基于演化博弈的三方知识产权合作机制研究

孟旭光，董 雨

(安徽理工大学 经济与管理学院，安徽 淮南 232000)

以大数据、物联网、AI为代表的新一轮技术革命为世界各国带来了新的机遇，各国政府通过知识分子加强知识创新、技术改革，有效提升了国家的创新能力和综合国力。知识产权合作能加快科技成果产业化，合作的关键在于知识产权所产生的收益分配和归属问题。近年来，中国一直倡导“大众创业、万众创新”，地方政府也以鼓励与监督的形式参与到知识产权合作活动中，形成政产学研知识产权合作模式，这既整合了知识产权要素，又提高了创新效率。

关于知识产权合作，学者们从不同角度进行了研究。宏观层面上，主要分析了国家区域间的知识产权保护与合作机制及其法律基础，如宋志国等[1]对中国与东盟国家的知识产权保护和合作机制进行了研究，发现法律协调的关键在于建立全方位、多层次的知识产权合作机制。DEORSOLA等[2]研究了 “金砖五国”保护知识产权的法律框架，具体讨论了金砖国家的主要公约，提出了与国际协定及其后果的比较方法。刘亚军等[3]分析了“一带一路”沿线区域知识产权合作的差异性，倡议沿线各国重视规则的包容性与多元性。佘力焓[4]对知识产权协同创新机理进行探究，揭示了知识产权协同创新的影响因子和运行模式。

微观层面上，学者认识到企业终止合作时常伴随着知识产权风险的发生，提出动态联盟知识产权风险防范体系[5]和知识产权保护战略[6]。关于企业间知识产权合作管理的研究，郭玉明等[7]梳理了资源特性对知识产权风险的影响及其作用于创新绩效的机理。周园等[8]通过SD模型研究发现企业在面对知识产权风险时，参与合作创新的意愿一直是消极谨慎的。李朝明等[9]分析了协同创新下企业知识产权的合作过程，并提出了促进其合作的主要策略。宋瑞敏等[10]修正了传统合作对策的最小核心算法，为中小企业合作联盟间的利益分配机制提供理论指标。

专利层面上，主要研究专利联盟的形成机制。 BRENNER[11]借用了LERNER模型中专利持有人的竞争假设，构建了更具一般性的专利池形成机制，这种形成机制可以促进福利增强池的形成。DELERUE[12]从博弈视角分析了联合专利对中小企业决策的影响，结果表明联合专利是确保合作连续性的一种方法，但不一定是合作公司的首选。

综上可知，现有研究主要集中于国家层面知识产权协议与法律方面，为不同社会主体之间的知识产权合作机制提供了理论基础，但现有知识产权合作形成机制研究仅来自专利视角，拘泥于专利的固有属性，忽视了异质实体(如政产学研)之间知识产权合作行为的影响。为此，笔者考虑到政府对知识产权合作政策支持与资金奖励的双重影响下，通过构建政产学研三方知识产权合作行为策略的演化博弈模型，分析不同参与主体的知识产权合作机制，求解不同情形下的演化稳定策略，并通过数值仿真来研究知识产权合作策略演化的影响因素，为政府、企业和大学/研究机构在知识产权管理时提供参考。

1 知识产权合作博弈模型构建

1.1 模型假设

知识产权合作是企业与外部主体间基于知识产权，以契约和章程来维系、以利益共赢为目标的知识转移与创新活动[13]。市场利益主体是否参与知识产权活动主要取决于所得利益。为构建知识产权合作主体的行为策略演化机制，做出以下基础假设：

假设1大学/研究机构负责知识产权开发与创新，企业为大学/研究机构开发创新提供必要的资源，政府为促进知识产权合作提供补贴，以减少双方合作成本。三方均为有限理性，且具有行动决策权。

假设2博弈过程中，政府可根据自身意愿选择参与监督知识产权合作活动，为其他两方提供补贴，或选择不参与，其策略集合为(参与，不参与)。企业或大学/研究机构根据自身利益决定是否合作，策略集合为(合作，不合作)。

假设3政府初始收益为M1，当政府参与知识产权合作后，投入资源监督知识产权合作，其管理成本为A1，可获得额外收益ΔM1。此外，为调动大学/研究机构的参与积极性，给予参与合作的大学/研究机构额外的资金奖励A2。其中，A2与大学/研究机构的参与意愿程度呈正比，参与意愿程度越大，所得奖励越高。即A2=yv，y表示其参与意愿程度，v表示最大奖励额度。

假设4大学/研究机构的单独收益为M2。当企业和大学/研究机构选择合作时，二者合作总收益为R，收益分配系数为α，则大学/研究机构的合作收益为αR。大学/研究机构合作所付成本为I1，当企业和大学/研究机构合作时，政府会提供补贴，补贴系数为β，即大学/研究机构所支付的成本为(1-β)I1。当大学/研究机构在中途退出合作时，单独研发所获得的收益为E1，一般情况下单独研发时所需资源要比合作时投入更多，记单独研发成本为I′1，且I′1>I1，此时大学/研究机构需要向企业支付W2作为惩罚，企业的机会成本或其他损失记为C2。

假设5企业的单独收益为M3，合作后额外收益为(1-α)R，企业参与合作的成本为I2。当政府参与合作时，企业获得补贴βI2，因此企业在政府参与知识产权合作活动下所付出的成本为(1-β)I2。当企业选择退出合作时，其单独研发需要的成本为I′2，且I′2>I2，所获收益为E2，此时企业需要向大学/研究机构支付W1作为惩罚，大学/研究机构的机会成本或其他损失为C1。

1.2 构建支付矩阵

假设政府选择“参与”策略的比例为x，选择“不参与”策略的比例为1-x；大学/研究机构选择“合作”策略的比例为y,选择“不合作”策略的比例为1-y；企业选择“合作”策略的比例为z，选择“不合作”策略的比例为1-z。根据以上5个假设，构建博弈三方的支付矩阵，如表1所示。

表1 博弈三方支付矩阵

2 演化博弈均衡分析

2.1 构建博弈三方的动态复制方程

当政府选择参与知识产权合作时，所得到的期望收益为：

Eg1=yz(M1+ΔM1-A1-yv)+y(1-z)(M1+

ΔM1-A1-yv)+(1-y)z(M1+ΔM1-A1)+

(1-y)(1-z)(M1+ΔM1-A1)

(1)

当政府选择不参与知识产权合作时，所得到的期望收益为：

Eg2=yzM1+y(1-z)M1+

(1-y)zM1+(1-y)(1-z)M1

(2)

由此可得政府的平均期望收益为：

(3)

根据马尔萨斯微分方程可得到政府选择“参与”策略时的复制动态方程为：

x(1-x)(ΔM1-A1-y2v)

(4)

同理,可得大学/研究机构选择“合作”策略和企业选择“合作”策略的复制动态方程分别为：

z(αR+I′1-E1+W2-W1+C1)+W1]

(5)

I′2-E2+W1-W2+C2]-I2-C2}

(6)

将式(4)～式(6)整理后得到该系统演化博弈的动态复制方程组为：

(7)

2.2 参与主体演化稳定性分析

企业、政府和大学/研究机构追求各自利益最大化，为探索如何促进知识产权合作发展，提出假设：三方合作总收益大于不合作收益，即ΔM1-A1-yv>0；αR-I1+W2-E1+I′1>0；(1-α)R-I′2-E2+W1+I2>0。下面分别分析博弈三方的渐进稳定性。

(4)博弈系统稳定性分析。令F(x)=0,F(y)=0,F(z)=0。根据RITZBERGER等[14]的结论，需分析系统的纯策略均衡点，得到策略空间{(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}的8个顶点分别为(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)。系统的演化稳定策略可由雅可比矩阵的局部稳定性得出，雅可比矩阵J为：

(8)

其中，J11=(1-2x)(ΔM1-G1-y2v)；J12=-2yvx(1-x)；J13=0；J21=(βI1+yv)y(1-y)；J22=(1-2y)[x(βI1+yv)-I1-C1+z(αR+I′1-E1+W2-W1+C1)+W1]+xy(1-y)v；J23=y(1-y)(αR+I′1-E1+W2-W1+C1)；J31=βI2(1-z)z；J32=[(1-α)R+I′2-E2+W1-W2+C2)]z(1-z)；J33=(1-2z){xβI2+W2+y[(1-α)R+I′2-E2+W1-W2+C2)]-I2-C2}。将8个点代入雅可比矩阵得其特征值,如表2所示。

表2 雅可比矩阵特征值

因模型参数较多，主要分以下4种情况讨论系统的演化稳定策略：

情况1W1-I1-C1>0，W2-I2-C2>0；

情况2W1-I1-C1>0，W2-I2-C2<0 或W1-I1-C1<0，W1-I1-C1>0；

情况3W1-I1-C1<0，W2-I2-C2<0，βI1+W1-I1-C1<0,βI2+W2-I2-C2<0；

情况4W1-I1-C1<0，W2-I2-C2<0，βI1+W1-I1-C1>0或βI2+W2-I2-C2>0。

分析4种情况下每个均衡点的特征值，具体如表3所示。

表3 均衡点局部稳定性

由表3可知，这4种情况下，政府、大学/研究机构和企业在知识产权合作博弈中演化稳定策略都为点(1,1,1)。但在情况4下，大学/研究机构合作的总成本(包括合作成本和机会成本)大于企业退出合作时所给的罚金，即W1

3 数值分析

根据上述演化博弈模型，运用Matlab对三方演化博弈进行仿真分析，进一步探究重要参数对演化博弈结果的影响。初始参数设置如下：ΔM1=22，A1=5，v=10,β=0.15；I1=20，I′1=26，E1=45，W1=5，C1=5；I2=24，I′2=26，E2=44，W2=5，C2=6。R=98，α=0.5。初始参与意愿为：x=0.5，y=0.5，z=0.5。

3.1 初始意愿对合作关系的影响

初始参与意愿为0.5时的演化趋势如图1所示，可看出政府(G)、大学/研究机构(S)、企业(P)的合作意愿最终趋于(1,1,1)，证实了博弈模型的可行性。趋势变化表明企业更愿意在情况相对明朗时做决策，即政府和大学/研究机构都表现出高意愿时企业会选择合作策略，企业演化曲线第一次出现拐点与大学/研究机构的拐点发生时间接近，可知企业合作意愿的高低与大学/研究机构的变化紧密相关。

图1 初始参与意愿为0.5时的演化趋势

假设政府、大学/研究机构、企业的初始意愿相同，三方参与意愿变化的演化趋势如图2所示，当初始意愿x,y,z均为0.6时，政府、大学/研究机构和企业的合作意愿上升速度很快，直接收敛于点(1,1,1)。当初始意愿为0.3或0.4时，x收敛于1，但y，z都收敛于0，且y比x收敛得更快。由此可知，三方演化的临界值在0.4到0.5之间。当初始参与意愿大于等于0.5时，最终演化结果都趋向于点(1,1,1)，而当初始意愿小于等于0.4时，最终演化结果都趋向于点(1,0,0)。

图2 初始参与意愿变化的演化趋势

综上可知，相较于政府，企业受大学/研究机构对合作态度的影响更大，原因在于企业参与知识产权合作的目的是营利，在知识产权合作中，大学/研究机构是创新知识的主力军，合作成功与否很大程度取决于大学/研究机构。大学/研究机构受政府合作意愿的影响更大，大学/研究机构更多关注科技进步发展和社会问题的解决。当大学/研究机构趋于合作策略时，政府给予的奖励会随着大学/研究机构合作意愿的提升而提高。此外，当三方的意愿都位于高等水平时，政府参与意愿提升的速度略小于企业和大学/研究机构，是因为政府在确信双方会合作后，为避免增加对企业与大学/研究机构的资金支持，降低自身参与意愿速度。

3.2 政府支持对合作关系的影响

政府主要通过政策补贴和资金支持来促进知识产权合作，在其他参数不变的情况下，补贴系数β分别取0.14、0.15、0.16、0.17时的仿真结果如图3所示，可以看出当补贴系数β=0.14时，y、z趋向于0，结果渐进稳定于点(1,0,0)。而当补贴系数β≥0.15时，3组数据演化曲线都趋近于点(1,1,1)，且企业合作意愿提升的速度大于大学/研究机构，表明企业对政策变化更为敏感。随着β的不断增大，三方达到合作稳定所需的时间也越来越短，政策支持程度越高，则越能够提高企业、大学/研究机构的合作意愿。但当补贴系数β≥0.16时，知识产权合作意愿提升的效果并不明显，说明β并不是越高越好，这既不能明显提高企业、大学/研究机构的合作意愿，又加重了政府的负担。在现实环境中，政府需要寻求一个平衡来使自身付出一定的资金，以最大程度地提升企业与大学/研究机构的合作意愿，实现投资最大化。

图3 补贴系数变化的演化趋势

在原假设的基础上，改变政府对大学/研究机构的最大奖励额度，观察其演化趋势，如图4所示。由图4可以看出，当最大奖励额度v≥10时，平衡点最终趋向于点(1,1,1)；当最大奖励额度v≤8时，y和z演化曲线收敛于0。政府的动态资金激励使得y、z收敛于1的速度加快，且对y收敛速度的影响更明显。原因在于动态激励对象只有大学/研究机构，大学/研究机构合作意愿的提升间接影响到企业的策略选择。

图4 最大奖励额度变化的演化趋势

3.3 惩罚、收益分配对合作关系的影响

在原假设基础上，同时变动企业和大学/研究机构的违约惩罚，观察其演化趋势，如图5所示。由图5可以看出，当违约惩罚W≤4时，平衡点趋向于点(1,0,0)，当违约惩罚W≥5时，平衡点趋向于点(1,1,1)，且随着违约惩罚的不断增大，系统演化趋向于点(1,1,1)的速度加快，说明提高惩罚力度有利于提高企业和大学/研究机构的合作意愿，在图5的3种情况中，大学/研究机构的平均收敛速度都大于企业，说明大学/研究机构对违约惩罚的敏感度高于企业。

图5 违约惩罚变动的演化趋势

政府、大学/研究机构和企业知识创新合作收益分配系数α的演化趋势如图6所示，可以看出α存在两个临界点a、b分别在0.45～0.46和0.52～0.53之间。当α在临界值a、b之间越靠近0.49，三方演化趋近于点(1,1,1)的速度越快。当分配系数αb时，三方演化曲线趋近于点(1,0,0)。

图6 收益分配系数变动的整体演化趋势

收益分配系数变化的演化趋势如图7所示，可看出收益分配系数α<0.45时，y、z一同趋向于0，α值越小，y、z趋向于0的速度越快。大学/研究机构在初期未降低合作意愿，可能是由于政府的资金支持所导致的。当收益分配系数α>0.53时，大学/研究机构分配利益较大，初期合作意愿有所上升，但随着企业合作意愿的下降，大学/研究机构的合作意愿也随之下降，最终双方都选择不合作。这表明收益分配系数α的变化能影响到企业和大学/研究机构双方的合作意愿，企业对α的灵敏度大于大学/研究机构，企业合作所付成本大于大学/研究机构。企业为追求利益最大化，会要求合作利益中的一部分来补足合作成本的差额。仿真结果显示α为0.49时，双方达成合作意愿的速度最快。

图7 分配系数变化的演化趋势

4 结论

笔者基于演化博弈理论系统分析了政府、大学/研究机构和企业各自及整体的行为策略演化过程，结合仿真分析探究了主要影响因素对三方合作的作用机制，得到以下结论：由政府参与的三方知识产权合作博弈存在演化稳定策略(参与，合作，合作)；除受市场影响外，企业受大学/研究机构合作意愿的影响比政府受大学/研究机构合作意愿的影响大；而大学/研究机构主要受政府的参与意愿的影响较大，企业次之；政策支持能够同时提升企业和大学/研究机构双方合作意愿的速度，大学/研究机构对政府的动态激励和违约惩罚更为敏感。

依据上述结论笔者提出以下政策建议：

(1)完善知识产权合作相关法律基础。政府部门应针对我国知识产权合作活动中出现的问题与不足，结合参与主体对制度需求和供给的实际情况，借鉴美国、英国、日本等发达国家关于知识产权合作的立法经验，对现行的制度不断进行完善调整，最终建立起一个能够明确知识产权合作主体的权利与责任、切实保障各个主体的利益、具有中国特色的知识产权合作法律体系。

(2)加强知识产权合作平台的建设与管理，提高服务质量与规范程度。建设知识产权合作平台能够加强实时信息交流；降低知识匹配的复杂程度；打破信息不对称的局面；优化合作主体的资源配置。政府部门需积极构建知识产权合作投资体系，利用金融工具帮助第三方担保机构，分散合作风险。引入社会资金，解决某些合作主体出现资金短缺的问题，为知识产权合作主体创造一个适于合作创新的市场环境。

(3)制定多元奖惩政策。政府可以监督合作成果分配的合理性来保证企业的合作意愿。制定合理的补贴政策来降低企业和大学/研究机构知识产权合作成本，根据大学/研究机构合作意愿实行动态奖励，充分调动大学/研究机构合作的积极性，从而影响到企业的合作意愿。实施违约惩罚有利于维护合作的进行，但需注意过高的惩罚会增加企业与大学/研究机构的机会成本。此外，政府部门还可以树立典型示范项目，营造合作氛围，在土地使用等方面给予帮助。

(4)建立合理的利益分配机制，增强合作的内生驱动力。分配方式虽不直接影响总产出，却通过对企业、大学/研究机构的激励程度间接影响总产出[15]。收益分配系数的变动直接影响到双方的合作意愿，因此成果分配需公平合理，合作方可根据各自的合作成本具体贡献或根据合作协议中收益分配方案合理分配创新成果。同时，政府作为监督者，有必要为博弈三方系统构建有效的绩效评估体系，妥善解决突发性的利益纠纷，积极帮助解决合作中出现的问题。

但研究中还存在以下不足：①异质主体(如政产学研)之间的知识产权合作行为策略设定略显简单，若要更贴合现实需进一步探究；②系统建模过程中所考虑的影响因素不全面，在进一步研究中需引入更贴近知识产权合作现实情境的因素；③实际数据难以获取，可尝试细化变量或找出有标志性的指标代替研究。