基于多代理的微电网分区分布式最优潮流分析

陈兰萍， 牛玉刚

（华东理工大学化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室，上海 200237）

最优潮流（Optimal Power Flow, OPF）一直是研究和分析电力系统规划、经济调度和稳定运行的有效手段和工具[1]。近年来，随着电力需求的不断增加、各种分布式能源的不断发展、电力系统的快速建成，再加上区域电网的互联，使得电力系统的节点数量日益增多，结构日益复杂。集中式计算方法因为要求控制中心收集全网信息，难以满足电力系统实时控制的要求。同时，传统的最优潮流算法面临着电力系统规模增大所带来的数据传输压力、计算速度缓慢、数据信息安全性等问题，不具有高效性和拓展性。而分布式算法在降低通信量、缩短计算时间、保护隐私等方面具有明显的优势，在系统发生故障时也具有较高的可靠性[2]。

目前电力系统最优潮流问题的研究已取得许多成果。如文献[3-4]设计了基于对偶问题的多智能体决策体系结构以求解最优潮流问题。文献[5]提出了一种分布式启发式方法，用于解决以功率损失最小为目标的孤岛微电网的最优功率调度问题。文献[6]分别利用序列二次规划法、内点法、遗传算法求解最优潮流问题。文献[7]提出了一种基于交替方向乘子法（ADMM）的完全分布式最优潮流算法（SADMM），以求解最优潮流问题。文献[8]通过全局一致变量（即相邻子系统边界母线上的相位角）来协调求解各个子系统的局部最优潮流问题，设计了基于共识的ADMM 方法，求解需求响应下的动态直流最优潮流问题。此外，多代理技术(Multi-agent System, MAS)也在微电网系统中有着广泛的发展与应用[9-15]。文献[12]研究了基于多代理技术的微电网潮流优化控制策略，在最优潮流模型中考虑不同的目标函数和约束条件实现潮流优化分布。文献[13]针对含有分布式储能系统的微电网提出了一种多代理动态最优潮流策略，以优化电池系统之间的传输功率。文献[14]设计了一种基于多代理技术分布式最优有功功率调度解决方案，Agent 基于投影梯度算法来调整发电设置值，得出统一价格和拥堵价格。文献[15]提出了一种基于多代理系统的分布式实时最优功率流控制方法，设计GU Agent 控制GU 的功率输出，SA Agent 实时测量电力线路上的功率流，通过分布式实时测量反馈系统频率和功率流，使系统达到功率平衡，有效地应对负载预测的不准确所导致的控制误差的增加。

ADMM 方法虽然在求解最优潮流问题上可以很好地收敛，但是面对区域互联的电力系统，需要大量的Agent 对应到电力系统的各组件[16]。由于传输线路可能发生的拥塞将导致边际成本的不一致，基于共识的方法可能无法实现OPF 问题的解决[17-18]。面对区域互联的电力系统，除了考虑求解最优潮流问题的算法易于收敛，还应考虑如何在各区域之间交换部分信息求解最优潮流问题，如何在系统负荷波动、预测误差等情况下协调各区域之间的平衡问题。因此，本文利用分布式方法解决OPF 问题的一阶最优性条件，将最优性条件作为局部更新项包含在局部变量的更新中。考虑到电网系统的复杂性，首先对电力网络进行分区，利用多代理技术，在区域内以母线为Agent，各Agent 求解OPF 问题时只需要通过与邻居节点交互部分信息，有利于提高计算效率，保护隐私。同时为提高区域协调性，在各子区域之间，通过区域间的控制误差（Area Control Error,ACE）补偿频率偏差，利用多代理技术完成微电网分区分布式最优潮流分析。

1 基于电网分区的分布式最优潮流模型

1.1 最优潮流模型

最优潮流是综合考虑电力系统对经济性、安全性等多方面要求，把经济调度问题和潮流计算相结合，通过对某控制变量的优化得到最优的微电网潮流分布，实现微电网安全、稳定和经济最优运行的目标。

1.2 电网分区

求解最优潮流是一个复杂的非线性优化问题。面对庞大、复杂的电网系统，将电网进行分区使得最优潮流计算分解成多个区域的协调计算，有利于简化各种安全稳定计算、运行监视和调度管理。

大规模电网的分区一般遵循以下几个原则：

(1) 根据实际情况中电网各部分设备的地理位置远近，按照不同电压等级进行分区；

(2) 分区应使得各子区域的节点规模相近，以保证各子区域的计算量相对平均，以提高计算效率，缩短计算时间；

(3) 应考虑使动作变量尽可能平均地分布在各个子区域内，使得各子区域的能量供需基本平衡；

(4) 应使得各子区域之间的联络线尽量少，可以尽可能减少计算过程的数据交换量，减少迭代次数以提高收敛性能。

根据分区原则，将整个电网系统分成若干个子区域，每个子区域内的信息都是独立的。若完全不考虑与其相连的其他子区域的相互作用，那么各个子区域系统之间会产生冲突矛盾。要在保证各子区域相对独立的基础之上，协调各子区域，以实现电网系统的整体最优解决方案。将电力系统最优潮流计算分解成多个区域的分布式协调计算，有利于提高计算速度、调度管理和安全监视等，但电网分区也需要考虑多区域的平衡问题。

图1 示出了一个14 个节点的微电网系统节点图。图中的每个节点表示一条母线，即表示连接到该母线的负荷、发电机等的集合。根据分区原则，将整个微电网系统划分成3 个区域，各子区域之间存在联络线。各个节点之间的连线不仅是作为电力传输路线，也是节点之间互相通信的联络线。

本文构建以优化发电成本为目标的微电网最优潮流模型，将复杂的电力系统网络进行分区，利用区域控制误差来补偿区域间的频率偏差。将微电网最优潮流控制系统分成两级，即一级的母线Agent 和二级的区域Agent。在子区域内各母线Agent 之间互相协调求解OPF 问题，时间尺度短；而在子区域之间，利用区域Agent 协调各区域的平衡问题，时间尺度长。

图1 微电网系统节点图Fig.1 Node map of micro-grid system

1.3 基于电网分区的分布式最优潮流算法

1.3.1 一级的母线Agent 母线Agent 作为微电网最优潮流控制系统的基本控制单元，首先获得预测信息，包括分布式能源发电预测和负荷预测，然后各母线Agent 之间相互合作、协调与协商等，以最小化发电成本为优化目标，获得各发电机的输出设定值。利用分布式方法解决OPF 问题的一阶最优性条件，将最优性条件作为局部更新项包含在局部变量的更新中。

二级的区域Agent 需要获得自身区域与其他相连区域的联络线上的传输功率和自身区域内各发电机的工作频率，计算得到区域控制误差，再结合实际

图2 分布式最优潮流控制策略示意图Fig.2 Schematic diagram of distributed optimal power flow control strategy

2 算例分析

以图1 所示的微电网系统进行仿真分析，在Matlab/Simulink 上搭建微电网的仿真模型。将14 个节点划分成3 个区域，每个区域内至少有一台同步发电机。将3 个区域分别进行封装，形成如图3 所示的仿真模型。考虑到风力等可再生能源的不稳定性，容易引起电网系统中发电量的波动和频率的偏差，在节点12 处设置了风力发电机。自动发电控制(Automatic Generation Control，AGC)机组的节点编号为1、6、11，分别属于3 个区域。设置AGC 机组有功-频率静态特性系数为33，一次调频机组有功-频率静态特性参数为15。所有发电机的爬坡速率设置为发电机最大有功功率的10%。发电机的基本信息设置如表1 所示。

图3 仿真模型图Fig.3 Simulation model diagram

表1 发电机的基本信息Table1 Basic information of generator

（1）仿真场景1：负荷波动情况下。图4 示出了负荷波动时系统频率的变化曲线。从图4 可以看出，系统的初始频率为60 Hz，t=50 s 时突然增加节点9 处的负荷，相当于引入了负荷扰动，系统频率急剧下降到59.66 Hz 左右，而后在区域控制误差的调整之下，系统频率逐渐上升，直到t=140 s 左右恢复到正常水平（60 Hz）。

图4 负荷波动引起的系统频率的变化曲线Fig.4 System frequency variation curve caused by load fluctuation

图5 示出了负荷波动引起的发电机功率的变化曲线。观察该区域内6 号、7 号发电机的输出功率可以发现，发电功率随着系统负荷的增加而增加，从而达到微电网系统的供需功率平衡。

（2）仿真场景2：发电机参考功率变化情况下。设置t=50 s 时发电机的参考功率Pref发生变化，从图6可以看出所引起的频率波动情况，在经过调整之后，最后恢复到频率的正常值。图7 示出了发电机功率的波动情况。

表2 列出了微电网系统两次场景OPF 的仿真结果，包括发电成本和迭代次数。场景1 是通过增加某个节点的负荷来加入扰动，发电机的输出功率增加，发电成本也相应增加。场景2 是通过设置发电机的参考功率发生变化来观察系统的频率波动情况。

图5 负荷波动引起的发电机功率的变化曲线Fig.5 Generator power variation curves caused by load fluctuation

图6 参考功率波动引起的系统频率变化曲线Fig.6 System frequency variation curve caused by reference power

图7 发电机功率变化曲线Fig.7 Generator power variation curves caused by reference power

表2 微电网系统OPF 仿真结果Table2 Simulation results of micro-grid system OPF

相比于仅以优化微电网经济运行成本为目标的最优潮流问题，本文针对区域互联的电力系统模型，增加考虑各子区域之间的平衡问题，在算例分析中给出了在负荷波动和发电机参考功率变化两种仿真场景下的系统频率变化和发电机功率变化。

3 结 论

针对含风力发电的微电网，本文提出了一种基于多代理技术的微电网分区分布式协调解决控制策略。以潮流计算为基础，将微电网潮流计算和经济调度问题相结合，构建最优潮流模型。将复杂的电网进行分区，考虑到区域之间的平衡，设计通过ACE来补偿频率的偏差值。利用多代理技术，设置母线Agent 和区域Agent 进行分层的优化调度，设计分布式协调解决方案，以得到最优的微电网潮流分布，实现微电网安全、稳定和经济最优运行的目标，为优化合理配置资源提供支持。利用多代理技术完成微电网最优潮流分析，母线Agent 仅与邻居Agent 交换部分信息，有利于保护各区域电网的内部信息安全，解决集中式优化存在的通信量过大的问题。