基于TVCV模型的多通道木材缺陷图像分割算法

郭康乐，黄 元，杨 妮，谭 戈，董千千，程玉柱

(南京林业大学机械电子工程学院，江苏 南京 210037)

图像分割是图像处理中的一项关键技术和经典难题，因为在一幅图像中可能只对某一部分感兴趣，只是把感兴趣这部分提取出来进行单独研究，此操作就是图像分割。生活中会出现大量的图像，不同图像中所感兴趣的目标会有不同，则其所对应要分割的背景也有很大不同，所以没有一个通用的分割方法能适合所有的图像。近年来人们在图像分割方面做了大量的研究工作，找到了一些针对具有相同特性的图像分割方法，但还没有一个通用的方法[1-6]。

目前已有很多图像分割方法，但近年来兴起的一种图像分割方法——活动轮廓模型是Chan和Vese提出的一种无边缘活动轮廓模型(简称CV模型)。该模型使用灰度值或向量值，构造特定能量函数，通过求取能量函数的最大值或最小值实现目标分割。由于该模型中的速度函数与图像梯度无关，从而可以同时适用于有无梯度图像分割，对边界是否连续无特殊要求，空洞对象也可以检测[7-9]。TV模型是一种多尺度图像复原模型，已经广泛应用于图像去噪和图像分割及其他应用中[10-11]。

随着社会经济的发展，人们对家具的美观要求也在不断提高，美观性对木制家具来说逐渐变成一项重要的指标。在木制家具中，木材缺陷是常见的问题之一[12-17]，应通过图像识别与分割等技术来检测木材表面缺陷，以提高家具缺陷的检测速率与质量。针对木材活节缺陷检测提出了多通道加权水平集TVCV模型，该模型是将边界提取和正则化能量与图像多尺度表示能量相结合，其中边界提取项将活动轮廓吸引向目标，并在正确边界上停止活动轮廓，正则化项则是在演化过程中保持水平集函数为符号距离函数。TVCV模型的提出能够通过正则化参数来控制活动轮廓的范围以捕获对象，利用多通道加权水平集作为初始值，利用TVCV模型进行迭代，最后获得计算值作为分割结果。

1 图像分割

1.1 算法流程

算法流程框图如图1所示。

图1 算法流程框图

利用CV模型和水平集迭代计算方法进行木材活节图像分割。①采集得到木材活节缺陷RGB彩像；②经过RGB三通道CV模型分割得到三通道水平集，对三通道水平集进行加权求和得到总体水平集，然后利用TVCV模型进行水平集演化，迭代计算得到最终水平集，实现木材活节缺陷检测。

1.2 主动轮廓模型

主动轮廓模型是基于偏微分方程和水平集组合的几何图像分割方法，分为参数主动轮廓模型和几何主动轮廓模型，有边缘型和区域型两种，边缘型将目标的边缘特征考虑进来，不断迭代靠近目标边缘，区域考虑目标的区域特征，不断迭代突出区域目标。还有将边缘和区域相结合的，边缘区域型主动轮廓模型，综合边缘和区域信息，共同作用将进化曲线向目标方向驱动，最终获得目标轮廓。CV模型是基于Mumford-Shah模型的主动轮廓模型，该模型具有广泛的适应性和扩展性，能够添加不同的能量项，泛函为：

ECV(C，c1，c2)=α·length(C)+β·area(inside(C))

(1)

式中：u为输入图像；C为连续曲线；α≥0，β≥0，γ1>0，γ2>0参数是人为选定的固定值。

轮廓正则化项为距离项，控制项为面积，轮廓内外部的强度参数通过经验设定，最后采用梯度下降法和零水平集计算，得到式(2)。

(2)

1.3 加权水平集

以往都是用一个水平集函数进行水平集进化，难以获得多通道信息。本文将多通道的信息进行提取，综合利用多方面信息得到总体信息。通过对RGB三通道灰度图进行CV模型分割，得到三通道水平集，分别为φR、φG、φB，对三通道水平集进行加权求和得到加权水平集，其中权重可以进行人为设定，也可以通过优化进行最优计算，最终得到最佳的多通道水平集组合：

φI=λ1φR+λ2φG+λ3φB

(3)

1.4 TVCV模型

将边界提取和正则化能量与图像多尺度表示能量相结合，将TV模型与CV模型相结合，形成TVCV分割模型：

E(C1，C2，μλ(x)，φ(x))=E(φ(x)，C1，C2)+R1(φ(x))+R2(φ(x))+M(μλ，f)

(4)

式中：E(φ(x))为边界提取项，将活动轮廓吸引向目标，并在正确边界上停止活动轮廓；R1(φ)为弧长项，是保持轮廓平滑的正则化项；R2(φ)为正则化项，其在演化过程中保持水平集函数为符号距离函数；M(μλ，f)为输入图像的多尺度表示。

由于标准Dirac函数和Heaviside函数在零点处不可微，在数值上难以实现。为此使用正则化Dirac和Heaviside函数来解决这一问题：

(5)

最终的能量可以被重写成新的形式：

E(C1，C2，μλ(x)，f(x))=E(f，C1，C2)+R1(f)+R2(f)+M(μλ，f)

(6)

使用正则化参数来确定轮廓范围，参数值太小无法检测到远离的对象，参数值太大可能丢失细节。

2 图像分割测试

选取木材活节图像进行检测，样本如图2所示。活节与木板背景颜色接近，且分布不均匀。检测主要步骤为图像灰度图片提取、RGB三通道灰度图片CV分割、三通道加权水平集、TVCV图像分割、最大活节目标提取等。本试验的硬件环境为NWEBQOL1MB18TRY，处理器采用 Intel的 CPU，主频为2.50 GHz，内存为4 GB，为64位微软桌面操作系统企业版。编程语言为MatlabR2017b，采用其中的图像处理工具箱。

2.1 通道灰度图像CV分割

提取图2的灰度图，得到三通道灰度图如图3所示。图中第一排为小活节图片，第二排为大活节图片，活节目标有断裂，目标背景中存在较多的噪声。直接采用CV模型对图3进行处理，得到初步分割结果如图4所示。图中分别为RGB三通道灰度图的CV分割图，图中分布的噪声较多，目标分割不完整，且对象边缘模糊，边缘检测不准确。

图2 检测样本

图3 RGB通道灰度图

图4 灰度图CV分割

2.2 加权水平集

将加权的思想融合到水平集计算中，对多通道的水平集进行加权，利用水平集求解CV模型，迭代多次后得到最终水平集，如图5所示。图中包括小活节和大活节的水平集，R、G、B分别为三通道水平集，利用式(3)计算得到加权水平集T，单独通道的水平集在个别像素的周围有噪声存在，通过三个通道的加权，相当于对水平集进行滤波处理，得到滤波后的水平集，利用此水平集进行演化，能够在一定程度上消除噪声及干扰的影响，以较快的速度达到目标。

图5 加权水平集

2.3 TVCV模型ADMM求解

TVCV模型可以采用交替迭代算法：

(7)

(8)

(3)更新水平集函数φn：

(9)

(5)更新灰度图及辅助变量：

(10)

(11)

(12)

通过多次迭代得到迭代后的水平集及去噪后的灰度图，如图6所示。左图为水平集，右图为设置阈值后的分割二值图。可以看到噪声得到部分消除，加权能够提高分割效果。

图6 最终分割图

3 结果分析

首先手工分割出可参考的标准图像，如图7所示。将算法分割出的图像与标准图像进行对比，得到各项的对比指标来进行分割效果评价[18-19]，利用SD、Dice、ER、NR对图6进行计算，小活节数值分别为86.42%、92.72%、2.35%、11.55%；大活节数值分别为86.52%、92.77%、14.27%、1.13%。从图像和数值结果可以看出，提出的多通道加权水平集TVCV模型能够提取活节目标，可很好地检测出木材表面上的活节并确定其范围。

图7 人工分割图

4 小结

(1)利用RGB多通道水平集进行加权求和，获取初始水平集，可以有效消除水平集初始化不准确现象，采用交替迭代算法可提高计算效率，降低图像噪声影响，具有较强的目标定位能力，运算简单快速，实现木材活节缺陷目标提取。

(2)将改进的多通道TVCV图像分割模型用于多张木材表面活节图像进行试验，提取木材活节缺陷目标有效可行，该方法简单容易实现，且可有效准确地对木材表面缺陷进行识别，能够提高木材表面缺陷的检测速率与质量。

(3)基于水平集灵活设置参数的改进CV模型，分割准确率较高，在实现图像降噪的同时能够实现图像分割，该算法降低了噪声对分割的影响。