基于MEEMD 和KFCM 的风机齿轮箱故障诊断

2020-09-17郑坤鹏丁云飞

可再生能源 2020年9期

郑坤鹏，丁云飞

（上海电机学院电气学院，上海 200240）

0 引言

随着风电产业的发展，风力发电机组的稳定安全运行和故障诊断越来越受到研究者的关注[1]。齿轮箱是风电机组的一个重要组成部件，对其进行精确的故障诊断对风机的正常运行有着重要作用。

传统的对齿轮箱振动信号处理的方法多为小波分析法，但是如何选择合适的小波基是一个难题[2]，[3]。经验模态分解（EMD）具有自适应性，且不需要选择基函数，在处理非线性、非稳定性信号时有着明显的优势[4]，[5]，但是EMD 却存在着模态混叠的问题。集合经验模态分解（EEMD）通过对原信号加入白噪声的方式，对模态混叠有一定的抑制效果[6]。由于EEMD 算法迭代次数的限制，使得分解得到的分量未必都能满足IMF 定义（存在伪分量），不能确保分量的瞬时频率的物理意义。针对这些问题，郑近德[7]提出了改进的总体经验模态分解（MEEMD）方法，该方法可以有效地解决EEMD 算法的不足，可以更加有效地处理齿轮箱的振动信号。

另外，由于齿轮箱故障特征的模糊性特点，模糊c 均值聚类算法可以用于其故障诊断。本文采用聚类效果更好的核模糊c 均值聚类算法（KFCM）与其IMF 样本熵结合，对齿轮箱故障进行聚类诊断。并通过实验对比验证该方法的可行性。

1 诊断算法原理

1.1 EEMD 算法理论简述

为了有效抑制EMD 方法的模态混叠问题，文献[6]提出了改进的EMD 方法，即EEMD，该方法主要在信号中添加白噪声，以此来补充一些丢失的尺度，在信号分解中具有良好的表现。

1.2 MEEMD 算法理论

MEEMD 算法是对EEMD 算法的改进[7]。该算法能够解决EEMD 算法分解得到无意义的IMF分量的问题，使分解信号具有更好的完备性、正交性。

MEEMD 算法实质上就是通过计算IMF 分量的排列熵，以一定规则分离出时序信号的异常信号，再对剩下的信号进行EMD 分解。

1.3 样本熵

在信息论中，“熵” 作为衡量时间序列中新信息发生率的非线性动力学参数，在很多领域得到应用。先后出现了Kolmogorov 熵、近似熵、动态近似熵、样本熵等熵测度算法[8]。样本熵是由Richman J S[9]提出的一种时间序列复杂性的度量方法，样本熵数值越低，时间序列自我相似性就越高；数值越大，时间序列复杂度就越高。样本熵是对近似熵的改进，具有抗噪声干扰强、精度高、一致性好等特点，可以用于齿轮箱的故障诊断[10]。

1.4 KFCM 聚类算法

模糊c 均值聚类算法（FCM）算法是基于对目标函数的优化的一种聚类方法。输出结果是样本对聚类中心的隶属度。该算法的模糊性适用于齿轮箱故障的诊断，已经得到了很好的应用[11]。

KFCM 是核化的模糊c 均值聚类算法。由于在原始空间中，无法对聚类样本进行线性划分，所以将其映射到一个更高维度的空间中，在高维空间中实现对聚类样本的划分。 KFCM 算法与FCM相比，提高了聚类性能，而且对噪音和孤立点有更好的抗干扰能力。

KFCM 通过核函数改变模糊c 均值聚类的距离函数，其目标函数定义为

式中：νi为聚类数据的聚类中心；c 为聚类的类别数；n 为参与聚类的样本的个数；uij为第j 个样本对应的第i 类的隶属度，且0＜uij＜1；m 为模糊指数，本文取2；K（νi，xj）为高斯径向基函数。

算法具体步骤如下：

①初始化U；高斯径向基参数σ；聚类个数c（本文中c=4，即正常、断齿、磨损和点蚀）；模糊指数m=2；收敛精度ε=0.000 1；迭代次数k=0 ；初始聚类中心矩阵V；

②用式（4），（6）计算UK；

③用式（5）计算νi，K=K+1；

④重复步骤②，③直到满足终止条件‖UKUK-1‖＜ε。

2 基于MEEMD 和KFCM 的故障诊断方法

基于MEEMD 样本熵和KFCM 的齿轮箱故障诊断算法的具体步骤如下：

①首先采集齿轮箱振动信号（详细描述见第

3 节实验部分）；

②对采集的振动信号进行MEEMD 分解，添加白噪声对数Ne=50，添加白噪声幅值r=0.15×std（std 为原始信号的标准差），得到若干IMF 分量，取包含故障特征较多的前p 阶分量，本文中p=6；

③计算前p 阶IMF 分量的样本熵，组成特征向量作为聚类样本；

④分别随机选取齿轮箱的4 种工作状态（正常、断齿、磨损和点蚀）的样本各一组，已知的故障样本当做确定故障诊断结果的标签；

⑤对聚类样本采用KFCM 方法进行聚类，得到最终的模糊隶属度矩阵U，通过最大隶属度法，完成聚类；

⑥判断未知故障类型。与已知样本故障的标签分为一类的样本，其故障类型与已知样本的故障类型一致。

具体流程如图1 所示。

图1 故障诊断算法的流程Fig.1 The flow of fault diagnosis algorithm

3 实验分析对比

3.1 齿轮箱振动信号分解

本文的数据来源于上海电气集团的故障诊断平台。试验平台由风机齿轮箱、变速驱动电机、轴承、传感器、调速器和主轴等组成。通过安装调试，可以模拟齿轮箱的各种故障。

设定采样频率为2 000×2.56 Hz，通过加速度传感器采集在转速为880 r/min、加载电流为0.1 A情况下的正常、断齿、磨损和点蚀4 种振动信号各

25 组，共100 组。

以断齿情况下的齿轮箱振动信号为例，其振动信号的加速度波形如图2 所示。

图2 齿轮箱原始振动信号Fig.2 Original vibration signal of gearbox

断齿振动信号的EEMD 和MEEMD 分解分别如图3，4 所示。

图3 断齿信号的EEMD 的分解Fig.3 IMFs of the EEMD of broken teeth signal

图4 断齿信号的MEEMD 的分解Fig.4 IMFs of the MEEMD of broken teeth signal

通过完备性、正交性、IMF 分量个数3 个指标衡量模态分解的效果。完备性指标衡量经验模态分解的重构误差，该指标小表示重构的完备性好。正交性用来衡量分量模态混叠的程度，数值越小表明模态混叠的程度越小，分解效果越好。齿轮箱断齿信号EEMD 与MEEMD 分解的完备性、正交性、IMF 分量个数的具体数值如表1 所示。

表1 EEMD 与MEEMD 分解比较Table 1 Comparison of EEMD and MEEMD

从表1 可知：齿轮箱MEEMD 分解的完备性略优于EEMD；MEEMD 分解的正交性指标数值远远小于EEMD 分解；MEEMD 的分量个数为7，EEMD 的分量个数为9，减少了分量个数。

由此可以表明，相比于EEMD 算法，MEEMD算法具有更好的完备性，对模态混叠也有更好的改善作用。

3.2 样本熵故障特征提取

分别取经EEMD 和MEEMD 分解后的齿轮箱振动信号，计算其前6 个分量的样本熵，作为特征识别的特征向量。

齿轮箱4 种状况下同组样本下的EEMD 和MEEMD 样本熵如表2，3 所示。

表2 EEMD 分解的IMF 分量样本熵Table 2 Sample entropy of EEMD

表3 MEEMD 分解的IMF 分量样本熵Table 3 Sample entropy of MEEMD

IMF1 到IMF6 的样本熵组成特征向量形式为[Samp En1，Samp En2，…，Samp En6]。以MEEMD样本熵为例，正常情况下的特征向量为[0.433 6，0.150 2，0.093 1，0.037 9，0.002 5，0]。计算出所有特征向量，组成特征向量集，即得到聚类样本。

3.3 故障诊断算法对比

本实验采用4 种方法对比的方式进行，4 种方法分别为EEMD-FCM，EEMD-KFCM，MEEMDFCM，MEEMD-KFCM。 EEMD-FCM 方法，即为采用EEMD 方法分解原始信号，进而得到样本熵特征向量，采用FCM 方法对故障聚类。其余3 种方法以此类推。最终统计样本聚类正确的个数（包括作为标签的已知样本），计算故障总体识别率。

为了验证MEEMD-KFCM 算法的有效性，采集两组不同的振动信号进行实验。实验一为转速为880 r/min、加载电流为1 A 的情况下的齿轮箱振动信号；实验二为转速为880 r/min、加载电流为0.05 A 的情况下的齿轮箱振动信号。实验结果如表4 所示。