基于相干极化调制的小型化CPT原子钟进展

李青林 云恩学 鱼少少 李晓东 张树宏 句博文 王 鑫 郝 强 高玉平 张首刚

(1.中国科学院国家授时中心，陕西西安 710600；2.中国科学院大学，北京 100049；3.西北大学物理学院，陕西西安 710127)

1 引 言

气泡型原子钟的主要特点是可小型化甚至微型化，因而被广泛用于全球卫星导航系统(GNSS)和电信网络等。近年来，其稳定度极限的研究工作也在持续进行，并且短期和中长期稳定度分别进入E-13@1s和E-15@104s的水平[1-5]，得到较大幅度提升。这种高性能气泡型原子钟将大大扩展传统气泡型原子钟的应用范围，涉及如深空导航、高速通信和水下勘探等领域。基于相干布局囚禁(CPT)的被动型气泡原子钟，是目前唯一实现产品商业化的芯片钟。在高性能CPT原子钟方面的探索，最早由巴黎天文台S.Guérandel小组通过垂直线偏光构型结合Ramsey时域分离场技术于2013年实现[6]，其短期稳定度达到3×10-13τ-1/2(τ≤100s)；2017年，R.Boudot等人采用推挽光抽运(push-pull optical pumping)结合自平衡Ramsey(auto-balanced Ramsey)的方法[7,8]使10 000s稳定度提升至2.5×10-15水平，极大推动了基于CPT的高性能原子钟研究。为实现高性能CPT原子钟的小型化，提出相干极化调制CPT原理[9,10]，该方案避免了PPOP构型中采用的迈克尔干涉仪，降低了系统的复杂性和振动敏感性。基于此构型获得了优异的短期稳定度指标：3×10-13τ-1/2(τ≤100s)[11]。本实验进一步采用直接调制代替文中[11]的外部调制，大幅减小系统体积并提高其稳健性，为CPT原子钟的高性能小型化方案提供可能。

2 实验构型及概述

本实验通过微波直接调制激光器产生相干双色光，替代原来构型中的光纤电光相位调制器(EOPM)，节省空间的同时，也增强了系统对温度和振动的抗干扰能力，为高性能CPT原子钟的进一步小型化提供了切实可行的方案。实验结构示意如图1所示，与之前的实验类似[11-13]，主要的区别是采用了3.4GHz的微波直接调制DBR激光器，其输出的多色光中，正负一级边带组成相干双色光。经过测试，该激光器的调制带宽和调制效率可以满足CPT原子钟的应用[14]。通过在微波相位和双色光光束偏振上施加同步调制，获得双调制(DM)激光光束；经过调制的激光与蒸汽泡中的87Rb原子系统相互作用，当微波频率调谐到原子基态两超精细能级间钟跃迁频率时，原子被制备到钟跃迁能级构成的CPT态，由于相干极化调制，钟跃迁布居数得到富集，而非钟跃迁的其它Zeeman子能级布居数大为减小，这就产生了高对比度的CPT原子钟跃迁信号。

图1 相干极化调制CPT原子钟实验示意图Fig.1 Schematic of CPT atomic clock experiment based on constructive polarization modulation

本实验中，采用圆柱型87Rb蒸汽泡(φ=20mm，L=50mm)，内部充有压强为25Torr的氩氮混合缓冲气体，钟泡温度控制在62.8°C。该系统装了两层磁屏蔽以减小外界磁场的干扰。此外，为了给原子提供量子化轴和移除Zeeman简并，我们在沿光传播方向上需提供0.6μT的均匀磁场。入射到钟泡的光束光斑直径约为12mm，最后经过透镜聚焦后被探测器接收。

采用相干极化调制时序如图2所示，与之前实验采用的时序类似[11]。

图2 相干极化调制时序示意图Fig.2 Time sequence for DM-CPT

为了衡量CPT原子钟短期稳定度的质量，通常采用品质因子q[15]为

q=C/Δν

(1)

式中：C——CPT信号对比度；Δν——CPT信号的线宽。

根据式(1)可知要想提高q值进而获得最佳频率稳定度，可以通过提高CPT信号对比度C和压窄CPT信号的线宽Δν实现。

本实验研究了极化调制频率(fm)、微波调制周期(tFM)和进入钟泡的激光功率(PL)等参数对CPT信号q值的影响行为，试图找到q的极大值，为下一步原子钟的闭环锁定提供关键参数。

3 实验结果

3.1 相干极化双调制方案的特点

图3 相干极化调制构型获得的塞曼谱线图Fig.3 Zeeman lines obtained by DM-CPT configuration

因为|52S1/2,F=1,mF=0〉→|52S1/2,F=2,mF=0〉跃迁对磁场的一级不敏感性，可用作原子钟鉴频谱线，故称之为钟跃迁。与传统左旋(或右旋)圆偏振光作用的CPT构型中非钟跃迁幅度最大的情况不同。在相干极化调制的CPT构型获得的塞曼谱线中，其钟跃迁幅度最大，非钟跃迁幅度大为减小。如图3所示，相干极化调制构型实验中获得的塞曼谱线，其中心峰为钟跃迁的CPT谱线，实验中时序参数分别为：延迟时间td=8ms，探测窗口时间tw=8ms，极化调制频率fm=125Hz，微波调制周期tFM=32ms，调制深度ΔFM=60Hz，进入原子气室的激光功率PL=0.37mW。这种钟跃迁幅度较大的相干极化调制构型有利于原子钟频率稳定性的性能提升，正是本构型的一大优点。

实验获得的典型CPT谱线及原子钟鉴频信号如图4所示。这里极化调制频率fm=100Hz，微波调制周期tFM=20ms，调制深度ΔFM=60Hz，进入原子气室的激光功率PL=0.37mW，延迟时间td=9.9ms，探测窗口时间tw=0.1ms。从图中可以看出CPT信号的较高的对比度(11.2%)和较窄的线宽(368Hz)。

图4 典型CPT信号及误差信号图Fig.4 CPT signal and error signal

3.2 极化调制频率fm和微波调制周期tFM对品质因子q值的影响

图5 q值与极化调制频率在不同微波调制周期下的关系图Fig.5 Chart of q as a function of polarization modulation frequency for different microwave modulation periods

如图5所示，当微波调制周期tFM固定时，极化调制频率fm存在最优值使得q值最大；不同微波调制周期下，不同的极化调制频率对应不同的q值极值，从图5中可以看出当fm=500Hz，tFM=20ms时，q值取最大。此时时序中的探测窗口时间tw=0.1ms，激光功率PL=0.61mW，调制深度ΔFM=60Hz，延迟时间为

td=tFM/2-tw

(2)

式中：tFM——微波调制周期(ms)；tw——探测窗口时间(ms)。

在此实验参数下，最优极化调制频率fom=500Hz。如此低的极化调制频率，让我们可以使用体积和驱动电压都很小的液晶偏振调制器实现双调制，可进一步减小系统体积和功耗。

如图6所示，当固定fm=500Hz时，tFM存在最优值使得q最大时，图6与图5中的其它参数均相同。这是因为当tFM较小时，双调制的抽运效果不明显，即布居富集到钟跃迁态的速率小于泄露到|mF|最大的塞曼能级的布居弛豫速率，使得钟跃迁态布居富集效应较小；而当tFM较大时，钟跃迁态自身布居的弛豫速率大于布居富集到钟跃迁态的速率，导致钟跃迁态布居减小。

图6 q值与微波调制周期的关系图Fig.6 Chart of q as a function of microwave modulation period

3.3 最优的激光功率

图7 不同激光功率下的最优极化调制频率图Fig.7 Chart of optimal polarization modulation frequency for different laser powers

当激光功率变化时，极化调制频率(fm)将变化，并存在最优值fom使得q有极大值，如图7所示，此时其它参数分别为tFM=20ms，ΔFM=60Hz，tw=0.1ms，td=9.9ms。该最优极化调制频率正比于光抽运速率，即

fom∝Ω2/Γ

(3)

式中：Ω——双色光的平均Rabi频率；Γ为——激发态的布居弛豫率。

这与之前的观测是一致的，具体解释可参考文献[10]。

图8 激光功率与CPT信号对比度、线宽和q值的关系图Fig.8 Chart of CPT contrast,FWHM and q as function for laser power

激光功率的大小对CPT信号的对比度和线宽都有影响，进而会影响q值的好坏，因此选取适合的激光功率是保证获得高质量CPT信号的关键因素之一。如图8所示，测得不同激光功率下CPT信号的对比度，线宽及q值数据。为了简化实验，固定极化调制频率fm=500Hz，微波调制周期tFM=20ms，其它参数设置与图7相同。

从图8可以看出，其结果与传统CPT构型类似[15]，随着激光功率的增加，CPT信号的对比度和线宽均有增加，但两者增加的速率不同。当激光光强为0.61mW时，此时的CPT信号对比度为14.7%，线宽为416Hz，两者的比值达到最大，因此q值取到极大值(0.035)。选择此工作点，有利于原子钟短期频率稳定度性能的提升，这将有力保障我们后续的高性能CPT原子钟的实现。

4 结束语

本设计方案提出一种小型化的相干极化调制CPT原子钟构型，采用直接调制代替外部调制产生双色光的方法，使其小型化成为可能；同时相对于外调制，该方法对温度、振动敏感性都得到降低，有利于增加原子钟的稳健性。随后分别对微波和激光光束施加同步的相位调制和偏振调制，将其与蒸汽泡中的87Rb原子相互作用，获得了相干极化调制CPT信号。为了应用于原子钟，研究了影响原子钟短期稳定度的q值与极化调制频率(fm)，微波调制周期(tFM)和激光功率(PL)的关系，找到了较优参数，并获得了较高对比度(14.7%)和较窄线宽(416Hz)的CPT信号，为后续高性能CPT原子钟的锁定提供了有力保障，同时该构型验证了高性能小型化CPT原子钟可行性。