快扫描磁铁电源的输出电流平滑过零研究

卢焕婷 李 瑞 王川云 魏居魁 王 震 曹轶柯

1（中国科学院上海应用物理研究所 上海201800）

2（中国科学院大学 北京100049）

3（南京博兰得电子科技有限公司 南京210042）

目前上海瑞金医院正在建造的质子治疗装置［1］，治疗头采用点扫描技术对肿瘤部位进行扫描处理，用偶极子扫描磁铁独立地向两个方向偏转质子束［2］。为此需要扫描电源提供连续变化且线性的电流给扫描磁铁励磁。通常扫描电源在设计变换器工作模态时，只考虑到输出滤波电感电流连续，而忽略了输出滤波电感电流在过零和不过零两种工作模态下的差异，所以扫描电源输出电流在零点穿越时，会出现畸变现象，影响输出电流的线性度。为了消除此现象，本文提出新的方案：将扫描电源的工作模态设计为输出滤波电感电流连续且过零，即当扫描电源输出电流为任意值时，输出滤波电感上的电流交流分量一直工作在第一象限和第四象限连续交替模态，使控制对象函数单一，实现电流线性穿越。

1 扫描电源系统

扫描电源由直流源（Alternating Current-Direct Current，AC-DC）、H桥变换器、反馈控制等三部分组成，系统框图如图1 所示。直流源部分（AC-DC）是380 V交流三相电输入，经过变压器、三相不控整流桥和工频滤波电路后输出直流电压［3］，该直流电压为后级的H 桥变换器功率转换电路提供母线电压。H 桥变换器经过电感电容低通滤波后，输出负载电流。系统控制方式采用的是电流负反馈［4-5］，电流采样信号由高精度直流电流传感器（Direct Coupled Current Transformer，DCCT）提供，由高精度模拟数字转换器（Analog-to-Digital Converter，ADC）变换后输入数字控制卡。数字卡从上位机获取电流参考信号后，经过误差计算，比例-积分-微分（Proportional Integral Derivative，PID）控制器校正等环节，输出脉冲宽度可调（Pulse Width Modulation，PWM）波信号［6-7］，经过驱动电路控制绝缘栅双极型晶体管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）的开通和关断时间，从而控制输出电流的大小。

图1 扫描电源系统Fig.1 Diagram of the scanning power supply system

从图1 中可以看出，DC-DC 功率变换模块在整个扫描电源系统中对输出的性能影响是直接的，所以该模块的工作模式是影响整个电源系统性能的重要因素。接下来就针对该模块的几种工作模式进行详细分析。

2 H桥变换器工作模态分析

2.1 H桥变换器工作模态

H 桥变换器电路拓扑如图2 所示，工作波形见图3。根据变换器的电路拓扑，当输出为直流电流I0时，输出滤波电感会产生三角波电流iL。随着输出直流电流的增大或减小，滤波电感上的纹波电流的平均值也会增大或减小，故变换器的工作模式可以分为以下三种［8］：

图2 H桥变换器功率拓扑Fig.2 Power topology of H bridge converter

图3为三种不同的工作模式下所对应的滤波电感L1上交流电流波形和对负载输出的直流电流。

图3 DC-DC变换器工作波形图Fig.3 Working waveform diagram of DC-DC converter

由于本电源输出电流为双向且连续的电流，因此，选择DC-DC 变换器工作在电感电流连续模式（3）。下面针对该模式下对变换器工作在不同电流时进行详细分析。

2.2 DC-DC变换器工作在连续模态时

2.2.1 电感电流连续不过零

下面给出了系统处于稳态工作时的电感电流波形、H 桥开关的驱动信号波形和H 桥两桥臂中点电压波形，如图4所示。

图4 电感电流连续正电流时信号波形Fig.4 Signal waveforms under inductor current in continunous positive current scheme

图4 中iL为输出滤波电感电流波形；Vab为H 桥的两个桥臂中点电压，VS为输入电压，Q1～Q4为驱动信号，变换器开关周期为T。

下面针对电路处于稳态时，对一个开关周期内电路的工作状态进行分析［9］。

1）t1～t2：开关管Q1、Q4导通，电流回路由输入电压源、开关管Q1和Q4、输出滤波电感L1和负载构成。此时输出滤波电感两端电压为VS-V0，（V0为输出电压）。由V=L· di/dt知，电感电流线性正向增加，增大时间为：t2-t1=D1×T。（D1是开关管Q1、Q4的导通占空比）。

2）t2～t3：开关管Q1～Q4关闭，电路工作在开关管的死区，由于电感电流无法突变，所以滤波电感电流通过开关管Q2、Q3的体内二极管形成正向回路，此时滤波电感两端的电压为：-(VS+V0)，滤波电感电流正向减小，直到死区时间结束。

3）t3～t4：死区时间结束，开关管Q2、Q3导通，此时滤波电感两端的电压为：-(VS+V0)，由图4 可知此时滤波电感电流为正向，故滤波电感电流继续减小，该开关管Q2、Q3导通时间为：t4-t3=D2×T。（D2是开关管Q2、Q3的导通占空比）。

4）t4～t5：开关管Q2、Q3关闭，整个电路工作在开关管的死区，由于电感电流仍然为正向，所以滤波电感电流依然通过开关管Q2、Q3的体内二极管、电压源和负载形成正向回路。此时滤波电感两端的电压为：-(VS+V0)，滤波电感电流正向减小，该死区时间为t5-t4。

5）死区时间结束，Q1、Q4再次导通重复1）～4）的工作状态。

经过对电路稳态时一个工作周期得分析，可以得出在整个工作周期内电感电流都是正向的，无换向。整个周期内，根据稳态时电感电流满足伏秒平衡得［8］：

2.2.2 电感电流连续且过零

当H桥变换器工作在电感电流连续且过零的模态时，下面给出了电路稳态工作时的电感电流波形、H桥两桥臂中点电压波形和H桥开关管的驱动信号波形，如图5所示。

H桥变换器在电感电流过零和不过零两种工作模态下，t1～t2、t2～t3这两个工作时间段内变换器的工作状况是相同的，所以这里不再赘述。下面详细介绍H桥变换器在电感电流过零和不过零两种工作模态下不同的工作状况。

图5 电感电流连续且过零时的信号波形Fig.5 Signal waveforms under inductor current in continuous and zero-crossing scheme

1）、2）略。

3）t3～t4：开关管Q2、Q3导通，此时滤波电感两端的电压为：-(VS+V0)，由图5可知，此时滤波电感电流为正向，故滤波电感电流继续减小，减小到零，然后反向增大，直到t4结束。

4）t4～t5：开关管Q1～Q4关闭，整个电路工作在开关管的死区。此时电感电流为反向，所以滤波电感电流通过开关管Q1、Q4的体内二极管、电压源和负载形成反向回路。此时滤波电感两端的电压为：VS-V0，滤波电感电流反向减小，直到死区时间结束。

5）死区时间结束，Q1、Q4再次导通重复1）～4）的工作状态。

整个周期内，根据稳态时电感电流满足伏秒平衡得［10］：

2.2.3 两种模态的对比分析

经过对H桥变换器在两种工作模态下电路稳态时一个工作周期的分析，下面通过表1 给出两种工作模态的对比。

表1 H桥变换器两种工作模态的对比Table 1 Comparison of two operating modes of H-bridge converter

从表1 中可以得出，H 桥变换器工作在电感电流连续且不过零的模态时，电感电流一直都是正向的。但当H桥变换器工作在电感电流连续且过零的模态时，电感电流在t3～t4和t4～t5工作时间段是有换向的，由于在这两个时间段内电流的换向，使得电路在开关管Q2、Q3关闭以后电流依然是反向的，这时整个电路回路由输入电源、开关管Q1和Q4的体内二极管、滤波电感和负载构成，整个电路的输入电压Vab为Vs。由于在电感电流过零时电感电流的换向，使得增益函数G1（s）和G2（s）是不同的，故整个控制系统的传递函数是不唯一的，在两种模式切换时，导致系统的不稳定。

扫描磁铁电源要求电流连续双向且线性可调，为了彻底解决过零畸变的问题，变换器只能选择工作在电感电流连续且过零的工作模态，将滤波电感电流的交流分量设计为ΔiL＞2I0，保证在在输出直流I0为任意值时，电感上电流的交流分量iL在一个开关周期内都有反向，开关变换器的工作模式是一致的。该设计的不足之处是电感上交流分量大；开关器件的选择电流范围要大；开关器件的导通和关断损耗增加。

3 实验验证

3.1 仿真实验

基于以上情况，利用提出的新方案搭建仿真电路。假定满载输出电流为360 A，这里采用两组全桥交错并联［11-12］，以减小输出电流纹波，母线电压为300 V，为保证在满载输出电流是电感电流是连续且过零，本实验以大于两倍的电感纹波对电感值进行设计，最后选择输出滤波电感感值为20 μH，输出滤波电容为282 μF，开关管工作频率为16 kHz。基于以上参数在Simplis［13］下搭建了DC-DC 变换器的仿真模型，下面给出了满载输出电流360 A时，输出电流和滤波电感上的电流波形，如图6所示。

图6 滤波电感电流波形Fig.6 Current waveform of filter inductor

图6 中I0为输出电流，IL1和IL2分别为两组全桥的滤波电感电流，从图6 可以看出，在最大电流360 A输出时，高频滤波电感上的电流波形为过零的连续三角波信号，电流最大值为410 A，最小值为-50 A。从以上仿真波形可知，在该方案下电感电流的工作模态和理论设定的电感工作模式是一致的，故该方案理论上是可行的。

3.2 搭建实验样机进行实验验证

为了进一步验证新方案的正确性，又搭建了实验样机。直流输入电压Vs为300 V；开关管为德国Infineon 公司的IGBT 模块FF600R07ME4_B11［14］；滤波电感L为20 μH，磁芯为铁氧体［15］，铁芯截面积Ae 为8 800 mm2；负载电感Lload为2 mH；输出电阻R为20 mΩ；H桥开关工作频率fs为16 kHz。测量设备使用的是示波器、电压探头（1 000∶1）和电流探头（100∶1）。

1）当电流输出为0 A 时，测得滤波电感波形和输出直流电流波形，如图7所示。

由图7 可以看出，输出电流为0 A 时，滤波电感的电流是连续变化且过零的三角波。

2）输出电流从0 A 跳跃到20 A 时，滤波电感波形和输出直流电流、输出电压波形，如图8所示。

图7 0 A输出时滤波电感电流输出电流Fig.7 Output current of filter inductance current at 0 A output

图8 0～20 A跳变时采样电流、滤波电感电流和输出电压Fig.8 Sampling current,filter inductor current and output voltage at 0～20 A jumping

图8 显示了输出电流从0 A 跳跃到20 A 时，滤波电感波形和输出直流电流、输出电压波形，上面的是整体的跳变过程图，下面的波形图是将跳变过程进行局部放大，从放大图中可以看出，电流在整个跳变过程及稳态为0 A 和20 A 时，电感电流一直都是过零的，即H桥变换器的工作模态是唯一的。

3）输出从+/-20 A跳跃到-/+20 A时滤波电感波形和输出直流电流、电压波形，如图9所示。

图9 20～-20 A(a)和-20～20 A(b)跳变时采样电流、滤波电感电流和输出电压Fig.9 Sampling current,filter inductor current and output voltage at 20～-20 A(a)and-20～20 A,(b)jumping

从图9 中可以看出，输出电流在20 A 跳变到-20 A和-20 A跳变到20 A范围内进行跳变过程中，电源的输出电流在动态响应变化过程中是线性的，无畸变现象，整个动态响应过程滤波电感电流始终是过零。

4）输出从+/-360 A 跳跃到-/+360 A 时，滤波电感波形和输出直流电流、电压波形，如图10所示。

图10 360～-360 A(a)和-360～360 A(b)跳变时采样电流、滤波电感电流和输出电压Fig.10 Sampling current,current and output voltage of filter inductor at 360～-360 A (a)and-360～360 A,(b)jumping

由图10 可以看出，无论输出电流从360 A 跳变到-360 A或-360 A跳变到360 A范围内进行跳变过程中，滤波电感电流始终是过零的，H桥变换器的工作模态始终是一致的。电源的输出电流在正向和反向动态响应变化过零时，输出电流都是线性的，无畸变现象。

4 结语

本文首先阐述了快磁铁扫描电源的系统结构。然后对H桥变换器工作在滤波电感电流连续且不过零和连续过零的工作模态进行详细的推理，并进行对比分析，针对电源输出电流过零畸变问题提出新的解决方案。最后利用仿真软件进行仿真实验和制造样机进行实验验证。根据以上的实验验证，结果表明新方案的可行性，该方案有效地解决了输出电流过零畸变的现象。本研究结果为以后解决输出电流过零畸变和双向输出系统不稳定等问题提供了解决方法。