数形结合的方法在数学教学中的有效应用

江苏省盐城市大丰区草堰镇三渣小学 刘倩倩

从小学生的发展来看，他们的数学思维能力、空间观念及想象能力相对来说比较薄弱，特别是对一些抽象的数学问题、概念，在理解和运用时比较困难。对此，笔者认为，我们必须根据小学生的思维特点，灵活使用数形结合的方法，把一些抽象的数学问题、概念等形象化、直观化，引导、启发学生借助一些直观的图形进行数学学习、思考，积极解决相关的数学问题，提升学生的数学思维能力，培养他们学习数学的兴趣，发展他们的数学核心素养。那么，数形结合的方法在小学数学教学中有效应用的策略有哪些呢？

一、利用数形结合的方法来帮助学生理解数学算理，使他们知其然并知其所以然

计算是小学生最基础的数学能力，也是小学数学教学最基本的内容，它是学好各个知识点的有力支撑，也是学生后续进行数学知识学习的基石。小学时期是打好计算基础的重要时期，但是有一些算理的学习会让学生感到抽象、难以理解。在我们的课堂中，很多教师往往偏重于计算方法的传授，忽视了最基本的算理，导致了学生会算但不懂理，制约了学生数学思维的发展。对此，我们可以有目的地使用数形结合的方法来开展计算教学，利用学生看得见、摸得着的实物、图形等来演示相关的算理，降低计算学习的坡度，使抽象的概念更加直观，使学生不但能知其然，而且知其所以然。

如教学“两位数加两位数的进位加法”，笔者是设计这样的：“19+15”，让学生自己用小棒把数字摆成竖式的样子，即一捆10 根和9 根，对应的在下面摆上一捆10 根和5 根，要求他们从个位加起，个位上9 根加上5 根得到14 根，把其中的10 根捆成一捆，表示一个十，并把它放在十位上，这样十位上就有了三捆，就是3 个10 根，个位上还余下4 根，合起来就是34 根。就这样，让学生在轻松的操作中懂得了“满十进一”的算理，利用数形结合的方法达到了预期的教学效果。

二、利用数形结合的方法来帮助学生掌握数学概念，揭示数学概念的本质

数学概念是学生建构数学知识网络的基本元素和基础，也是数学“四基”的核心。小学数学知识体系中存在很多的数学概念，有些概念学生理解难、掌握更难，大多数情况下都是反复地背诵，如此学习不但没有效果，而且无法达成学习目标，反而使学生对数学学习的兴趣逐步衰减，甚至会产生厌学的情绪。在此，如果我们能合理使用数形结合的方法，挖掘并利用图形的本质，让“形”成为学生正确、快速理解数学概念的“催化剂”，让“形”来“表白”数学概念的本质，并沟通数学知识与其之间的关系，就能让学生在轻松的学习环境中牢固掌握数学概念，理解数学概念的本质。

如教学“认识三角形”时，笔者是这样引导、启发学生来理解“三角形”这个数学概念的：在日常生活中，你在什么地方见到过三角形呢？会画吗？请你们在草稿纸上画一个三角形。学生画完后，笔者选择了几幅学生的作品到展示台上展示：

让学生仔细分析、对比、讨论：这几个图形是不是三角形？为什么？结果学生对照三角形的概念，一致认为：图形（1）的三条边没有首尾相连；图形（2）有一条边不是线段；图形（3）不是封闭的图形，有两条线段没有相连。所以，这三个图形都不是三角形。通过这样的数形结合，学生很容易就能理解并牢固掌握了三角形的概念内涵。

三、利用数形结合的方法来解决数学问题，转“复杂”为“简单”

在教学较为复杂的应用题时，学生对题目的数量关系很难通过自己的阅读来理清、理顺，此时就需要我们通过数形结合的方法来帮助他们，把抽象的数学语言变为直观、形象的图形语言，有效的图形语言能帮助学生展开有效的数学思维。我们发现，在学生遇到难题无法下手时，我们只要略加指导，画一些示意图，学生往往就会茅塞顿开、恍然大悟，从而顺利解决复杂的数学问题。

如：小华和小红一共有人民币180 元，小红给小华20 元后，两人的钱数就一样多了。求小华和小红原来各有多少元？针对这个问题，学生很难理清其中的数量关系，因此，在解决这类问题时，我们可以引导学生自己先画线段图，明白两者之间的数量关系后，再解答问题。

学生画好图后，很清楚就能看出：小华原来比小红多2 个20 元，数量关系一目了然，问题自然得到了很好的解决。

总之，通过教学实践可以清楚地发现：抽象的数学思维与直观的数学图形有着十分紧密的联系。在当前的小学数学教学中，合理、科学、适时地利用数形结合的方法进行数学知识的教学，有利于激发学生的数学学习兴趣，更有利于学生数学思维的发展，从而促进课堂教学质量的稳步提升，使学生的数学素养得到同步、协调的发展。