钢管混凝土拱桥吊杆无应力长度计算分析

文浩齐，严 晶，魏海龙

（1.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400038；2.中交第二公路工程局有限公司，重庆 401520）

钢管混凝土系杆拱桥通过吊杆将桥面与主拱肋直接相连，主拱肋承担桥面荷载，并产生水平推力，从而达到自平衡。对于拱桥结构体系，不同的构成结构必然存在不同的结构内力，因此可以通过施加一组吊杆力，使结构的内力达到最优状况，这组张拉力便是索力优化[1]。同时，一组合理的吊杆内力值应有一组合理的吊杆无应力长度与其对应。根据无应力状态法的原理，结构的最终状态与结构施工过程无关，即一个结构成桥状态下构件的无应力状态量可以直接在不考虑施工过程的分析中获得，成桥后内力和线形自动达到合理成桥状态[2]。

1 无应力状态法

无应力状态法是由秦顺全院士提出的一种施工理论控制状态法。无应力状态法原理：一定的外荷载、结构体系、支撑边界条件、单元的无应力长度和无应力曲率组成的结构，其对应的结构内力和位移是唯一的，与结构的形成无关[3]。

而在拱桥吊杆施工过程中，无应力状态控制法的运用表现，在吊杆的无应力长度可通过吊杆锚头的伸长量及吊杆张拉力来控制。即在外在因素不发生改变的状况下，吊杆无应力长度与吊杆张拉力呈现一一对应的关系。

2 无应力长度计算方法

吊杆下料长度可采用材料力学公式对进行计算。

假设吊杆在未受载荷状况下，吊杆i、j两端的坐标分别为（xi,yi）,（xj,yj）,在承受荷载作用后吊杆i、j两端将产生（dxi,dyi）和（dxj,dyj）的位移变化量，在荷载作用下的i、j两端的位移为（x'i,y'i）和（x'j,y'j）。

荷载作用下吊杆无应力长度为：

由可推导出：

式中：l为吊杆荷载作用下长度；l0为吊杆无应力下料长度；T为吊杆内力；E为材料弹性模量；A为吊杆截面横截面积。

吊杆受自重作用下伸长量为：

式中：w为吊杆单位长度质量。

3 有限元模型计算

3.1 工程概述

合江长江公路大桥主跨为507m中承式钢管混凝土系杆拱桥，净矢跨比1/4，拱轴系数为1.5。为中承式钢管混凝土主拱。吊杆设计采用37ф^s15.2钢绞线整束挤压拉索体系，钢绞线标准强度为1960MPa。全桥共有64根吊杆，吊杆两两之间间距为13m。吊杆左幅从符阳路侧至开发区侧方向编号为1#-32#，右幅为1＇#-32＇#，下文数据以左幅1-16#为例。全桥吊杆立面图如图1所示。

3.2 工程算例

用Midascivil软件进行全桥模拟建模，全桥共9843个节点，共23378个单元。拱肋采用双单元的方式进行模拟，主梁和拱肋采用梁单元，吊杆采用桁架单元，全桥有限元模型如图2所示。

在现阶段实际应用过程中，对吊杆张拉力进行调整的方法与斜拉桥调索方法一致，主要为正装法、倒装法、影响矩阵法和无应力状态控制法[4]。而调整最优吊杆力的方法本质，是最小应变能原理极限求解及影响矩阵思想。这一优化求解的过程可以借助于有限元分析程序建立离散化的优化模型，通过程序内的优化求解器进行迭代求解[5]。

图1 合江长江公路大桥左幅吊杆立面图

图2 全桥有限元模型

文章中采用MidasCivil程序自带未知荷载系数法，通过约束影响矩阵计算出一组合理的成桥吊杆力。并计算得出一一对应的无应力长度值，详见表1。

表1 吊杆无应力长度

4 计算结果与实测数据对比

现将无应力状态计算结果吊杆力和实际主拱区钢格子梁合拢后状况测量所得数据进行对比分析，理论计算吊杆力与实测吊杆力对比详见表2。

表2 理论计算吊杆力与实测吊杆力对比 单位：kN

从分析结果可以看出，吊杆索力实际测值要比理论分析值偏大，相对误差基本在7%以下，吊杆力的误差主要来源，施工过程中吊杆无应力长度精度难以达到，但此误差对结构造成的影响较小，可忽略。

5 结束语

以无应力状态法计算吊杆无应力长度，可忽略分阶段施工过程及安装顺序等外部因素影响，只需考虑主梁与无应力状态长度间的差值，将主梁预抬高，控制正确的线形，才能保证结构达到设计及规范要求的合理受力状态。凭借该方法，合江长江公路大桥项目主拱吊索区钢格子梁合拢完成后，无应力状态下吊杆力与实际结果相吻合，获得良好的效果。并可根据吊杆安装时调整的正负误差值，为吊杆的无应力长度考虑一定的富余量，方便施工出现误差时调整[6]。