涵洞-填土-地基共同作用的涵洞减载效应研究

陶庆东 何兆益 贾 颖,3(.重庆交通大学 土木工程学院, 重庆 400074;2.绵阳职业技术学院 建筑工程系, 四川 绵阳 62000;3.贵州省交通勘察规划设计研究院股份有限公司, 贵阳 550000)

涵洞作为公路工程中一种特有的结构物,其受力特性受到填土特性与地基特性的影响.由于涵洞设计时未能正确计算涵洞上方填土内部的土拱效应,导致很多高填方涵洞顶部竖向土压力设计值小于实际值,致使涵洞结构开裂,甚至垮塌,严重影响了高速公路的正常使用.因此,有必要针对涵洞地基的处理方式与涵洞的减载机制展开研究.

刘保健,谢永利,程海涛,等[1]研究了涵洞、填土与地基三者的协调工作机制,建议尽可能保证涵洞基底下地基承载力与涵侧填土下地基承载力相等.王雯璐,赵大军,王磊[2-3]通过室内模型试验,研究了侧填荷载对高路堤涵洞地基承载力的影响.冯忠居,李少杰,郝宇萌,等[4]探讨了基础埋深对上埋式涵洞地基承载力的影响,推导了涵洞地基承载力计算公式.李永刚,等[5-7]对沟埋式圆涵和拱涵顶部土压力系数的变化规律进行了详细分析,制定了沟埋式涵洞与上埋式涵洞的区分标准.Abuhajar O等[8]研究了地表基础荷载对箱形涵洞周围土体压力的影响,结果表明,地表基础压力对一般浅涵洞顶板弯矩分布影响较大,对于深埋涵洞顶部弯矩分布影响较小.谢永利,冯忠居,李少杰,等[9]基于纵向沉降控制原理,解决了高路堤涵洞纵向不均匀沉降病害的问题.李国维,欧健,仇红超,等[10]研究了15.8 m厚填料下盖板涵受力状态,以及填土高度与涵顶竖向土压力系数的关系.陈保国,马强,等[11-12]对刚性涵洞下部的软土地基承载力与涵顶土压力进行了计算,推导了高填方涵洞顶部竖向土压力的理论计算公式.

以上研究成果主要包含两方面内容,一是通过在涵洞顶部设置一定宽度与厚度的EPS板进行涵顶竖向土压力减载;二是通过对地基进行加固处理或增加侧填荷载以增加地基承载能力.然而,在涵底设置必要的地基压缩区以减小涵顶竖向土压力的研究与尝试较少.基于此,本文将在涵底地基上设置压缩减载区,以及在地基与涵顶设置联合压缩减载区的方式引入到涵洞减载设计中,寻找能减小涵顶竖向土压力的最优减载方案,从而完善高填方涵洞顶部竖向土压力减载的设计理论和设计方法.

1 工程概况

西南山区某高速公路盖板涵工程,涵顶西侧填土高度H分别为4.84 m和17.12 m,东侧填土高度H分别为7.14 m和18.04 m,盖板涵采用C30混凝土浇筑,涵洞的净宽度和净高度均为4.0 m,顶板与底部的厚度分别为0.32 m和0.9 m,基础厚为1.0 m.涵洞分节段长度包括6.0 m、5.0 m与4.0 m 3种尺寸,涵洞节段总长为80 m,涵洞结构如图1所示.涵洞上方填料含石量为33.1%,主要含有页岩、页岩土,以及少量砂岩与石灰岩.

图1 涵洞结构图(单位：cm)

2 模型建立

2.1 室内试验模型

在未考虑地基与涵顶减载的情况下,进行了室内填土-涵洞-地基模型试验.模型试验在一个长×宽×高为1.4 m×1.0 m×1.5 m的自制模型箱里进行.模型箱底部铺设槽型钢,槽钢上填筑5 cm厚粗砂,并在粗砂上部铺设大刚度木质模板,以模拟涵洞底部刚性地基.将涵洞布置于箱体中央,涵洞距左右内侧模板距离均为52.5 cm,涵洞两侧填料的压实度取96%,如图2所示.

图2 涵洞-填料试验模型

室内模型试验采用的几何相似比β=20,则各物理量的模型试验相似比常数,见表1.

表1 模型试验相似比常数

为记录涵洞顶部与涵洞底部的竖向土压力,在涵洞顶部与涵洞底部布设了全桥应变式微型土压力盒,各土压力盒的埋设位置,如图3所示.

图3 土压力盒的埋设位置(单位：cm)

2.2 数值模拟模型

采用有限差分软件FLAC模拟填料与盖板涵间的相互作用.数值模型总高度为40 m,涵高D=4 m,涵宽B=4 m,基础深度为8 m,涵洞上填料高度为28 m.涵顶填土采用莫尔-库仑弹塑性本构模型进行模拟,数值模型所用的力学参数,见表2.

表2 材料力学参数

盖板涵采用线性二维衬砌(Liner)单元模拟.使用界面滑移单元模拟侧填土和涵洞间的滑动状态,由于该滑动状态与界面滑移单元上的切向刚度ks和法向刚度kn的数值有关,故根据Itasca的建议[13],估算并调整了ks和kn的大小,最终确定kn和ks均为5.6 GPa/m.涵洞顶板与侧墙的连接采用铰接,以保证盖板边缘不受弯矩影响,固定模型底部竖向与水平向位移,而模型两侧只固定水平位移,网格模型如图4所示.

图4 高填方填料-涵洞网格模型

2.3 参数验证

将室内试验与数值模型得到的盖板涵顶部竖向土压力与涵底竖向压力结果进行比较(仅考虑填土高度为4 m和8 m),如图5～6所示.

图5 盖板涵顶板上实测与计算的竖向土应力比较

图6 涵洞基底土压力随填土高度变化的规律曲线

图5表明,数值模型得到的土压力值较试验结果稍大,两者变化规律基本相似.对于H为4 m的情况,数值模拟结果较试验结果小5.66%;对于H为8 m的情况,数值模拟结果较试验结果小4.38%.图6表明,对于H为4 m、8 m的情况,数值模拟结果比试验结果分别大5.63%和5.38%.产生差异的主要原因是影响室内试验模型结果的因素较多,且不易于控制.室内试验数据与数值模拟结果在涵顶与涵底的差异率均小于10%,差异率在合理范围内,表明可用该数值模型对涵洞在其他工况下的受力状态进行模拟.

3 地基压缩区减载设计

3.1 地基压缩区弹性模量设计

为进行涵底地基压缩区的设计,将涵底地基划分为压缩区与过渡区,如图7所示.地基压缩区减载设计的数值模拟工况,见表3.

图7 压缩区与过渡区示意图

表3 地基压缩区减载设计的数值模拟工况

选择地基压缩区宽度L=1B,地基压缩区厚度Z=1 m为基本情况,研究地基压缩区弹性模量为5 MPa、15 MPa、25 MPa与35 MPa时,涵顶土压力系数Fe(涵顶实际竖向土压力与涵顶理论竖向土压力的比值)随填土高度的变化规律.图8为地基弹性模量与涵顶土压力系数关系曲线.

图8 地基压缩区弹性模量与涵顶F e关系曲线

由图8可得,随填土高度的增加,Fe呈现出先增加后减小的变化规律.其中,填土高度8 m时为转折点,产生以上现象的原因可能是：填土高度为8 m时涵顶填土内形成了稳定的土拱,随着填土高度的进一步增加,“土拱”将更多的重量传递给了涵侧填土,Fe随之减小;随着地基弹性模量的增加,Fe随之增加.当填土高度H>20 m,弹性模量为5 MPa、15 MPa、25 MPa时,对应的Fe差异较小,均不超过0.5%,而与E为35 MPa时相比,最大差异为2%.

表4为各弹性模量下涵洞基底竖向沉降值,可以看出,随着填土高度的增加,涵洞基底竖向沉降值增加;随地基弹性模量增加,涵洞基底竖向沉降减小.综合考虑弹性模量对Fe与涵底竖向沉降的影响,可选择的地基压缩区弹性模量为5 MPa、15 MPa与25 MPa.

表4 各弹性模量下涵洞基底竖向沉降值(单位：cm)

3.2 地基压缩区宽度设计

以地基压缩区厚度Z=1 m为基本情况,探讨压缩区宽度L为1B、2B、3B时,涵顶Fe值的变化规律,如图9所示.由图9(a)可得,当E=5 MPa时,随着压缩区宽度的增加,涵顶Fe逐渐减小,当L为3B时,Fe减小得最为显著.由图9(b)可得,当E=15 MPa时,随着压缩区宽度的增加,涵顶Fe逐渐减小;当L=2B和3B时,两者Fe的差异较小.由图9(c)可得,当E=25 MPa时,压缩区宽度L=2B、L=3B与L=1B情况相比,Fe的最大差异率分别为1.27%和0.93%,发生在填土高度为20 m位置,表明E=25 MPa时,压缩区宽度对Fe的影响较小.由此可得,最优的地基压缩减载方案为Z=1 m,E=5 MPa,L=2B与Z=1 m,E=15 MPa,L=2B或3B.

图9 地基压缩区宽度与涵顶土压力系数关系曲线

表5为B=2L,Z=1 m时,各弹性模量下涵洞基底竖向沉降值,可得E=5 MPa与E=25 MPa时涵底竖向沉降值差值百分比K1较大,而E=15 MPa与E=25 MPa时涵底竖向沉降值差值百分比K2未超过10%,因此,不能将Z=1 m,L=2B,E=5 MPa作为涵顶土压力减载最优方案.考虑到地基减载处理的众多影响因素与处理的复杂性,综合选择地基压缩区弹性模量为15 MPa,地基处理宽度L=2B为最优的涵顶土压力减载方案.

表5 各弹性模量下涵洞基底沉降(B=2L)(单位：cm)

3.3 地基压缩区厚度设计

选择涵底以下压缩区E=15 MPa、L=2B为基本情况,深入研究涵底压缩区厚度Z对涵洞顶部减载效果的影响.压缩区厚度与土压力系数Fe的关系曲线,如图10所示.由图10可得,与Z=1 m的情况相比,Z=2 m、3 m与4 m时,Fe的最大减小率分别为3.38%、6.44%和8.90%.

图10 地基压缩区厚度与F e关系曲线

由图11可得,随着填土高度的增加,涵洞基底竖向沉降随之增加.当Z为1 m、2 m、3 m与4 m时,最大的竖向沉降位移值分别为13.89 cm、13.23 cm、16.18 cm与17.07 cm.其中,压缩区厚度Z=2 m时,涵洞竖向沉降最小,表明压缩区厚度Z=2 m时,减载效果最好.因此,综合考虑涵顶Fe与涵洞基底竖向沉降,得到最优的地基压缩区减载方案为E=15 MPa,L=2B,Z=2 m.

图11 地基压缩区厚度与涵洞基底竖向沉降关系曲线

4 涵顶与地基共同设置压缩区减载

4.1 涵顶与地基共同减载机理

涵顶压缩减载机制就是通过减小涵顶一定宽度与厚度内填料的刚度,使涵顶内外土柱体的竖向沉降差减小,进而减小内、外土柱体间的剪应力.如果涵顶内土柱体的沉降量略大于涵侧外土柱体的沉降量,则涵顶内土柱的填土荷载将转移到涵洞侧填土上,即出现“正土拱”效应[14],如图12所示.

图12 涵洞简化成拱机理

目前,在施工中更多是在涵顶铺设可发性聚苯乙烯泡沫塑料(EPS),从而达到涵顶减载的效果.研究表明[15-16],各种地基下,涵洞顶部竖向土压力减载效果最优的EPS板厚度h与涵洞高度D比的区间为[0.15,0.5].假设涵顶EPS压缩区宽度与涵洞同宽,在涵洞顶部和可压缩区底部之间留有一定高度的空间[16],根据实际涵洞尺寸,取该空间高度hc为0.4 m,即hc/D为0.1.涵顶EPS板与地基压缩联合减载示意图,如图13所示.

图13 涵顶EPS板与地基压缩联合减载示意图

4.2 涵顶压缩区厚度设计

以地基弹性模量E=15 MPa、L=2B、Z=2 m为基本情况,取EPS板的弹性模量为1.05 MPa[16],泊松比为0.05,容重为0.16 k N/m3,数值模拟研究涵顶压缩区厚度h为0.6 m、1.2 m、1.8 m、2.4 m时,涵顶竖向土压力的减载效果.

图14为涵顶压缩区厚度h与涵顶Fe的关系曲线.由图14可得,随着h的增加,涵顶Fe在逐渐减小;当涵顶填土为28 m,h为0.6 m、1.2 m、1.8 m和2.4 m时,涵顶的Fe分别为0.76、0.58、0.48、0.42.结果表明,通过在涵顶与涵底地基上设置一定宽度与厚度的压缩区,可以明显减小涵顶的Fe值.

图14 涵顶压缩区厚度h与F e关系曲线

需要说明的是,在涵洞减载的情况下,当涵顶的实际竖向土压力小于涵洞上方填土的理论竖向土压力时,部分竖向土压力将传递给涵侧填土,进而增加侧填土在侧墙上的水平土压力,因此,不能单纯地追求涵顶竖向土压力减小而忽视涵洞侧墙水平土压力增大的问题,应遵循涵顶Fe值最接近1与减载材料用量最省的原则进行涵洞设计.

由图14还可以得到,当填土高度H<4 m时,最优涵顶压缩区厚度h为0.6 m和1.2 m;当填土高度4 m8 m时,最优涵顶压缩区厚度h为0.6 m.

当h=0.6 m、E=15 MPa、L=2B、Z=2 m时,涵顶与涵底联合减载时不同填土高度的竖向应力云图,如图15所示.由图15(a)～(e)可知,当H为2 m和4 m时,涵洞上方填土竖向土压力呈现为“上端无盖的水杯状”分布,且涵洞底部地基出现较为明显的基底应力“卸载拱”[17].当H为8 m时,涵洞上方填土竖向土压力形状未发生变化,但涵洞底部竖向土压力值与涵底同一平面上的土体自重土压力理论值接近.当H为12 m、20 m和28 m时,涵洞上方填土竖向土压力呈现为“倒梯形状”分布,涵底竖向土压力卸载显著;当H为28 m时,涵顶竖向土压力呈现出明显的“倒梯形状+拱状”分布.

图15 涵顶与涵底联合减载时不同填土高度的竖向应力云图

4.3 各工况涵底竖向土压力比较

为比较涵底竖向压力数值(bottom contact pressure,BC)与涵顶竖向土压力(γH)和结构自重引起的压力(dead load,DL)之和的数值大小,分析了涵顶上方填土高度为28 m时,无压缩区、涵底有压缩区、涵顶与涵底均有压缩区时的涵底土压力情况,如图16所示.

图16 压缩区对涵底竖向土压力影响曲线

由图16可得,当为无压缩区与涵底有压缩区两种情况时,涵底竖向压力均大于涵顶的竖向土压力和结构自重之和,即BC/(γH+DL)>1,而涵顶与涵底均有压缩区情况下的BC/(γH+DL)值只在涵洞边缘位置处大于1,其余范围内均小于1;假设无压缩区、涵底有压缩区、涵顶与涵底均有压缩区情况下的BC/(γH+DL)值为pN、pB、pBT,可得pN>pB>pBT,当在涵顶中心处时,pN、pB、pBT分别为1.19、1.10与0.91.结果表明,当涵顶与涵底均设置压缩区时,涵底的竖向压力有明显减小.

将无压缩区、涵底有压缩区、涵顶与涵底均有压缩区的情况下,涵底的竖向压力设为p1、p2、p3,涵顶的竖向土压力设为q1、q2、q3.压缩区对涵顶与涵底压力影响曲线,如图17所示.

图17 压缩区对涵顶与涵底压力影响曲线

由图17(a)与图17(b)可得,涵顶竖向土压力减小值大于涵底竖向压力减小值,即(q1-q2)>(p1-p2)、(q1-q3)>(p1-p3),表明涵顶的竖向土压力减小不会全部转化为涵底竖向压力减小.产生以上现象的主要原因是,侧向水平土压力增加将导致侧填土与侧墙间的竖向剪应力增加,而该剪应力数值受涵洞与侧填土接触条件影响.

图18为填土高度为28 m时,压缩区对涵顶与涵底压力减载效果影响曲线.

图18 压缩区对涵顶与涵底压力减载效果影响曲线

由图18(a)可得,仅在涵底地基上设置压缩区时,涵顶竖向土压力最大减载率为7.23%,最小减载率为4.01%;在涵顶与涵底均设压缩区时,涵顶竖向土压力最大减载率为61.13%,最小减载率为39.06%.由图18(b)可得,仅在地基上设置压缩区时,涵底竖向压力的最大减载率为7.67%,最小减载率为16.43%;在涵顶与涵底均设压缩区时,涵底竖向压力的最大减载率为45.42%,最小减载率为23.53%.表明在涵顶与涵底设置联合压缩区时,涵顶竖向土压力、涵底竖向压力减载效果明显.

5 结 论

为缓解涵洞顶部竖向土压力集中,依托西南山区某高速公路盖板涵工程,探讨了涵底设置压缩区,以及涵顶与涵底设置联合压缩区的情况下涵顶竖向土压力和涵底竖向压力的变化规律,得到的结论如下：

1)通过FLAC数值模拟,得到了仅考虑地基压缩减载时,最优的减载方案为地基弹性模量E为15 MPa,地基压缩宽度L为8 m(2B),地基压缩厚度Z为2 m(0.5D).

2)在涵顶与涵底设置联合压缩减载区时,随着涵顶EPS板厚度的增加,减载效率逐渐增加,涵顶铺设EPS板的厚度为0.6 m时,涵顶竖向土压力的减载效果最好.

3)当涵洞上方填土高度为28 m,且在涵顶与涵底均设压缩减载区时,涵顶的竖向土压力分布形状为“倒梯形状+拱状”,涵底地基上出现了较为明显的基底压力“卸载拱”,此时涵顶竖向土压力与涵底竖向压力的最大减载率分别为61.13%和45.42%.