一类正系数单叶调和函数的性质

李玉毛 李书海 张晓丽

摘 要：設f=h+g是单位圆盘U上的单叶保形复值调和函数，其中h和g在U上解析.本文中，利用从属关系定义了一类系数均为正数的调和函数类，并进一步讨论了该函数类的表示定理、偏差定理、极值点及卷积等相关性质.

关键词：调和函数;系数不等式;极值点;偏差

中图分类号：O174.3  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2020）06-0018-04

1 引言

假设SH表示单位圆盘U={z：|z|<1}上的单叶保形复值调和函数族的全体且具有形式f=h+g，f还满足f（0）=0，fz（0）=1，其中

参考文献：

〔1〕J. Clunie， T. Sheil-Small .Harmonic univalent functions[J]. Anna. Acade. Sci. Fenn. Ser. A .I. Math.， 1984， 9： 3-25.

〔2〕Duren， Peter. Harmonic Mappings in the Plane[G].Cambridge University Press Cambridge， 2004.

〔3〕H. Silverman. Harmonic univalent function with negative coefficients[J]. J. Math. Anal. Appl ，1998， 220：283-289.

〔4〕H. Silverman， E. M. Silvia. Subclasses of harmonic univalent functions[J]. New Zeland J. Math.，1999， 28：275-284.

〔5〕Sibel Yalcin  Karpuzogullaei ， Metin Ozturk. A subclass of harmonif univalent functions with negative coefficients[J]. Applied Mathematics and Computation ， 2003， 142： 469-476.

〔6〕C Pommerenke. Univalent Functions[M]. Vandenhoeck and Ruprecht， G¨ottingen， 1975.

〔7〕Metin Ozt¨urk， Sibel Yalcin . On Univalent Harmonic Functions[J]. Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics. 2002， 3（04）：1-8.