基于模板滑窗处理测量数据中野值的方法*

2020-09-17李红军吕绍杰张永华叶旭鸣

弹箭与制导学报 2020年4期

李红军，吕绍杰，张永华，叶旭鸣

(1 国防科技大学计算机学院，长沙 410073； 2 天津津航计算技术研究所，天津 300308)

0 引言

大量的研究数据表明，无论是基于最小二乘理论的模型参数估计、各种经典滤波方法及其改进的方法(如KF、EKF、UKF等)，还是频谱分析中的极大熵谱估计技术，对采样数据中包含的野值反应都极为敏感[1]。而由经验和统计理论可知，即使是高精度的测量设备，在受到多种偶然因素的影响后也往往包含有较大的随机误差，一般偏离目标真值1%～5%，严重时甚至达10%～20%的误差[2]。测量数据中出现的这些野值对数据的处理存在很大影响，如在目标跟踪中，野值会导致滤波发散，目标丢失[3]。因此，针对测量数据中连续出现多个野值，依据测量数据的前后相关性和变化规律，提出了一种基于模板滑窗滤除测量数据中野值的方法，消除野值对测量数据处理工作的影响。

1 算法描述

测量数据中野值出现的形式如图1，孤立型、斑点型野值示意图如图2。文中的算法流程如图3所示，首先设置滑动模板窗口大小及系数值，窗口的大小依据所处理的数据需要来设置，滑动模板的系数依据最小二乘原理获得；随后滑动模板窗口，卷积计算预估值；再把预估值与实际测量值进行比较，如满足误差限要求，则判断为真实值，计数器增加，模板滑动一位，否则判为野值点，进入下一步；下一步判断前两个测量点是否为野值点，如不是，则预估值直接替代测量的野值点，且计数器增加，如是，则转入连续野值点判别。

图1 测量数据中野值出现的不同形式示意图

图2 不同类型野值示意图

图3 算法流程图

1.1 设置滑动模板窗口长度和系数值

(1)

式中：

(2)

设置滑动模板的系数值如下：

aj=c1+c2j,j=1，2，…，n

(3)

则滑动模板窗口长度为5的系数a1=-0.2，a2=0，a3=0.2，a4=0.4，a5=0.6，如图4所示。

图4 滑动模板窗口长度和对应的系数值

1.2 滑动模板与对应测量数据卷积

将滑动模板最右端对准要进行野值判别点的前一个数据，滑动模板上的各个系数与滑动模板下各对应测量数据相乘，并将所有乘积相加，得到滑动模板卷积的结果，即预测值。

(4)

重复上述步骤，使得滑动模板在测量数据中遍历，直至处理完所有的测量数据。

1.3 设置阈值并比较预测值与测量值

1.4 基于测量数据变化规律进行连续测量点判别

从式(3)和图4可知，滑动模板的系数之和为1，模板第1个系数与第3个系数的大小相等，符号相反；第2个系数为零；第4个系数与第5个系数之和为1。也就是说估计值中权重最大的是第5个系数对应的值，其次是第4个系数对应的值，这也说明了相邻两个数据之间的相关性最大，数据相距越远相关性越小。因此，当野值连续出现小于3个时，不进行判断，当野值连续出现大于2个时，进行判断，第3个估计值则根据连续实测值的变化趋势估测该时刻位置的测量值，当判断连续3个为预测值时，取第1个预测值前面连续5个点，求取其平均值，将第3个预测值减去计算出的平均值，从而得到新的预测值。滑动模板窗口按照采样时间在测量数据中逐位移动，遍历全部测量数据，直至测量数据采样结束。

2 实验结果及分析

文中进行了仿真实验和试验测量数据验证算法的有效性，其中采用的滑动模板窗口长度为5，对应的系数为a1=-0.2，a2=0，a3=0.2，a4=0.4，a5=0.6。试验数据如图5所示，仿真数据如图6所示，其中仿真数据人工模拟加入了孤立型野值点、连续型野斑点，连续型野斑点包括振荡型野斑点，大小幅值递增或递减型野斑点，幅值相等型野斑点。处理结果如图5～图12所示。

图5 试验数据和野值剔除结果

图6 仿真数据和野值剔除结果

图7 仿真数据中孤立型野值点处放大图

图8 仿真数据中小幅值递增或递减型野斑点处放大图

图9 试验数据中孤立型野值点处放大图

图10 仿真数据中振荡型野斑点处放大的图

图11 仿真数据中幅值相等型野值点处放大图

图12 仿真数据中大幅值递增或递减型野斑点处放大图

图5是试验数据野值剔除结果，其中尖锐突出为孤立型野值点，粗直线为剔除野值后的数据。图6 是仿真数据野值剔除结果，其中粗直线表示的是处理后的结果。图7、图8、图10、图11、图12是仿真数据野值剔除结果放大图，图9是试验数据野值剔除结果放大图。可以看出，算法自适应性强，能够处理不同类型的野值点，证明该算法有效。