地基激光清除空间碎片系统设计与论证

叶楠，王帆，冯军华，李海玥

(宇航动力学国家重点实验室，西安710043)

1 引言

太空数以亿计的空间碎片，严重威胁到在轨航天器的安全。为减小空间碎片的危害，针对厘米级以下空间碎片，可采用结构防护方式等；10cm以上的空间碎片，航天器可通过主动变轨来进行规避；厘米级空间碎片目前由于缺乏有效防护手段，危害最大。有代表性的非激光空间碎片清除方法有太阳能帆、电动力缆绳、阻力增加装置、网捕装置和轨道拖船等，这些技术要么每次清除碎片数目有限，成本太高；要么仍然处于概念研究阶段，技术尚未成熟。地基激光主动清除碎片技术由于其优良的实用性和部署运营成本低廉，最具应用前景[1]，受到广泛关注。

1996年，在美国国家航空航天局 (NASA)和美国空军的资助下，美国洛斯阿拉莫斯实验室Phipps等人提出利用地基高能脉冲激光清除近地轨道空间碎片的猎户座 (ORION)计划[2]，如图1所示。该计划对地基激光清除空间碎片机理和环节进行了系统的分析论证，形成了包含系统设计、目标获取、方案风险等内容的系统报告。

图1 ORION计划示意图Fig.1 Schematic diagram of ORION

美国国防支援计划 (DSP)一期由于工作波长选择不当，导致卫星在轨部署之后，虚警概率过高而无法使用，说明在工程论证阶段，参数设计和复核的重要性。本文拟就地基激光清除碎片的原理和参数设计依据，对ORION计划公布的设计参数进行复核，检验其合理性。

2 关键技术

地基激光清除碎片原理为:地基高能激光辐照空间碎片，空间碎片表面形成等离子体反喷，产生冲量，降低碎片速度和轨道高度，使其近地点坠入大气层最终烧毁。由设计概念可知，地基激光清除空间碎片，必须有足够强的高能激光辐照空间碎片以形成等离子体反喷，这对远场激光功率密度和光束质量提出了要求。既有足够高的激光功率密度突破碎片材料阙值，形成等离子体反喷；同时有足够高的平均功率，能够获得诱导变轨所需的速度增量。高能激光远距离辐照空间碎片，需要考虑大气传输效应对激光能量衰减和光束质量的影响。在保证产生速度增量的远场激光功率密度和平均功率前提下，进一步考虑大气传输效应的影响，可确定地基激光器功率密度和光束质量等要求[3]。

2.1 激光烧蚀推进

2.1.1 最佳冲量耦合系数

高功率激光辐照碎片表面后，在短时间内，光斑区的温度急剧升高，使材料熔化和气化，在激光作用下产生高温高压等离子体。等离子体向外膨胀喷射，形成羽流。羽流作用使碎片受到一个方向相反的动量作用而获得速度增量，从而实现对碎片的驱动[4]，如图2所示。

图2 激光烧蚀驱动碎片示意图Fig.2 Schematic diagram of laser ablation driving debris

在激光烧蚀碎片的过程中，激光能量与碎片获得的速度增量由冲量耦合系数Cm表征，定义如下:

式中，m为目标碎片的质量；Δv为速度增量；EL为辐照到碎片上的单脉冲激光能量；P为碎片表面的烧蚀压力；I为入射激光的功率密度。冲量耦合系数表征激光能量转化为碎片冲量的能力大小，单位为N·s/J。随着激光能量密度的增加，碎片将逐渐熔化、气化，在烧蚀气化产物作用下，碎片获得的冲量逐渐增加，使得冲量耦合系数增大。气化产物在向外膨胀的同时将吸收入射激光能量发生电离而产生等离子体。然而当激光能量密度超过一定值时，产生的等离子体将屏蔽部分入射激光，导致碎片表面的吸收降低，使冲量耦合系数发生下降，效率降低。Phipps等人[5]试验给出冲量耦合系数随激光能量密度的关系如图3所示。

2.1.2 最佳远场功率密度

图3 冲量耦合系数与激光能量密度的关系Fig.3 Relationship between impulse coupling coefficient and laser energy density

2006年，美国和欧洲16个不同研究小组开展了46组不同激光波长和靶材材料的真空烧蚀实验，给出了达到最佳冲量耦合时，激光脉宽对应的激光能量通量。Phipps等人[6]经过分析发现，激光与碎片相互作用过程中普遍遵守耦合规律，即达到最佳冲量耦合时，激光与碎片相互作用的耦合时间随着激光能量通量的增大而延长，在对数坐标中呈线性关系，如图4所示。

图4 激光能量通量与脉宽的关系 (最佳冲量耦合)Fig.4 Relationship between laser energy flux and pulse width(optimal impulse coupling)

图4中线条为实验数据的最佳拟合曲线，即最佳冲量耦合系数对应的激光能量通量与脉宽的关系。可以看出，当激光能量通量小于等离子体的点火阈值时，激光与碎片作用主要取决于材料的性质，即定态气化过程；而当激光能量通量大于等离子体的点火阈值时，激光与碎片的作用演变为激光与等离子体的相互作用，需要采用等离子体状态定标率来确定耦合特性，与材料性质关系不大。

2.2 激光大气传输

高能激光经过大气传输时，由于大气的非线性效应，会出现能量衰减、光束弯曲等现象[4]。大气的非线性效应主要分为三类:第一类大气衰减，包括气体分子和气溶胶的吸收和散射；第二类大气端流，包括大气闪烁、光束漂移和扩展等；第三类非线性效应限制，包括光束热晕、大气击穿和受激拉曼散射等。Phipps等人[2]通过对上述非线性因素进行试验计算分析，给出了激光波长分别为1.06m和0.53m时，各种非线性因素的近场激光功率密度的限制曲线。

图5 非线性因素对近场功率密度和脉宽的限制Fig.5 Restriction of nonlinear factors on near-field power density and pulse width

从图5可以看出，对于波长1.06μm的激光，当脉宽在100ps～10ns之间时，受激拉曼散射是各种非线性因素中的主要限制条件，近场激光功率密度不超过3×106W/cm2时，各种非线性因素的影响可忽略不计。并且脉宽在100ps～10ns的条件下，脉宽越小对近场激光功率密度限制越有所放宽，近场激光功率密度可放宽到5×107W/cm2。对于波长0.53μm的激光有类似结论。

2.3 激光器指标

地基发射的高能激光，需克服大气传输效应的影响，以足够高的功率密度辐照空间碎片，这对近场功率密度和光束质量提出了要求。目前可以利用的激光器包括脉冲固体激光器、脉冲化学和气体激光器以及连续波气体激光器。其中脉冲化学和气体激光波长较长，达到同样的远场效益，需要的发射镜口径为固体激光器的10倍以上。而连续波气体激光器由于热晕造成的传输功率密度较低，无法达到最佳冲量耦合功率密度。目前主要可使用的是钕玻璃激光器，激光器指标的选择包括平均功率、重复频率、单脉冲能量、波长、脉宽、透射率、光束直径等。

2.4 目标捕获、跟踪与瞄准

空间碎片瞄准和高能激光发射，需要具有探测、照明、捕获、跟踪、瞄准和发射功能的自适应光学系统。空间碎片的探测、捕获、跟踪，一般采用雷达、被动光学系统和主动光学激光雷达系统等。主动光学激光雷达尚处于技术论证阶段，而美国的Haystack雷达和STARFIRE被动光学系统在技术上都有富余，它们的探测精度达到1～2cm，还具有一定的降轨效果评估功能。

3 方案设计

3.1 系统组成

地基激光空间碎片清除系统一般由5大分系统组成，如图6所示。

图6 地基激光空间碎片清除系统结构Fig.6 Composition of space debris removal system using ground-based laser

控制通信系统负责收集和处理其他系统所提供的信息，协调各系统的运行，有计划地组织清除工作。高能激光器是系统的核心，其主要部件是激光发生器，负责产生高能激光束。捕获跟踪瞄准系统负责目标指向和维持。光学发射系统负责把激光束发射到远场，汇聚到空间碎片上，形成功率密度足够高的光斑。自适应光学系统负责校正从发射望远镜到空间碎片这一传输通道中大气对激光束产生的畸变。

3.2 工作流程

地基激光空间碎片清除系统的一般工作流程[7]:首先由雷达或光学探测设备发现碎片目标，并将碎片信息数据传送给控制通信系统，控制通信系统经过目标确认，引导精密跟踪瞄准系统捕获并锁定目标，精密跟踪瞄准系统再引导光学发射系统对准碎片。当碎片处于适当位置时，控制通信系统发出清除指令，启动激光器，激光器发出光束，对碎片目标进行清除，如图7所示。

图7 地基激光空间碎片清除系统工作流程Fig.7 Workflow of space debris removal system using ground-based laser

3.3 参数设计

根据最佳冲量耦合、能量关系、集合尺寸关系、速度增量和大气传输等方面，通过综合协调Is/Ib，进行推进激光参数的设计，如图8所示。

图8 要素设计原则与约束Fig.8 Element design principle and constraints

图8中I表示功率密度；E表示能量；Cm表示功率耦合密度；τ表示脉宽；A表示面积；d(D)表示直径；z表示探测距离；m表示质量；η表示大气传输效率；α表示光束常数；S=1/(极限衍射倍数)2表示斯特列尔比，越大光束质量越好；下标s表示远场，b表示近场。I0为最佳冲量耦合时的功率密度，c1、c2为拟合系数，一般情况下远场功率工作在Is≥I0下。

3.3.1 波长选择

根据大气窗口，激光波长一般可选为1μm和3～5μm，为了减小远场光斑尺寸，典型波长可选取为典型值1.06μm。

3.3.2 远场功率密度

最佳冲量耦合时的远场激光功率密度:I0=c1/τ1-c2。对于30种金属材质，试验可得c1≈8.01×105，c2≈0.648；对于15种非金属材质，c1≈5.97×103，c2≈0.408，考虑到碎片材料的概率和分布，总的参数选取为c1≈2.30×104，c2≈0.446。可以通过增大脉宽，来减小远场功率密度。

3.3.3 近场功率密度

近场功率密度主要受非线性因素约束。对于波长1.06μm的激光，当脉宽在100ps～10ns之间时，受激拉曼散射是各种非线性因素中的主要限制条件，非线性因素要求了近场激光功率密度不超过3×106W/cm2。可以通过减小脉宽，来增加近场功率密度的限制。很显然，这与远场功率的需求相互矛盾，需要协调考虑。

由于发射口径一般固定，而激光波长确定后，可以根据探测距离z，来调整远近场功率以满足上式要求。

3.3.4 降轨速度增量

激光烧蚀所能提供的速度增量为:

该速度增量不仅和最佳冲量耦合系数，近场能量和碎片面质比有关，还与大气传输效率η和有效覆盖率u有关。根据碎片的轨道运动特征、姿态和旋转、质量形状分布特征等，计算出降轨控制所需的速度增量。在口径、波长和探测距离确定的基础上，可以通过调节发射功率和重频，获得满足速度增量需求的近场能量。

空间碎片大多带有自旋，对小尺度的碎片，自旋角速度可以非常大。为研究碎片自旋对激光碎片清除的影响，假设自旋为刚体转动，激光光斑对碎片进行全覆盖连续照射，且烧蚀带来的碎片材质变化可忽略。激光某一瞬间的有效作用面积为:

这里n为激光的方向矢量；nA为碎片平面的瞬时法向；A为碎片平面面积。当n与nA平行时，有效面积最大；当n与nA垂直时，有效面积为0。假设碎片的自旋轴在惯性空间的指向ns和激光入射方向矢量n短时间内不变，则当n与ns平行时，等于ns·nAA，此时有效面积与自旋轴和平面法向的点乘有关，与自旋角度无关；当n与ns垂直时，有效面积随自旋角度呈周期变化，在一个自旋周期内，平均有效面积为:

当激光的入射方向n为其他方向时，可将其按这两个方向分解，并利用按式 (1)计算对应的Δv‖与Δv⊥，最终的速度增量为:

对Δv‖，一个周期内平均速度增量，指向自旋的方向；对Δv⊥由于正反面的缘故，一个周期内的平均速度增量指向激光入射的方向。注意这里的Δv‖与Δv⊥都是标量，实际得到的Δv方向始终指向碎片平面法向nA，呈周期变化。

需要注意的是，当碎片自旋频率为激光重频的整数倍时，碎片每次获得的速度增量为一固定值。从式 (6)可以看出，当碎片平面法向与激光入射方向垂直时，获得的瞬时速度增量为0，此时发生合拍现象，激光冲量的作用效果将大打折扣，在实际应用中应尽力避免。

4 参数复核

1996年，在NASA和美国空军的联合资助下，洛斯阿拉莫斯实验室的Phipps等人提出利用地基高能脉冲激光清除近地轨道空间碎片的ORION计划。该计划设计配备一台波长1.06m，发射口径6m的钕玻璃激光器，远场光斑直径可达到60cm，配有自适应光学系统，在一颗导向星的引导下能够清除轨道高度1500km范围内的空间碎片[8]。下表给出ORION计划公布的设计参数。

表1 ORION计划激光器参数Table 1 Laser parameters of ORION

下面以作用距离z=600km的近期目标设计参数为例，对其合理性进行复核。作用距离z=3000km的远期目标也有类似结论。

(1)激光波长1.06μs，处于合适的大气窗口。

(2)波长1.06μs时，受激热瑞利散色和热晕等非线性效应限制脉宽τ≤10ns。此时受激拉曼散色和非线性折射限制了近场功率密度Ib＜3～50MW/cm2，且随着脉宽的减小，功率限制放宽。

(3)激光器近场功率密度:

满足近场功率密度Ib＜3～50MW/cm2的限制。

(4) 由远近场功率密度公式Is/Ib=(ηS/α2)，取斯特列尔比S=0.5，大气传输效率η=0.85，高斯光束常数α=4/π，可以得到:

(5)由τ=0.1ns，取c1=2.30×104，c2=0.446，最佳冲量耦合时的远场功率密度I0=c1/τ1-c2=7.28×109(W/cm2)， 与上面计算出的远场功率密度吻合，即该参数设计满足最佳冲量耦合，效率最高。

(6)取碎片为铝材碎片，密度为ρ=2.7g/cm3，厚度为1cm，冲量耦合系数为Cm=4×10-5Ns/J，远场光斑完全覆盖的情况下，碎片单脉冲获得的速度增量为:

由于重频f=50Hz，激光脉冲作用时间为200s时，可以作用104个脉冲，获得的速度增量累积到100m/s，对于600km的轨道高度，可降轨约400km，达到使碎片坠入大气层烧毁的目的。

5 结论

本文首先梳理了地基激光清除空间碎片中涉及的物理事件及关键技术；然后设计了清理操作的实施方案，对要素参数的选取进行了细化；最后针对ORION计划给出的参数，进行了逐一复核，验证了其合理性。具体包括:波长满足大气窗口；近场功率密度满足非线性效应限制；远场功率密度符合最佳冲量耦合；辐照时间可满足预期速度增量等。地基激光除了清除空间碎片外，还有其他多种用途[9]，如对空间目标进行轨道修正以避免碰撞在轨航天器，精确控制大型空间目标再入大气层坠毁的位置，将地球同步轨道上的空间碎片推入废弃轨道等，在本文的基础上可以进一步开展研究。