核反应堆棒控电源电路仿真与优化

阳璞琼 张锦涛 王新林 何正熙 郑 杲

1（南华大学 衡阳421001）

2（中国核动力研究设计院 成都610225）

棒控电源系统是核反应堆控制棒驱动机构（Control Rod Drive Mechanism，CRDM）中一个至关重要的系统，是国内外核动力技术科研攻关的核心领域。目前国际上主流的棒控棒位设备供货商为法国Rolls-Royce公司、德国AREVA·NP·GmbH公司和美国的西屋公司。其中，法国Rolls-Royce公司的产品采用可控硅技术，仅插件实现数字化，需要专用工具离线修改；德国AREVA 设备功能模块箱式结构，一个线圈对应一个机箱，结构复杂，故障定位、维修不方便；美国西屋设备采用一带四的控制方式，对驱动机构一致性要求较高，且功能插件采用板式结构，维修非常不便。目前，国内棒控电源系统主要基于绝缘栅双极晶体管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）的开关电源技术［1-2］。为了提高集成度，棒控电源柜中多个直流斩波模块共用一个整流模块，但这不可避免地增加了直流母线的长度，使得直流母线分布电感大大增加，带来了IGBT 开关频率下降，关断时产生很大的高频振荡和电压过冲等一系列严重问题［3-4］。此外，电源柜通常与驱动机构相距较远，一般可达200 m左右，电缆的对地电容和分布电容增大了电源输出端的电流纹波。本文提出将单芯电缆拆分为多芯电缆来减小分布电感、在输出电流采样电路中增加低通滤波电路等方法，并对电缆进行建模分析，计算分布参数的大小，利用PSIM仿真软件建立电路模型，仿真IGBT两端电压、负载电压、电源输出端电流和负载电流等电路参数。

1 棒控电源主电路设计

1.1 拓扑结构

CRDM 线圈输出为40 A→16 A→0 A→16 A→40 A 互相转换的时序电流，每档电流持续时间为300 ms 左右如图1 所示。通过控制IGBT 调制管的占空比为CRDM线圈提供相应大小的时序电流，使驱动机构提升、保持和下插控制棒，以调节反应堆功率。

图1 负载电流时序波形Fig.1 Timing waveform of load current

驱动机构电源模块主电路拓扑结构如图2 所示。IGBT调制管VT1与续流二极管VD2构成直流斩波电路，控制电路通过调节脉宽调制信号（Pulse Width Modulation，PWM）的占空比控制输出电流的大小。IGBT 选通管VT2 控制输出电流的时序，当VT2关断时，VT1也同时关断，驱动机构线圈的电流VD1、滤波电容、VD2 形成续流回路，线圈电感储能反充给滤波电容，使线圈电流迅速下降。这不但加快了驱动机构模式切换的速度，也大大缩短棒控电源的关断保护时间。

图2 电源模块主电路原理图Fig.2 Schematic diagram of main circuit of power module

1.2 待解决问题

电源模块主电路中，调制管VT1 的逻辑控制电路产生的PWM 信号频率为1 kHz，IGBT 门极电阻Rg为330 Ω，测试实验中，IGBT两端电压和驱动波形如图3（a）所示。当电路运行2 h左右时，续流二极管VD1、IGBT调制管VT1温度接近70 ℃，可能导致器件损坏。减小门极电阻Rg的阻值，可以减小开关损耗，从而降低器件温度，有效地缩短米勒平台时间，但会产生很高的电压过冲和门极振荡。修改阻容吸收电路的参数未见明显改善，IGBT两端电压和驱动波形如图3（b）所示。且当Rg阻值小于200 Ω，负载电流纹波显著增大，不能满足系统要求，波形如图4所示。此外，由于负载电缆较长，其分布电感和分布电容在电路换路过程中产生的暂态响应增大了电源输出端的电流纹波。

为了解决以上问题，本文首先对直流母线电缆进行建模分析，提出了将单芯电缆拆分为多芯电缆来减小分布电感的方法，从而减小IGBT 调制管电压过冲和高频振荡的问题；然后分析了负载电缆分布电感和分布电容对输出电流纹波的影响；最后通过电路建模，仿真验证了上述分析的正确性。

图3 IGBT两端电压和驱动波形Fig.3 Voltage and driving waveform of IGBT

图4 负载电流波形Fig.4 Load current waveform

2 电缆电气参数计算

2.1 单芯电缆电感计算

电缆的电感是电缆导体所交链的磁通量与导体电流的比值［5-6］。当圆柱形导线通过电流时，导线的内部和外部均产生磁通，导线的电感由内感分量Li和外感分量Le组成［6-8］。利用毕奥——萨伐尔定律对其形成磁场中的磁链进行积分［8-11］，求得电缆的单位长度内感Li和外感Le为：

式中：r为芯线半径；μ0为真空磁导率 ，μ0= 4π ×10-7H·m-1；l为导线的长度。因此单芯电缆的单位长度总电感L为：

2.2 多芯电缆电感计算

因此，n芯电缆单根线芯的单位长度总电感Lm为：

根据并联导线电感的计算公式，可以计算n芯电缆的单位长度总电感LS为：

2.3 电缆电容计算

电缆本身就是一个标准的电容器，导电线芯和大地构成了电容器的两个极［12-18］。单芯电缆的电容计算可以忽略边缘效应，得电缆的单位长度电容C为：

式中：r为线芯半径；R为绝缘外套的半径；ε0为真空介电常数，ε0= 8.86× 10-12F·m-1；ε为绝缘材料的介电常数。

3 系统仿真

3.1 电路仿真模型建立

基于PSIM 仿真软件建立棒控电源电路仿真模型如图5所示。Ld1和Ld2是直流母线的分布电感，直流母线两端并联了滤波电容，所以可以忽略直流母线的分布电容，只需考虑其分布电感；Cd1和Cd2是负载电缆的分布电容，CRDM 驱动机构线圈为感性负载，因此负载电缆的分布电感可以忽略不计，只需考虑其分布电容。电压表V1测量IGBT调制管两端电压，电压表V2测量阻感负载两端电压，电流表I1测量电源输出端电流，电流表I2测量阻感负载电流。装置上实验柜中直流母线长度约2 m，电源与CRDM驱动机构线圈之间电缆长度约200 m。对电缆进行建模分析，分别分析计算以下两种情况电缆的分布参数：

1）实验柜中直流母线和负载电缆均采用单芯电缆相连接。

2）将实验柜中直流母线的单芯电缆拆分成七芯电缆，负载电缆仍采用单芯电缆。

图5 棒控电源电路仿真模型Fig.5 The simulation model of rod control power supply

3.2 参数计算

装置采用聚乙烯绝缘材料的铜芯电缆进行传输，铜导线的安全载流量为5～8 A·mm-2，棒控电源负载输出的直流电流峰值约为40 A，预计至少采用截面积8 mm2的电缆进行传输，考虑安全裕量，截面积取10 mm2。直流母线只需考虑分布电感，当直流母线采用单芯电缆时，根据圆的面积公式S= πr2可知，电缆的线芯半径r= 1.784 mm。根据式（3）计算得单芯电缆的单位长度电感L为：

因此，直流母线采用单芯电缆时，其分布电感L1= 24.642× 10-7H。

将截面积为10 mm2的单芯电缆拆分成七芯电缆，根据式（4）得七芯电缆单根线芯的半径r0=0.674 mm。

根据式（5）计算得七芯电缆单根线芯的单位长度电感Lm为：

根据式（6）得七芯电缆的单位长度总电感L'=2.341× 10-7H·m-1。

因此，直流母线采用七芯电缆时，其分布电感L2= 4.682× 10-7H。

综上可知，将单芯电缆拆分为多芯电缆可以有效地减小分布电感，电感的大小跟电缆拆分后的根数n有关。选取合适的根数n，可以使电缆的分布电感达到最小临界值。

负载电缆只需要考虑分布电容，电缆外套绝缘材料为聚乙烯，介电常数ε= 2.25，取半径R=3.586 mm。由式（8）计算得到，电缆的单位长度电容C为：

因此，负载电缆的分布电容CF= 36.15 nF。

4 仿真分析

4.1 电流仿真

将计算的电缆分布参数代入PSIM 仿真模型进行仿真，图6为采用七芯电缆的电源输出端电流I1和负载电流I2的波形及其局部放大，可以看出，负载电流波形I2为正常的BUCK直流斩波电路输出的锯齿波，满足系统要求。电源输出端电流波形I1有高频振荡，是因为负载电缆较长，其分布电感和分布电容在电路换路过程中产生的暂态响应，由于分布电感和分布电容值比较小，所以频率较高。装置上电流闭环控制的采样电流是电源输出端电流，只需在采样电路中增加低通滤波电路，滤掉高频分量即可。因此电源输出端电流的高频分量对整个电路系统没有影响。

图6 电源输出电流I1和负载电流I2仿真波形及其局部放大Fig.6 The simulation waveform of power supply output current I1 and load current I2 and its partial amplification

4.2 电压仿真

当直流母线采用单芯电缆时，将计算的电缆分布参数代入PSIM 仿真模型进行仿真，IGBT 两端电压V1和负载电压V2的波形及其局部放大如图7 所示。可以看出，在IGBT关断过程中，IGBT两端电压有很高的电压过冲和纹波，可能损坏IGBT，严重影响电路的安全稳定性。实验装置上测试采样得到IGBT 两端的电压数据，利用MATLAB 绘制其波形如图8 所示。图7 的仿真波形与图8 的测试波形基本一致，可以认为仿真电路基本正确地反映了电路中存在的问题。

图7 单芯电缆下IGBT两端电压V1和负载端电压V2仿真波形及其局部放大Fig.7 The simulation waveform of IGBT voltage V1 and load voltage V2 of single core cable and its partial amplification

图8 工程中IGBT两端电压波形Fig.8 The voltage waveform of IGBT in engineering

当直流母线采用七芯电缆时，将计算的电缆分布参数代入PSIM 仿真模型进行仿真，IGBT 两端电压V1和负载端电压V2的波形及其局部放大如图9所示。相比于图7，在IGBT关断过程中，IGBT两端电压的电压过冲和高频振荡小了很多。因此，将单芯电缆拆分为多芯电缆的方法可以有效地减小其分布电感，从而减小IGBT 关断时的电压过冲和高频振荡，增强整个电路系统的稳定性。

4.3 试验验证

图9 多芯电缆下IGBT两端电压V1和负载端电压V2仿真波形及其局部放大Fig.9 The simulation waveform of IGBT voltage V1 and load voltage V2 of multi-core cable and its partial amplification

目前，本文所设计的棒控电源装置已经根据技术规格书和相关标准进行了功能性能试验，试验结果表明：达到了规格书和相关标准规定的功能和性能指标。同时本装置还在四川华都核设备制造有限公司与ACP1000核电机组驱动机构进行了冷、热态机电配合试验，电源柜输出电流波形如图10（a）所示。经本文设计方法优化后的电源柜输出电流波形如图10（b）所示，可以看出，电源柜输出电流的纹波小了很多，没有之前的尖峰毛刺，波形曲线平滑了很多。

图10 优化前(a)和优化后(b)试验波形Fig.10 Test waveform before(a)and after(b)optimization

5 结语

棒控电源稳定运行对核电站控制棒系统具有重要意义，IGBT关断过程中产生的电压过冲以及反向恢复时引起较大的振荡电压，严重影响系统的安全性。本文对棒控电源的电缆进行建模计算，采用将单芯电缆拆分为多芯电缆的方法，经计算仿真，其可以有效地减小分布电感从而减小IGBT 的电压过冲和高频振荡。