小学生参与数学课程发展的实践研究

摘要：小学生是课程主体之一，教师可以引导他们参与数学课程开发、实施和评价，从而发展课程，并提升其数学素养和学习能力。在实施过程中，根据教材知识和学生认知能力建构他们参与数学课程发展的实施方式、教学模式和指导策略。

关键词：小学生;参与;课程发展

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2020）07B-0043-04

现代教学观已基本形成这样的共识：教学是意义建构与生成的过程。基于这一认识可以这样说，教学的任务不是教师教授课程，而是师生共同发展课程。为此，笔者在小学数学教学中进行了“小学生参与数学课程发展的实践”的研究——依托小学数学教材这一蓝本，引导学生基于个体已有的知识和经验，积极、主动地参与课程实施，在课程实施过程中根据教学需要，相机参与数学课程的开发和课程评价。通过理解、对话、体验、反思、批判等方式重新建构数学课程，创生数学课程意义，促进个体发展。

一、制约小学生参与数学课程发展的因素

我们对本校师生进行了访谈、问卷调查和听课观察，以了解小学生参与数学课程发展的现状，诊断其制约因素，为后续研究提供依据。调查发现，当下制约小学生参与数学课程发展的因素主要表现在以下几个方面。

（一）从课堂教学要素看

一是教材内容不能满足小学生参与数学课程发展。当下的数学课堂教学主要是以完成教材任务为目的，无论是“教教材”，还是“用教材教”，都侧重于教教材中的知识，解决教材中的问题，学生没有对教材进行发展，个体经验也没有在教学中进行开发和运用。二是传授式教学不能引导小学生参与数学课程发展。当下虽然倡导“启发式”教学，但我们在听课中发现，大部分数学课堂仍然是以教师讲解为主。即使有些课堂开展“问题讨论”，实际上仍然是以学生答问的方式传授知识。这样的教学根本没有引导学生参与发展数学课程。三是被动练习不能促进小学生参与数学课程发展。从作业情况看，绝大部分作业都是教师设计，学生只是按照教师要求完成作业。学生在作业中主要是巩固知识，很少对知识进行结构化架构，这样的练习再多也都是重复劳动。

（二）从学生参与方式看

一是学生按照教师设计的要求制作学具。数学教学中几乎很少让小学生参与数学课程开发，运用相对较多的是教师根据自己的教学需要让学生制作一些教学用具，学生只是以自制学具的方式参与。二是学生根据教师提出的问题思考解答。大部分教师主要运用问题引导进行教学，学生根据教师提出的问题，结合自身经验阐述自己的看法，只是以解答问题的方式参与。三是学生依据教师布置的作业进行练习。在教学过程中，学生通过完成教师布置的作业学习数学知识，巩固技能，主要是以完成练习的方式参与。四是学生针对同伴汇报的答案评价对错。教学中教师很少让小学生围绕参与数学课程发展进行评价，只是会让学生说一说其他同学练习是否正确，如不正确应该如何解答，在课程评价中主要是以评价解题答案对错的方式参与。

（三）从学生建构能力看

一是学生自主提出问题的能力欠缺。小学生看到一个研究小项目或小课题，自己不会根据项目提出应该研究的问题，缺乏提出问题的能力。二是学生自主解决问题的能力欠缺。小学生面对“问题”，自己不能设计解决问题的路径和方法，缺乏解决问题的能力。三是学生自主运用知识的能力欠缺。学生学习例题或做练习后，65%的学生不能从例题或习题中抽象规律性的知识，不能通过例题或习题举一反三，不能从现象中发现规律。

（四）从教师指导策略看

一是把不懂的知识讲清楚。现在小学数学课堂教学采用“先想后讲”——先让学生想一想，然后教师再进行讲解，把不懂的知识给学生讲懂。只有26%的教师能够注重引导学生探究知识之间的关系，将知识架构成“知识链”。二是把不会的练习讲明白。在处理学生作业方面，教师的做法是：学生做对的题不讲;不会做的题目拿出来，要么自己讲，要么让会做的学生讲，力求把学生不会的题目讲清晰。只有17%的教师能够注重引导学生探究练习与知识结构之间的关系，将习题升华为“知识网”。

二、对小学生参与数学课程发展内在机制的理解

（一）发现与探究：小学生参与数学课程发展的內在动力

问题是学生内部认知矛盾的外在表征，它能唤起学生求知的欲望。认知主体自己发现的问题要比教师提出的问题认知驱动力大，因为发现问题的过程也是激发思维矛盾的过程，在这一过程中它经历对知识经验的内外信息的刺激。同样，以探究为载体的问题解决活动能使学习者更主动、更广泛、更深入地激活自己的原有经验，并通过积极的、系统的推理活动，促使新、旧知识经验相互作用。其运行机制是：“认知主体在内、外信息的刺激下产生问题，问题引发认知需要，在认知需要的驱动和导向下，借助非认知需要的作用，使思维沿着认知需要的指向运行，由此不断地推进个体知识的建构和生成。”[1]

（二）同化与顺应：小学生参与数学课程发展的心理机制

数学课程实施过程中，学生面对的是数学教材知识和教师的教学知识。课堂中小学生参与数学课程发展的过程就是学生通过同化与顺应理解和建构教材知识、教学知识的过程。一方面，新的学习内容或呈现的新刺激是儿童原有的认知结构能够吸纳的，则采用同化的方式;另一方面，儿童原有的认知结构不能吸纳呈现的新刺激，那么则必须改变原有认知结构的构成方式，以使其能够吸纳新的知识信息，便采用顺应的方式。学生参与数学课程发展过程是一个动态变化的过程，是在同化和顺应基础上的不断重新编码的过程，它通过知识的选择和接收、加工和存储、应用和迁移三个步骤实现。

（三）互动与协商：小学生参与数学课程发展的社会内化机制

知识是学习者和文本或别人互动与磋商而形成共识的，建构知识是在具体的社会文化环境下进行的，学习者在这个背景下与他人进行不断的互动与协商，对其进行调整。小学数学知识的习得，并非学习者个人任意建构起来的，而是个体与他人或群体通过社会性互动与协商所达成的共识，学习是在人与人或人与文本的互动和社会协调中进行的。课程知识是在课堂中的社会建构，这种建构“互动与协商”是关键机制。

三、小学生参与数学课程发展的实践

（一）小学生参与数学课程发展的模式建构

1.建构自问自探型教学模式。小学生对数学课程的发展主要是从自己对课程资源的理解开始的，是在理解基础上的重构。他们对数学课程资源的理解又是通过同化和顺应不断达成的。教材中关于数学概念、数学文化和生活数学等方面内容可以通过自主阅读教材实现——在阅读教材过程中引导他们自己提出问题、自己解决问题，在“自问自探”中建构知识。为此，我们设计出让学生经历自问自探的教学模式[2]（图1）。在这个教学过程中，学生不是被动吸取知识，而是主动参与知识建构。学生通过学习教材，在教材学习中人境生趣、自学生疑、学习释疑、练习解难、反思学习、迁移运用。教师通过提供资源、了解学情、弄清疑难、点难拨疑、反思教学、引导实践，促进教学知识、教材知识和师生知识经验的相互融入，从而实现学生和数学课程共同发展。

2.建构实验探究型教学模式。科学家探究问题的一般过程是：提出问题一猜想与假设一制定计划与设计实验一进行实验一分析与论证。数学也是一门科学，小学生数学学习也需要经历这样的探究过程，他们在探究中发现问题、解决问题、发现规律，从而不断丰富和发展数学课程。为此，我们设计出让学生经历实验探究的教学模式（图2）。在这个教学过程中，学生不是被动习得知识，而是主动参与知识探究。学生通过自主发现问题、提出猜想、设计实验、实验探究、验证实验、迁移运用，教师通过呈现生活、引导推测、指导设计、参与研究、分享验证、引导实践，促进教学知识、教材知识和师生知识经验的相互融入，从而实现学生和数学课程共同发展。

3.建构学案导学型教学模式。小学生的自主运用能力是在自主运用的过程中形成的，而不是教师教出来的。对于图形与几何、数与代数教学、统计与概率、综合与运用中的概念、计算等内容的教学，可以通过“导学案”引导学生自主探究。为此，我们设计出让学生运用学案导学的教学模式 （图3）。在这个教学过程中，学生不是被动记忆知识，而是主动参与知识运用。学生通过研究学案、自学探究、交流共构、练习解难、反思学习、迁移运用，教师通过编制学案、引导探究、指导共构、点难拨疑、反思教学、引导实践，促进教学知识、教材知识和师生知识经验的相互融入，从而实现学生和数学课程共同发展。

（二）小学生参与数学课程发展的实施方式

课堂中学生参与课程发展主要是让学生参与课程实施，理解和建构课程的过程，也即意义建构的过程。而意义建构的属性是一种解释性、体验性和感悟性的活动，因此，理解、对话、体验、感悟、批判和反思就构成了意义建构活动的方式。基于这种认识，在具体实践过程中，我们结合小学生认知特点和小学数学学科特点建构以下几种参与数学课程发展的实施方式：

1.构建了“将自己的经验融入课程”的课程实施方式。每个学生的学习和生活经验都是课程，在小学生参与数学课程发展时，教师可引导他们将自己的生活和学习经验这一个体课程融入数学课程之中，作为自己参与数学课程发展的实施方式，从而促进数学课程更加丰富。

2.构建了“按自己的方式体验课程”的课程实施方式。每个学生都有自己擅长的学习方式，从某种意义上说，学习方式也是课程。在小学生参与数学课程发展时，教师可引导他们将自己的生活体验和学习方式这一个体课程融入数学课程之中，作为自己参与数学课程发展的实施方式，从而促进数学课程不断发展。

3.构建了“用自己的感悟反思课程”的课程实施方式。每个学生参与课程发展以后都有自己的感悟，这种感悟既是学习体会，也是数学课程。在小学生参与数学课程发展时，教师可引导他们将自己的感悟反思这一个体课程融入数学课程之中，作为自己参与数学课程发展的实施方式，从而促进数学课程不断完善。

（三）小学生参与数学课程发展的指导策略

1.教师引导小学生参与数学课程发展的教学策略。在实践中，我们初步探寻了教师指导小学生参与数学课程发展的教学策略：（1）用问题结构引导学生发展数学课程。学生在建构知识时，让他们带着“是什么”“为什么”“怎么做”架构准备学习的知识结构;学生在建构知识后，让他们带着“学会了什么”“怎么学会的”“学的知识和已有知识之间有什么联系”架构已经学习的知识经验。（2）用项目实践驱动学生发展数学课程。教师结合学生已有经验和认知水平设计一些研究项目，让学生根据项目任务的要求，自主设计活动过程，并在活动过程中不断发展数学课程。（3）用情境创设引导学生发展数学课程。学生对新旧知识的意义无法建立联系时，教师可以创设建立新旧知识联系的情境，让他们在具体情境中架构新旧经验和新旧知识之间的桥梁。（4）用“脚手架”引导学生发展数学课程。学生的认知结构和文本之间无法建立联系，他们跳一跳自己也不能解决问题时，教师设法提供“脚手架”，通过开拓学生的知识经验并激活原有的经验或知识，在新旧知识迁移之间架设沟通途径，给学习材料提供适当的联结点，从而促进学习者更有效地学习并获得新知识。（5）用交流对话引导学生发展数学课程。学生自己无法解决问题时，教师也可以提出一个话题，引导同学之间进行交流讨论，通过师生对话，启发他们学习建构知识，促进新旧知识建立联系，从而解决未知问题。

2.教师指导小学生参与数学课程发展的评价策略。在实践中，我们初步探寻了教师指导小学生参与数学课程发展的评价策略：（1）评价教学设计的适切性。教师引导学生评价教学活动是否能够适合他们参与发展数学课程。（2）评价教学方法的启发性。教师引导学生评价教学方法是否能够启发他们参与发展数学课程。（3）评价教学过程的建构性。教師引导学生评价教学过程是否能够促进他们参与发展数学课程。（4）评价教学语言的针对性。教师引导学生评价教学语言是否能够指导他们参与发展数学课程。（5）评价教学效果的创造性。教师引导学生评价教学效果能否实现他们参与发展数学课程。

参考文献：

[1]吴支奎.课堂中的意义建构——学生参与课程发展研究[D].重庆：西南大学，2009：100.

[2]李建成.成长教育课程论[M].徐州：中国矿业大学出版社，2015：8.

责任编辑：丁伟红

本文系江苏省教育科学“十三五”规划2016年青年专项重点自筹课题“小学生参与数学课程发展的实践研究”（C-b/2016/02/15）成果之一。

收稿日期：2020-03-13

作者简介：杨娟，淮安市新民路小学（江苏淮安，223001）教师，高级教师，淮安市学科带头人。