年轮蛋糕

李大猫

小熊的森林旅店今天不营业。小熊忙碌了一个月打算放个假，好好休息休息。第二天，小熊叫了好朋友花栗鼠、小紅狐、长嘴鸟一起来店里聚餐。

第一幕：想吃蛋糕

花栗鼠：小熊，我来啦！

小熊：就差你了，大家都到齐了。

花栗鼠：我本来想拎个蛋糕来，可是森林铺的蛋糕店没开门。

小红狐：唉，我也想吃蛋糕了。

长嘴鸟：是啊，聚会时没有蛋糕，总像少了点什么一样。

小熊：可惜店里之前的食材都用完了，不然我就给大家做蛋糕吃了。

花栗鼠：不如——

花栗鼠、小熊、小红狐、长嘴鸟：我们点外卖吧！

小熊：芝麻山蛋糕铺的年轮蛋糕最好吃了！

花栗鼠：我想吃草莓馅儿的。

长嘴鸟：我想吃菠萝馅儿的。

花栗鼠：那我们就买草莓馅儿和菠萝馅儿的年轮蛋糕，一层是菠萝馅儿，一层是草莓馅儿。

第二幕：取蛋糕

松鼠送餐员：您好，您的外卖到了，请出来拿一下。

小熊：嘿嘿，今天外卖还挺快的。

松鼠送餐员：请您出示取餐码。

小熊：取餐码？

松鼠送餐员：把您买的年轮蛋糕的外形画出来，把它看成是由五个圆重叠组成的，最里面的圆是菠萝馅儿的，从里到外数第一个圆环是草莓馅儿的，第二个圆环是菠萝馅儿的，依此类推。其中，最小的圆的半径是1，并且所有的圆的半径依次相差1。蛋糕的取餐码就是蛋糕中的菠萝馅儿和草莓馅儿的面积之比。

小熊：我们一起动脑筋算算。

花栗鼠：圆的面积公式是πr2。

小红狐：草莓馅儿蛋糕的面积是（42π-32π）+（22π-12π）=10π。

长嘴鸟：菠萝馅儿蛋糕的面积是（52π-42π）+（32π-22π）+12π=15π。

小熊：所以蛋糕中的菠萝馅儿和草莓馅儿的面积之比是3∶2，取餐码就是3∶2。

松鼠送餐员：取餐码正确，拿好您的外卖，请慢用。

小熊：真开心！大家一起吃年轮蛋糕咯！