轴-滑动轴承间隙配合值对车轴磨损的影响

当列车时速为250 km/h且车轴端部受到的垂向载荷为110.31 kN时，不同车轴-滑动轴承间隙配合值下车轴磨损量的计算结果如图14所示。

图14 不同间隙配合值下车轴磨损量计算结果

由图14可知，车轴磨损量随车轴-滑动轴承的间隙配合值增大而增大。这是由于间隙配合值的大小影响车轴与滑动轴承的相对线速度差，即间隙值越大，两者的相对线速度差也越大，所以车轴的磨损量也越大。

5 结 论

本文运用有限元方法，研究了时速250 km/h下变轨距转向架车轴表面的磨损问题，分析了垂向载荷、车轴-滑动轴承间隙配合值对磨损量造成的影响，现得到以下结论：

① 当车轴-滑动轴承间隙配合值恒为0.15 mm，车轴端部所受的垂向载荷由85.04 kN增大为110.31 kN时，车轴磨损量从0.366 mm增加至0.480 mm，增幅达31%；当垂向载荷恒为最大值110.31 kN，车轴-滑动轴承间隙配合值从0.05 mm增大为0.15 mm时，车轴磨损量从0.437 mm增加至0.480 m，增幅约为10%。

② 垂向载荷的大小对变轨距车轴磨损量的计算结果有着显著影响，而车轴-滑动轴承间隙配合值的变化对车轴磨损量的影响相对较弱，但仍然不可忽视。

[1] 李芾, 邵亚堂, 黄运华, 等. 国外变轨距列车及其转向架的发展与研究[J]. 机车电传动, 2018 (3): 1-13.

[2] 周殿买, 黄志辉, 徐彬, 等. 国外典型变轨距转向架轮轴间的磨耗分析[J]. 机车电传动, 2018 (6): 42-45.

[3] SZKODA M, MICHNEJ M. A method of fretting wear reduction in an automatic wheel set gauge change system[J]. Engineering Failure Analysis, 2014, 45: 363-375.

[4] 江崎秀明, 加賀谷博昭, 山城秀夫, 等. 軌間可変台車の高速走行安定性解析[C]//日本機械学会論文集C編. [S. l. ]: [s. n. ], 2013: 1859-1871.

[5] 軌間可変技術評価委員会. 軌間可変電車の技術開発に関する技術評価[R]. 東京: 轨间可技术评委员仝, 2010 (平成22年).

[6] 徐芳, 黄志辉, 王瑞卓, 等. 1435/1000 mm变轨距动车组转向架设计[J]. 机车电传动, 2019 (4): 1-6.

[7] 黄志辉, 夏朝国, 胡飞飞, 等. 变轨距轮对轴套式花键的设计[J]. 机车电传动, 2018 (4): 1-5.

[8] 胡建军, 侯天凤. 稳态变形下Archard模型模具磨损数值分析 (英文) [J]. 机床与液压, 2014, 42 (18): 46-49.

[9] 李聪波, 何娇, 杜彦斌, 等. 基于Archard模型的机床导轨磨损模型及有限元分析[J]. 机械工程学报, 2016, 52 (15): 106-113.

[10] 徐向红, 汤文成, 俞涛, 等. 基于Archard理论的滚珠丝杠磨损预测[J]. 组合机床与自动化加工技术, 2016 (2): 54-59.

[11] 桂长林. Archard的磨损设计计算模型及其应用方法[J]. 润滑与密封, 1990 (1): 12-21.

[12] 高恒强, 蔡红娟, 蔡苗. 基于Archard修正模型的角接触球轴承磨损有限元分析[J]. 机床与液压, 2018, 46 (15): 159-164.

[13] 邹纪操, 傅茂海, 李朝曦, 等. 高速变轨距动车组转向架滑动套配合量影响研究[J]. 机车电传动, 2018 (5): 1-4.

[14] 颜东煌, 刘雪锋, 田仲初, 等. 销轴连接结构的接触应力分析[J]. 工程力学, 2008 (1): 229-234.

[15] European Committee for Standardization. EN 13749: 2005 railway applications-methods of specifying structural requirements of bogie frames[S]. London: British Standards Institution, 2005.

Analysis of Axle Wear in High-speed Variable Gauge Bogies Based on the Finite Element Method

HU Fei-fei1, HUANG Zhi-hui1, LI Guo-dong2, ZHOU Dian-mai2, KONG Rui-cheng2

（1. State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. CRRC Changchun Railway Vehicles Co., Ltd., Changchun 130062, China）

In this study, abnormal wear of axles during the operation of high-speed variable gauge bogies was analyzed. Based on the Archard theoretical model, the calculation formula for axle surface wear in a variable gauge bogie was derived. A finite element analysis model of axle sliding bearing was established via the finite element method and a joint simulation using HyperMesh and ANSYS software. The effect of vertical load and clearance fit value of axle sliding bearing on axle wear was examined. When the speed of variable gauge bogie was 250 km/h, the results indicated that as the vertical load and clearance fit between the axle and sliding bearing increase, the severity of surface wear of the axle increases. Furthermore, when the fit value of the clearance between the axle and sliding bearing was 0.15 mm and the end of the axle was subjected to a vertical load of 110.31 kN, the maximum surface wear of the axle was 0.480 mm after the train operated for 300 000 km.

variable gauge; Archard method; finite element method; axle wear

U270.33

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.03.006

1672-4747（2020）03-0050-08

2019-11-09

国家重点研发计划（2016YFB1200501）

胡飞飞（1995—），男，汉族，硕士研究生，主要从事结构与强度方面的研究，E-mail：hff510525@163. com

黄志辉，（1966—），男，汉族，博士，研究员，研究方向：机车车辆结构与设计理论、系统动力学、结构与强度方面等，E-mail：hzh_95@163. com

胡飞飞，黄志辉，李国栋，等. 基于有限元方法的高速变轨距转向架车轴磨损分析[J]. 交通运输工程与信息学报，2020，18（3）：50-56, 152

（责任编辑：刘娉婷）