基于SEIR模型的高校新冠肺炎疫情传播风险管控研究

2020-09-23邵畅志李墨潇

武汉理工大学学报（信息与管理工程版） 2020年4期

喻文，邵畅志，王侃，李墨潇

(1.武汉理工大学校医院，湖北武汉 430070；2.武汉理工大学中国应急管理研究中心，湖北武汉 430070；3.武汉理工大学安全科学与应急管理学院，湖北武汉 430070)

席卷全球的新冠肺炎疫情(COVID-19)具有速度快、感染范围广、防控难度大的特点，截至2020年6月29日，我国新冠肺炎累计确诊病例达85 227例，累计死亡人数4 648例，累计治愈病例80 055例[1]。目前疫情防控转向常态化，企业复工复产有序进行，高校复学复课呼声越发频繁。不同于中小学，高校的重点区域(食堂、宿舍、教学楼等)是典型的人员密集场所，具有人员高度集中、接触密切、风险点密集等特点，若风险管控措施落实不到位，则可能造成新冠病毒死灰复燃、快速传播，引发疫情大规模扩散蔓延。国家卫健委和教育部联合印发了《大专院校新冠肺炎疫情防控技术方案》[2]，着重强调了学校重点区域的疫情防控。因此，对高校重点区域开展风险分析，制定具体管控方案，有助于保障教师复工、学生复学和学校安全运行。

针对新冠肺炎疫情传播风险分析与管控的相关研究，主要分为风险评估和风险传播两方面。在风险评估方面，赵宏波等[3]以郑州市疫情传播为对象，运用GIS空间分析技术、层次分析法与综合加权法等进行风险评估。陈涛等[4]应用Delphi、AHP等方法开展学校新冠肺炎疫情风险评估。向小东等[5]采用EEMD-NAR神经网络组合模型对突发传染病舆情热度进行预测。王喆等[6]对各应急行动方案决策方法的适用场景进行了分析，提出了规划与调度相集成的应急行动方案决策框架。风险评估大多偏静态，难以揭示疫情传播的动力学特征，需要开展风险传播研究。在风险传播方面，胡成[7]以景区为对象，分析了新冠肺炎疫情的传播途径，针对4种高风险场景提出风险管控措施。陈长坤等[8]基于元胞自动机方法建立了具有移动性和人口迁移功能的SIR传染病跨区域传播模型。盛华雄等[9]运用经典SIR模型、差分递推方法和Logistic模型对武汉封城前后的新冠肺炎疫情传播进行建模分析。尹楠[10]基于SIR模型开展有限区域内新冠肺炎疫情传播仿真模拟，并提出相应的对策和建议。张艳霞等[11]通过改进经典的SIR传染病模型对新冠肺炎疫情传播进行预测分析，但基于经典SIR传染病传播模型的研究，没有考虑新冠肺炎疫情中潜伏者具有传染能力的特点。范如国等[12]建立了带有潜伏期的新冠肺炎疫情SEIR动力学模型。张宇等[13]考虑了新冠肺炎通过接触和飞沫传染、在潜伏期具有传染性等特性，建立基于SEIR的交通工具内部疫情传播模型。YANG等[14]基于改进的SEIR模型预测干预措施下我国新冠肺炎疫情传播趋势。然而，上述基于SEIR模型的研究较少针对高校复工复学问题。

为此，笔者以高校重点区域为研究对象，考虑处于潜伏期的人群具有传染能力，改进标准的SEIR模型，对新冠肺炎疫情校园传播风险进行研究，并对比分析有无管控措施的差别，以期为高校疫情防控提供参考。

1 高校重点区域风险分析

高校重点区域主要存在的风险如表1所示。

表1 高校重点区域主要存在的风险

2 高校重点区域疫情传播风险模型

2.1 SEIR模型

SEIR模型是在经典SIR传染病传播模型基础上的改进，将人群分为以下4类：①易感者(Susceptible)，指未得病人群，但缺乏免疫能力，与潜伏者、感染者接触后容易受到感染；②潜伏者(Exposed)，指已经被感染，但没有表现出感染症状的人群；③感染者(Infective)，指感染上传染病的人群，可以传播给易感人群；④移出者(Removed)，指病愈(具有免疫力)或死亡的人群，不再参与感染和被感染过程。4类人群之间的转换关系如图1所示。

图1 SEIR模型中人群之间的转换关系

2.2 改进的SEIR模型

据国家卫健委报道，新冠病毒在潜伏期也具有传染性，说明潜伏者可传染[15]。因此，在标准的SEIR模型中，增加潜伏者向易感者的转化关系，如图2所示。

图2 改进的SEIR模型中人群之间的转换关系

2.3 参数说明

改进的SEIR模型参数的定义与取值如表2所示。

表2 模型参数定义与赋值

(1)传播系数β：β=nb[16]。n为一个有传染能力的患者平均每天与易感人群的可能导致传染的接触数量；b为单次接触的传染率，参考文献[13]，取b=0.052 5。传播系数反映了疾病传播的强度，系数越大则表示易感人群和感染人员或潜伏人员接触后被传染的可能性越大。

(2)潜伏者转化为感染者的概率α。据国家卫健委报道，病毒的平均潜伏期大约在7天左右，故取α=1/7。

(3)移出率γ。移出率取决于从确诊到治愈或死亡的平均持续时间，新冠肺炎从确诊到治愈或死亡平均为10天[17]，故取γ=1/10。

2.4 模型构建

为简化起见，分别用4类人群的首字母S、E、I、R表示4类人群的数量(S为易感者，E为潜伏者，I为感染者，R为移出者)，4类人群数量随时间动态变化的规则可用以下常微分方程表示：

(1)

(2)

(3)

(4)

N=S+E+I+R

(5)

3 实验分析

选取武汉理工大学为研究对象，采用Python对模型进行参数计算和仿真预测。武汉理工大学全日制普通本科生共 36 987人，硕士研究生共16 063人，博士研究生共1 953人，外国留学生1 721人，教职工5 508人，分布在南湖校区、鉴湖校区、马房山校区、余家头校区4个校区，师生人数众多，有教学楼、宿舍、食堂、礼堂等典型的人员密集场所，存在校区分布不均衡的特点，具有一定代表性。

(1)无管控措施。设食堂每次进餐人数为500人，进餐人群中有患病的感染者，初始感染人数为2人，潜伏者人数为0，模拟没有任何管控措施下在食堂进餐后120天(T=120)病毒在人群中的传播情况，如图3所示。从图3可以看出，病毒感染的高峰在第25天左右，感染人数的峰值超过200人。

图3 无管控措施时新冠病毒传播情况

(2)有管控措施。采取错峰就餐、一人一就餐位置、加大就餐排队时的距离等措施，减少人群之间的交互和聚集，降低n值；采取进出高风险区域的人员必须戴口罩，饭前饭后洗手，食堂管理人员每天定时定点进行就餐场所的卫生消杀等措施，降低传染率b。采取严格的管控措施，可使感染者和潜伏者每天接触易感者的人数降为原来的1/2，传染率b值减少1/3[18]。采取管控措施时新冠病毒传播情况如图4所示，可以看出病毒感染的高峰在第75天左右，感染人数的峰值降到80人左右。

图4 采取有效管控措施时新冠病毒传播情况

(3)高校重点区域有无管控措施对比。高校重点区域SEIR模型仿真结果如表3所示，可知在未采取任何管控措施下，新冠病毒传播呈指数级发展；采取管控措施后，减少了感染者和潜伏者与易感者接触的数量，降低了单次接触的传染率，有效控制病毒的传播，使感染者和潜伏者的峰值数量分别降低60%和74%。

表3 高校重点区域SEIR模型仿真结果

4 风险管控措施

(1)教学楼风险管控。①减少人员密切接触，开放教学楼多个入口，师生佩戴口罩，保持距离、有序进入、避免扎堆。教学楼入口处设置管理人员，扫码登记、测量体温后方可进入。教学楼内增设废弃口罩专用垃圾桶，减少二次污染风险。②降低校区间的流动性，合理安排课程，尽量让学生在所居住的校区内上课，减少跨校区交流；建议理论课程采取线下错峰上课和线上教学相结合的方式，实验课程采取线下错峰方式。③加强卫生消杀工作，每天保证对教学楼至少进行早、中、晚3次消杀工作，加强通风换气，每次不少于30 min；卫生间、电梯间等公共区域需重点消毒。④重点监控异常情况，授课老师做好每日缺勤、早退、请假记录，及时反馈至学工部门查清学生具体原因，对发现有可疑症状的人员应立即上报。

(2)学生宿舍风险管控。①完善宿舍管理制度，宿管人员需取得有效健康证明才能上岗；制定宿舍突发事件应急处置预案，在校医院的指导下组织宿管人员开展防疫培训和应急演练。宿舍楼出入口必须设置体温筛查岗，人员进出宿舍需佩戴口罩、核验身份、体温检测并登记，对体温超标的学生立即上报，原则上非本宿舍区人员不得进入。②加强宿舍公共区域的清洁与消毒工作，安排专人巡查，及时将宿舍垃圾带到垃圾集中点，公共区域垃圾由专人清理，并对宿舍地面、墙壁、门把手、空调等进行预防性消毒并定期消毒，清洁后做好登记，自动售货机、自助洗衣机应暂停使用，避免造成交叉感染。加强宿舍通风换气，每天开窗通风换气不少于3次，每次不少于30 min，公共卫生间等场所由宿管老师管理，确保室内公共场地24 h通风。③宿管人员、辅导员和学生干部等根据住宿名单人工查寝，学生进入宿舍以后不允许随意串寝，严禁组织聚会等活动；尽量减少同一房间入住人数，并在宿舍中床外围设布帘隔断，避免头顶头休息。④宿舍楼内设置临时紧急隔离室，隔离室要远离人群密集场所，隔离室内产生的废弃物安排专人处理，经消毒后才能移出隔离室。学生在寝室出现发烧、呕吐等情况，寝室长要第一时间报告宿管员和辅导员，患病学生应转至临时紧急隔离室，等待后续处理，对学生呕吐物和活动区域进行清理和消毒。⑤若宿舍内出现确诊、疑似、轻症病例时，停用宿舍并转移邻近宿舍学生，对该宿舍及邻近宿舍进行终末消毒后方可重新使用，并对有密切接触的人员进行隔离观察。

(3)食堂风险管控。①严格食堂从业人员的健康监测和管理，医学检查无异常后，从业人员方可持有效健康证明上岗，且每日进行岗前检查、测量体温，一旦出现发热、咳嗽等症状，应立即上报并应急处置。②严格食品加工规范与食材进货查验，禽肉类食物高温加热、烧熟煮透，暂不供应冷食、生食和糕点等，采用一次性餐具饮具。从业人员生产加工前必须洗手消毒，配戴口罩和一次性手套。每日供应食物要留样保存和备查。③严格食堂区域每日每餐后的清洁与消毒，建议安装紫外线消毒灯等设备对食堂各区域空气进行病毒消杀，根据食堂区域大小定期通风换气，每日不少于2次。④严格食堂供餐管理，就餐人员在食堂入口处，自觉接受体温测量。窗口售卖人员必须佩戴口罩和手套，保持1 m以上距离，少用语言交流。建议采用分餐制，制作固定菜式搭配的套餐、即取即走，减少人员排队取餐和用餐时间。建议食堂用餐间隔1.5 m以上距离，降低食堂的人群聚集密度。采取定点分时供餐制，对集中用餐人群采取人流管控措施，尽量疏散至不同食堂或错时安排师生用餐。

(4)礼堂风险管控。①原则上不召开大型集体活动，尽量采用网络平台召开会议，避免师生聚集。②原则上不组织开展全校性、校际间聚集性教学和教研活动，倡导通过电话、视频等网络方式开展。③如因特殊情况必须开展的，要上报教育主管部门，在属地卫生防疫部门指导下严格遵守相关要求，尽量安排在室外进行，缩短活动时间，并控制参与人数。