抽蓄联合全可再生能源孤岛微网配置优化模型

2020-09-17刘文军王东来

可再生能源 2020年9期

刘文军，赵琰，张东，王东来，刘权

（沈阳工程学院，辽宁沈阳 110136）

0 引言

由于受资源、地缘等自然条件所限，一些远离大陆的海岛、边防哨所等无法通过常规方式供应能源，不能直接与电网相连而形成能源孤岛。提高能源孤岛区域内电能供应的可靠性和经济性，是保障其能源安全和区域内人员生活水平的重要问题[1]～[3]。微电网作为一个灵活可控的分布式电源载体，在孤立海岛、边防哨所等偏远地区应用，能够有效地提高和保证其用能的经济性，减少传统能源消耗和环境污染[4]，[5]。

国内外学者针对计及抽水蓄能电站与风电、光伏联合运行系统的海岛微电网容量配置问题进行了大量研究。文献[6]针对含风、光、抽蓄电站的多端柔性直流电网，以发电清洁性最优为目标，建立了风、光、抽蓄电站优化运行模型。文献[7]将抽水蓄能电站作为储能系统，根据风光发电输出波动特性，建立了风-光-抽蓄电站联合系统优化运行模型。文献[8]利用模糊聚类方法，针对负荷和可再生能源的随机性，提出了风-光-抽水蓄能运行发电系统的优化运行策略。

本文针对能源孤岛微电网的设计和规划问题，以深圳内伶仃岛为例，进行海岛内可再生能源分布和负荷情况分析，建立了风电、光伏、抽水蓄能电站和蓄电池模型；并以抽水蓄能电站为主要储能单元，建立了孤岛风-光-抽-蓄联合运行系统模型。在孤岛微电网内可再生能源与负荷的不确定性模型基础上，建立了以孤岛微电网成本最小为目标的全可再生能源孤岛微电网配置鲁棒优化模型及其求解算法。以内伶仃岛的实际负荷需求数据及可再生能源发电资源数据为基础，对所建立的模型与算法进行了分析和验证。

1 全可再生能源孤岛微电网模型

1.1 孤岛微电网拓扑结构

根据孤岛负荷特点，充分利用周边可再生能源发电资源及抽水蓄能电站建设条件，建立针对海岛负荷需求特性的孤岛微网，如图1 所示。

由图1 可知，孤岛微网主要由光伏发电、风力发电、抽水蓄能系统、蓄电池和岛内负荷组成，其中蓄电池是作为备用的储能设备。针对风、光发电系统的波动性，海岛微电网采取抽水蓄能电站作为风电和光伏电站的储能系统，在满足负荷需求的同时，提高供电系统的稳定性[9]～[11]。在考虑海岛微电网的风机、光伏设备布局时，尽量使风电机组远离游客中心，以避免风机噪声为游客造成影响；将光伏设备安排在居民聚集的负荷中心区，光伏装置设置在建筑屋顶；为提高储能放能的可靠性，将抽水蓄能机组设备安排在位于风电和光伏的中心地带。

1.2 抽水蓄能模型

抽水蓄能系统可工作在发电、抽水蓄能两种工况下。

（1）发电工况

式中：Ep为抽水用电量；Hp为抽水平均扬程；Vs为调节水量；ηp水泵水轮机抽水运行效率。

（2）抽水蓄能工况

式中：Ek为发电量；Hk为发电平均水头；ηk为水泵水轮机发电运行效率。

抽水蓄能系统抽水及发电一次总循环效率：

一般情况下，η=0.65～0.75。

1.3 蓄电池模型

蓄电池在t 时刻的剩余电量与蓄电池在t-1时刻的剩余电量以及[t-1，t]时段蓄电池充放电量有关。

蓄电池放电时，t 时刻剩余容量：

式中：S（t）为t 时刻蓄电池的剩余容量；PSB（t）为t时刻蓄电池的充放电功率；ηd为蓄电池放电效率；ηc为蓄电池充电效率；σ 为蓄电池单位时间的自放电比例。

1.4 可再生能源发电模型

风机的功率输出可表示如下：

式中：Cp为风能利用系数；D 为风轮直径；ρ 为空气密度；νin为切入风速；νb为平均风速；νe为额定风速；νout为切出风速；PW为风机功率；Pe为风机额定功率。

光伏发电的功率输出如下：

式中：Uoc，Isc分别为开路电压、短路电流；Um，Im分别为最大工作电压、最大工作电流；PPV为光伏系统输出功率；A，B 为辅助参数。

2 微网内不确定性模型

2.1 可再生能源出力不确定性模型

考虑可再生能源出力不确定性，并设其不确定性服从正态分布，则孤岛微电网中可再生能源出力特性为

式中：Prenew，t为可再生能源的实际输出功率；P∧renew，t，ΔPrenew，t，max分别为可再生能源出力的预测值和功率波动的最大值；ΔPrenew，t为可再生能源出力的波动值；a 为不确定性随机量，a 的取值为[-1，1]。

2.2 负荷不确定性

考虑用户用能不可控以及外界环境影响等因素，建立负荷的不确定性模型：

式中：pLmin，pLmax分别为负荷最小、最大用电功率；ΔεL为微网中负荷的不确定性。

ΔεL的概率分布为

式中：σL为微网中负荷可能出现的最大不确定值。

3 孤岛微电网鲁棒优化配置模型

3.1 目标函数

以系统运行年限的等年值成本来评估风-光-抽水蓄能的全可再生能源孤岛微电网优化配置，其目标函数可表示为

式中：C 为微网年等值总成本；Casc为系统年运行成本；CWP为风力发电系统年成本；CPV为光伏发电系统年成本；CPS为抽水蓄能系统年成本；Co为系统蓄电池以及其他辅助设备的支出费用，在本文中Co比例较小，可忽略不计。

风力发电系统的年成本：

式中：CW为风机的单价；NWP为风机的台数；C（Pe）为单台风机的年运行和维护费用；n 为系统年限；r 为贴现率。

光伏发电系统的年成本：式中：Cv为光伏组件的单价；NPV为光伏组件的个数；PV为单个光伏组件的额定功率；C（PV）为单个光伏组件的年运行和维护费用。

抽水蓄能电站成本：

式中：Cp为抽水蓄能机组处于抽水状态时的启动成本系数；Cg为抽水蓄能机组处于发电状态时的启动成本系数；Itp，h为t 时段抽水蓄能机组处于抽水状态的二元整型变量。

为了提高计算效率，采用聚类分析的方法，对场景进行聚类和缩减，建立抽水蓄能典型场景集S。典型的聚类方法有K-MEANS，K-MEDOIDS 算法等。

式中：sm代表第m 个新能源消纳典型场景。

设ηmax为新能源消纳目标指标要求，即弃风/弃光率ηa＜ηmax。基于生产模拟模型，采用遗传算法求取每个典型场景下满足新能源消纳目标所需的储能容量和能量参考值Ps，ref和Es，ref。

根据各类典型场景的随机概率和每个场景下通过生产模拟获得的配置方案参考值，计算抽水蓄能配置方案期望值，即：式中：Ps，ref为典型场景s 对应的抽水蓄能容量配置参考值；Es，ref为典型场景s 对应的储能能量配置参考值；qs为典型场景s 对应的随机概率；Pref为蓄能容量配置方案期望值；Eref为抽水蓄能能量配置方案期望值；EX 为期望函数。

在实际工程应用中，抽水蓄能配置除须满足场景需求外，还须考虑一定的备用和可靠性要求。因此，最终抽水蓄能配置方案选取应满足：

式中：cp，ce为修正系数，具体数值视实际工程应用要求而定。

3.2 约束条件

根据孤岛微电网特点和微电网多源的运行原则，风-光-抽水蓄能孤岛微电网容量配置模型主要有以下约束条件。

（1）功率平衡约束

风电、光伏的发电功率和蓄电池出力之和满足负荷需求，即：

式中：Pbat，Pload分别为蓄电池出力和负荷需求。

（2）可再生电源运行约束

可再生电源容量须要运行在最大容量和最小容量之间，即：

（3）蓄电池约束

蓄电池充电、放电不能超过最大容量和最大速度。

（4）抽水蓄能电站约束

抽水蓄能电站的约束主要为抽水蓄能电站的库容约束：

式中：Wu，min，Wu，max分别为上水库的库容下限和上限；Wl，min，Wl，max分别为下水库的库容下限和上限；Wu，0，Wl，0分别为下水库和上水库的初始容量；ΔWt为抽水蓄能电站t 时段的库容差；ηz为水电转换系数；Dt为t 时段用于发电的水容量。

4 模型求解方法

采用列约束生成算法（Column-and-Constraint Generation，CCG）将本文的全可再生能源孤岛微电网鲁棒优化配置模型分为主问题与子问题迭代求解[12]，[13]。主问题是微电网的容量问题，子问题是在不确定性下的运行问题，调用Cplex 求解。算法的流程如图2 所示。

图2 算法流程图Fig.2 Algorithm flow chart

主问题：

式中：A，B，C，g，h 为系数矩阵；β 为子问题函数；d 为辅助向量；xk，yk为决策变量。

子问题：式中：κ 为置信度。

5 算例分析

本文以内伶仃岛（东经113°47′～113°49′，北纬22°24′～22°26′）实际可再生能源发电资源及负荷数据为基础，根据风电、光伏的预测数据以及负荷情况设置抽水蓄能系统容量，并对不同场景下的配置方案进行分析。

内伶仃岛内最大负荷功率为700 kW，典型日负荷数据及对应的可再生能源出力预测数据如表

1 所示。

表1 日前负荷和可再生能源出力预测Table 1 Day ahead load and renewable energy output forecast kW

续表1

岛内全年平均风速为4.37 m/s；年平均辐照度约为3.32 kW·h/（m2·d）。根据内伶仃岛面积和负荷需求情况，在满足海岛用电需求的情况下，对不同场景的建设运行成本和容量配置方案进行分析，结果如表2 所示。在满足内伶仃岛负荷需求的前提下，根据优化配置结果，通过对比不同场景的经济运行成本可知，场景1 的造价较高，场景2 比场景3 费用低，但场景2 存在污染环境问题，从长远角度考虑，不建议采纳；场景4 与场景3 相比，运行费用相近，且存在污染问题；场景5 通过配置抽水蓄能电站和备用蓄电池，不仅充分利用了可再生能源，提升了环境效益和安全效益，在经济性方面也有明显优势。