强化体验与探究在活动中建构数学知识

黄荟潼

教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度去相信学生的认知潜能。对于难度不大的题目，我们要舍弃过多、过细的讲解，尽量对学生少一些暗示和干预，要让学生像科学家一样去研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。

一、巧创情境，激发探究乐趣

在数学教学活动中，教师要善于提出问题。要提出具有挑战性、启发性的问题，要设计开放的学习环境与问题情境，满足学生的好奇心，激发、驱动并支持学生的探索和思考，以吸引学生自主地参与到数学知识的探究活动中去。

在教学“分数的意义”一课时，由于学生在三年级已经初步认识了分数，在复习了[14]所表示的含义后，我出示了一幅图，图中只露出一个三角形以及遮住的部分，提出问题：“露出的三角形是整个图的[14]，你能想象一下，并画出整个图的形状吗？”这样的操作活动，能够让学生借助已有知识经验，饶有兴趣地动手画图。

在展示过程中，有的学生把一个大三角形平均分成四份，露出的小三角形是大三角形的[14];有的学生把一个平行四边形平均分成四份，露出的小三角形是平行四边形的[14]。

这时，我出示了另一幅图：

并提出问题：“老师是这样画的，你们觉得露出的三角形能用[14]表示吗？”借着这个问题，学生的好奇心和探究兴趣、热情一下子被激发出来，他们很积极主动地投入到对问题的探索之中。进而得到了新的问题：“能用[14]表示吗？怎样表示4个三角形的[14]？为什么用[14]表示？”

二、巧搭平台，参与探究活动

自主探究，不是自由探究，也不是漫无边际和毫无目标的胡思乱想，那样不仅毫无意义，而且容易带偏科学探索的严谨性方向。心理学家皮亚杰认为：“智慧自动作发端”。数学的高度抽象性是毋庸置疑的，而小学生的思维水平尚处于从具体形象思维为主导形式逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，二者在无形之间就形成了矛盾。为解决这一矛盾，教师需要遵循小学生的认知规律，善于“搭台”，积极创造条件，放手让学生参与学习活动，使他们主动探究，获取知识， 从而帮助他们建立起丰富的数学表象，进而上升到理性的数学思考。

在教学“三角形三边的关系” 一课时，我先放手让学生自主探究、动手实践，即“给定两根小棒（4厘米和6厘米），要求搭配一根新小棒，将他们围成一个三角形并从中发现规律”，活动分为四个步骤进行。

第一步，学生进行搭配，并分类记录“能围成”与“围不成”的情况。（在逐一尝试中，学生很快就完成了任务）

第二步，分别观察、分析两种情况中的小棒长度之间的关系。（在这条新小棒轮流搭配演示的感官刺激下，在具体数字的对比下，学生形成了一定的 “三边关系”表象，但显得无序）

第三步，抽掉新小棒，针对两组中的具体数字大小进行观察并计算，并按一定的顺序排列出“任意两个数字的和与第三个数字之间的大小关系”。（学生于有序的数字对比中，也能够发现端倪，得出“三角形任意两边的和大于第三边”这一结论）

第四步，深度分析，提炼结论本质。筛选“两个较小的数字之和大于最大数”与“两个较小的数字之和小于最大数”的所有情况进行对比，得出判断能否围成三角形的“优化条件”——只要三根小棒中较短两根小棒的和大于最长的小棒，就能围成三角形。（学生因为有了之前的操作体验与表象积累，也很自然地概括出了这一特点）

这样，通过引导学生动手操作，顺应了其思维特点，促使他们把外显的动作过程与内隐的数学思维活动紧密结合了起来，进而理解了数学知识。

三、提供机会，促进探究实践

在课堂教学中，教师要给学生提供更多的实践活动的机会，以“动”来活跃课堂气氛，激活学生的思维，让学生能够提出更多的问题，能够找到更多的解题思路，从而提高教学的效果。

在教学人教版《义务教育教科书·数学》二年级上册“镜面对称”一课时，从学生的认知情况来看，在学习这一部分内容之前，他们就已经知道了可以从不同的位置观察物体的形状，也掌握了一些轴对称图形的基本特征。从学生的思维发展过程来看，小学二年级的学生正处于从直观思维逐步向抽象思维的过渡阶段，主要还是以直观形象思维为主。他们具有一定的观察力、想象力以及初步的审美能力和空间观念。从以上这些因素考虑，在进行“镜面对称”的教学时，我把教学目标定位于通过观察、实践、讨论以及适当的游戏活动，让学生对镜面对称现象有初步的认识。学生在探索镜面对称性质的过程中，提高了空间想象能力，激发了学习兴趣，感受到了数学和生活中的对称美。

教学时，可以将一块平面镜放在黑板前，让学生从镜子前面经过，然后相互交流从镜子里看到了什么。学生普遍回答镜子里的人跟自己长的一模一样。然后，再让学生照镜子，并让学生在镜子前面做一些动作，学生仍然会觉得镜子里的人跟自己一模一样。遇到这种启而不发的情况，是教师最为头疼的。这时，我引导学生亲身去实践并观察镜面对称的现象，结果收到了意想不到的效果。

首先，让学生分析下面两种情况哪个是正确的：（1）一个男孩向前走一步，镜子里的男孩也会向前走一步;若男孩举起双手，镜子里的男孩也会举起双手。（2）女孩左手拿着一本书，镜子里的女孩左手也拿着一本书。然后，组织学生通过实践、分析、比较，加以验证。可以请学生代表在镜子的前面演示，大家一起分析，并对观察的结果进行评析。实验发现，（1）正确，（2）不正确，因为当女孩左手拿着一本书的时候，镜子里面的女孩是右手拿著一本书。

接着，可以再引导学生进行镜面对称的特征归纳，得出结论：照镜子时，镜子外的物体与镜子里面的像在前后、上下方位上是不变的，但在左右方向上刚好相反。这即是镜面对称现象的特征。

最后，还可以给学生留一些思考题，如数字在镜子中的像是怎样的？学生可以在课后进行实践，这将有助于培养学生大胆探索的精神。

（责任编辑：杨强）