设计开放练习，演绎实效数学课堂

江苏省海门市第一中学 袁春娟

新课程改革的背景下，学生的主体地位日益凸显，教师不再只关注学生的学习成绩，而是更加重视学生各方面能力的发展。开放性练习的设计，能够有效地活跃学生的创新思维，培养学生良好的思维品质，提升他们对知识的理解能力。因此，在数学课堂教学中，教师可以联系教材内容，结合学生的兴趣喜好，为学生精心设计一些开放性的练习题，从而更充分地发挥出学生的思维潜能，为提升学生的数学能力奠定基础。

一、设计一题多解练习，活跃学生创新思维

课堂教学中，学生创新思维的发展离不开教师的引导和开发。而一题多解型练习题能够有效地发散学生的数学思维，对学生的进一步发展起着很大的助力作用。因此，在数学课堂教学中，教师要善于联系具体的学习内容，设计一题多解型练习题，让学生可以多角度思考问题，更好地活跃学生创新思维，让他们积极地参与到数学课堂之中。

在这一教学案例中，教师通过引入一题多解型练习题，让学生可以有机会多角度思考数学问题，更好地开拓了学生的思维空间，拓展了学生的发散思维能力，提升了课堂教学效果。

二、结合生活实际练习，培养学生数学思维

很多数学知识跟学生的生活实际都有着密切的联系，之所以要教学这些知识，就是为了让学生能够更好地解决实际问题。所以，在教学过程中，教师要有意识地训练学生对知识的实际应用能力。在设计数学练习题时，教师应该为学生设计一些较为开放的应用练习题，让学生能够有机会学以致用，有助于培养他们的数学思维。

例如，在教学“统计”这节内容时，学生在课堂上对平均数、方差、中位数等知识内容有了一定的了解后，教师为学生设计了一道数学练习题：某学校准备推荐部分学生去参加一个知识比赛，在推荐前对这些学生进行了面试。在面试时，每个学生将会被问5 个问题，教师对其做出相应的评分。其中第一位同学获得的分数分别是：64，69，70，74，78；第二位同学获得的分数是：69，70，70，72，74。你认为学校应该推荐谁去参加比赛呢？学生都纷纷进入思考探究中，有学生计算了一下平均数，发现这两位学生的平均分都是71 分。这时，有学生说可以推荐第一位学生去，理由是这位学生有一次考了78 分，潜力是很大的，还有学生认为学校应推荐第二位学生去参加比赛，理由是求了一下方差，第二位同学的方差比第一位同学的方差小，所以他的成绩更加稳定一些。学生的想法都很合理，教师对这些答案给予充分肯定，学生也感到非常有成就感，无形中对统计这部分知识内容有了很好的认识和理解。

在实际教学的过程中，教师多为学生设计具有开放性的练习题，让学生结合自己的实际情况，通过自主探索去解决这些数学问题，很好地促进了学生对数学内容的深入理解，将课堂教学效益提升至最佳。

三、利用数形结合练习，提高学生学习效率

在教材中，我们发现很多数学问题对于学生来说都比较抽象难懂，学生盲目地思考分析很难解决。而数形结合思想方法的运用，能够有效地解决这一点，能够将抽象问题简单化，更利于学生去思考、去解决。在课堂教学过程中，教师可以针对学生学习的具体内容，为他们设计一些开放性的数形结合练习题，以培养学生的思维能力，促使学生积极参与到问题的分析之中。

例如，在教学“平面解析几何”时，可以为学生设计了一个较为开放的数学练习题：有一座拱桥的顶部距离水面约2 米，其中水面的宽度是4 米，如果水面高度降低1 米，水面的宽度将会是多少？学生在分析这一问题的过程中，想到这一问题需要借助直角坐标系来解决，于是，学生便主动地去建立直角坐标系，并在坐标系标出相对应的x、y值，进而列出表达式。学生在思考的过程中，发现坐标系的建立方式并不唯一，有多种建立方式。有学生将拱桥的顶点作为原点建立平面直角坐标系，有学生将初始水面作为x轴，过拱桥顶点作为y轴。坐标系建立的方式不同，得出的表达式也就不同，但最后的结果都是一样的，对这一问题进行深刻探究，有效地锻炼了学生的创新思维能力。

数学课堂教学中，教师巧妙地设计一些开放性数形结合练习题，很好地活跃了学生的思维，促使学生不断探索、创新，让学生灵活地掌握知识，才能促进其日后的发展。

总之，开放性练习的设计在巩固学生新知的同时，还可以充分发挥出他们的思维潜能，对学生的发展有着很大的推动作用。教师一定要基于学生的认知特点，为其精心设计具有开放性的数学练习题，充分挖掘学生的潜能，促使学生更全面地发展与提升。