让数学的人文美与奇异美闪烁课堂

杨承军

在数学教学中，我们不仅要揭示数学的发展历史以及实际应用价值，还要揭示数学在社会发展的地位与作用，同时要揭示数学的文化与美学价值。正如苏霍姆林斯基所说：“教育，如果没有美，没有艺术，那是不可思议的。”那么，如何让学生感受数学美，树立起正确的审美观念，进而产生表达美、创造美的强烈愿望，从而为学生的未来学习和终身发展奠定基础，这应该成为我们每一位数学教师深入思考的问题。

一、感受数学的人文美。

我国最早的一部古代数学著作《周髀算经》介绍了分数运算、勾股定理及其在天文测量中的应用，随着社会的发展进程，诞生了《墨经》、《九章算术》、《黄帝九章算术细草》、《孙子算经》……等一系列数学著作，这些巨著不仅反映了中国数学发展史，也是世界数学发展史重要的组成部分，同时是中华文明史中最亮丽的篇章，好比人类历史长河中一朵朵竞相绽放的文明之花。肩负着文化传承使命的教师，应该充分挖掘教材中的数学文化，把数学文化史的教育渗透在我们的课堂教学中，让学生徜徉在我国数学文化史的发展历程中，感受我国博大精深的数学文化精髓并为之由衷赞叹。

教师只有深入研读教材，挖掘其中的人文内涵，通过在教学中相机渗透数学的人文美，才能够提升学生的人文素养、人文精神与人文美的感知能力。例如，在《圆的认识》的教学中，教材中有很多古代对圆的描述，我国古代名著《隋书·律历志》中记载：“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。”《墨经》中的：“圆一中同长也”明确指出圆上任意一点到圆心的距离（也就是半径）处处相等，“圆一中同长也”就很好地体现了圆的文化内涵。教师通过组织学生了解中国结和圆形剪纸时，既可以让学生感受到圆的对称美的魅力，又可以让学生领略我国优秀的文化遗产，在教学中，适时展示我国园林、桥梁等名胜古迹，如颐和园里十七孔桥象一道长虹卧波，又如雄鹰展翅，其协调的美含数学的对称元素。数学中旋转对称在生活中應用十分广泛，商标、车标、路标、航标等等，可谓构成了一个美伦美奂的世界。让学生从中领略到数学圆的对称美，进而组织学生探究诸如“车轮为什么是圆的？”、“井盖为什么是圆的？”问题，激起学生的探究欲望。使学生在认识生活中大量应用圆的实例过程中，同时体会我国古代人民的杰出智慧，从而提升学生对中华民族优秀历史文化的认同感。

再如，教师在《大数的认识——1亿有多大》的教学中，通过“每年我国会使用四百六十亿双一次性筷子，生产这些一次性筷子所砍伐的树木超过了二千五百万棵”，要求学生写出这些数写，通过练习让学生不仅对大数的概念有了清晰的认识，同时也渗透了良好的人文素养的培养，启发学生思考以上大数渗透的人文意识，明白为什么我们现在倡导“绿水青山就是金山银山”的道理，让他们懂得从现在做起，从自己做起，保护有限资源，从而增强环保意识，促使学生今后为绿化环境主动做出自己应有的贡献。此外，教师可以通过开设数学综合实践活动课，让学生讲述引以自豪的数学史， 感受数学所表现出来的文化美。

二、领悟数学的奇异美。

数学奇异美指奇妙和变异，其主要特征在于“新”、“奇”。徐利治先生曾经说过：“奇异是一种美，奇异到极度更是一种美。”数学中不少令人赞叹的结论，因为其奥妙无穷而呈现出数学才有的无穷魅力，从而对启迪学生的思维具有深远意义。

例如，数学的数值计算中一反常态的假设，奇异的分法，巧妙的解决问题方法和由此而产生的新奇而美妙的结果，都让学生体验到数学奇异美。

例如，

3×4=12

33×34=1122

333×334=111222

3333×3334=11112222

……

这一系列数值计算积的规律是：积的各位数字是由1和2组成，1在2的前面;因数的位数都相同，积中1和2的个数等于其中一个因数的位数;这一奇异而美妙的结果，很容易激发学生的探究欲望，会激励学生克服疑难，帮助学生增强求异、创新的能力。

再如，许为兵老师执教的《可能性》一课教学时，教师上课之前通过与孩子们一起玩数学魔术—猜牌。从九张牌中任意选择一张，让孩子们记住它，红桃3，放回把九张牌打乱，一次发牌分成三堆，每堆三张，请孩子确认红桃3在哪一堆中，再把9张合起来，再分成三堆，每堆三张。教师：现在见证奇迹的时候到了，一定就是它，教师数出第5张时就找到了红桃3.这个魔术深深吸引了学生的眼球，学生在直观感受“可能”、“不可能”、“一定”现象的同时，开始自觉尝试使用“可能”、“不可能”、“一定”数学术语来描述生活中发生的事件的可能性。在课的最后许老师用视频揭开了魔术的秘密，关键是让学生第一次确认红桃3在哪一堆后，要把有红桃3的三张牌放在第二堆中，上面和下面三张牌中都没有红桃3，所以用上刚刚学习的“一定”用五个字说出：一定就是它，就找到红桃3了。

数学课堂的人文美与奇异美，离不开教师对教材的深入解读和挖掘，教师应该有智慧地组织教学，让学生在课堂教学中不仅体会数学的美学价值，同时感悟数学蕴含的丰富而深隧的思想，明白数学的美在推动生产发展、改变人们生活方式，影响人类精神文明的作用，让课堂教学充满生命活力。