基于断裂力学的钢桥面板纵肋顶板焊接细节疲劳性能对比研究

朱金柱，王宝洲

(西南交通大学桥梁工程系,四川成都 610031)

正交异性钢桥面板因其突出的力学性能和便于智能化、自动化生产及装配化施工等优势，在桥梁建设中得到了较为广泛的应用。然而，服役期内钢桥面板受大流量、重载交通的影响及其板件间焊缝众多，几何构型复杂，应力集中严重，已在实桥中出现了一系列不同部位的钢材疲劳病害，危害桥梁的行车安全和舒适性。相关文献统计分析表明[1-2]：钢桥面板纵肋顶板焊接细节疲劳开裂占比为30.2 %，该部位主导疲劳开裂模式为裂纹产生于焊根部位沿顶板厚度方向扩展，往往裂穿顶板，引起钢箱梁锈蚀，是钢桥面板疲劳损伤最为显著的焊接细节。为提高纵肋顶板焊接细节的疲劳抗力，在传统单面焊焊接工艺的基础上，日本学者首次通过疲劳节段试验模型对双面焊构造进行了深入研究[3]，国内学者李俊等采用等效结构应力法引入双面焊构造分析了钢桥面板体系疲劳问题[4]，罗鹏军等基于切口应力法思路验证了双面焊构造的有效性[5]。

基于断裂力学对钢桥面板纵肋顶板焊接细节疲劳性能进行研究是阐述其疲劳失效机理的最为直接有效手段。本文采用断裂力学理论，基于ANSYS有限元软件对比了纵肋顶板传统单面焊和新型双面焊焊接细节的疲劳性能，重点分析了疲劳开裂模式和疲劳寿命。

1 研究对象与理论基础

1.1 研究对象

钢桥面板纵肋顶板焊接细节两类常见构造形式为单面焊构造和双面焊构造(图1)。双面焊内侧焊缝采用焊接机器人形式进行自动化焊接，外侧焊缝与单面焊焊缝焊接方法一致。按照JTG D64-2015《公路钢结构桥梁设计规范》相关要求[6]，两类焊接细节外侧焊缝熔透率α均为80 %，其他参数相同，双面焊内侧角焊缝焊脚尺寸hf1取7 mm进行考虑。

图1 研究对象与几何参数

1.2 理论基础

钢结构疲劳裂纹扩展过程中由于裂纹尖端塑性区较小，采用线弹性断裂力学理论进行疲劳裂纹扩展特性分析能满足精度要求，其中等效应力强度因子幅值ΔKeff和裂纹扩展角θ是裂纹扩展模拟的两个重要参数，可分别按式(1)和式(2)进行求解：

(1)

(2)

式中：KI、KII、KIII及ΔKI、ΔKII、ΔKIII分别为I型、II型和III型应力强度因子及其幅值，仅当KI>0时，ΔKI参与式(1)计算，ν为Q345qD的泊松比，取0.3。

求得裂纹前缘应力强度因子的基础上，根据Paris公式(3)可计算出疲劳寿命[7]。

(3)

式中：da/dN为裂纹扩展速率，当裂纹扩展路径增量Δa较小时，可用Δa/ΔN代替，其中ΔN为疲劳寿命增量。根据BS7608的推荐值[8]，断裂力学疲劳裂纹扩展相关材料参数C取5.21×10-13N·mm-3/2，m取3。

2 有限元模型建立

2.1 疲劳节段模型选取

钢桥面板疲劳问题属于第二体系受力，同时文献[9]表明，疲劳节段模型横向取7个U肋长度，纵向取3个横隔板间距能反映纵肋顶板焊接细节的受力特征，根据文献[5]选取规范[6]中的标准疲劳车III，按照最不利荷载工况进行单侧单轮加载，加载面积为200 mm(横向)×600 mm(纵向)，荷载作用位置及疲劳节段模型如图2所示。

(a)横断面

(b) 立面图2 疲劳节段模型几何尺寸(单位：mm)

2.2 有限元模型建立

基于断裂力学理论，采用ANSYS有限元软件，编制裂纹扩展程序实现了裂纹扩展数值模拟。裂纹扩展区域有限元模型依托子模型技术建立，其中子模型裂纹尖端区域采用SOLID95楔形体单元，其余采用SOLID92单元，子模型外区域采用SOLID45单元。参考文献[9]对疲劳节段模型进行约束，文献[5]研究表明钢桥面板纵肋顶板单面焊和双面焊焊接细节主导疲劳失效模式分别为裂纹萌生于单面焊焊根沿顶板厚度方向扩展和裂纹萌生于双面焊外侧焊缝顶板焊趾沿顶板厚度方向扩展，因此本文分别选取上述位置插入初始裂纹，初始裂纹尺寸参考文献[10]，选取半圆形，其尺寸为a0=c0=0.5mm，有限元模型如图3所示。

图3 有限元模型(单位：mm)

3 计算结果对比

最不利荷载工况作用下，单面焊和双面焊裂纹插入点均以受压为主，根据该细节焊接残余应力研究文献[11]，此处存在峰值较大的焊接残余拉应力，裂纹插入点实际应力状态以受拉为主，因此ΔKI对ΔKeff有贡献，参与式(1)进行计算。

3.1 应力强度因子变化规律

裂纹扩展过程中，根据扩展规律，取中裂纹扩展步长如下：第1～5步，Δa=0.1 mm；第6～10步，Δa=0.2 mm；第11～15步，Δa=0.4 mm；第16步及扩展中止，Δa=0.6 mm。结合文献[10]，以裂纹扩展至顶板厚度的1/2(即9 mm)时作为疲劳失效判据，取裂纹扩展阈值ΔKth=63N mm-3/2。I型、II型和II型应力强度因子参考文献[12]通过相互作用积分求得，得到各扩展步下中裂纹应力强度因子幅值变化规律如图4所示。

图4 单面焊和双面焊中裂纹应力强度因子幅值对比

研究表明：

(1)单面焊和双面焊疲劳裂纹扩展模式均为以I型为主的复合型扩展模式，其中II型占比均较大。

(2)单面焊和双面焊I型和III型应力强度因子幅值变化规律一致，但II型应力强度因子幅值存在差异，其中，单面焊为正值，随裂纹深度方向其数值增长不显著，双面焊为负值，随裂纹深度方向其数值下降较为明显。

等效应力强度因子幅值变化规律是决定裂纹扩展速率的核心参量，其数值的大小和疲劳寿命直接相关。利用ANSYS有限元软件在求解得到各型应力强度因子幅值的基础上，通过式(1)计算得到等效应力强度因子幅值，单面焊和双面焊等效应力强度因子幅值变化规律如图5所示。

图5 等效应力强度因子幅值对比

研究表明：

(1)在标准疲劳车最不利荷载工况作用下，纵肋顶板单面焊和双面焊焊接细节主导疲劳失效模式裂纹萌生点位置等效应力强度因子幅值均达到了材料扩展阈值，其中在扩展至9 mm之前全过程中单面焊焊接细节扩展能力大于双面焊。

(2)纵肋顶板单面焊和双面焊焊接细节在裂纹扩展深度分别为7.5 mm和8.5 mm时，扩展速度达到峰值，此时等效应力强度因子幅值分别为149.3 N·mm-3/2和132.2 N·mm-3/2，随后扩展速率开始下降；疲劳裂纹扩展规律基本一致。

3.2 疲劳寿命

在求得等效应力强度因子幅值的基础上，根据式(1)，将裂纹扩展速率差分近似代替微分，得疲劳寿命Nf计算公式如下：

(4)

式中：i=1,2,…,n为疲劳裂纹扩展步数，Δai和ΔNi为第i扩展步下裂纹扩展深度和裂纹扩展寿命。

根据式(4)，以疲劳裂纹扩展至顶板厚的1/2(即9 mm)为疲劳失效判据，求得纵肋顶板单面焊和双面焊焊接细节疲劳寿命分别为739.0×104次和1075.3×104次，因此，双面焊焊接细节疲劳寿命约提高了1.46倍，其疲劳性能更优。

4 结论

(1)基于断裂力学理论，采用ANSYS有限元软件，编写裂纹扩展程序，实现了正交异性钢桥面板单面焊和双面焊两类焊接细节疲劳裂纹扩展数值模拟。

(2)确定了钢桥面板纵肋顶板焊接细节单面焊和双面焊的疲劳裂纹扩展模式，均为以I型为主的复合型扩展模式，然而单面焊和双面焊焊接细节II型应力强度因子幅值扩展特性差异较大，表现出不同的扩展特性。

(3)从断裂力学评估方法角度出发，钢桥面板纵肋顶板双面焊焊接细节疲劳抗力显著提高，以扩展至顶板厚一半为疲劳失效判据，双面焊焊接细节疲劳寿命是单面焊的1.46倍。

(4)考虑超载和随机车流等综合影响，基于可靠度指标对钢桥面板纵肋顶板焊接细节疲劳性能开展研究是下一阶段研究重点。