创新教学活动 培养学生空间能力

焦会泳

在小学数学知识体系中，“方向与位置”这部分内容很少，但它们对于学生空间能力的形成有着举足轻重的价值。因此，教师应给予重视并通过创新教学活动实现教学目标。

我们主要从知识、学法和习题三个方面分析教材。其一，在知识方面，“方向与位置”领域知识纵向安排的主线为：一年级主要让学生感知一维空间“前后、上下、左右”，二年级主要让学生认识二维空间“八个方向”，四年级主要让学生运用代数元素“数对及角度”描述几何空间。依据以上主线安排相关知识使数形结合的思想得以逐步渗透，为后续直角坐标系、极坐标系的学习提供丰富的积累。其二，在学法方面，呈现以下特点：一年级主要以自我为中心描述物体位置，二年级主要体会方向与位置的相对性，四年级主要将空间感知代数化。其三，在习题方面，依据范希尔几何思维发展理论，习题由“以水平1（直觉水平）为主”逐渐转化为“以水平2（思维水平）为主、以水平3（关联水平）为提高题”。

基于上述分析，通过对课例的研究，我们逐步形成了发展学生空间观念的一些策略。

第一，将问题置于实际背景下，给予学生更开放的思考空间。比如，在“认识路线”一课中，设计了一个依托于实际生活的地铁路线图应用情境，从时代广场到桃花源，学生可选择的路线非常多，这样的设计留给学生非常大的思考空間。又如，在“确定位置一”中，设计了“确定教师在操场中的位置”的情境。如何定位老师在操场中位置？设计这样的教学情境，给学生提供了一个更开放的思考空间，能够充分调动学生的生活经验和各种原有认知，从而激起学生思维的火花。

第二，在定位过程中，给予学生思考、想象的空间和表达想法的时间。比如，在“确定位置二”一课中，老师在让学生确定小蚂蚁的食物在哪时，设计了这样的环节：请你想一想离洞口10厘米的点有哪些，可以画一画，也可以借助小磁扣摆一摆。教师给学生充分的时间想象。教师还尝试让学生表达自己的想法，即把头脑中的想象摆出来或画出来。学生的空间想象能力和空间定位能力就在思考和表达的过程中得到了提升。

第三，为学生内化知识搭设实践活动的平台。我们为学生提供了一张平面图，学生根据平面图中所提供的信息，在真实的情境中准确定位每一个字母的位置。学生在实践活动中出现了很多问题，如不能将图中的方向转化为生活中的方向，实际定位字母位置时参照系的建立不恰当等。但是，我们发现，这样的实践活动帮助学生将所学的知识运用到实践中，而且在实践活动中可以看到学生空间能力所处的不同层次，这为我们对学生空间能力的评价提供了重要参考。我们还发现，学生一直对找错标志物进行着反思，把之前所学到的知识在大脑中进行系统梳理以找到纠正错误的方法，学生的原有认知在这一刻明显发生着改变。

编辑 _ 李刚刚