离轨薄膜帆原子氧侵蚀的缺陷密度效应数值模拟研究

傅宇蕾，恽卫东，曹争利，彭福军，耿海峰，孙承月，吴宜勇

(1.上海宇航系统工程研究所上海市空间飞行器机构重点实验室，上海201108；2.哈尔滨工业大学材料科学与工程学院，哈尔滨150001)

1 引言

近年来，小卫星的发展呈现井喷态势，在2019年的航天发射总载荷中，立方星及重约10kg的微小卫星占比高达37.6%。大多数小卫星很难在短时间内离轨并再入大气层烧毁，从而成为长期驻留轨道、威胁其他航天器的空间碎片，给航天器的安全运行带来了巨大威胁[1]。如图1所示为近地轨道空间碎片分布图[2]，对于空间碎片风险，尤其要关注的轨道区域是800km附近轨道高度的太阳同步轨道。在这一轨道高度，碎片高度密集。另外，在正面相撞的情况下，产生的碰撞速度最大。因此发生在太阳同步轨道上的碰撞能量最大。这表明恶性碰撞最有可能发生在太阳同步轨道。如果碰撞的连锁效应开始，这一效应极有可能发生在太阳同步轨道。根据机构间空间碎片协调委员会 (IADC:Inter-Agency Space Debris Coordination Committee)2007年达成的国际指南要求，低轨碎片离轨时间不大于25年[3，4]。

增阻离轨薄膜帆是针对低地轨道卫星空间碎片清除技术中可行性最高、经济性能最好的技术之一。离轨帆收拢小，展开面积大，在卫星寿命结束后启动，利用稀薄大气阻力效应进行降轨，大大缩短航天器在轨滞留时间，留出宝贵的轨道资源。如图2所示为薄膜帆式离轨模块概念图。

离轨帆一般工作在800km以下的近地轨道，要长期暴露在高低温、原子氧、紫外辐射、空间碎片等恶劣环境中，其中，原子氧对帆面侵蚀最为严重。离轨帆帆面薄膜材料的制备、帆面的折叠收拢以及发射过程中均不可避免地会产生孔隙、裂纹、折痕等缺陷。这些缺陷部位将成为原子氧掏蚀效应的集中作用位置，严重时会导致帆面破碎，严重影响离轨帆工作性能。

图1 近地轨道空间碎片分布图Fig.1 Space debris distribution in low Earth orbit

图2 薄膜帆式离轨模块概念图Fig.2 Conceptual map of membrane deorbit sail

国内外学者提出了原子氧掏蚀模型[5—10]，研究了初始裂纹尺寸对侵蚀形貌的影响。在掏蚀模型中通过设定初始缺陷尺寸、原子氧能量和入射角度等参数，可以模拟材料缺陷处侵蚀形貌的演进过程。近年来，在传统二维掏蚀模型的基础上发展了三维模型，并且在参数选取和算法优化方面也进行了改进[11，12]。然而，现有的模型仍然是针对单一缺陷进行掏蚀行为预测的，针对缺陷密度效应和缺陷间交互影响作用的掏蚀行为研究较为欠缺。本文针对离轨帆帆面为研究对象，离轨帆帆面轻薄，对缺陷敏感，在折叠收拢以及发射过程中均不可避免地会产生较为密集的缺陷，缺陷密度与薄膜膜厚具有可比性，因此重点研究了帆面薄膜材料的原子氧掏蚀缺陷密度效应。

2 离轨帆薄膜缺陷表征

离轨帆的缺陷主要在制备、帆面折叠收拢、发射过程中形成。需要对这些典型缺陷特征进行几何测量分析，通过使用扫描电子显微镜精确表征缺陷形貌和尺度，为原子氧掏蚀行为预测过程提供建模依据。如图3(a)所示，作为对照组的完整薄膜，可以看到镀铝薄膜表面致密完整，均匀性较好，但是，由于薄膜制备过程中不可避免地会掺杂杂质，膜表面存在亚微米尺度不均匀分布的凸点，经EDS面扫分析成分后，发现其硅含量较高，初步推断为薄膜制备过程中的硅胶类杂质。如图3(b)所示为离轨帆帆面划痕，划痕是由于不规范的折叠工艺或制样工艺引起的，对划痕尺度的衡量意义不大，应该尽量规范操作，避免铝膜表面不必要的伤害。图3(c)和 (d)所示分别为单次折叠后反面 (凹面)和正面 (凸面)的典型形貌。凹面镀铝层在压应力作用下形成条状剥蚀，条间距为2～3μm量级，条状裂纹宽度约为500nm～1μm量级。凸面镀铝层在拉应力作用下形成鳞片状剥蚀，典型鳞片尺度为2μm×2μm ～5μm ×5μm 量级， 鳞状裂纹宽度约为500nm～1μm量级。

图3 离轨帆帆面缺陷表征Fig.3 SEM graph of membrane defects

3 离轨帆离轨过程原子氧环境分析

离轨帆收拢小，展开大，其工作原理是利用薄膜结构大展收比的特点，在卫星寿命结束后启动，利用稀薄大气阻力效应进行降轨，大大缩短航天器在轨滞留时间，留出宝贵的轨道资源。其一般工作于800km以下的低地轨道，其中，原子氧侵蚀对离轨帆帆面材料的影响最为严重，需要对离轨过程中原子氧累积通量进行分析。以金牛座离轨帆为例进行计算，其于2019年9月12日发射进入740km的太阳同步轨道。如图4所示为金牛座离轨帆在轨运行图。

图4 金牛座离轨帆在轨运行照片Fig.4 On-orbit operation of Taurus CubeSat deorbit sail

图5 金牛座离轨帆在轨原子氧累积通量分析Fig.5 Atomic fluence of Taurus deorbit drag sail

根据轨道分析软件算出的离轨过程中轨道随时间变化情况，估计离轨帆全寿命周期原子氧累积通量。估算过程中太阳活动指数取Ap(180) =150，地磁指数取F10.7(前一天) =150，F10.7(81天平均) =150。如图5所示为金牛座离轨帆在轨原子氧累积通量分析图。分析可知，金牛座离轨帆在阻力最大的飞行姿态下，经历的原子氧通量最小为4.67×1020atoms/cm2。在没有任何防护镀层的情况下，取离轨帆帆面聚合物侵蚀率 (Erosion Rate)3.4×10-24cm3/atom[13]，帆面材料在离轨过程中剥蚀厚度高达16μm。

4 原子氧蒙特卡洛侵蚀模型的建模与研究

4.1 问题简化

在低地轨道中，原子氧与材料的掏蚀效应，可以在统计意义上等效于一定数量的粒子与航天器表面材料相互作用的过程。本文采用蒙特卡洛仿真法，该方法是一种通过随机变量进行统计试验，从而解决工程实际问题的一种数值模拟算法。由地面模拟试验和空间暴露实验可知，原子氧对碳氢化合物材料的侵蚀主要集中在保护层的缺陷部位。如图6所示，入射的原子氧原子以一定的概率与聚合物薄膜发射反应。未反应的原子发生多次镜面反射或漫反射，直到它最终与材料发生反应或者从缺陷中逃逸出掏蚀空腔。

仿真过程中进行了如下假设:

(1)原子氧掏蚀效应被限制在材料表面的垂直法线平面上。

(2)原子氧与镀层不发生反应或结合。

(3)原子氧间互相碰撞后不会重新组合成氧分子。

图6 原子氧与薄膜材料作用示意图Fig.6 Schematic diagram of atomic oxygen interaction with membrane

(4)原子氧入射位置在缺陷上方部位随机生成，空间中由于飞行器的运动原子氧速度在Maxwell分布的基础上附加了飞行器的速度，其运动方向也由于附加了飞行器速度不再均匀而呈角分布，正面撞击时主要集中在材料的负法线附近。

(5)原子氧与材料的热同化过程在仿真中以热同化概率进行等效。单个原子氧产生的效应可以看成是原子氧逐个作用效应的累积。空间中原子氧浓度很低，原子氧的平均自由程很大。原子氧在掏蚀空洞中反射所经历的路程与平均自由程相比很小，在此过程中与其他原子氧碰撞的机会很少，所以原子氧相互碰撞对基蚀空洞发展的影响可以忽略。

(6)反应的原子氧以两种方式离开材料表面:

镜面反射:原子氧发生弹性碰撞，此时原子氧离开表面时能量保持不变，因而下次碰撞时的反应概率不变。

漫反射:原子氧发生非弹性碰撞，漫反射的原子氧以Maxwell速度分布离开材料表面，散射角度服从余弦分布。

4.2 数值模拟算法

本文使用MATLAB平台开发了蒙特卡洛原子氧掏蚀仿真模拟模型。入射原子氧撞击到镀层上或通过缺陷打到聚合物基体上，根据反应概率判断是否发生反应，若发生反应则将格点从阵列中去掉；若不发生反应则原子氧从撞击点发生镜面反射或漫反射。反射后的原子氧继续运动，如果碰到新的格点便重复上述过程。当原子氧发生反应或从缺陷处逸出到空间，上一个原子氧作用的模拟便完成了，可以开始下一个原子氧的模拟。仿真算法流程如图7所示。采用多维数组存储仿真中的格点。

图7 原子氧掏蚀仿真流程图Fig.7 AO undercutting simulation algorithm

4.3 关键参数

如表1所示为仿真用到的反应参数。

表1 蒙特卡洛仿真参数[5]Table 1 Parameters for AO interaction with deorbit sail

(1)原子氧个数。蒙特卡洛仿真法采用有限多个仿真分子代替大量的真实分子，合理的仿真分子数的选取要兼顾计算效率及统计得到的宏观物理量的真实性。本文在数值模拟过程中，首先根据LDEF空间飞行试验确定大缺陷近似材料无保护层时的模拟分子数，然后参照该数据对数值模拟的结果进行修正，进而确定小缺陷时模拟分子数[15]。如式 (1)、式 (2)所示:

式中，M为大缺陷仿真分子数，atoms；F为模拟原子氧累积通量，atoms/cm2；L为缺陷长度，cm/cell；Wc为大缺陷宽度，cm；λ为原子氧对离轨帆材料侵蚀系数，cm3/atom；H为大缺陷网格数，cell；W为小缺陷网格数，cell。

(2)反应概率。原子氧与聚合物材料的初始反应概率如式 (3)[14]所示:

式中，k为系数，k=0.1165；E0为反应活化能，eV；E为原子氧撞击能量，eV。

后续反应概率取决于原子氧能量和入射角度，如式 (4)[14]所示:

式中，A为系数，A=0.3596；Pini为初始反应概率；E为原子氧撞击能量，eV；θ为碰撞时入射原子氧与材料法线间夹角，deg。

5 仿真校验与结果讨论

将NASA长期暴露试验的数据与数值模拟结果进行对比，从而检验模型的有效性。模拟的基本数据是通过大量飞行试验的结果综合所得的。图8所示为根据美国长期暴露试验 (Long Duration Exposure Facility，LDEF)，扫描电镜测试结果画出的掏蚀空腔轮廓。选取Kapton材料为例，原子氧通量为5.77×1021atoms/cm2，缺陷宽度为2μm进行模拟，从两幅图的对比可以看出，无论是从空腔的轮廓形貌还是从掏蚀的深度、宽度和角度考虑，本文的仿真方法都较好地模拟了空间飞行时原子氧对 Kapton材料的作用过程。

图8 LDEF试验原子氧掏蚀形貌对比图Fig.8 AO undercutting profile for LDEF and Monte Carlo simulation results

另外，缺陷底部呈现出两边深，中间相对浅的倒三角锯齿状形貌。原子氧碰撞速度由其初始速度与飞船运动速度合成，初次入射的原子氧主要集中在材料界面负法线两侧呈角分布，又很难集中于底部中心区域。如图9所示为原子氧初始碰撞角度统计图。

图9 原子氧初始碰撞角度统计图Fig.9 AO incidence angle probability distribution

由于离轨帆帆面折叠收拢以及发射过程中均不可避免地会产生较为密集的缺陷，缺陷密度与薄膜膜厚具有可比性，因此需对帆面薄膜材料的原子氧掏蚀缺陷密度效应进行研究。如图10(a)、(b)所示分别为原子氧通量为4.67×1020atoms/cm2下500nm和1μm缺陷的掏蚀形貌。掏蚀深度分别为1.2μm和1.4μm，宽度分别为600nm和1.1μm。图10(c)所示为1μm和500nm的两个缺陷，缺陷间隔1μm，可以看出在原子氧通量为4.67×1020atoms/cm2的情况下，缺陷间交互效应并不明显。

图10 原子氧掏蚀情况仿真结果图Fig.10 Atomic oxygen erosion simulation results

为了进一步研究原子氧通量对缺陷交互效应的影响，如图11所示分别为原子氧累积通量为4.67 ×1020atoms/cm2、 9.34 ×1020atoms/cm2、2.95×1021atoms/cm2的情况下原子氧对薄膜帆掏蚀形貌的仿真图。由仿真分析可知，随着原子氧通量的增加，缺陷交互效应越来越明显。当原子氧累积通量达到9.34×1020atoms/cm2时，虽然通量只增加了两倍，但掏蚀深度增加了近10倍。当原子氧累积通量达到2.95×1021atoms/cm2的情况下，离轨帆薄膜材料已经被完全穿透，帆面会造成严重损伤，影响其功能的实现。

6 结论

(1)本文所提出的蒙特卡洛数值仿真法较为有效，可以作为离轨帆原子氧剥蚀情况预测，仿真结果与LDEF空间试验结果有较好的一致性。

图11 不同原子氧通量下薄膜掏蚀情况仿真结果图Fig.11 Atomic oxygen undercutting simulation under different fluence

(2)离轨帆在折叠收拢过程中不可避免地会产生折痕缺陷，凹面镀铝层在压应力作用下形成条状剥蚀，条间距为2～3μm量级，条状裂纹宽度约为500nm～1μm量级。凸面镀铝层在拉应力作用下形成鳞片状剥蚀，典型鳞片尺度为2μm×2μm～5μm ×5μm 量级， 鳞状裂纹宽度约为500nm～1μm量级。这些缺陷部位将成为原子氧集中作用的脆弱部位。

(3)通过轨道分析工具包计算出金牛座离轨帆的离轨时间最短约为37个月，在太阳活动强度和地磁强度取平均值，离轨时间取最小值的情况下，经历的原子氧累积通量约为4.67×1020atoms/cm2。

(4)离轨帆镀铝层折叠后会导致裂纹缺陷，在缺陷部位原子氧掏蚀效应严重。通过仿真可知，即使是有缺陷的镀铝膜也比无镀铝层的纯薄膜具有更好的原子氧耐受性。在理想的情况下，500nm和1μm的裂纹缺陷，在离轨过程中掏蚀深度和宽度分别为约1.2μm和1.4μm，宽度约为600nm和1.1μm，帆面可以保持基本完整。