基于主成分分析的广西省干旱时空格局

高燕俐,刘小刚,冷险险,章宇阳,董建华,范 诚

昆明理工大学农业与食品学院, 昆明 650500

干旱是最复杂且反复发生的自然灾害之一,对几乎所有气候区域的生态、经济、社会、农业、政治和文化都有不同的影响[1]。广西省地处低纬,属中、南亚热带季风气候,北回归线从东到西横穿中部,冬季受东北季风影响,夏季受东南季风和西南季风影响,大部分县市年降雨量为1500—2000 mm,如果仅从年降雨量看,广西省的干旱并不明显[2]。但广西省西北部紧靠云贵高原,东边为两广丘陵,南部面朝北部湾,四周多山地与高原,导致水汽来源不断受阻,且广西省岩溶分布面积广,其保水能力差且多属降水偏少区域[3]。再加上雨量时空分布不均,干旱仍是广西省的主要灾害性天气之一。据统计,1950—2012年,广西省平均每年受旱面积达59.2万hm2,受灾面积在100万hm2以上的有13年,占总年数的21%[4]。因此,研究干旱的时空变化特征对以农业为主的广西省经济发展和社会稳定具有深远的意义。

鉴于气象干旱作为区域其他各类干旱灾害发生的首要环节和研究基础,已有许多气象学者对干旱进行了广泛研究。目前广西省干旱研究基本集中于干旱的时空变化,如李宇中等[5]研究了广西省秋冬季降水的时空分布和变化特征,李耀先等[6]分析了广西省1950—2005年的区域干旱时空分布特征。但都基于较粗糙的空间分辨率,没有运用专门的空间分类结构提取方法。主成分分析(PCA,Principal Component Analysis)作为一种通过识别气候数据模式并以突出其相似性和差异性的方式表达数据的常用方法,自1980年以来就被广泛地用于确定不同时间尺度的干旱空间格局,如Vicente-Serrano等[7]基于PCA研究了伊比利亚半岛的干旱空间格局,Mathbout等[1]基于PCA进行了1961—2012年叙利亚几个时间尺度干旱变率的时空分析,结果揭示了3个空间明确的区域。此外,许多研究[8-9]也已经证明了PCA是分析时空干旱模式的有效工具。本文采用PCA对广西省干旱进行分区,并深入分析由空间分类确定的每个区域内干旱的时间变化。

目前的研究均基于历史观测数据研究了历史性干旱事件的特征,而鲜有研究基于未来气候模拟数据对广西省未来干旱特征进行分析。作为过去和未来气候变化研究的重要工具,全球气候模式不断发展。随着耦合模式比较计划第五阶段(CMIP5,Coupled Model Intercomparison Project 5)的公开,其模拟结果被广泛应用。国内外许多学者对其模拟精度进行了大量分析。XU Ying等[10]初步评估了CMIP5中多个全球气候模式对中国气候变化的模拟能力,结果表明全球气候模式均能很好地模拟1961—2005年中国地区温度和降水的地理分布特征。张武龙等[11]研究了在RCP4.5情景下各模型(CMIP5模式)对我国西南地区(包括四川省、重庆市、贵州省、云南省和广西壮族自治区)干湿季降水的模拟和预估,发现不论是在干季或湿季,HadGEM2-ES模型对西南地区降水的模拟效果较优。

本文基于地面观测站点1981—2010年历史气象数据和CMIP5中HadGEM2-ES模型在中等代表性浓度路径(RCP 4.5)情景下输出的2011—2100年气象数据,结合目前应用广泛的SPI和SPEI干旱指数开展广西省多个时间尺度气象干旱的时空变化和干旱频率的定量分析,旨在为广西省干旱演变预测提供一定的科学性参考。

1 研究区域

广西省地处低纬,北回归线横贯中部,南濒热带海洋,北接南岭山地,西延云贵高原,属云贵高原向东南沿海丘陵过渡地带,具有周高中低、形似盆地,山地多、平原少的地形特点。广西省地处中、南亚热带季风气候区,具有气候温暖,热量丰富、降水丰沛,干湿分明的特征。各地年平均气温在16.5—23.1℃之间,各地年降水量为1080—2760 mm,大部分地区在1300—2000 mm之间。其地理分布具有东部多,西部少;丘陵山区多,河谷平原少等特点。广西省有3个多雨区：(1)十万大山南侧的东兴至钦州一带,年降水量达2100—2760 mm;(2)大瑶山东侧以昭平为中心的金秀、蒙山一带,年降水量达1700—2000 mm;(3)越城岭至元宝山东南侧以永福为中心的兴安、灵川、桂林、临桂、融安等地,年降水量达1800—2000 mm。另有三个少雨区：(1)以田阳为中心的右江河谷及其上游的田林、隆林、西林一带,年降水量仅有1080—1200 mm;(2)以宁明为中心的明江河谷和左江河谷至邕宁一带,年降水量为1200—1300 mm;(3)以武宣为中心的黔江河谷,年降水量1200—1300 mm。由于冬夏季风交替影响,广西省降水量季节分配不均,干湿季分明。4—9月为雨季,总降水量占全年降水量的70%—85%;10—3月是干季,总降水量仅占全年降水量的15%—30%,干旱少雨。

2 研究方法

2.1 数据

本研究所用的数据主要有历史观测数据与全球气候模型(GCM,Global Climate Model)模拟数据：

历史数据来源于中国气象数据网,选取了研究区内20个气象站点(图1)1981—2010年的逐日气象观测数据,并对缺测数据进行了插补延长。

图1 广西省气象站点分布图Fig.1 Distribution of meteorological stations in Guangxi Province

联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)发布的HadGEM2-ES模式输出的气象数据,相对于IPCC第三次评估报告和第四次评估报告发布的SRES系列情景数据,其更全面的考虑应对气候变化的各种政策对未来排放的影响,并在更大范围内研究潜在气候变化和不确定性,因而开发了以代表性浓度路径(RCPs)为特征的新情景[12]。本研究采用CMIP5中HadGEM2-ES模型RCP 4.5情景下输出的2011—2100年逐月平均降水数据和气温数据,将数据统一双线性插值至对应站点输出气象数据,并对得到的数据进行修正[13]。修正公式[14]为：

(1)

2.2 标准化降水指数(SPI)

SPI可定义和监测干旱,是一个多尺度指数,通过概率密度函数求解累积概率,进一步将累积概率进行标准化处理[15]。对于SPI的计算,是将每个降雨数据集拟合到具有形状参数α和尺度参数β的Gamma概率密度函数中,定义概率与降水的关系,再利用Gamma等概率变换使累积分布函数收敛于均值为零,标准偏差为1的标准化正态累积分布函数,最终以标准化降水累积频率分布来划分干旱等级[1,16-17]。

SPI可以在多个时间尺度上进行计算,并对不同时段内降水量缺乏程度进行定量化表征,这种时间尺度的多功能性使SPI能够监测短期和中期干旱。本研究中,选择1、3、6和12个月的可变时间尺度来估算SPI,选定的时间段表示与SPI应用相关的降雨量不足的任意时间尺度。

2.3 标准化降水蒸散指数(SPEI)

SPI在时间和空间上都具有可比性,但它仅使用降水数据进行计算,且假设干旱主要受降雨时间变化的控制而不受地理和地形差异的影响[18],因此,SPI对降雨变化的依赖远大于其他变量。SPEI类似于SPI,但SPEI还考虑了温度的因素,引入了地表蒸散变化对干旱的影响,其对全球气温快速上升导致的干旱反映更加敏感[19]。SPEI的计算基于SPI的原始程序,用降雨和潜在蒸散发量之间的月差异取代SPI计算中的月降雨量,且SPEI基于log-logistic分布,最终可以获得SPEI作为月差系列的概率分布函数的标准化值[20]。SPEI可在多个时间尺度上进行计算,将变量过去值的影响纳入计算中,以暗示不同时期水资源可用性对干旱的影响。本研究选择1、3、6和12个月的可变时间尺度来估算SPEI,选定的时间段表示与SPEI应用相关的降雨量不足的任意时间尺度。

根据中国气象局制定的SPI和SPEI干旱等级划分标准,将SPI和SPEI划分为5个等级,分别为无旱、轻微干旱、中等干旱、严重干旱和极端干旱,见表1。

频率计算为每个SPI和SPEI类别中出现次数与给定区域内所有站点计数的事件总数之间的比率,以及在不同时间尺度下(1、3、6和12个月)计算的给定SPI和SPEI的总和。目的是根据各站点的频率分布,确定广西省中等、严重和极端干旱频率分布的空间格局。

表1 SPI和SPEI值干旱等级划分

SPI：标准化降水指数 Standardized precipitation index; SPEI：标准化降水蒸散指数 Standardized precipitation evapotranspiration index

2.4 主成分分析

主成分分析(PCA)又称主分量分析,是一种减少统计指标的多元统计方法。通常把转化生成的综合指标称为主成分,其中每个主成分都是原始变量的线形组合[21]。PCA应用于SPI和SPEI时间序列,用于降低维度和结构信息提取,还根据协方差矩阵以及SPI和SPEI时间序列的特征值和特征向量计算每个气象站的负荷和每个主成分的分数[22]。在本研究中,主成分分析以空间模式(S模式)进行,该模式提供了具有紧密时间行为的区域[23-24]。S模式下的主成分分析对各站SPI和SPEI系列数据进行分析,产生的一系列时间序列为主成分,其标准化值为主成分分数,用于干旱指数(SPI和SPEI)的相互比较和干旱趋势分析。

由于主成分分析不能很好地解释干旱的空间分布,而因子旋转可以对其向量特征进行旋转,重新分配方差,使各主成分间具有更多的分离性,得到旋转因子载荷向量,每个向量代表的是空间相关性分布结构,值越大代表相关性越好,接近0代表不相关,从而可以更好地对主成分分析结果进行合理的解释,实现干旱分区[25]。为了确定广西省SPEI和SPI变异性的主要空间模式,本研究采用了Kaiser归一化功率2(K=2)的倾斜旋转方法。因子载荷绝对值大于0.4的区域可以被认为是几乎相互排斥的区域[26]。每个主成分与其因子载荷加载出的空间结构相关联。

3 结果分析

3.1 SPEI和SPI的空间变化

本文将S模式的主成分分析应用到不同时间尺度的SPI和SPEI序列中(SPEI- 1、SPEI- 3、SPI- 6和SPEI- 12以及SPI- 1、SPI- 3、SPI- 6和SPEI- 12),得到3个主成分,代表以不同降水和温度状况以及干旱变化为特征的区域。绘制每个主成分的因子载荷空间分布图,展示广西省的干旱空间变化模式(图2)。

基于SPEI的空间模式(图2),每个主成分的干旱空间变异性表明广西省的干旱存在3个区域：(1)桂东北地区(PC1);(2)以百色为中心的桂西北地区(PC2); (3)桂南地区(PC3)。PC1介于多雨和少雨之间,年平均降雨量在1200 mm至1900 mm之间;PC2是广西省少雨带,年平均降水量在1200 mm以下;PC3为广西省多雨带,平均降水量在1900 mm以上。

对比因子载荷绝对值大于0.4的代表性区域(即空间图中的轮廓,图2),不同时间尺度(1、3、6、12个月)因子载荷的空间模式相似,并且模式结构合理,空间连贯,但在顺序上存在差异。差异可能来源于广西省秋、冬季连续降雨不足和蒸散发量增加。干旱演变的空间格局在每个时间尺度上(1、3、6、12个月)都很清晰,且因子载荷在每个时间尺度上的空间模式稳定,这意味着当SPI和SPEI的时间尺度变化时,由它们确定的区域保持不变。

SPEI因子载荷的空间分布模式与SPI因子载荷的空间分布模式存在差异。SPEI因子载荷的空间模式在1、3、6和12个月时间尺度不发生改变,而SPI的因子载荷空间模式在6和12个月时间尺度上发生改变,表明SPEI因子载荷的空间模式更相似,且3个分区更稳定,其结果优于SPI。

3.2 SPI和SPEI的时间变化

本文基于不同时间尺度SPI和SPEI的PCA得分来研究1981—2100年广西地区的干旱时间格局。不同时间尺度的SPI和SPEI波动规律基本一致(图3),月尺度(SPEI- 1和SPI- 1)的波动最强,随时间尺度的增大,季尺度(SPEI- 3、SPEI- 6和SPI- 3、SPI- 6)的波动起伏减缓,年尺度(SPEI- 12和SPI- 12)的波动最平缓。这是因为SPI- 1和SPEI- 1研究每月降水的变化,能更准确地反映干湿状况的细微变化;SPI- 3、SPEI- 3、SPI- 6和SPEI- 6受季节降水变化影响,更能反映土壤中的水分亏缺;SPI- 12和SPEI- 12则反映出长期的水文旱情。但由于SPEI同时受温度和水分蒸散的影响,SPI和SPEI在月、季与年尺度上的变化又存在较大差异。月和季尺度上,在严重干旱年份,如1988年和1996 年以及2003年SPI的值都明显小于SPEI,说明SPI只考虑降水而忽略温度和水分蒸散所得出的结果对干旱的反应过强。此外,不同区域SPI和SPEI的时间变异性也明显不同(图3)。SPI的PC1、PC2和PC3均在月尺度(SPI- 1)呈正增长趋势,季(SPI- 3、SPI- 6)和年尺度(SPI- 12)均呈负增长趋势,并且随时间尺度增大,PC1、PC2和PC3的干旱程度均增加。SPEI指数的PC1在月(SPEI- 1)、季(SPEI- 3、SPEI- 6)和年尺度(SPEI- 12)均呈负增长趋势;PC2在月尺度(SPEI- 1)呈负增长趋势,季(SPEI- 3、SPEI- 6)和年尺度(SPEI- 12)均呈正增长趋势;PC3在月(SPEI- 1)、季(SPEI- 3、SPEI- 6)和年尺度(SPEI- 12)均呈负增长趋势。并且随时间尺度增大,PC1和PC3干旱程度增加,PC2干旱程度减小。

SPI和SPEI的时间变化表明,严重干旱的年份年际变化频率高且波动频繁(图3)。1989、1996、2003、2009和2010年,SPI和SPEI均出现较大负值,表明1989、1996、2003、2009和2010年广西省发生严重干旱。1988—1991年、2003—2005年和2009—2010年3个时段SPI和SPEI的变化趋势一致,表明广西省1988—1991年、2003—2005年和2009—2010年的干旱持续时间长、烈度强且密集度高。

基于SPI- 12和SPEI- 12能够反映长期水文旱情,因此可用以预测未来干旱变化趋势。PC1、PC2和PC3的SPI- 12均呈负增长趋势,PC1和PC3的SPEI- 12呈负增长趋势,PC2的SPEI- 12呈正增长趋势,且PC1、PC2和PC3的SPI- 12均大于SPEI- 12。SPI- 12和SPEI- 12两者具有很好的一致性,但统计后的年平均SPEI- 12反映的干旱级别重于SPI- 12。再结合上文分析可知,SPEI更具代表性,意味着未来PC1和PC3的干旱程度呈长期增加趋势,PC2的干旱程度呈长期减少趋势。

图2 不同时间尺度SPI和SPEI主成分空间模式图Fig.2 Loading patterns of the three principal components (PCs) for the SPI and SPEI at several time scalesSPI：标准化降水指数 Standardized precipitation index; SPEI：标准化降水蒸散指数 Standardized precipitation evapotranspiration index

图3 SPI和SPEI的时间演变和趋势Fig.3 Temporal evolution and trends of SPI and SPEI from the PC scores

3.3 干旱频率的变化

基于SPEI和SPI值的PCA得分进行干旱频率分析以研究干旱时空变异。根据SPI和SPEI的频率分布讨论干旱发生情况,时间频率表示月份百分比(图4)。

SPI和SPEI具有大致相同的干旱频率,但SPEI检测到的干旱频率较高,特别是在1个月时间尺度,并且PC1和PC2中,SPEI的极端干旱频率大部分高于SPI。对于SPI指数,SPI- 1中,PC2的极端干旱和严重干旱频率最高(5.35%),SPI- 3、SPI- 6 和SPI- 12中,PC1的极端干旱和严重干旱频率最高(6.11%、5.69%和5.28%);对于SPEI指数,SPEI- 12 中,PC2的极端干旱和严重干旱频率最高(5.69%),SPEI- 1 、SPEI- 3和SPEI6中,PC1的极端干旱和严重干旱频率最高(7.29%、7.29%和7.43%)。

PC1、PC2和PC3的干旱频率均随时间尺度增大呈增加趋势,尤其是中等及以上干旱频率。PC1、PC2和PC3中等及以上干旱发生频率存在差异。对于SPI指数,PC1的中等及以上干旱发生频率介于15.42%和19.38%,PC2的中等及以上干旱发生频率介于14.10%和15.24%,PC3的中等及以上干旱发生频率介于14.72%和17.64%;对于SPEI指数,PC1的中等及以上干旱发生频率介于12.43%和15.49%,PC2的中等及以上干旱发生频率介于11.81%和13.61%,PC3的中等及以上干旱发生频率介于10.28%和13.19%。SPI和SPEI的中等及以上干旱频率波动一致,PC2的中等及以上干旱频率范围最小,干旱频率波动平缓,PC1和PC3中等以上干旱发生频率范围大,干旱频率波动起伏较大。此外,PC1、PC2和PC3干旱频率也存在差异。PC1的SPEI- 12为34.24%,PC2的SPEI- 12为31.74%,PC3的SPEI- 12为35.83%。年尺度(SPEI- 12)上PC1和PC3的干旱频率大于PC2,表明未来PC1和PC3的干旱多于PC2。

图4 三个气候区域中干旱程度的SPEI和SPI的时间频率Fig.4 Frequency of time in each dry category of SPEI and SPI in the three climate regions

4 讨论

由于SPI和SPEI能够基于多时间尺度,消除降水的时空差异,对干旱变化反应敏感,能很好地反映不同区域和时段的干旱状况[27]。因此,本研究采用SPI和SPEI指数进行分析。目前大部分研究是基于地面观测站点已有气象数据开展分析,少有研究将CMIP5 模式输出的未来气象预测数据结合干旱指数进行系统研究。本研究利用 CMIP5 模式输出的2011—2100年气象模拟数据和地面观测站点1981—2011年历史观测数据,结合干旱指数SPI和SPEI 分析广西省多个时间尺度气象干旱的时空变化。此外,目前针对广西省气象干旱的研究多局限于干旱的时空分布及干旱的成因,对干旱空间模式的研究相对较少。本研究对不同时间尺度的SPI和SPEI应用PCA,确定以不同降水和温度状况以及干旱变化为特征的区域;分析不同时间尺度SPI和SPEI的PCA得分,研究 1981—2100年广西省干旱的时间变化特征;分析不同区域干旱频率以研究干旱时空变异,评估未来气候变化对广西省干旱特征的影响。

基于干旱指数SPI和SPEI的空间模式,每个主成分的干旱空间变异性表明广西省的干旱存在3个区域：(1)桂东北地区;(2)桂西北地区;(3)桂南地区,这与姚蕊等[28]研究的广西省旱涝分区基本一致。但SPEI因子载荷的空间分布与SPI因子载荷的空间分布存在差异。从PCA分析的结果可以看出,SPEI的空间分区在1、3、6、12个月时间尺度一致,而SPI的因子载荷空间模式在6和12个月时间尺度上发生改变(图2)。此外,SPEI检测到的干旱频率较高,特别是在1个月时间尺度,SPEI的极端干旱频率大部分高于SPI。这是由于SPI仅考虑降水量单一因素的影响,研究的着重点为降水异常, 而SPEI除考虑降水之外,还考虑气温的影响,研究的重点为水分平衡(即降水量与潜在蒸发量之差)的异常[29]。温度的变化将对广西省的干旱产生显著影响。虽然干旱一般是指某一地区一段时间内没有降水,但相关研究表明,温度升高是影响区域或季节干旱发生的主要气候变化驱动因素之一[30-31]。Liu 等[22]研究发现,考虑温度对干旱的影响时,基于SPEI的干旱严重程度时间趋势的空间模式与基于SPI时间序列明显不同,表明温度变化对干旱严重程度影响显著。Hu和Willson[32]也发现温度异常在干旱变化中发挥着至关重要的作用,它可以与某些情况下的降水作用相比较。温度对干旱的影响,主要是通过影响蒸发速率实现,当温度增加时蒸发速率一般会加快,这会加剧干旱的严重程度[33],而未来的气候变化,即使在保守的情况下,也可能导致平均气温进一步升高(全球约2—4℃)[34]。因此,在干旱监测和分析中,特别是在全球变暖的情况下,必须更加重视通过蒸散产生的水分损失。

本研究表明,1988—1991年、2003—2005年和2009—2010年3个时间段SPI和SPEI变化趋势一致,干旱持续时间长,烈度强且密集度高。这可归因于大气环流异常和海陆相互作用的影响。研究发现,西南地区连续干旱与热带西太平洋、南海、中印半岛、孟加拉湾以及青藏高原东部的大气环流异常,500 hPa南支槽的强弱及冷空气活动以及热带海表温度异常密切相关[35]。受环流异常影响,副热带高压脊线偏北使雨带北移,东亚槽脊平缓不利于冷空气南下,降水偏少,再加上副热带高压南落,部分地区受到副高控制,出现高温干旱,以及赤道中东太平洋海洋大气进入厄尔尼诺状态造成持续高温是2009年夏末秋初广西省持续干旱的成因[36]。未来干旱分析和监测应注重大气环流和海陆相互作用的影响。

本研究结果可作为广西省干旱预测、评估及其风险管理和应用决策的重要科学基础,也可为广西省区域社会经济发展提供重要的科学参考。但由于SPI和SPEI仅是气象干旱指标,广西省干旱研究还需兼顾喀斯特地貌、季风环流和热带气旋等因素的影响。

5 结论

(1)通过PCA对广西省进行干旱分区, 广西省可以大致分为3个区域：(1)桂东北;(2)桂西北;(3)桂南。3个地区的干旱变化总体上保持一致性, 但也存在一定的差异性。PC1和PC3的SPEI- 12呈负增长趋势,PC2的SPEI- 12呈正增长趋势,且PC1、PC2和PC3的SPI- 12均大于SPEI- 12,统计后年平均的SPEI- 12反映的干旱级别要重于SPI- 12。PC1季节性极端干旱和严重干旱频率最高,PC2的中等及以上干旱频率范围最小,干旱频率波动平缓,PC1和PC3中等以上干旱频率范围大,干旱频率波动起伏较大。年尺度(SPEI- 12)上PC1和PC3的干旱频率大于PC2。

(2)SPI和SPEI在空间和时间尺度上具有高度可比性。空间上,SPEI因子载荷的空间模式较SPI更相似,分区更稳定。时间上(月和季尺度),在严重干旱年份(1988、1996和2003年),SPI的值明显小于SPEI。其次,SPEI检测到的干旱频率较高,特别是在1个月时间尺度,并且在PC1和PC2中,SPEI的极端干旱频率大部分高于SPI。

(3)综合SPI和SPEI, 1989、1996、2003、2009和2010年广西省发生严重干旱。1988—1991年、2003—2005年和2009—2010年3个时间段SPI和SPEI变化趋势一致,干旱持续时间长、烈度强且密集度高。未来PC1和PC3的干旱程度呈长期增加趋势,PC2的干旱程度呈长期减少趋势,且未来PC1和PC3的干旱将多于PC2。